Mục tiêu bài học: - Giúp HS nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản Giúp học sinh: - Vận dụng đợc hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thờng.. Biết đợc khi nào sử dụng quy tắc cộn
Trang 1Soạn ngày: 11/10/2008
Dạy ngày: 16/10/2008
Tiết 7
Chủ đề: Quy tắc đếm
A Mục tiêu bài học:
- Giúp HS nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản
Giúp học sinh:
- Vận dụng đợc hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thờng Biết đợc khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân
- Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản
- Ngiêm túc, tham gia tích cực vào các hoạt động
- Phân biệt rõ quy tắc cộng và nhân và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể
- T duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống, biết quy lạ về quen
B Chuẩn bị:
+ Kiến thức về quy tắc đếm
+ Một số bài tập + đồ dùng học tập
C Tiến trình giờ dạy:
1 ổn định lớp
11A1: /38
11A2: /36
11A3: /29
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
3 Bài mới
Hoạt động1: Lý thuyết
1 Quy tắc cộng:(SGK-T44)
+ Một công việc đợc hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành
động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện
+ Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn, A∩B= ΦThì: n(A∪B) =n(A) +n(B)
Quy tắc cộng mở rộng:
+ Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn bất kỳ, A B∩ ≠ Φthì:
n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A B∩ )
+ Nếu A1, A2, , An là tập hợp hữu hạn đôi một không giao nhau thì:
n(A1 ∪ A2 ∪ ∪An) = n(A1) + n(A2) + + n(An)
2 Quy tắc nhân: (SGK - T45)
+ Một công việc đợc hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc
Trang 2mỗi kết quả của hành động thứ nhất, thứ hai, , thứ r - 1 lại có nr kết quả của hành động thứ
r Khi đó, ta có n1 n2 nr kết quả của r hành động liên tiếp đó
+ Giả sử A1, A2, Ar là tập hợp hữu hạn, khi đó:
n(A1 ìA2 ì ìAr) = n(A1).n(A2) n(Ar)
Hoạt động 2: Bài tập
Bài tập 1:
Trong một lớp học có 22 bạn nam, 13 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn
a, Một bạn phụ trách văn nghệ lớp ?
b, Hai bạn, trong đó có một nam và một nữ ?
a, + Có ? chọn bạn nam
+ Có ? chọn bạn nữ
+ Có ? chọn 1 bạn phụ trách văn
nghệ
b,
+ Muốn có hai bạn trong đó có một nam
và một nữ ta thực hiện ? hành động
chọn
+ Có ? chọn một nam
+ Có ? chọn một nữ
+ Có ? cách chọn một nam và một nữ
a, Theo quy tắc cộng có: 22+13=35 cách chọn một bạn phụ trách văn nghệ của lớp
b, + Ta phải thực hiện 2 hành động chọn
- Chọn một nam: có 22 cách chọn
- Chọn một nữ: có 13 cách chọn Vậy: có 22.13=286 cách chọn một nam
và một nữ
Bài tập 2 :
Cho mạng giao thông nh hình vẽ:
Tìm số cách để đi từ M đến N
- Ký hiệu A, B, C lần lượt là cỏc tập hợp
cỏc cỏch đi từ M đến N qua I, E, H
Theo quy tắc nhõn ta cú:
n(A) = ?
n(B) = ?
n(C) = ?
- số cỏch
đi từ
M đến
N là: ?
Ta c ú: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8
Vỡ A, B, C đụi một khụng giao nhau nờn theo quy tắc cộng ta cú số cỏch đi từ M đến N là:
n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) = 3 + 6 + 8 = 17
D I
Trang 3B i t à ậ p 3 :
Hỏi cú bao nhiờu đa thức bậc ba:
P(x)= ax3 + bx2 + cx + d, mà cỏc hệ số a, b, c, d thuộc tập: {-3,-2,0,2,3} Biết rằng: a) Cỏc hệ số tựy ý;
b) Cỏc hệ số đều khỏc nhau
GV nờu đề bài tập 3 và cho HS cỏc
nhúm thảo luận để tỡm lời giải
Gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc
(nếu HS khụng trỡnh bày đỳng)
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
a)
- vỡ a≠0 nờn cú 4 cỏch chọn hệ số a
- Cỏc hệ số b,c,d đều cú 5 cỏch chọn
Vậy cú: 4x5x5x5 = 500 đa thức.
b)
- Cú 4 cỏch chọn hệ số a (a≠0)
-Khi đó chọn a, cú 4 cỏch chọn b
-Khi đó chọn a và b, cú 3 cỏch chọn c -Khi đó chọn a, b và c, cú 2 cỏch chọn d
Theo quy tắc nhõn ta cú:
4x4x3x2=96 đa thức.
B i t à ậ p 4 :
Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể thành lập đợc bao nhiêu số
a, Gồm 4 chữ số khác nhau?
b, Gồm 4 chữ số lẻ nhác nhau?
a, Giả sử số cần tìm có dạng: X= abcd
+ Có ? chọn a
+ Có ? cách chọn b,c,d
b, Giả sử số cần tìm có dạng: X= abcd
+ Để x lẻ điều kiện của d?, có ? chọn d
+ Có ? chọn a,b,c
+ Có ? số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau
+ Vì a≠ 0 nên có 5 cách chọn a + Các số:b,c,d có: 5.4.3 cách chọn Vậy có: 5.5.4.3=103 số có 4 chữ số khác nhau
b, Ta có X∈{1,3,5} + Có 3 cách chọn d + Có 4 cách chọn a (vì a≠0) + Các số b,c có: 4.3 cách chọn Vậy có: 3.4.4.3=144 số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau
