Giáo án tự chọn Toán lớp 11 hk 1

Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố khái niệm các giá trị lượng giác của 1 cung  Nắm được các cơng thức lượng giác cơ bản, cung cĩ liên quan đặc biệt.. 1 Chuẩn

Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (11c1) Tuần: 1

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức

 Củng cố khái niệm các giá trị lượng giác của 1 cung

 Nắm được các cơng thức lượng giác cơ bản, cung cĩ liên quan đặc biệt

2/ Về kỹ năng

 Biết vận dụng các cơng thức lgiác, bảng dấu để tính các gtlg cịn lại

 Biết tính gtlg của các cung hơn 900 nhờ vào gtrị đặc biệt và mối liên quan đặcbiệt

3/ Về tư duy, Về thái độ

 Nhớ, Hiểu, Vận dụng

 Cẩn thận, chính xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

II) Trọng tâm: giá trị lượng giác của một cung bất kỳ, quan hệ giữa các giá trị lượng giác III Chuẩn bị.

1) Chuẩn bị của GV: ngồi Giáo án, SGK, STK, cịn cĩ phiếu học tập, …

2) Chuẩn bị của HS: Ngồi Sách GK, thước, viết, cịn cĩ bảng phụ, phiếu trả lời và chuẩn bị kiến

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 5: cho

Hoạt động 6: Giáo viên gọi học

sinh lên bảng vẽ hình minh hoạ và

nêu giá trị lượng giác của các

cung có liên quan đặc biệt trên

 Học sinh lên bảng dựa vào

giá trị lượng giác của các

cung có liên quan đặc biệt

để làm

I Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:

1 Công thức lượng giác cơ bản:

Câu 2: nêu hệ quả và kiến thức suy ra từ ý nghĩa hình học của tang và côtang?

4 Củng cố và luyện tập:

Bài 1: cos + cos(- ) bằng a./ 0 b./ 2cos c./ – 2cos d/ 1

Bài 2: sin2 cos2 bằng:

Bài 3: sin cos sin4 cos4

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức

 Củng cố khái niệm các giá trị lượng giác của 1 cung

 Củng cố các cơng thức lượng giác cơ bản, cung cĩ liên quan đặc biệt

 Nắm vững các cơng thức lượng giác

2/ Về kỹ năng

 Biết vận dụng các cơng thức lgiác để tính tốn và chứng minh các bài tập SGK

 Biết vận dụng các ctlg linh hoạt với bất kỳ cung nào

3/ Về tư duy, Về thái độ

 Nhớ, Hiểu, Vận dụng

 Cẩn thận, chính xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

II) Trọng tâm: cơng thức lượng giác, cơng thức nhân đơi, cơng thức biến đổi tổng thành tích,

tích thành tổng

III Chuẩn bị.

1) Chuẩn bị của GV: ngồi Giáo án, SGK, STK, cịn cĩ phiếu học tập, …

2) Chuẩn bị của HS: Ngồi Sách GK, thước, viết, cịn cĩ bảng phụ, phiếu trả lời và chuẩn bị kiến

thức đã học các lớp dưới

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: nêu các công thức lương giác cơ bản?

Câu 2: nêu giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1: không dùng máy tính, hãy

sin a b sin a b sin a sin b

 Học sinh sử dụng công thức cộng

làm bài

Hoạt động 3: Từ công thức nhân đôi hãy

suy ra công thức của sin2a,cos , tan2a 2a?

a a

a a

cos a sin acos 2a

cos2 sin2  cos2 sin2 

II Công thức nhân đôi:

1 tan

a a

4 Củng cố và luyện tập:

Câu 1: cos sin cos sin

d) 0

5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này:

Học bài, làm BT SGK

- Đối với bài học ở tiết học sau:

Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT

2) Hs : ĐN hsố lượng giác, cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

IV Tiến trình bài học

1.Ổn định lớp.

2 Kiểm tra miệng.

GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa

a.Phép Tịnh tiến (3 đ)

GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:

''

Hoạt động 1: Bài tập 1Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương

Câu hỏi 1

Tìm ảnh của điểm A,B qua

phép tịnh tiến theo vectơ v(1;2)

-2x +y + 1 = 0

Bài tập 2

Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 Hãy tìm ảnh của A , B và d qua

A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ có :'

ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)d: -x + 2y +3 = 0

- Đối với bài học ở tiết học này:

Xem lại tất cả các dạng bài tập đã làm

- Đối với bài học ở tiết học sau:

- HS cĩ kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp

- áp giải một số dạng bài tập co liên quan

2) Kiểm tra miệng

Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a vô nghiệm

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a có nghiệm là :

