GA Đại 9. Tiết 46 47. Tuần 24. Năm học 2019-2020

Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy II.. Phương phá[r]

Chương IV HÀM SỐ y = ax2 (a0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Mục tiêu chương 1 Kiến thức:

- Biết tính chất hàm số y = ax2 (a  0) đồ thị Biết dùng tính chất của

hàm số để suy hình dạng đồ thị ngược lại

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn Quy tắc giải phương trình bậc hai dạng ax2 + c = 0, ax2 + bx = dạng tổng quát

- Biết hệ thức Vi ét, bước giải tốn cách lập phương trình 2 Kĩ năng:

- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) với giá trị số a.

- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt cơng thức nghiệm phương trình

- Vận dụng định lí Vi ét để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, đặc biệt hai trường hợp a + b + c = a – b + c = 0, biết tìm hai số biết tổng tích chúng

- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình bậc hai

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác;

- Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn 5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn

Ngày soạn: 11/ 4/ 2020

Ngày giảng:14/4/2020 Tiết: 46

§1 HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

§2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Học sinh thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a0).

Hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a0).

- HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) phân biệt chúng hai

trường hợp a > a < ; Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

2 Kĩ năng: - Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số Nhận biết tính chất hàm số y=ax2 qua bảng giá trị tương

ứng x y

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0) với giá trị số a.

3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo

4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt Có đức tính cần cù, cẩn thận, xác, chủ động, ham học hỏi tìm tịi thực tế

* Giáo dục đạo đức: Biết tôn trọng, lắng nghe người

5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tư

II Chuẩn bị: - GV: Máy tính

- HS: Thước thẳng, êke, MTCT

III Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra cũ (5’):

? Nêu khái niệm hàm số bậc ? (là hàm số cho công thức y = ax + b, với a, b số cho trước a  0)

? Khi ta nói hàm số y = f(x) đồng biến R? (f(x) xác định với x  R nếu

x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên)

- GV giới thiệu nội dung chương gồm chủ đề chính: + Hàm số y = ax2 (a0) Tính chất Đồ thị;

+ Phương trình bậc hai ẩn; + Định lí Vi ét ứng dụng;

+ Phương trình quy phương trình bậc hai;

+ Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn 3 Bài mới:

*HĐ1: Tìm hiểu ví dụ mở đầu

- Mục tiêu: Học sinh thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a0).

- Thời gian: 5’

- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

-Yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu

? Qua thí nghiệm, Ga li lê khẳng định điều vận tốc vật rơi tự do? (vận tốc vật tăng dần không phụ thuộc vào trọng lượng vật)

? Mối liên hệ quãng đường s thời gian t vật rơi tự biểu thị công thức nào? (s = 5t2)

? Với t = 1, tính s1 = ?

? Với t = 4, tính s4 = ?

? Theo cơng thức s có hàm số t khơng? Vì sao? (s phụ thuộc t với giá trị t ta x/đ giá trị tương ứng s) ? Trong công thức S = 5t2, thay S y, thay t bởi

x, thay a ta có cơng thức nào?

Cơng thức s = 5t2 biểu thị hàm số dạng y = ax2

(a0)

-GV: Trong thực tế ta gặp nhiều cặp đại lượng liên hệ công thức dạng y = ax2 diện tích

hình vng cạnh

GD cho hs Biết tôn trọng, lắng nghe người

I Hàm số y = ax2 (a 0) 1 Ví dụ mở đầu.

- Với vật rơi tự do, quãng đường s thời gian t liên hệ công thức: s = 5t2

t

s 20 45 80

- Công thức s = 5t2 biểu thị

một hàm số dạng y = ax2

(a0)

*HĐ2: Tìm hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a

 0)

- Mục tiêu: HS hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a0); biết cách tính giá trị của

hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số; nhận biết tính chất hàm số y = ax2 qua bảng giá trị tương ứng x y.

