Tiết 44: LUYỆN TẬP Ngày soạn :10 /2/2008 MỤC TIÊU Kiến thức : Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đưởng tròn. Kỹ năng: Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn . chứng minh đúng, chặt chẽ.rình bày tốt bài giải , kỹ năng vẽ hình ,tư duy hợp lý . Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. Trọng tâm : Góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đưởng tròn Phương pháp : Nêu vấn đề, luyện tập. Chuẩn bò: Thước, compa, thước đo góc. NỘI DUNG A. Tổ chức lớp : B. Kiểm tra:1) Phát biểu đònh lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . 2) Hs khác giải sửa bài 39 (sgk trang 83) C.Bài mới: H ĐỘNG CỦA THẦY H ĐỘNG CỦA TRÒ N DUNG GHI BẢNG Giáo viên cho học sinh đọc đề bài 40 SGK Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh Có · » » Sd AB SdCE ADS + = 2 ? · » SAD Sd AE= 1 2 ? ¶ ¶ » » BE EC A A = ⇒ = 1 2 ⇒ ? Giáo viên cho học sinh suy nghó ít phút, gọi một học sinh trình bày lời giải Học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,KL GT: ? KL : ? Học sinh trình bày lời giải ! Cách khác ? 1. Bài 40 Chứng minh SA = SD : Có · » » Sd AB SdCE ADS + = 2 (Đl góc có đỉnh ở bên trong đ.tròn) Ngoài ra · » SAD Sd AE= 1 2 (góc giữa tia t. tuyến và một dây ). Mặt khác : ¶ ¶ » » BE EC A A = ⇒ = 1 2 ⇒ » » » » » sd AB sd EC sd AB sd BE sd AE+ = + = nên · · ADS SAD= ⇒ SDA cân tại S . Suy ra SA = SD 2. Bài 41 : Ta có µ A = » ¼ ( sdCN sd BM )− 1 2 (góc có đỉnh ở ngoài đ. tròn ) 2 3 1 D B O S A C E Bài 41 SGKtrg 83 : Hd hs sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt,kl ? Giáo viên hướng dẫn Học sinh phân tích µ A = » ¼ ( sdCN sd BM )− 1 2 ? · BSM = ½ » ¼ ( sdCN sd BM )+ ? mà · » CMN sdCN= 1 2 ? Suy ra đpcm ?! Bài 42 (sgk trang 83) : Hd hs sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt,kl ? a) Chứng minh AP ⊥ QR : Ta có · » ¼ sd AR sdQCP AKR + = 2 ? hay · » ¼ » / sd( AB AC BC ) AKR + + = 1 2 2 ? = / ( ) = 0 0 1 2 360 90 2 Suy ra đpcm… !? b) C/minh CPI cân : ta có · CIP = ½ sđ ( » AR + » PC ) Tại sao ? Tương tự : · PCI = ½ ? Mà » BP = » PC » AR = » RB ? vì sao ? Suy ra đpcm ? ! Học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,KL GT : KL : ? Học sinh lần lượt giải từng bước Học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,KL GT ? KL ? Học sinh lần lượt giải từng bước Ngoài ra : · BSM = ½ » ¼ ( sdCN sd BM )+ (góc có đỉnh ở trong đ tròn ) ⇒ µ A + · BSM = » » sdCN sdCN= 2 2 mà · » CMN sdCN= 1 2 (góc nộitiếp) Suy ra µ A + · BSM = 2 · CMN 3. Bài 42 : Chứng minh: a) Chứng minh AP ⊥ QR : Gọi K giao điểm của AP và QR Ta có · » ¼ sd AR sdQCP AKR + = 2 (góc có đỉnh ở trong đ tròn ) hay · » ¼ » / sd( AB AC BC ) AKR + + = 1 2 2 = = / ( ) = 0 0 1 2 360 90 2 Suy ra AP ⊥ QR b) C/minh CPI cân : ta có · CIP = ½ sđ ( » AR + » PC ) ( góc nộitiếp) Và · PCI = ½ sđ( » RB + » BP ) ( góc nộitiếp) Ngoài ra » BP = » PC » AR = » RB ( gt ) Vậy · CIP = · PCI Nên CPI cân tại A . O S ° ( )) N A C M B // // \ / X X I K O R Q A C B P D.Củng cố : Qua các bài tập E.Hướng dẫn tự học : Xem lại các bài đã giải- Giải bài tập số 43 (SGK/83 ). Tiết sau § 6 / CUNG CHỨA GÓC Tiết 45: §6 . CUNG CHỨA GÓC Ngày soạn :18 /2/2008 MỤC TIÊU Kiến thức :Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90 0 .Biết sử dụng thuật ngữ “cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng “ Kỹ năng: Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước Các bước giải một bài toán q tích gồm phần thuận,phần đảo và kết luận . Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. Trọng tâm : Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90 0 Phương pháp Nêu vấn đề Chuẩn bò:Thước, compa. NỘI DUNG A. Tổ chức lớp : B. Kiểm tra : C.Bài mới: Đặt vấn đề: (sgk ) H. ĐỘNG CỦA THẦY H. ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG 1/ Bài toán q tích “cung chứa góc” : 1)Bài toán:(sgk trang 83) ?1 (sgk trang 84) Hd vẽ hình và c/minh ? Hỏi · · · CN D CN D CN D= = 1 2 3 =90 0 ? Gọi O trung điểm CD. Hd. Hs. nêu nhận xét về các đoạnthẳng N 1 O, N 2 O,N 3 O Từ đó c/minh câu b) Nếu góc α ≠ 90 0 thì sao ? ?2 Hd hs đọc đề và thực hiệnTrên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh A-B. Hs đọc đềø bài toán ! Hs đọc đề ?1 hs trả lời các câu hỏi và c/minh câu b) Hs đọc ?2 và thực hiện ! 1/ Bài toán q tích “cung chứa góc” : Ta có CN 1 D ,CN 2 D, CN 3 D vuông có chung cạnh huyền CD. Suy ra : N 1 O = N 2 O = N 3 O = CD 2 (t/chất của t.giác vuông) Do đó N 1 , N 2 ,N 3 cùng nằm trên đường tròn ( O; CD 2 )hay đường tròn đường kính CD. ?2 (sgk trang 84 ) N 3 N 2 N 1 / / O C D D.Củng cố Hd giải tại lớp bài 44 (SGK trang 86 ) E.Hướng dẫn tự học : Bài tập 45-46- 48-49 (SGK trang 86- 87 ) Tiết sau : LUYỆN TẬP Vẽ đoạn thẳng AB.Có một góc bằng bìa cứng đã chuẩn bò sẵn . Gv yêu cầu Hs dòch chuyển tấm bìa như hd của sgk,đánh dấu vò trí của đỉnh góc . Dự đoán q đạo chuyển động của điểm M ? a) C/minh phần thuận : ? Ta xét điểm M thuộc ½ mặt phẳng có bờ là đ.thẳng AB ? Giả sử có M thoả · AMB α = ? Xét xem tâm O của đ.tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vò trí của M ? Hd c/m theo sách g. khoa ? b) C/minh phần đảo : ? Hd vẽ hình 41(sgk trang 85) Lấy M’ bất kỳ thuộc ¼ AmB Ta c/minh ¼ AM' B α = Hd vẽ lại hình 42 , giới thiệu ta còn có ¼ Am' B đối xứng với ¼ AmB qua AB và có tính chất như ¼ AmB ! Như vậy mỗi cung ta gọi ? c)Kết luận ? Chú ý : Hd hs xem sgk 2)Cách vẽ cung chứa góc α : 3) Cách giải bài toán q tích : - Phần thuận - Phần đảo - Kết luận . Gọi 1 hs thực hiện. Hs : Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 đầu mút là A ,B . Hs vẽ cung ¼ AmB đi qua 3 điểm A, M , B - Tâm O không phụ thuộc vào vò trí của M - M ∈ ¼ AmB cố đònh tâm O, bán kính OA Hs vẽ lại hình 41 Sgk Hs tả lời được · BAx = ¼ AM' B α = Mỗi cung trên được gọi là