* Nếu số thực  thoả mãn điều kiện

* sinx = sin  x =  + k2 hoặc x =  -  + k2 k 

hay sinx = a  x = arcsina + hoặc x =  - arcsina + k2 k 

* Nếu sinx = sin0  x =  0+ k3600 hoặc x = 1800 -  + k3600 k 

3) Tiến trình bài học

Hoạt động1 :Giải phương trình

2 ,3

4) Câu hỏi và bài tập củng cố:

Câu hỏi : Công thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot

* Đáp án câu hỏi : SGK

5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này:

Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT

- Đối với bài học ở tiết học sau:

Xem trước bài tập phép đối xứng trục

I.Mục tiêu

1) Kiến thức

- Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp

2) kĩ năng

- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường gặp

- Áp giải một số dạng bài tập có liên quan

3) Thái độ

- HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Trọng tâm:

Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp

III Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1) Thầy: SGK, SGV, SBT

2) Trị: Ơn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

IV.Tiến trình bài học

1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

2) Kiểm tra miệng

Nêu cách giải pt: sinx = a (8 đ)

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a vô nghiệm

+ Khi a 1 thì phương trình sinx = a có nghiệm là :

* Nếu số thực  thoả mãn điều kiện

* sinx = sin  x =  + k2 hoặc x =  -  + k2 k 

hay sinx = a  x = arcsina + hoặc x =  - arcsina + k2 k 

* Nếu sinx = sin0  x =  0+ k3600 hoặc x = 1800 -  + k3600 k 

3) Tiến trình bài học

Hoạt động 1 :Giải phương trình

Nêu cách giải pt cosx = a

Hoạt động 2 Giải phương trình

sin 3x = 3

2

Nêu cách giải pt sinx = a

Hoạt động 3 Giải phương trình

14

+ k7

 (k  )là nghiệm

4 cos( x -

3

) = 22

22





72

212

- Câu hỏi : Công thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot

* Đáp án câu hỏi : SGK

5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này:

Làm lại các bài tập đã chữa

- Đối với bài học ở tiết học sau:

Xem bài tập bài những pt lượng giác thường gặp

- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp

- áp giải một số dạng bài tập co liên quan

3) Thái độ

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Trọng tâm:

Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp

III Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1) Thầy: SGK, SGV, SBT

2) Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

IV.Tiến trình bài học

1) Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số

2) Kiểm tra miệng

Nêu cách giải pt : cosx = a (8 đ)

+ Khi a 1 thì phöông trình cosx = a voâ nghieäm

+ Khi a 1 thì phương trình cosx = a có nghiệm là :

22

* cosx = cos  x =  + k2 hoặc x = -  + k2 k 

hay cosx = a  x = arccosa + k2 hoặc x = - arccosa + k2 k 

* Nếu cosx = cos0  x =  0+ k3600 hoặc x = - 0 + k3600 k 

3) Tiến trình bài học

Hoạt động 1 Giải phương trình

tan4x = - 1

Nêu cách giải pt tanx = a

Hoạt động 2 Giải phương trình

tan(3x – 2) = - 5

Hoạt động 3 Giải phương trình

cot2x = 1

Nêu cách giải pt cotx = a

Hoạt động 4 Giải phương trình

4

)

x = -

16

 + k4

 (k  )là nghiệm

4 cos( x -

4

) = - 22

 cos( x -

4

) = - cos

4) Câu hỏi và bài tập củng cố:

- Câu hỏi 1: Cơng thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot

* Đáp án câu hỏi 1: SGK

5) Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này:

Làm lại các bài tập đã làm

- Đối với bài học ở tiết học sau:

Xem bài tập bài những pt lượng giác thường gặp

1 Mục tiêu:

a Kiến thức: Giúp học sinh biết được:

- Khái niệm về phép dời hình

- Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình

- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình

- Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và thứ tự giữa các điểmđược bảo toàn; biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đọan thẳng thành đoạn thẳngbằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó; biến đườngtròn thành đường tròn có cùng bán kính;

- Khái niệm hai hình bằng nhau

- Ôn lại định nghĩa phép biến hình phép tịnh tiến, quay

- Tính chất của các phép biến hình Dựng ảnh của các hình

4 Tiến trình :

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện

11A3:

4.2 Kiểm tra bài cũ:

 Nêu câu hỏi kiểm tra:

- Hãy trình bày khái niệm phép dời hình, tính chất phép dời hình, hai hình bằng nhau? (10đ)

4.3 Giảng bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Giải bài tập

GV: Yêu cầu HS giải bài 1/23

HS: giải

GV: có thể yêu cầu HS vẽ hình Khi xác định

phép quay ta cần xác định gì?

GV: Yêu cầu HS giải bài 2/24

HS: giải

GV: có thể yêu cầu HS vẽ hình Trình bày khái

niệm 2 hình bằng nhau?