- Thời gian: 8’

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- GV: dạng hàm số bậc hai đơn giản  tính chất nào? - Đưa bảng phụ ?1:

- HS trả lời ý đ/v hàm số y = 2x2.

? Có nhận xét tính chất ĐB, NB hàm số này?

? Đối với hàm số y = – 2x2 có nhận xét

tương tự gì?

? Có nhận xét biến đổi hai hàm số trên? (khác nhau)

- GV: hai hàm số có biến đổi theo cách khác trường hợp thứ a > 0, cịn TH thứ hai a <

? Tổng quát hàm số y = ax2 (a0) có

tính chất ? - GV y/c HS làm ?3 ? Có nx ?

-GV đưa bảng phụ tập:

Điền vào chỗ ( ) để nx + Nếu a > y với x 0; y = x = GTNN hàm số y =

+Nếu a < y với x 0; y = x = Giá trị hàm số y = - GV chốt lại nội dung nhận xét

- Cho nửa lớp làm bảng ?4, sau 1đến phút gọi HS trả lời

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a0).

*Xét hàm số y = 2x2 y = – 2x2

?1

x –3 –2 –1

y = 2x2 18 8 2 2 8 18

x -3 -2 -1 1

y = –2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18

?2

- Với hàm số y = 2x2

+ Khi x tăng âm giá trị tương ứng y giảm

+ Khi x tăng dương y tăng

- Với hàm số y = –2x2

+ Khi x tăng âm  y tăng

+ Khi x tăng dương  y giảm

*Tính chất: sgk T29

*Nhận xét: sgk T30

?4.

-Với hàm số y =

1

2x2 có: a =

1

2> nên y > 0

với x  ; y = x = 0, GTNN hàm số y =

-Với hàm số y = –

1

2x2 có: a = –

1

2< nên y <

0 với x  ; y =

x = 0, GTLN hàm số y = *HĐ3: Tìm hiểu đồ thị hàm số y = ax2

- Mục tiêu: HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2, đặc điểm đồ thị trong

trường hợp - Thời gian: 14’

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

Hoạt động GV HS Nội dung - GV: Để x/đ số điểm thuộc đồ thị,

ta lập bảng ghi số cặp giá trị tương ứng x y

+ HS tham gia điền giá trị tương ứng y vào bảng:

? Có nhận xét để tính giá trị y nhanh chóng? (nhờ đẳng thức ax2 = a(– x)2

 cần tính giá trị y x = 0; 1; 2; suy giá trị tương ứng y x = –1; –2; –3

- GV biểu diễn điểm có tọa độ (x; y) lên mp tọa độ

?Để đồ thị hàm số cần làm gì? (nối điểm vừa lấy)

?Hình dạng đồ thị? (là đường cong)

- Cho HS làm ?1 rút đặc điểm đồ thị

? Trong khoảng x < 0, h/số có t/c gì? (NB)

? Nhìn đồ thị, khoảng x <0, kể từ trái sang phải có nx chiều đồ thị? (đi xuống)

 đồ thị thể tính nghịch biến hàm số

? Hãy trả lời tương tự t.hợp x > 0? - GV: có dạng đồ thị ta suy t/c hàm số

II Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) *Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.

- Lập bảng số cặp giá trị tương ứng x y:

x –3 –2 –1

y =2x2 18 8 2 0 18

- Trên mp tọa độ, lấy điểm: A(–3;18); B(–2;8); C(–1;2); O(0;0); A’(3;18);

B’(2;8); C’(1;2)

- Nối điểm lại

- Nhận xét: Đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị, đồ thị đường cong qua gốc tọa độ nhận Oy làm trục đối xứng (parabol với đỉnh O)

- Thực VD2 tương tự VD1

- HS làm ?2:

+ Đồ thị nằm phía trục hồnh O điểm cao đồ thị, đồ thị đường cong qua gốc tọa độ nhận Oy làm trục đx

? Khi x âm tăng có nx chiều đồ thị? Chứng tỏ hàm số có

*Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = –

1 2x2

- Lập bảng ghi số giá trị tương ứng x y:

x –4 –2 –1

y= – x2

–8 –2

–

0 –

1

tính chất gì?

? Khi x > tăng có nx chiều đồ thị? Chứng tỏ hàm số có tính chất gì?

? Qua ví dụ ta có nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) ?

2;–2); C(–1;–

2 ); O(0;0); C’(1;–

2); B’(2;–2); A’(4;–8)

- Nối điểm lại

*Nhận xét: sgkT35. *HĐ4: Thực ?3 rút ý

- Mục tiêu: Biết tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Thời gian: 6’

- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở

+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- HS làm ?3:

a) ? Muốn tìm điểm D đồ thị có hồnh độ làm ntn? Muốn tìm tung độ D làm ntn?

? Nếu khơng u cầu tính tung độ điểm D cách em chọn cách ? Vì ?

b) Lưu ý: đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị cắt điểm đx qua Oy (giá trị hoành độ hai điểm xấp xỉ 3,2 – 3,2) - Phần b GV gọi HS kiểm tra lại tính tốn

? Qua ?3 ta có dạng tập liên quan đến đồ thị h/s y = ax2?

(Tìm điểm thuộc đồ thị có hồnh độ

?3

a) Trên đồ thị hàm số y = –

1

2x2, điểm D có

hồnh độ

-C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm D

bằng – 4,5

- C2: Tính y với x = 3, ta có:

y = –

1

2x2 = –

1

2.32 = –4,5.

hoặc tung độ cho trước)

- GV tổng hợp ý vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0) nêu ở

trên

*Chú ý:sgk T35

4 Củng cố ( 3’):

? Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng ? Đồ thị có tính chất ?

5 Hướng dẫn về nhà (3’):

- Dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0), cách vẽ, tính chất đồ thị này

- Tìm thêm hình ảnh parabol thực tế, đọc đọc thêm - BTVN: 5, 6/sgk T37,38

V Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……… ………

Ngày soạn: 11 /4/ 2020

Ngày giảng: 16/4/2020 Tiết: 47

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc

vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

2 Kĩ năng: Học sinh rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), cụ thể HS biết

vận dụng t/c đối xứng đồ thị để lập bảng giá trị tương ứng x y để chọn điểm vẽ đồ thị đơn giản; kỹ ước lượng giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ; HS biết dựa vào đồ thị để tìm giá trị hàm số biến số, biết tìm hệ số a cho tọa độ điểm thuộc đồ thị; biết tìm tọa độ giao điểm h/s bậc hai h/s bậc

3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

4 Thái độ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, chủ động, ham học hỏi

* Giáo dục đạo đức: Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc Biết sử dụng toán học giải vấn đề thực tế

- GV: Máy tính

- HS: Bài tập nhà, thước thẳng, MTCT III Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra cũ (5’):

* HS thực kiểm tra theo nhóm, làm máy tính bảng (3’):

Tìm từ cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:

Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) là… (1 đường cong) qua gốc tọa độ nhận…

(trục Oy) làm trục đối xứng Đường cong gọi là… (1 parabol với đỉnh O) Nếu a > đồ thị nằm… (phía trục hồnh), O điểm… (thấp nhất) đồ thị Nếu a < đồ thị nằm… (phía trục hồnh), O điểm… (cao nhất) đồ thị

GV hỏi thêm: Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm

trục đối xứng nên vẽ đồ thị nên làm cho nhanh ? (cần tìm số điểm bên phải trục Oy lấy đối xứng với chúng qua qua trục Oy)

3 Bài mới:

*HĐ1: Chữa tập

- Mục tiêu: Học sinh rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), HS biết vận dụng

t/c đối xứng đồ thị để lập bảng giá trị tương ứng x y để chọn điểm vẽ đồ thị đơn giản

- Thời gian: 8’

