Chuyên đề : Hình bình hành - hình chữ nhật - hình thoi , hình vuông Tuần : 11 Tiết : 03 + 04 Ngày soạn : 11 tháng 11 năm 2005 Tên bài : Hình chữ nhật I. Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm về hình chữ nhật , các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật . - Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật . - Củng cố lại kiến thức về hình bình hành thông qua hình chữ nhật . Các hệ thức trong tam giác vuông , tính toán các yếu tố cạnh trong hình chữ nhật . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , Giải bài tập trong SBT , lựa chọn bài tập để chữa cho HS . - Bảng phụ tập hợp kiến thức về hình chữ nhật . 1. Trò : - Học thuộc định nghĩa , định lý và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật . - Giải bài tập trong SGK và SBT . III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật . - Giải bài tập 106 ( SBT - 71 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV treo bảng phụ tập hợp kiến thức về hình chữ nhật , HS ghi nhớ . I./ Lý thuyết ( Bảng phụ ) * Hoạt động 2 : Gải bài tập trong SBT - GV ra bài tập 111 ( SBT - 72 ) gọi HS ddocj đề bài sau đó vè hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác EFGH ? Theo em tứ giác có thể là hình gì ? - GVgợi ý : Dựa theo tính chất đ- ờng trung bình của tam giác chứng minh EFGH là hình bình hành sau đó chứng minh là hình chữ nhật . - GV cho HS làm ít phút sau đó lên bnảg trình bày cách chứng minh . - GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chốt lại bài làm . HS ghi nhớ . - Nhận xét gì về EF và EH ? - Hãy chứng minh EF cùng vuông góc với BD và EH . Bài tập 111 ( SBT - 72 ) GT : Tứ giác ABCD AC BD ; EA = EB FB = FC ; GC = GD HD = HA KL : EFGH là hình gì ? Chứng minh : ABC có EA = EB ( gt ) ; FC = FB ( gt) EF là đờng trung bình của ABC . EF // AC ( 1) ADC có : HA = HD ( gt) ; GC = GD ( gt) GH là đờng trung bình của tam giác GH // AC (2) Từ (1) và (2) EFGH là hình bình hành . Lại có : EF//AC mà AC BD EF BD (3) H D G C F B E A - GV ra tiếp bài tập 114 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - HS tự ghi GT , KL của bài toán vào vở . - GV gợi ý HS chứng minh : + Tứ giác ADME có mấy góc vuông , từ đó suy ra điều gì ? + DBM là tam giác gì ? vì sao ? từ đó suy ra điều gì ? + Gọi H là trung điểm của BC AH ? BC DE ? AH . Vậy DE nhỏ nhất bằng gì ? khi nào ? - GV ra tiếp bài tập 116 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL và nêu cách làm bài . - Bài toán cho gì ? tìm gì ? - Để tính AB ta cần tính những đoạn thẳng nào ? - Gợi ý : Dùng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ABD để tính AH theo HB , HD . - Trong vuông AHD , ABH tính AD , AB theo Pitago hoặc theo hệ thức liên hệ ABD chứng minh tơng tự có EH là đờng trung bình EH // BD (4) . Từ (3) , (4) EF EH . Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật . Bài tập 114 ( SBT - 72 ) Chứng minh : a) Tứ giác ADME có : à à à 0 0 0 90 ; 90 ;E 90= = =A D Tứ giác ADME là hình chữ nhật Lại có DBM có à 0 B 45= DBM vuông cân DM = DB . Vậy chu vi hình chữ nhật ADME là : C ADME = 2( AD + DB ) = 2 . AB = 2.4 = 8 ( cm ) b) Gọi H là trung điểm của BC , ta có AH BC ( ABC cân ) Vì ADME là hình chữ nhật DE = AM Ta có : DE = AM AH . Dấu = xảy ra khi M = H . Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm M trùng với trung điểm của BC . Bài tập 116 ( SBT - 72) Vì ABCD là hình chữ nhật ABD vuông tại A có đờng cao AH áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Ta có : AH 2 = HB . HD AH 2 = 2 . 6 = 12 AH = 12 ( cm ) Xét vuông AHD theo Pitago có : AD 2 = AH 2 + HD 2 = 12 + 4 = 16 AD = 4 ( cm ) Xét vuông ABH theo Pitago ta có : AB 2 = AH 2 + HB 2 = 12 + 36 = 48 AB = 48 4 3= ( cm ) 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật , cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật - Giải bài tập 115 ( SBT - 72 ) - 1 HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . Nêu cách làm . b) Hớng dẫn : - Học thuộc định nghĩa , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật . - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp bài tập 115 ( SBT - 72 ) - Chuẩn bị bài tiết sau Hình thoi + Hình vuông + Kiểm tra chuyên đề 4 H MD E C A B H D C B A . Chuyên đề : Hình bình hành - hình chữ nhật - hình thoi , hình vuông Tu n : 11 Tiết : 03 + 04 Ngày soạn : 11 tháng 11 năm 2005 Tên bài : Hình chữ