Bài 1/23Giảia) Ta có OA  ( 3; 2)

, OA '(2;3)

và OA OA   ' 0từ đó suy ra góc lượng giác OA OA ; ' 900, mặt khác OA OA ' 13 Do đó phép quay tâm O góc -900 biến A thành A’ Các TH khác tương tự

b) Gọi tam giác A1B1C1 là ảnh của tam giác A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox Khi đó

A1(2;-3), B1(5;-4), C1(3;-1)

Bài 2/24GiảiGọi G là trung điểm của OF

4.4 Củng cố và luyện tập:

GV Yêu cầu HS thực hiện các công việc sau:

- Phát biểu lại định nghĩa của phép dời hình

- Trình bày các tính chất của phép dời hình

- Phát biểu khái niệm hai hình bằng nhau

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

Tiết 8 BÀI TẬP: PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP.

I Mục tiêu

1.Về kiến thức

- Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác

- Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác

2.Về kỹ năng

- Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp

- Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp

GV:

HS: dụng cụ học tập

IV T ổ chức cỏc hoạt động học tập:

1.ổn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ

Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?

3.Bài mới :

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu học sinh đọc đề , nêu

h-ớng giải

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

-Tóm tắt lại hớng giải , yêu cầu học sinh thực hiện

-Thực hiện yêu cầu của gv

1 arcsin(

2 ) 10

1 sin(

k x

k ar

k x

, 2 )

10

1 arcsin(

2 )

10

1 arcsin(

-Thực hiện yêu cầu cảu gv

-Tóm tắt hớng giải , yêu cầu học sinh giải phơng

trình

-Nắm đựơc hớng giải , thực hành giải phơng trình

-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức

Nhận xét , chữa bài tập của hs ,củng cố kiến thức

Bài tập 2 Giải phơng trình 3cos22x -4sinx cosx +2 =0

 3cos22x -2sin2x + 2 = 0

 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0  -3sin22x 2sin2x +5 =0

-Đặt sin2x = t (-1 t 1)Phơng trình có dạng

1

loai t

t

Ta có sin2x = 1

4) Cõu hỏi, bài tập củng cố :

Củng cố cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác

và phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx 5)

Hoạt động 3: Tìm ảnh của điểm A,B

qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2)

Hoạt động 4

Tìm ảnh của d qua phép tịnh

tiến theo vectơ v(1; 2)

1 Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0 Tìm ảnh của chúng qua

a) Phép quay tâm O góc quay 900b) Phép quay tâm O góc quay -900+ Biểu thức toạ độ : x y''x y



a) Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A B ,

d qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có :A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0

+ Học sinh lên bảng trình bày

2 Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0 Tìm ảnh của A , B vàđường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;2).+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;2).khi đó : A’(3;1) , B’(-1;5)+.Theo biểu thức toạ độ có :

''

4) Câu hỏi, bài tập củng cố :

- Câu hỏi 1: - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép quay

- Đối với bài học ở tiết học này:

Xem lại tất cả các dạng bài tập đã làm

- Đối với bài học ở tiết học sau:

I.Mục tiêu

1) Kiến thức

Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp

2) Kĩ năng

- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp

- áp giải một số dạng bài tập co liên quan

3) Thái độ

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II

Trọng tâm

Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp

GV yêu cầu HS xét xem cosx = 0 có phải

là nghiệm của phương trình không ?

+ Nếu cosx  0 thì ta có thể chia 2 vế

của phương trình cho cos2x để đưa

phương trình đã cho về thành phương

trình bậc hai đối với tanx

2

1

cos x = ?

Gv yêu cầu HS giải bài tập

GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp

quan sát và nêu nhận xét

Gỉai phương trình sau:

521211

2 ,( )12

3 2sin2x -5sinx.cosx – cos2x = -2

Ta nhận thấy cosx = 0 có không phải là nghiệm của phương trình

Nên cosx  0 thì ta có thể chia 2 vế của phương trình cho cos2x ta được

4) Câu hỏi, bài tập củng cố :

- Câu hỏi 1: Cơng thức tìm nghiệm pt lượng giác cơ bản theo sin, cos, tan và cot

* Đáp án câu hỏi 1: SGK

5)

H íng dÉn học sinh tự học

- Đối với bài học ở tiết học này: Làm lại các bài tập đã làm

- Đối với bài học ở tiết học sau: Xem bài tập bài những pt lượng giác thường gặp

I.Mục tiêu:

a Kiến thức: Giúp học sinh nắm:

- Phát biểu được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Viết được biểu thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp

- Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của k

n C

- Viết được biểu thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp

- Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của k

n C

2) Kiểm tra miệng: (5 phĩt)

Hãy trình bày khái niệm và công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp?

3) Tiến trình bài học:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Ơân lại lý thuyết

GV: Hệ thống lại kiến thức

Hoaùt ủoọng 2: Giaỷi baứi taọp

GV: Yeõu caàu HS giaỷi baứi 1

Giaỷi 5 9

9!

