HÌNH 9 - Tiết 45,46

Son: 18/2/2011 Ging: Tit 45: LUYN TP A. MC TIấU: - Kin thc: HS nhn bit c gúc cú nh trong hay ngoi ng trũn, T/c ca gúc ú - K nng : Rốn kớ nng nhn bit gúc cú nh bờn trong, bờn ngoi ng trũn. Rốn k nng ỏp dng cỏc nh lớ v s o ca gúc cú nh bờn trong ng trũn, bờn ngoi ng trũn vo gii 1 s bi tp. Rốn k nng trỡnh by bi gii, k nng v hỡnh, t duy hp lớ. - Thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn cho HS. B. CHUN B CA GV V HS: - Giỏo viờn : Thc thng, com pa, bng ph. - Hc sinh : Thc k, com pa. C. TIN TRèNH DY HC: 1. T chc: 9A 9B 9C 2. Kim tra: - GV: 1) Phỏt biu cỏc nh lớ v gúc cú nh bờn trong, gúc cú nh bờn ngoi ng trũn. 2) Cha bi tp 37 <82 /SGK>. o s m c b a - GV nhn xột, cho im. - Mt HS lờn bng kim tra. - Bi 37: - Chứng minh: ã ã ASC MCA= ã ASC = ằ ẳ 2 Sd AB Sd MC (đ/l góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn). ã MCA = ẳ ằ ẳ 2 2 Sd AM Sd AC Sd MC = Có AB = AC (gt) AB = AC. ã ASC = ã MCA . 3. Bi mi: - Cha bi tp 40 <83 SGK>. - 1 HS lờn v hỡnh. E D B O A S C - Một HS trình bày bài giải. Có: ã ADS = ằ ằ 2 Sd AB Sd CE+ (định lí góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn). ã SAD = 2 1 Sđ ằ AE (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây cung). Có: ã BAE = ã EAC ằ BE = ằ EC . Sđ ằ AB + Sđ ằ EC = Sđ ằ AB + Sđ ằ BE E D B O A S C - Yờu cu HS tỡm cỏch gii. - Yờu cu HS lm bi 41 <83 SGK>. S B M O N A C - Yờu cu HS c lp lm bi, sau ú gi mt HS lờn bng gii. - GV kim tra mt vi bi ca HS khỏc. - Yờu cu HS lm bi tp: T mt im M nm ngoi ng trũn (O) v hai tip tuyn MB, MC. V ng kớnh BOD. Hai on thng CD v MB ct nhau ti A. Chng minh M l trung im ca AB. (GV a u bi lờn bng ph). - Cho HS lm bi theo nhúm, mi bn l 1 nhúm. Hng dn HS chng minh: MA = MB MA = MC (vỡ MB = MC) AMC cõn ti M. = Sđ ằ AE nên ã ã ADS SAD= SDA cân tại S hay SA = SD. - Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL lên bảng. - Mt HS c bi, v hỡnh ghi GT, KL lờn bng. GT (O). Cỏt tuyn ABC; AMN. KL + ã BSM = 2. ã CMN Gii: Có :  = ằ ẳ 2 Sd CN Sd BM (định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn). ã BSM = ằ ẳ 2 Sd CN Sd BM+ (định lí góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn).  + ã BSM = ằ 2 2 Sd CN = Sđ ằ CN . Mà ã CMN = 2 1 Sđ ằ CN (đ/l góc nt).  + ã BSM = 2 ã CMN . 1 2 A D M O C B - 1 HS c u bi, v hỡnh: Gii: Theo đầu bài:  là góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn nên:  = ằ ằ 2 Sd BD Sd BC = ẳ ằ 2 Sd BCD Sd BC (vì Sđ ẳ ằ BCD = Sđ BD ) = 180 0 ) à ằ = 2 SdCD A à A = à 1 C = à 2 C (vỡ à 1 C = à 2 C ). 1 2 A D M O C B - GV cht li: tớnh tng hoc hiu s o hai cung, ta thng dựng phng phỏp thay th 1 cung khỏc bng nú c 2 cung lin k (tớnh tng) hoc cú phn chung (tớnh hiu). Mà à C 2 = 2 1 Sđ ằ CD (góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung). Vỡ à C 1 = à C 2 (do đối đỉnh). Vậy  = à C 2 AMC cân tại M AM = MC mà MC = MB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau). AM = MB (fcm) 4.HNG DN V NH: - Nm vng cỏc nh lớ v s o cỏc loi gúc. - Lm bi tp: 42,43 SGK ; 31, 32 <78 SBT>. _____________________________________ Son: 18/2/2011 Ging: Tit 46: CUNG CHA GểC A. MC TIấU: - Kin thc: HS hiu cỏch chng minh thun, chng minh o v kt lun qu tớch cung cha gúc. c bit l qu tớch cung cha gúc 90 0 . HS bit s dng thut ng cung cha gúc dng trờn 1 on thng. - K nng : Bit v cung cha gúc trờn on thng cho trc. Bit cỏc bc gii mt bi toỏn qu tớch gm phn thun, phn o v kt lun. - Thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn cho HS. B. CHUN B CA GV V HS: - Giỏo viờn : Bng ph v hỡnh ?1, dng c lm ?2. Thc thng, com pa, ờ ke, - Hc sinh : Thc k, com pa, ờ ke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra: Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS 3. Bài mới: 1) Bài toán: SGK- tr83 Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc α. GV đưa hình vẽ ?1 lên bảng phụ. n 2 n 3 d n 1 o c - Có: · 1 CN D = · 2 CN D = · 3 CN D = 90 0 . Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N 1 O ; N 2 O ; N 3 O từ đó chứng minh b). - GV vẽ đường tròn, đường kính CD trên hình vẽ. Đó là TH góc α = 90 0 . 1. BÀI TOÁN QUỸ TÍCH"CUNG CHỨA GÓC" - HS vẽ các tam giác vuông CN 1 D , CN 2 D, CN 3 D. ∆CN 1 D, ∆CN 2 D, ∆CN 3 D là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD ⇒ N 1 O = N 2 O = N 3 O = 2 CD . (theo t/c tam giác vuông). ⇒ N 1 , N 2 , N 3 cùng nằm trên đường tròn (O; 2 CD ) hay đường tròn đường kính CD. - GV hướng dẫn HS thực hiện ?2. - Yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa, đánh dấu vị trí của đỉnh góc. - Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M. - HS đọc ?2. - 1 HS dịch chuyển tấm bìa. - Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 đầu mút là A, B. - HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi. - GV: Ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn. a) Phần thuận: b) a) α α α α M B A O y x d m m y x d H M B A O Xét điểm M thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Giả sử M là điểm thoả mãn · AMB = α, vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B. Hãy xét tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M không ? - Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB. Hỏi · AxB có độ lớn bằng bao nhiêu ? Vì sao ? - Có góc α cho trước ⇒ tia Ax cố định, O phải nằm trên tia Ay ⊥ Ax ⇒ Ay cố định. - O có quan hệ gì với AB ? - Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇒ O là 1 điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M. (0 0 < α < 180 0 nên Ay không thể ⊥ AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB). Vậy M ∈ cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA. b) Phần đảo: · AxB = · AMB = α. - O phải cách đều A và B ⇒ O nằm trên đường trung trực của AB. - HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi. Hình 42 α α O' O M' M B A m' m - Lấy điểm M ’ bất kì thuộc cung AmB ta cần chứng minh · / AM B = α. - GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung AM'B đối xứng AmB qua AB cũng có tính chất như trên. - Mỗi cung như trên gọi là 1 cung chứa góc α dựng trên đường thẳng AB, AMB= α. c) Kết luận:SGK – tr85 Hình 41 α α m n M' O B A - HS: · / AM B = · AxB = α (góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn AnB). - HS đọc kết luận SGK. - GV giới thiệu các chú ý. - GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 90 0 dựa trên đoạn AB. *) Cách vẽ cung chứa góc: - Yêu cầu HS nêu cách vẽ ? - HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 90 0 dựng trên đoạn AB. Cách vẽ: - Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax sao cho BAx = α. - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d. - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. - Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB qua AB. - Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T là 1 hình H nào đó, cần làm như thế nào ? -Ở bài tập trên tính chất T là t/c gì ? 2. CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : Cần chứng minh: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều - Hình H là hình gì ? - GV lưu ý: Có những TH phải giới hạn, loại điểm nếu hình không tồn tại. - Yêu cầu HS làm bài tập 45 <86>. có tính chất T. Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H. - HS làm bài tập 45. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học bài: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc α, cách giải bài toán quỹ tích. - Làm bài tập 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK>. - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp. . điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều - Hình H là hình gì ? - GV lưu ý: Có những TH phải giới hạn, loại điểm nếu hình không tồn tại. - Yêu cầu HS làm bài tập 45. lớ. - Thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn cho HS. B. CHUN B CA GV V HS: - Giỏo viờn : Thc thng, com pa, bng ph. - Hc sinh : Thc k, com pa. C. TIN TRèNH DY HC: 1. T chc: 9A 9B 9C 2. Kim tra: - GV:. góc 90 0 dựa trên đoạn AB. *) Cách vẽ cung chứa góc: - Yêu cầu HS nêu cách vẽ ? - HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 90 0 dựng trên đoạn AB. Cách vẽ: - Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