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- HS làm 4/sgk T36: HS làm vào

* Bài 4/ sgk T36

X –2 –1

y =

2x2

3

3

x –2 –1

y = –

2x2 –6

−3

2

*HĐ2: Thực 6/sgk T38

- Mục tiêu: Học sinh rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), cụ thể HS biết

vận dụng t/c đối xứng đồ thị để lập bảng giá trị tương ứng x y để chọn điểm vẽ đồ thị đơn giản; kỹ ước lượng giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ

- Thời gian: 13’

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- Cho HS làm 6(a, b)

c) ? Có nx giá trị (0,5)2 ? (là

giá trị hàm số x = 0,5)  nêu cách ước lượng? (tìm tung độ điểm thuộc parabol có hoành độ 0,5: từ điểm 0,5 trục Ox, kẻ song song với Oy cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc cắt Oy điểm khoảng 0,25)

d) ?Dùng đồ thị ước lượng vị trí điểm 3 trục hồnh thực ra

là loại tập nào?

- Gợi ý: Điểm thuộc đồ thị có hồnh độ 3 tung độ ?

(là 3)

 Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ 3, sau tìm vị trí hồnh độ điểm 3.

(chú ý có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ song chọn điểm có hoành độ dương)

* Bài 6/ sgk T38. Cho hàm số y = f(x) = x2

a) Vẽ đồ thị hàm số

x –3 –2 –1

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

b) f(–8) = 64 f(–0,75) = 169 = 0,5625 f(– 1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25

c) (0,5)2 = 0,25

(–1,5)2 = 2,25

(2,5)2 = 6,25

d) Từ điểm Oy, kẻ đường vng góc với Oy cắt đồ thị y = x2 N, từ N kẻ đường

vnggócvới Ox cắt Ox 3.

*HĐ3: Hướng dẫn thực 8,9 /sgk T38

- Mục tiêu: HS biết dựa vào đồ thị để tìm giá trị hàm số biến số, biết tìm hệ số a cho tọa độ điểm thuộc đồ thị

- Thời gian: 10’

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- HS đọc đề 8/sgk T38

a) ? Có nhận xét sơ a? (a > 0)

? Để tìm a cần biết gì? (biết tọa độ điểm khác thuộc đồ thị)

? Làm để biết được? (tìm điểm thuộc đồ thị sau dóng vng góc với trục hồnh trục tung để tìm hồnh độ tung độ)

b) Cách làm nào?

(Tìm đồ thị dùng công thức)

- GV chốt: biết giá trị biến tìm giá trị tương ứng hàm số nhờ vào đồ thị công thức hàm số ngược lại

*Bài 8/sgk T38

a) Ta thấy điểm M(– ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2, có = a(–2)2

b) Điểm thuộc parabol có hồnh độ x = – tung độ y =

2

1

( 3)  2

c) Hai điểm cần tìm M(4; 8) M’(– 4; 8)

b) Khơng cần vẽ đồ thị có tìm tọa độ giao điểm không?

Gợi ý: Tọa độ giao điểm t/m điều gì?

(là nghiệm hệ

2

1

6 y x y x    

  

 )

? Hoành độ thỏa mãn điều gì? (là nghiệm pt

2

1

6 3x x )

 Tương tự 10/sgk T39.

* Bài 9/sgk T39. a) Vẽ đồ thị

b) Giao điểm: A(3;3); B(– 6;12)

4 Củng cố (5’): Có dạng tốn liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2 ?

(- Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

- Xác định công thức hàm số (tức xác định hệ số a)

- Tìm điểm thuộc đồ thị có hồnh độ tung độ cho trước

5 Hướng dẫn về nhà (3’):

- Ơn lại lí thuyết, xem lại cách làm số dạng tập chữa - BTVN: 7, 8,9,10/sgk T38,39

- HDCBBS: Ơn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm phương trình, đọc trước bài: Phương trình bậc hai ẩn

V Rút kinh nghiệm: