ĐVĐ: Ta đã biết với bất kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp. Do đó mỗi cạnh của lục giác đều bằng.. R, từ đó trên đường tròn đặt 6 cung liên tiế[r]
(1)Ngày soạn: 11/ 4/ 2020
Ngày giảng: 17/4/2020 Tiết: 45
§8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp
2 Kĩ năng: Biết vẽ tâm đa giác đều, từ vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác cho trước.Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a đa giác
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả năng diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác 4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn * Giáo dục đạo đức: Giúp ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giải vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL hợp tác, NL tính tốn,NL sử dụng ngơn ngữ tốn, NL tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị: - GV: Máy tính
- HS: Ơn lại khái niệm đa giác
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ: (6’)
1 HS làm BT: Cho DABC vuông A Lấy K nằm A C Kẻ KH ^ BC (H Ỵ
BC)
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp b) Chứng minh ^KHA+ ^AKB = 900
Đáp án.
a) Vì DABC vuông A nên BAC^ = 900 hay BAK^ = 900
Theo gt KH ^ BC nên ^BHK = 900
Do BAK^ + ^BHK = 1800 Vậy tứ giác ABHK nội tiếp.
b) Theo câu a có tứ giác ABHK nội tiếp nên xét đường tròn qua điểm A, B, H, K, ^AKB = ^AHB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Theo gt KH ^ BC nên ^KHA + ^AHB = 900 Vậy ^KHA
(2)*HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác
- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác.Biết vẽ tâm đa giác đều, từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước
- Thời gian: 18’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Nêu giải vấn đề
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
ĐVĐ: Ta biết với tam giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Còn với đa giác sao?
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV treo bảng phụ có hình vẽ 49/sgk T90
? Có nx đ/trịn (O; R) với hình vng ABCD? (Đ/trịn qua tất đỉnh hình vng ABCD)
- GV: (O; R) đ/tròn ngoại tiếp hv ABCD hv ABCD nội tiếp đ/tròn (O; R)
? Vậy đ/trịn ngoại tiếp hình vng? Thế đ/trịn ngoại tiếp đa giác?
? Có nx (O; r) với hv ABCD? (đ/tròn tiếp xúc với tất cạnh hv)
- GV: Đ/tròn (O; r) nội tiếp hv
? Thế đường trịn nội tiếp hình vng?
? Mở rộng đường trịn nội tiếp đa giác?
? Quan sát hình vẽ em có nhận xét tâm đ/trịn ngoại tiếp tâm đ/trịn nội tiếp hình vng? (là hai đường trịn đồng tâm)
? Giải thích r = R2√2 ? (Tam giác vng OIC có: r = R.sinC = R.sin450 = R√2
2 ) - HS làm ?
? Câu b làm để vẽ lục giác nội tiếp (O)? (Nếu muốn thỏa mãn lục giác cần chia đ/trịn thành cung nhau, từ sđ cung 600 Do cạnh lục giác bằng
R, từ đường trịn đặt cung liên tiếp mà dây căng cung R) ® cách chia đường tròn
thành cung biết 10/sgk T71 - Cho HS làm vào
? Làm chia đường tròn thành ba cung nhau? Nối điểm chia ta tam giác có
1 Định nghĩa
+ (O; R) ngoại tiếp hv ABCD + (O; r) nội
tiếp hv ABCD + r = R2√2
* Định nghĩa: sgk T91
?
a)Vẽ đ/trịn tâm O bán kính 2cm
b) Chia
đường tròn
(3)đặc biệt? (tam giác đều)
? Vì O cách cạnh hình lục giác đều? ? Gọi khoảng cách OI r, vẽ (O; r)?
? Có nhận xét vị trí cạnh lục giác đối với(O; r)? (tiếp xúc)
? Đường tròn có quan hệ ntn lục giác ABCDEF? (là đường tròn nội tiếp lục giác đều)
c) Các cạnh lục giác dây (O) nên cách tâm O
d) Vẽ (O; r)
*HĐ2: Tìm hiểu tính đường tròn nội tiếp (ngoại tiếp) đa giác đều - Mục tiêu: Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường trịn nội tiếp
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Theo em có phải đa giác nội tiếp đường trịn hay khơng? (Không phải đa giác nội tiếp đường trịn, ví dụ hình bình hành nói chung)
- GV: Ta thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp
® người ta cm định lý: sgk T91
- HS đọc đl sgk T91
- GV giới thiệu tâm đa giác
? Có phải tâm đa giác tâm đx hình khơng? (chưa chắc, ví dụ với tam giác đều, tâm tam giác giao ba đường trung trực ko phải tâm đx tam giác khơng có tâm đx) ? Xác định tâm hình vng? Tâm hình lục giác đều? (giao điểm trục đx bất kì)
2 Định lý
* Định lý: sgk T91
4 Củng cớ ( 5’):
Phát biểu k/n đường trịn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp đa giác? ? Cách c/m đa giác nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn?
? Trả lời câu hỏi đầu học? (với đa giác khơng phải có đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp hay nói cách khác đa giác nội tiếp khơng nội tiếp đường trịn (tương tự với đường trịn ngoại tiếp); cịn với đa giác có có một)
5 Hướng dẫn nhà (5’):
- Học thuộc định nghĩa, định lý Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường tròn
(4)Hướng dẫn 62: Tâm đường tròn ngoại tiếp xác định nào?
