Đang tải... (xem toàn văn)
- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học. II.CHUẨN BỊ[r]
(1)Ngày soạn: 21/11/2019 Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
- HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số. 2 Kĩ
- Biết cách trình bày quy trình thực phép tính cộng. - Tìm mẫu thức chung
- Viết dãy biểu thức theo thứ tự Tổng cho
Tổng cho với mẫu phân thức thành nhân tử Tổng phân thức quy đồng mẫu thức
Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thức Rút gọn
3 Tư duy
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực * Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp em biết tuyệt vời song khơng hunh hoang mà ln có ý thức học hỏi vươn lên
5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc cũ nhà GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, máy chiếu III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải vấn đề - DH hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1p)
Ngày dạy Lớp Sĩ số HS vắng
25/11/2019 8A 44
26/11/2019 8B 42
2 Kiểm tra cũ: 5p
? Qui đồng mẫu phân thức sau:
6
à
4
v
x x x ,
12
à
6 36
y v
(2)2HS lên bảng, HS làm câu Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b 3 Giảng mới
Hoạt động 1: Giới thiệu (1p) - Mục đích: GV giới thiệu vào mới
- Phương pháp: vấn đáp,
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV: Ta biết phân thức tính
chất phân thức đại số, , ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng
HS: Lắng nghe
Hoạt động 2: Cộng hai phân thức mẫu thức (12p)
- Mục đích: HS nắm vững vận dụng quy tắc vào tập - Phương pháp: vấn đáp, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Em nhắc lại quy tắc cộng p/số mẫu?
Tương tự em phát biểu quy tắc cộng phân thức mẫu Yêu cầu HS nhắc lại
GV cho HS tự nghiên cứu VD1.SGK.44 GV Tổng phân thức phân thức nào?
GV lưu ý HS rút gọn phân thức
Cho HS hoạt động nhóm hình thức chơi trị chơi
Cách chơi: đội đội có em , em làm câu từ em thứ làm xong đưa phấn cho em thứ làm, Em làm sau sửa sai cho em làm trước đội làm nhanh đội chiến thắng
Thực phép cộng
a) 2
3 2
7
x x
x y x y
c)
2 12
2
x x
x x
b) 3
4
5
x x
x x
d)
3 2
2
x x
x x
Điều chỉnh
HS1 trả lời
2 HS nhắc lại quy tắc Qui tắc SGK/44
HS nghiên cứu VD1.SGK.44 nêu rõ cách cộng
HS:Là phân thức có tử tổng tử mẫu giữ nguyên
HS nhóm lên bảng trình bày
Lớp nhận xét bổ sung( cần)
a) 2
3 2
7
x x
x y x y
22 2
7
x x x
x y x y
b) 3
4
5
x x
x x
33 3 72
5 5
x x x
x x x
c)
2 12
2
x x
x x
2 12 3( 2)
3
2 2
x x x x
x x x
d)
3 2
2
x x
x x
(3)
3 2 1
2( 1) 2( 1)
x x x
x x
Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.(15p)
- Mục đích: Biết cách trình bày quy trình thực phép tính cộng hai phân thức có mẫu thức khác
- Phương pháp: vấn đáp, quan sát - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Muốn cộng phân thức có mẫu thức khác
nhau ta làm nào? GV cho HS làm ?2.SGK.45?
(Nếu HS không rút gọn kết GV nên lưu ý để HS rút gọn đến kết cuối cùng)
Muốn cộng phân thức có mẫu thức khác ta làm thê nào?
Cho HS nhắc lại quy tắc?
GV Kết phép cộng phân thức gọi tổng phân thức
GV đưa VD2 lên hình
GV cho HS vận dụng làm?3 tập Làm tính cộng
a,
12
6 36
y
y y y
, b)
9
6 12
x x x
Theo em để tính tổng phân thức:
2
2
4 4
x x x
x x x x x
ta làm cho nhanh?
GV Phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp
GV cho HS đọc phần ý.SGK.45 * Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em biết tuyệt vời song khơng hunh hoang mà ln có ý thức học hỏi vươn lên
Điều chỉnh
Ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức mẫu
1 HS lên bảng , lớp làm * ?2.SGK.45
2
6
4
x x x
6
( 4) 2( 4)
x x x
6.2
2 ( 4) ( 4) x
x x x x
12 3( 4)
2 ( 4) ( 4)
x x
x x x x x
3 HS nhắc lại quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác
Qui tắc (SGK.45)
HS nghiên cứu VD2SGK
2 HS lên bảng Lớp chữa nhận xét ,bổ sung
Làm ?4: Tính tổng phân thức:
2
2
4 4
x x x
x x x x x
2
2
( 2)
x x x
x x
2
2
( 2)
1
1
2 2
x x
x x
x x
x x x
HS đọc phần ý.SGK.45
4 Củng cố: (9p)
(4)- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập - Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc vừa
học
GV cho HS Làm 22.SGK.46
GV: Lưu ý: Để làm xuất mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu b)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
2
2
2
4 2
3 3
4 2
3 ( 3)
3
3
x x x x
x x x
x x x x
x
x x x
x
x x
2HS phát biểu qui tắc HS: - Chú ý rút gọn kết
- Lưu ý phải đổi dấu để tìm MC cho đơn giản
Hai HS lên bảng B.22.SGK.46 a)
2
2
1 1
x x x x
x x x
2
2
2
2
1 1
2
1 ( 1)
1
1
x x x x
x x x
x x x x
x
x x x
x
x x
5 Hướng dẫn học sinh học nhà : (3P)
- Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý Chú ý rút gọn kết (nếu có)
- BTVN: 21; 23; 24.SGK.46 - Đọc phần “Có thể em chưa biết”
- Gợi ý: B 24: Đọc kỹ toán diễn đạt toán học theo CT: S = v.t =>
S t
v
(5)Ngày soạn: 21/11/2019 Tiết 29 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU 1 Kiến thức
- HS nắm vững vận dụng thành thạo quy tắc cộng phân thức đại số. Kĩ năng
- HS có kỹ tính cộng phân thức; - Biết viết kết dạng rút gọn;
- Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính hợp lý 3 Tư duy
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ
- Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực * Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp em ý thức đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác 5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính toán, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc cũ nhà GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, máy chiếu III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- - DH gợi mở,vấn đáp - Phát hiện,giải vấn đề
- DH hợp tác nhóm nhỏ.IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1p)
Ngày dạy Lớp Sĩ số HS vắng
27/11/2019 8A 44
26/11/2019 8B 42
2 Kiểm tra cũ:
Mục đích/Mục tiêu, thời gian: 5’ - Phương pháp: Thuyết trình, thực hành - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
(6)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS1 :
Phát biểu quy tắc cộng phân thức có 2HS: Lên bảng kiểm tra
HS1:Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức
mẫu thức Làm 21 a, b
HS2:
Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác
Chữa 23a
GV nhận xét cho điểm HS
a)
3 5 5
7 7
x x x x x
x
b) 3
5 4 4
2 2
xy y xy y xy y xy y
x y x y x y
2
5
2
xy
x y xy
HS2: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác
Chữa 23a
2
2
4
2 (2 ) (2 )
4 ( )(2 )
(2 ) (2 )
(2 )(2 ) (2 )
(2 )
y x y x
x xy x xy x x y y x y
y x y x x y
xy x y xy x y
x y x y x y
xy x y xy
HS nhận xét làm bạn 3 Giảng mới
Hoạt động 1: Bài tập vận dụng qui tắc (17p)
-Mục tiêu: HS có kỹ tính cộng phân thức, biết viết kết dạng rút gọn - Phương pháp: vấn đáp, quan sát, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động GV- HS Nội dung ghi bảng Cho HS làm 25 (a, b, c) theo nhóm
sau trình bày vào vở, đại diện nhóm lên trình bày
NX bước làm cách trình bày HS
Câu d, e HS không làm GV hướng dẫn
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp
Bài 25.SGK.46 a, 2
5
2
x x y xy y
2
2 3
5.5 3.2 10
10 10 10
y xy x x
x y x y x y
2
2
25 10
10
y xy x
x y
b,
1
2 ( 3)
x x
x x x
1
2( 3) ( 3)
x x
x x x
2
2
( 1) (2 3)2
2 ( 3) ( 3) ( 3) ( ) (3 1)
2 ( 3) ( 3)
( 2) 3( 2) ( 2)( 3)
2 ( 3) ( 3)
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x
c ,
3 x +5 x2−5 x+
25−x
25−5 x= = x−5
(7)em ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
Điều chỉnh
HS làm theo hướng dẫn GV d,
4
2
2
1
1
1
x x
x x
x x
2 4
2
( 1)(1 ) 1
1
x x x x x
x x
e,
2
3
4 17
1 1
x x x
x x x x
2
3
4 17
1 1
x x x
x x x x
2
2
2 2
4 17 (2 1)( 1) 6( 1)
( 1)(
12 12 12( 1) 12
( 1)( ( 1)( 1)
x x x x x x
x x x
x x
x x x x x x x x
Hoạt động 2: Tốn có nội dung thực tế (7p)
- Mục đích: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Phương pháp: vấn đáp, suy luận - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV y/c HS đọc đề 26 (sgk/47)
Bài có đại lượng? Là đại lượng nào?
Hướng dẫn kẻ bảng phân tích:
Năng suất Thời gian GĐ
đầu
x(m3/ngày) 5000/x(ngày) GĐ
sau
x+25(m3/ngày) 6600/(x+25) Y/c HS trình bày miệng
b) Tính thời gian hồn thành cơng việc với x = 250m3/ngày
Điều chỉnh
HS đọc đề 26 (sgk/47)
Có đại lượng: suất, thời gian, số m3 đất
a) Thời gian xúc 5000m3 là: 5000/x (ngày)
Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là:
6600 25
x (ngày)
Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc là:
5000 6600 25
x x (ngày)
b) Thay x = 250 vào biểu thức:
5000 6600
250 250 25 = 20 + 24 = 44 (ngày)
Hoạt động 3: Đố (5p)
- Mục đích: HS làm phép tính để trả lời câu đố toán - Phương pháp: vấn đáp, thực hành
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
(8)Cho HS làm 27 (sgk/48), gọi HS lên bảng thực phép tính
Điều chỉnh
HS lên bảng làm x2
5 x+25+
2( x−5) x +
50+5x x( x+5)
3 10 250 250 25
5
x x x
x x
2. 2( 5). 5 5 50 5
5
x x x x x
x x
3 10 250 250 25
5
x x x
x x
3 10 25
5
x x x
x x
2 10 25
5
x x x
x x
2
( 5)
5 ( 5)
x x x
x x
b) Với x = -4 giá trị phân thức xác định, ta có:
Đó ngày quốc tế lao động 1/5 4 Củng cố:( 6p)
- Mục tiêu : Củng cố cho HS quy tắc rút gọn phân thức, áp dụng vào tập cụ thể
- Phương pháp : vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Các em làm tập dạng ? Vận dụng kiến thức để giải ?
GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức
GV: Cho biểu thức: A=
x+
1
x+5+
1
x ( x+5 )
và B=
3
x+5 Chứng tỏ A = B
GV: Muốn chứng minh A = B ta làm nào?
HS trả lời theo y/c GV HS: Đọc Y/c đề
HS: Rút gọn biểu thức A so sánh với biểu thức B
Giải :
1 1 5
5 ( 5) ( 5)
3
( 5)
x x x
A
x x x x x x
x
x x x
=> A = B 5 Hướng dẫn học sinh học nhà ( 2p)
Xem lại tập chữa BTVN: 18 21 (sbt/28; 29)
Soạn “Phép trừ phân thức đại số”
(9)Ngày soạn: 21/11/2019 Tiết 30
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Biết khái niệm phân thức đối phân thức
A
B(B≠ 0) (là phân thức A B
A B
được ký hiệu
A B
) 2 Kĩ năng
- Vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số 3 Tư duy
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ
- Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực * Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp em cảm nhận vẻ đẹp tự nhiên từ điều giản dị 5 Định hướng phát triển lực
- Năng lực tính tốn, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác, lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc cũ nhà GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, máy chiếu III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải vấn đề - DH hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định lớp(1p)
Ngày dạy Lớp Sĩ số HS vắng
27/11/2019 8A 44
29/11/2019 8B 42
2 Kiểm tra cũ: 4ph
(10)- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THÂY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
+ Thực phép tính:
3 x
x +1 +
3 x x
+ Hai số phân số gọi đối ? Phát biểu quy tắc trừ hai phân số ? Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối quy tắc trừ tương tự
HS 1: Giải tập: Tính:
3 x
x +1 +
3 x x
HS2: nhắc lại khái niệm : Hai phân số đối đối nhau, quy tắc trừ hai phân số
3 Giảng mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu Phân thức đối (10ph) - Mục đích: Biết khái niệm phân thức đối phân thức
A
B(B≠ 0) (là phân thức A B
hoặc
A B
ký hiệu A B
); - Phương pháp: vấn đáp, quan sát - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV giới thiệu hai phân thức
3 x
x+1 và
3 x x
gọi phân thức đối nhau
Vậy phân thức đối ? Lấy ví dụ phân thức đối ?