9.8.7.6.5 151204!

Baứi 3: Caàn phaõn coõng ba baùn tửứ 1 toồ coự 10 baùn ủeồtrửùc nhaọt Hoỷi coự bao nhieõu caựch phaõn coõng khaựcnhau?

GiaỷiKeỏt quaỷ cuỷa sửù phaõn coõng laứ moọt nhoựm goàm babaùn, tửực laứ moọt toồ hụùp chaọp 3 cuỷa 10 baùn Vaọy soỏcaựch phaõn coõng laứ:

3 10

10!

1203!(10 3)!

4) Cõu hỏi, bài tập củng cố :

- Cho HS trình bày định nghĩa, định lí: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

I.

Mục tiờu :

a Kieỏn thửực: Giuựp hoùc sinh naộm:

- Phaựt bieồu ủửụùc caực khaựi nieọm hoaựn vũ, chổnh hụùp, toồ hụùp

- Vieỏt ủửụùc bieồu thửực tớnh soỏ caực hoaựn vũ, soỏ caực chổnh hụùp vaứ soỏ caực toồ hụùp

- Vieỏt ủửụùc bieồu thửực bieồu dieón hai tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa k

n C

II Trọng tõm:

- Vieỏt ủửụùc bieồu thửực tớnh soỏ caực hoaựn vũ, soỏ caực chổnh hụùp vaứ soỏ caực toồ hụùp

- Vieỏt ủửụùc bieồu thửực bieồu dieón hai tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa k

n C

- Đưa ra bài tập số 1, yờu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, suy

nghĩ, nờu hướng giải

- Rừ yờu cầu của gv, suy nghĩ , thực hiện

- Túm tắt lại hướng giải, yờu cầu học sinh thực hiện

- Nắm được hướng giải, làm bài tập theo hướng dẫn

- Nhận xột kết quả bài toỏn ?

- Quan sỏt bài toỏn, rỳt ra nhận xột

- Nghe, ghi, chữa bài tập

- Nhận xột, chữa bài tập cho hs

Bài tập 1 Cú bao nhiờu cỏch để xếp 5 hs

nam và 5 học sinh nữ vào 10 chiếc ghế được kờ thành một hàng sao cho hs nam

và nữ ngồi xen kẽ

Giải

Đỏnh số cỏc ghế từ 1 đến 10 TH1 : Hs nam ngồi vào cỏc ghế lẻ : cú5! Cỏch

HS nữ ngồi vào ghế chẵn : cú 5! Cỏch Vậy cú 5!.5! cỏch

TH 2 : HS nữ ngồi vào cỏc ghế lẻ : cú 5!Cỏch

HS Nam ngồi vào ghế chẵn : cú 5!Cỏch

Vậy cú 5!.5! cỏch Vậy số cỏch xếp chỗ ngồi là 5!.5!+5!.5!=

Hoạt động

- Đưa ra bài tập 2, yờu cầu học sinh nghiờn cứu đề, suy

nghĩ, nờu hướng giải

- Thực hiện theo yờu cầu của gv, nờu hướng giải

- Túm tắt hướng giải, yờu cầu học sinh thực hiện

- Rừ yờu cầu, thực hiện giải bài tập theo hướng đó định

- Nhận xột, chữa bài tập cho hs

- Nhận nhiệm vụ, giải bài tập theo yờu cầu

Hoạt động 3

- Đưa ra bài tập 3, yờu cầu học sinh suy nghĩ hướng giải

và thực hiện giải bài tập

- Quan sỏt, nhận xột, chưa bài tập

- Yờu cầu cỏc học sinh khỏc nhận xột, chưa bài tập

- Nghe rừ yờu cầu của gv, suy nghĩ và thực hiện

- Mở rộng bài toỏn : Chọn ra 3 hs trong đú phải cú ớt nhất

1 người biết hỏt và ớt nhất một người biết mỳa, yờu cầu hs

thực hiện

Bài tập 2 Cú bao nhiờu cỏch chọn 5

búng đốn từ 9 búng đốn mầu khỏc nhau

để lắp vào 1 dóy gồm 5 vị chớ khỏcnhau

Giải

Mỗi cỏch lắp búng đốn là một chỉnhhợp chập 5 của 9

Vậy số cỏch lắp búng là :

A59=

)!

59(

!9

 =15120

Bài tập 3

Một lớp cú 5 hs biết hỏt, 6 hs biết mỳa.Hỏi cú bao nhiờu cỏch để chọn ra 3 bạnvào đội văn nghệ

!11

 =165 (cỏch )

4) Cõu hỏi, bài tập củng cố :

Cho HS trình bày định nghĩa, định lí: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

5)

H ớng dẫn học sinh tự học

BT làm thờm;