Chú ý sau 63 cần ghi nhớ cơng thức tính cạnh lục giác đều, hình vng, tam giác theo bán kính đường trịn ngoại tiếp
V Rút kinh nghiệm:
……… ……….……… ……… ……… ………
Ngày soạn: 11 4.2020
Ng ày giảng: 18.4.2020 Tiết: 46
§9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính độ dài đường tròn C = 2R (hoặc C = d);
biết cách tính độ dài cung trịn; biết số giá trị gần
2 Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn để giải tập
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả năng diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác 4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Giúp ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.
5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giải vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL hợp tác, NL tính tốn,NL sử dụng ngơn ngữ tốn, NL tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị: - GV: Máy tính
- HS: MTCT, dụng cụ vẽ hình
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ ( 4’): *HS: Làm 62a,b/sgk T91 a) Vẽ hình
b) DABC nên tâm O đường tròn ngoại tiếp giao ba đường
(5)R = OA = 32AH
Mà AH2 = AB2 – BH2 = AB2 –
4 AB2 =
4 AB2 nên AH =
AB√3 Do R =
3. AB√3
2 = 3√3
3 = √3
Hỏi thêm: Tính bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác nào? (r = 13AH hay r = 12OA¿
3 Bài mới:
ĐVĐ: Khi nói “độ dài đường trịn gấp lần đường kính nó” hay sai? *HĐ1: Tìm hiểu cơng thức tính độ dài đường trịn
- Mục tiêu: Học sinh nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2R (hoặc C=d);
biết số giá trị gần
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Nhắc lại cơng thức tính chu vi hình trịn học lớp 5? (chu vi đường trịn đk nhân với 3,14, cơng thức: C = d.3,14)
- GV: Giới thiệu 3,14 giá trị gần số vơ tỉ pi (kí hiệu ) Þ C = d hay C = 2 R
? “Độ dài đ/tròn ba lần đường kính nó” hay sai? ? Hãy vận dụng công thức vừa học để làm tập 65/sgk T94
1 Cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2 R; C = d
Trong đó:
R bán kính đường trịn d đường kính (d = 2R); 3,14
* Bài 65/sgk T95
R 10 5 1,5 3,18 4
d 20 10 6 6,37 8
C 62,8 31,4 18,8 4
9,42 20 25,12 *HĐ2: Tìm hiểu cơng thức tính độ dài cung trịn
- Mục tiêu: HS biết cách tính độ dài cung trịn; vận dụng cơng thức độ dài cung trịn để giải tập
- Thời gian: 14’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
(6)Hoạt động GV HS Nội dung ? Làm ?2?
- Cho HS làm vào vở, 1HS lên bảng
- GV chốt lại đáp án:
Đường trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài C = 2 R
Vậy cung 10 có độ dài là
2πR πR
360 180
Suy cung n0, bán kính Rcó độ
dài
πRn 180
? Qua BT nêu cơng thức tính độ dài l cung n0 đường
tròn bán kính R?
- GV: Chốt cơng thức tính
? Dựa vào CT ta tìm yếu tố nào? (Tìm độ dài cung; tìm bán kính; tìm số đo cung)
? Từ cơng thức l =
Rn 180
, rút cơng thức tính R, n? (R =
180.l πn ;
n =
180.l πR )
- Cho HS h/đ cá nhân làm 67/sgk T95
- Gọi em nêu kết cách làm ô cần điền, lớp nhận xét
2 Cơng thức tính độ dài cung tròn
l =
Rn 180
Trong đó:
l độ dài cung trịn R bán kính đường trịn n số đo cung tròn
*Bài 67/sgk T95 R 10cm 40,8c
m
21cm 6,2c m
21cm n
0
900 500 570 410 250
l 15,7c m
35,6c m
20,8c m
4,4c m
9,2c m
*HĐ3: Luyện tập
- Mục tiêu: HS củng cố cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung; vận dụng cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn để giải tập: tính độ dài đường trịn, cung trịn, so sánh độ dài cung tròn; giải số tập thực tế độ dài cung tròn
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(7)Hoạt động GV HS Nội dung - Hs trả lời
- Cho HS đọc đề, vẽ hình ghi gt, kl
? Muốn c/m cung MA MB có độ dài ta cần làm gì? (tính độ dài cung đó) ? Để tính độ dài cung cần dùng kiến thức nào?
? Viết cơng thức tính độ dài cung đó?
? Dựa vào cơng thức chứng tỏ hai cung có độ dài nào?
* Bài 66/sgk T95 a) l =
πRn 3,14.2.60
2, 09
180 180 (dm) 21 (cm)
b) C = d = 3,14.650 = 2041 (mm) (m) *Bài 75/sgk T96
GT (O; OM) (O’; O’M) A Ỵ (O)
OA cắt (O’) B Kl lMA lMB
Chứng minh
Đặt ^MOB = a ^MO ' B = 2a (góc nội tiếp góc tâm đ/trịn (O)’) Ta có
' ' 180 90
MB
O M O M
l a a
(1)
' ' 180 180 90
MA
OM O M O M
l a a a
(2) (vì OM = 2O’M)
Từ (1) (2) ta có lMA lMB
4 Củng cớ (3’):
? Nhắc lại cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn? ? Áp dụng để giải dạng tập nào?
(Tìm l biết R, n0
Tìm n0 biết l, R, từ tìm góc tâm chắn cung n0.
Tìm R biết C)
5 Hướng dẫn nhà (3’):
- Ơn lại lí thuyết nắm vững cơng thức biết cách suy diễn để tính đại lượng công thức
- BTVN: 68,69/sgk.t95 ;71,73, 74,75/sgk T96
Hướng dẫn 73: Đường tròn lớn Trái Đất đường xích đạo - HDCBBS: Ơn tập lại cơng thức tính diện tích hình trịn
V Rút kinh nghiệm: