Tuần 15 - Tiết 29 Ngày soạn: Ngày dạy: 2005 2005 lun tËp A Mơc tiªu: - Cđng cè cho học sinh qui tắc cộng phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức B Chuẩn bị: - PhiÕu häc tËp bµi tËp 26 (tr47 - SGK) C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7') Thực phÐp tÝnh sau: y 4x + 2 x − xy y − xy 1 + - HS2: x + ( x + 2)(4 x + 7) - HS1: III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò Ghi bảng BT 25 (tr47 - SGK) Làm tính cộng phân thức sau: - Y/c học sinh làm tập 25 - Cả lớp làm nháp - học sinh lên bảng làm phần a, b, c → nhËn xÐt, bæ sung - GV chèt kÕt quả, cách trình bày x + + (1) 2 x y xy y MTC = 10x y a) 25 y xy 10 x (1) = + + 10 x y 10 x y 10 x y 25 y + xy + 10 x = 10 x y x +1 2x + x +1 2x + + = + b) (2) x + x ( x + 3) 2( x + 3) x ( x + 3) MTC = x ( x + 3) x ( x + 1) 2(2 x + 3) (2) = + x ( x + 3) x ( x + 3) x + x + x + x + 5x + = = x ( x + 3) x ( x + 3) 3x + 25 − x 3x + x − 25 + = + (3) c) x − 25 25 − x x − 25 x − 25 x − 25 = x ( x − 5) x − 25 = 5( x − 5) MTC = x ( x 5) 35 Đại số - THCS Hồng Khª (3) = 5(3 x + 5) x ( x − 5) + x ( x − 5) x ( x − 5) 15 x + 25 + x − 25 x x − x + 25 = = x ( x − 5) x ( x − 5) x +1 x4 +1 2 + = x + 1+ d) x + (4) 1− x2 1− x2 MTC = − x ( x + 1)(1 − x ) x + + (4) = 1− x2 1− x 1− x + x + = 1− x2 1− x2 x − x + 17 2x − + + e) (5) x −1 x + x + 1− x MTC = ( x − 1)( x + x + 1) −12 (5) = x + x +1 - Gv híng dÉn häc sinh làm phần d, e - Cả lớp làm em lên bảng trình bày BT 26 (tr47 - SGK) - GV ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm làm vµo phiÕu häc tËp a) Thêi gian xóc 5000 m3 đầu tiên: 5000 x ngày Thời gian làm nốt phần việc lại là: 11600 5000 6600 = ngày x + 25 x + 25 Thêi gian lµm viƯc để hoàn thành công việc 5000 6600 5000( x + 25) + 6600 x + = x x + 25 x ( x + 25) b) Khi x = 250 m3/ngày thời gian hoàn thành công việc 44 (ngµy) IV Cđng cè: (4') - GV cho häc sinh nhắc lại bớc cộng phân thức đại số V Hớng dẫn học nhà:(2') - Làm lại tập - Làm tập 18 20 (tr19 - SGK) Tuần 15 - Tiết 30 Ngày soạn: Ngày dạy: 2005 2005 Đ6: Phép trừ phân thức đại số A Mục tiêu: - HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu - HS biết cách làm tÝnh trõ vµ thùc hiƯn mét d·y phÐp trõ B Chuẩn bị: 36 Đại số - THCS Hồng Khê - Bảng phụ tập 28 (tr49 - SGK) C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7') Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: x xy + x − 2y x − y 4 + + HS2: x +2 2x + HS1: III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò Ghi bảng Phân thức đối (7') ?1 - GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm - GV nêu phân thức ®èi ? ThÕ nµo lµ PT ®èi - HS đứng chỗ trả lời 3x x + x +1 x +1 x + (−3 x ) = =0 = x +1 x +1 → Gäi lµ phân thức đối A * Tổng quát: Phân thức có phân thức đối B A ngợc lại B Làm tính cộng: - GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh đứng chỗ trả lời ?2 Phân thức đối - GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc - học sinh đọc qui t¾c 1− x −(1 − x ) x − = lµ x x x PhÐp trõ (20) * Qui t¾c: SGK A C A C − = + − B D B D - Y/c học sinh làm ?3 - lớp làm voà - học sinh lên bảng làm ?3 x +3 x +1 x +3 x +1 − = − (1) x − x − x ( x − 1)( x + 1) x ( x − 1) MTC = x ( x + 1)( x − 1) x ( x + 3) ( x + 1)( x + 1) (1) = − x ( x − 1)( x + 1) x ( x − 1)( x + 1) x ( x + 3) −( x + 1)2 = + x ( x − 1)( x + 1) x ( x − 1)( x + 1) x + 3x − x − 2x − x −1 = x ( x − 1)( x + 1) x ( x − 1)( x + 1) = x ( x + 1) = - Y/c häc sinh lµm ?4 ?4 Thùc hiƯn phÐp tÝnh 37 Đại số - THCS Hồng Khê x +2 x −9 x −9 − − x −1 1− x 1− x x +2 x −9 x −9 = + + x −1 x −1 x −1 x + + x − + x − x − 16 = = x −1 x −1 - C¶ lớp làm vào vở, học sinh lên bảng lµm bµi IV Cđng cè: (8') - Y/c häc sinh làm tập 28 (tr49 - SGK) (HS lên bảng lµm) x2 + = − 5x 4x + = b) − 5−x a) − x2 + x2 + = −(1 − x ) x − 4x + 4x + = −(5 − x ) x − - BT 29 (tr50 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm câu b, c) x + 5 − 9x x + 9x − 13 x − = + = 2x − 2x − 2x − 2x − 2x − 11x x −6 11x x −6 11x − ( x − 6) 11x − x + − = − = = c) x + x + x 2( x + 3) x ( x + 3) x ( x + 3) x ( x + 3) b) V Híng dÉn häc ë nhà:(2') - Học theo SGK, ý nắm đợc qui tắc đổi dấu, bớc giải toán trừ phân thức - Làm tập 30, 31, 32 (tr50 - SGK), 24, 25 (tr20, 21 - SBT) TuÇn 15 - Tiết 31 Ngày soạn: Ngày dạy: 2005 2005 luyện tập A Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức đại số - Biết sử dụng qui tắc đổi dấu trình biến đổi phân thức, qui đồng phân thức - áp dụng vào giải toán thực tế B Chuẩn bị: - GV: Máy chiếu, giấy ghi nội dung tËp 34, 35 (tr50 - SGK), phiÕu häc tËp ghi néi dung bµi tËp 36 (tr51 - SGK) - HS: Giấy trong, bút C Các hoạt động dạy học: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8') Lµm phÐp tÝnh sau xy − y − − 10 x y 10 x y 7x + 3x + − + HS2: x ( x + 7) x + 14 x + HS1: III Tiến trình giảng: 38 Đại số - THCS Hồng Khê Hoạt động thày, trò Ghi bảng BT 34 (tr50 - SGK) (10') - GV đa đầu lên máy chiếu x + 13 x − 48 − - HS ý theo dõi làm lên giấy a) x ( x − 7) x (7 − x ) - GV thu giÊy cña mét số học sinh đ4 x + 13 x 48 x 35 a lên máy chiếu + = = x ( x − 7) x ( x − 7) x ( x − 7) x - Lớp nhận xét làm bạn 25 x 15 - GV sửa lỗi cho học sinh cách trình bày b) 2 x − 5x 25 x − 1 5(5 x − 3) + = (1) x (1 − x ) (1 − x )(1 + x ) MTC : x (1 − x )(1 + x ) + 5x x ( x − 3) (1) = + x (1 − x )(1 + x ) x (1 − x )(1 + x ) + x + 25 x − 15 x (1 − x )2 = = x (1 − x )(1 + x ) x (1 − x )(1 + x ) − 5x = x (1 + x ) - GV đa đề lên máy chiếu - học sinh đọc đề ? Nêu cách làm - Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng chỗ nêu cách làm - HS khác bổ sung (nếu cha đầy đủ) - GV yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét làm bạn - GV chốt lại cách giải toán BT 35 (tr50 - SGK) (14') Thùc hiÖn phÐp tÝnh x + 1 − x x (1 − x ) − − x −3 x +3 − x2 x + 1− x x (1 − x ) = − + (2) x − x + ( x − 3)( x + 3) MTC = ( x − 3)( x + 3) ( x + 1)( x + 3) − (1 − x )( x − 3) + x (1 − x ) (2) = ( x − 3)( x + 3) 2( x + 3) = = ( x − 3)( x + 3) x − 3x + 1 x +3 − + b) ( x − 1) x + 1− x2 3x + 1 x +3 = − − (3) ( x − 1) x + (1 + x )( x − 1) MTC = ( x − 1)2 ( x + 1) (3 x + 1)( x + 1) − ( x − 1)2 − ( x + 3)( x − 1) (3) = ( x − 1)2 ( x + 1) x + 4x + ( x + 1)( x + 3) x +3 = = = 2 ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1)2 a) BT 36 (tr51 - SGK) (10') - GV đa đề lên máy chiếu - Cả líp chó ý theo dâi - häc sinh ®äc đề - GV cho học sinh tìm hiểu đề hớng dẫn học sinh làm a) Số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch 39 10000 (sản phẩm) x Đại số - THCS Hồng Khê - GV phát phiếu học tập cho học sinh - Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tập - Đại diện nhóm lên ®iỊn vµo phiÕu häc tËp - GV cho häc sinh nhận xét trao đổi phiếu nhóm để chấm điểm - Cả lớp nhận xét làm nhóm khác - Số sản phẩm thực tế đà làm đợc ngày 10080 (sản phẩm) x - Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 (s¶n phÈm) x −1 x IV Cđng cè: (1') - Kết phép tính lên rút gọn (nếu có thể) V Hớng dẫn học nhà:(2') - Làm lại tập trên, ôn lại qui tắc đổi dấu - Làm tập 36b (tr51 - SGK); tập 26, 27, 28 (tr21 - SBT) - Ôn lại phép nhân phân số Tuần 16 - Tiết 32 Ngày soạn: Ngày dạy: 2005 2005 Đ7: Phép nhân phân thức đại số A Mục tiêu: - HS nắm vững thực vận duụng tốt qui tắc nhân phân thức - Nắm đợc tính chất giao hoán, kết hợp, phép nhân coys thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc viƯc giải toán B Chuẩn bị: - GV: bảng phụ ghi tính chất số tập thay cho ?2, ?3 SGK Néi dung b¶ng phơ: ?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh 4x x + ( x + 2)2 2x + − − x x + ; (2 x + 1)3 − x ; ?3 x4 + 5x − x (1 + x )2 Thc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 3x + x − 2x x + 6x + 3x − 5x − 2x x ; ; − 3x x ( x + 3) − x 6x + x + 5x C Các hoạt động dạy học: I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (') III Tiến trình giảng: 34' Hoạt động thày, trò ? Nêu qui tắc nhân phân số - học sinh đứng chỗ trả lời: a c a.c = b d b.d - Y/c häc sinh lµm ?1 Ghi bảng ?1 40 Ta có: Đại số - THCS Hồng Khê - Cả lớp làm - học sinh lên bảng làm ? Vậy để nhân phân thức đại số ta làm nh - học sinh đứng chỗ trả lời - HS nghiªn cøu vÝ dơ SGK - GV treo bảng phụ nội dung ?2 - Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu - Đại diện nhóm lên trình bày - GV lớp nhận xét x x − 25 x ( x − 5)( x + 5) = x + 6x ( x + 5).6 x x −5 = 2x * Qui t¾c: A C A.C = B D B.D - VD: SGK ?2 3x + ( x + 2)2 x + ( x + 2)2 = * − − x x + ( x + 2)( x − 2) x + (3 x + 2)( x + 2)2 x +2 = ( x + 2)( x − 2)(3 x + 2) x − 4x x.(2 x + 1) 2x + − * = − (2 x + 1)3 x (2 x + 1) 3x =− 3(2 x + 1)2 (1 + x ).2 x + 5x 2x = * − x (1 + x )2 x (1 + x ) 2x − 3(1 + x )2 ?3 - GV treo bảng phụ có nội dung ?3 lên b¶ng x + x − x = * - Tiến hành bớc nh ?2 3x + x ( x − 2) − x 6x + ( x − 2)( x + 2) 2(3 x + 2) (3 x + 2).x.( x − 2) x =− =− ( x − 2)( x + 2).2(3 x + 2) x +2 x + 6x + 3x − * − 3x x ( x + 3) ( x + 3) 3x − = x − x ( x + 3) ? Trong phép nhân phân số có tính chất - học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên - GV treo bảng phụ ghi tính chất phép nhân phân thức - Y/c học sinh làm ?4 - Cả lớp làm ( x + 3)2 (3 x − 1) x +3 =− =− (3 x − 1).2 x ( x + 3) 2x 5x − 2x x x (2 − x ) x =− * x + − 5x x + − 5x x (2 − x ).x x =− =− ( x + 1)(2 − x ) x +1 ?4 §S: IV Củng cố: (8') 41 x 2x + Đại số - THCS Hồng Khê Bài tập 38 (tr52 - SGK) 15 x y 15 x.2 y 30 xy 30 = = = a) 3 7y x 7x y 7x y xy 2 2 y 3x y x 3y − =− b) =− 11x y 11x y 22 x x3 − x + 4x ( x − 2)( x + x + 4) x ( x + 4) = c) x + 20 x + x + 5( x + 4) x + 2x + ( x − 2)( x + x + 4).x ( x + 4) x ( x − 2) = = 5( x + 4)( x + x + 4) V Híng dẫn học nhà:(2') - Học theo SGK, nắm tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 39, 40, 41 (tr53 - SGK) - Làm tập 32 35 (tr22 - SBT) Tuần 16 - Tiết 33 Ngày soạn: Ngày dạy: 2005 2005 Đ8: Phép chia phân thức đại số A Mục tiêu: - HS biết đợc nghích đảo phân thức A A B B ≠ lµ ph©n thøc B A - VËn dơng tèt qui tắcchia phân thức đại số - Nắm vững thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh cã mét dÃy phép chia phép nhân B Chuẩn bị: - GV: bảng phụ ghi công thức sau: A C A C A C − B : D = − B : D = B : − D A C A C − B : − D = B : D + Bảng phụ ghi 45 (tr55 - SGK) C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8') - Thùc hiƯn phÐp tÝnh: HS1: x +1 4+x x + 4x + x + x HS2: x + x − 20 ( x − 10)3 ( x + 2)2 III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Y/c lớp làm ?1 - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng Ghi bảng Phân thức nghịch đảo (9') ?1 Làm tính nhân 42 Đại số - THCS Hồng Khê làm - GV thông báo phân thức nghịch đảo ? Thế phân thức nghịch đảo - HS đứng chỗ trả lời * Khái niệm: SGK - GV yêu cầu lớp làm ?2 A có phân thức nghịch đảo B B có phân thức nghịch đảo A x + x − ( x + 5)( x − 7) = =1 x − x + ( x − 7)( x + 5) B A A B ?2 2x 3y có nghịch đảo 3y 2x 2x − x + x −6 b) cã nghÞch đảo x + x 2x a) ? Từ tập em hÃy nêu qui tắc chia phân thức - Một học sinh đứng chỗ trả lời - GV đa bảng phụ lên bảng - HS ý theo dõi - Y/c học sinh làm ?3 - Cả lớp làm bìa voà - học sinh lên bảng làm Phép chia (10') * Qui tắc: SGK A C A D C : = D ≠ 0 B D B C ?3 − 4x 2 − 4x : x + 4x 3x − 4x 3x (1 − x )(1 + x ) 3x = = x + 4x − 4x x ( x + 4) 2(1 − x ) 3(1 + x ) = x +4 ? Tơng tự nh phân số, nêu thứ tự thực ?4 phép toán x 6x 2x x 5y 3y - HS: Thực từ trái sang phải : : = - Cả lớp làm vào 5y 5y 3y 5y 6x 2x - học sinh lên bảng làm 4.5.3 x y - GV thu vë cđa mét sè häc sinh vµ chÊm = =1 5.6.2.y x ®iĨm IV Cđng cè: (15') BT 42 (tr54 - SGK) (2 häc sinh lên bảng làm) 20 x x 20 x y 25 : − = = 3x y 3y 5y 3y x a) − b) x + 12 3( x + 3) x + 12 x + 4( x + 3) x + 4 : = = = ( x + 4)2 x +4 ( x + 4)2 3( x + 3) ( x + 4)2 3( x + 3) 3( x + 4) BT 44 (tr54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm đa thøc Q biÕt: x + 2x x2 − Q = x x x 43 Đại số - THCS Hång Khª →Q = x − x + x ( x − 2)( x + 2) x − x −2 : = = 2 x −x x −1 x ( x − 1) x ( x + 2) x Bµi 44 (tr55 - SGK) (GV treo bảng phụ lên bảng? Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài) x x +2 x +3 x : : : = (1) x +1 x +1 x + x +6 x x +1 x + x → = (2) x +1 x + x + x +6 x +3 x +4 x +5 Vậy phải điền vào dÃy (2) là: x +4 x +5 x +6 x +4 x +5 x +6 : : Và phải điền vào dÃy (1) là: x +3 x +4 x +5 V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Nắm vững phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức - Làm tập 43 (tr54 - SGK) , tập 36 43 (SBT) Tuần 16 - Tiết 34 Ngày soạn: Ngày dạy: 2005 2005 Đ9: biến đổi biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức A Mục tiêu: - Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dÃy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số - HS có kĩ thành thạo phép toán phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định B Chuẩn bị: - GV: máy chiếu, giấy ghi ví dụ hoạt động 1, hđ2 hđ3 - HS: Giấy trong, bút C Các hoạt động dạy häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7') Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh xy 12 xy : HS1: x − − 15 x III Tiến trình giảng: 4( x + 3) x + x : HS2: 3x x 3x Hoạt động thày, trò - GV đa ví dụ giới thiệu cho häc sinh - HS chó ý theo dâi ? LÊy ví dụ cácbiểu thức hữu tỉ Ghi bảng Biểu thức hữu tỉ (7') VD: 44 Đại số - THCS Hồng Khê - học sinh đứng chỗ lấy ví dụ - GV giới thiệu 2x 2 ; x −1 ; 1; − ; 3x + x −1 2x −2 x −1 BiĨu thøc biĨu thÞ phÐp x2 −1 2x − cho chia x −1 x x Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10') ? Thực phép tính: 2x x − − : x − 1 - Cả lớp làm giấy - GV thu giÊy cđa mét vµi em đa lên máy chiếu - Cả lớp nhận xét làm bạn - GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm - GV giới thiệu điều kiện xác định - GV đa ví dụ lên máy chiÕu vµ híng dÉn häc sinh - HS chó ý theo dõi - GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm câu a - GV híng dÉn häc sinh lµm bµi 2x −2 x VD: Biến đổi biểu thức thành PT x2 −1 2x A= − 2 : = x −1 x − 1 x − 2( x + 1) = x −1 3 1+ x −1 B= ?1 2x 1+ x +1 2x B = 1 + 1 + x + x − 1 2 x +1 x +1 x +1 = = x − ( x + 1)2 x = Giá trị phân thức (15') ?2 Cho phân thức C = a) ĐKXĐ: x +1 x2 + x x2 + x ≠ x ≠ → x ( x + 1) ≠ → x ≠ −1 x +1 x +1 = = b) C = x + x x ( x + 1) x Víi x = 1000000 th× C = 1000000 Víi x = -1 không thoả mÃn đk x 45 Đại số - THCS Hång Khª IV Cđng cè: (3') - HS nhắc lại bớc biến đổi biểu thức thành phân thức - Cách tìm ĐKXĐ phân thøc V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Häc theo SGK - Làm tập 46, 47, 48 (tr57, 58 - SGK) - Lµm bµi tËp 48, 49 (tr25 - SBT) x + 4x + =1 x +2 x + 4x + = → kÕt luËn d) T×m x: x +2 HD48: c) T×m x 46 Đại số - THCS Hồng Khê ... ( x − 1 )( x + 1) x ( x − 1) MTC = x ( x + 1 )( x − 1) x ( x + 3) ( x + 1 )( x + 1) (1 ) = − x ( x − 1 )( x + 1) x ( x − 1 )( x + 1) x ( x + 3) ? ?( x + 1)2 = + x ( x − 1 )( x + 1) x ( x − 1 )( x + 1)... 1 5(5 x − 3) + = (1 ) x (1 − x ) (1 − x )(1 + x ) MTC : x (1 − x )(1 + x ) + 5x x ( x − 3) (1 ) = + x (1 − x )(1 + x ) x (1 − x )(1 + x ) + x + 25 x − 15 x (1 − x )2 = = x (1 − x )(1 + x ) x (1 ... (3 x + 1 )( x + 1) − ( x − 1)2 − ( x + 3 )( x − 1) (3 ) = ( x − 1)2 ( x + 1) x + 4x + ( x + 1 )( x + 3) x +3 = = = 2 ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1)2 a) BT 36 (tr51 - SGK) (1 0'') - GV