Cho phân thức
A
B tìm phân thức đối
của phân thức A B phân thức
-A
B có phân thức đối phân
thức nào?
Vậy
A B
-A
B hai phân thức đối nhau.
Giới thiệu: Phân thức đối phân thức
A
B kí hiệu A B
1) Phân thức đối HS tiếp cân khái niệm
Hai phân thức gọi đối tổng chúng
Ví dụ : phân thức đối
3 x
x +1 là
−3x
x+1 ngược lại
−3x
x+1 phân thức đối của
3 x
x +1
* Phân thức đối A
B
−A
B vì
A
B+
−A
B =0
Phân thức
-A
B có phân thức đối phân
thức
A B
A A
B B
(11)Muốn tìm phân thức đối phân thức ta làm
Tìm phân thức đối
1−x
x
GV cho HS tự làm sau bạn kiểm tra lại kết
Phân thức
x 1−x2vµ
x
x2−1 có hai phân
thức đối không ? Vì ? Như phân thức
A
B cịn có phân thức
đối
A -Bhay
A -A A
- = =
B B -B
GV giới thiệu qui tắc đổi dấu phân thức Điều chỉnh
HS : Muốn tìm phân thức đối phân thức ta việc đổi dấu phân thức
1 HS lên bảng làm ?2, HS lớp làm
* ?2 (sgk/49)
Phân thức đối phân thức
1−x
x là
x−1 x
1−x
x +
x−1
x =
1−x+x−1
x =
0
x=0
HS vận dụng làm 28 * Bài 28 (sgk/49)
a − x2+2 1−5 x=
x2+2 −(1−5x )=
x2+2 5 x−1 b −
4 x+1 5−x =
4 x+1 −(5−x )=
4 x+1
x−5
Hoạt động 2:Tìm hiểu Phép trừ: (16)
- Mục đích: Vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số - Phương pháp: vấn đáp, quan sát
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Phát biểu quy tắc trừ phân số cho
một phân số? Dạng tổng quát?
Tương tự vậy, muốn trừ phân thức
A
B cho phân thức C
D, ta làm nào
Yêu cầu HS đọc lại quy tắc (sgk/49) Đọc lại quy tắc
GV đưa ví dụ lên hình * Ví dụ: Trừ hai phân thức:
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
y x y x x y y x y x x y
x y x y
xy x y xy x y xy
HS phát biểu
* Quy tắc: (sgk/49)
A C A C
- = +
-B D -B D
HS theo dõi cách trình bày Sau vận dụng làm ?3 ?4
* ?3 (sgk/49) Làm tính trừ phân thức:
A -A - =
B B
- A A - =
(12)*Tích hợp gdđđ: giúp em cảm nhận vẻ đẹp tự nhiên từ điều giản dị
Điều chỉnh
2
2 2
3 ( 1)
1 ( 1)( 1) ( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
1
( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
x
x x x x x
? : Thực phép tính :
x+2
x−1−
x−9
1−x−
x−9
1−x =
x+2
x−1+
x−9
x−1+
x−9 x−1 =
x +2+x−9+ x−9
x−1 =
3 x−16
x−1 4.Hoạt động 3: Luyện tập , củng cố (12p)
- Mục đích: HS khắc sâu khái niệm phân thức đối, qui tắc trừ phân thức - Phương pháp: vấn đáp, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm 29( SGK)
HS: Dãy làm a, c; Dãy ngồi làm b, d
Nếu cịn thời gian cho HS khác làm 32 GV gợi ý:
Hãy chứng tỏ
n(n+1)=
1
n−
1
n+1
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại: Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ hai phân thức
Qui tắc đổi dấu phân thức Điều chỉnh
HS: Đại diện hai nhóm lên trình bày * Bài 29 (sgk/50)
a) −1
xy ; b)
13 x
2 x−11 ; c) 6; d)
2
HS: Làm hướng dẫn GV
* Bài 32 (sgk/50)
1 1
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3)
1 1
( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6)
x x x x x x
x x x x x x
1 1 1 1
1 2 3
x x x x x x x
1 1 1
4 5
1 6
6 ( 6) ( 6)
x x x x x
x x
x x x x x x
(13)5 Hướng dẫn học sinh học nhà : 2ph
- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau, Qui tắc đổi dấu phân thức - Quy tắc trừ hai phân thức (viết dạng tổng quát)