cung chứa góc α dựng trên AB . Hs nêu chú ý ! Học sinh nêu , theo (sgk trang 86 ) ( hình 40 a,b ) Giả sử M thoả · AMB α = Xét cung ¼ AmB đi qua 3 điểm A, M , B . Kẻ tia tiếp tuyến Ax thì · BAx α = do đó Ax cố đònh Tâm O ∈ Ay ⊥ Ax tại A, Ngoài ra O ∈ d trung trực của AB. Do đó O cố đònh không phụ thuộc vào M, nên Ay không vuông góc với AB Suy ra Ay luôn cắt d tại đúng 1 điểm. Vậy M ∈ ¼ AmB cố đònh . b) C/minh phần đảo : ? Lấy M’ trên cung AmB (h.41) ta c/minh được · AM' B = α Do đó · BAx = ¼ AM' B α = Tương tự trên nửa mặt phẳng đối ta cũng có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất như cung AmB . C) Kết luận : (sgk trang 85 ) Chú ý : (sgk trang 85) 3) Cách giải bài toán q tích : - Phần thuận - Phần đảo - Kết luận . Tiết 46: LUYỆN TẬP Ngày soạn :18 /2/2008 MỤC TIÊU Kiến thức :Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90 0 .Biết sử dụng thuật ngữ “cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng “ Kỹ năng: Giải một bài toán q tích gồm phần thuận,phần đảo và kết luận . Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. Trọng tâm : Hs hiểu cách chứng minh thuận,chứng minh đảo và kết luận q tích cung chứa góc,đặc biệt cung chứa góc 90 0 Phương pháp Nêu vấn đề Chuẩn bò:Thước, compa. NỘI DUNG C. Tổ chức lớp : D. Kiểm tra : C.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG GV cho HS đọc đề bài 45 SGK trang 86 GV: yếu tố cố đònh của bài toán? Yếu tố không đổi của bài toán? Yếu tố di động của bài toán? Điểm O có tính chất gì? Điểm O có quan hệ gì với A và B GV hướng dẫn HS giải từng bước. HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT,KL HS suy nghó và tìm lời giải HS giải miệng Bài 45 O D C B A Giải: Vì O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi ABCD nên · 0 AOB 90= , mà A,B cố đònh nên O thuộc đường tròn đường kính AB. Đảo lại: Lấy O’ bất kì thuộc đường tròn đường kính AB, dựng D’đối xứng với B qua O’, dựng C’ đối xứng với A qua O’khi đó ABC’D’ là hình thoi Vậy quỹ tích các điểm O là đường tròn đường kính AB. GV cho HS đọc đề bài 46 SGK trang 86 GV cho HS nêu các bước vẽ cung chứa góc α dựng trên đoạn AB GV cho HS dựng một cung chứa góc 55 0 dựng trên đoạn AB=3cm HS đọc đề, vẽ hình, ghi GT,KL HS nhắc lại các bước vẽ HS cả lớp cùng làm 1 HS lên bảng giải: -Dựng · 0 BAx 55= -Dựng tia At ⊥ Ax - Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB - Dựng O là giao điểm của At và d - Dựng (O, OA) Bài 46 x O A B D.Củng cố Qua các bài tập, bài 47 SGK trang 86 E.Hướng dẫn tự học : Bài tập 48-49 (SGK trang 87 ) Tiết sau : LUYỆN TẬP . ?2 (sgk trang 84 ) N 3 N 2 N 1 / / O C D D.Củng cố Hd giải tại lớp bài 44 (SGK trang 86 ) E.Hướng dẫn tự học : Bài tập 45- 46- 48- 49 (SGK trang 86- 87. O là giao điểm của At và d - Dựng (O, OA) Bài 46 x O A B D.Củng cố Qua các bài tập, bài 47 SGK trang 86 E.Hướng dẫn tự học : Bài tập 48- 49 (SGK trang 87