Chủ đề 1: phân tích đa thứcthành nhân tử Loại chủ đề: Bám sát Thời lợng: 6 tiết Tuần 1 Tiết 1 luyện tập về đa thức I. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức - Củng cố kỹ năng tìm biến II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: + Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức. + Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức. 2. Luyện tập : nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1 . Thực hiện phép tính : a/(3xy x 2 + y) 3 2 x 2 y = 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 b/(4x 3 5xy+ 2y 2 )( - xy ) = - 4x 4 y + 5x 2 y 2 - 2xy 3 c/(x 2 2x +5) (x 5) =(x 2 2x +5)x (x 2 2x +5)5 Y/c HS Thực hiện phép tính : - Y/ c 1 Hs nêu p 2 làm 4 ý - Y/ c 4 Hs lên bảng làm bài - 4 Hs lên bảng Ngày soạn : 24 -08-2009 Ngày dạy : 25 -08-2009 Lp: 8B 1 = = x 3 7x 2 + 15x 25 d/6x n (x 2 1)+ 2x(3x n + 1) = 6x n+2 6x n + 6x n+1 + 2x e/ 3 n + 1 2.3 n = 3 n ( 3 2) = 3 n - Theo đ/n lũy thừa em có thể viết 3 n + 1 dới dạng nào? 3 n + 1 = 3 n .3 Bài 2 Tìm x biết: a) a) (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 16x) = 81 48x 2 12x 20x + 5 + 3x 48x 2 7 + 112x = 81 83x = 83x = 1 b) b) 5(2x 1) +4(8 -3x)= -5 10x 5 + 32 12x = 5 - 2x = -22 x = 11 Tìm x biết: a) (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 16x) = 81 b) 5(2x 1) +4(8 -3x)= -5 Y/ c Hs nêu cách làm HS : trớc tiên ta thu gọn đa thức; sau đó tìm x Bài 3 Xđ các hệ số a;b;c biết a)(2x 5)(3x + b) = ax 2 + x+c 6x 2 + 2bx 15x 5b= ax 2 + x +c 6x 2 +(2b 15)x 5 = ax 2 + x+ c = = = = = = 5 8 6 5 1152 6 c b a c b a b)(ax + b)(x 2 x 1)= ax 3 + cx 2 1 Xđ các hệ số a;b;c biết a) (2x 5)(3x + b) = ax 2 + x + c b) (ax + b) (x 2 x 1) = ax 3 + cx 2 1 - Y/c Hs NX về lũy thừa cao nhất đối với biến x ở cả 2 vế. GVHD: Hãy thu gọn vế trái sau đó ta đồng nhất các hệ số có cùng bậc 2 vế đều có bậc cao nhất đối với biến x bằng nhau. 1 Hs lên thu gọn 1 Hs lên đồng nhất hệ số 2 → ax 3 – ax 2 – ax + bx 2 – bx-b = ax 3 + cx – 1 → ax 3 + (- a + b)x 2 +(- a– b)x- b = ax 3 + cx – 1 −= = = → −=− =−− =+− = 2 1 1 1 0 c b a b cba ba aa Bµi 4 1/ Thùc hiÖn phÐp nh©n: C¸ch 1:¸p dông qui t¾c: (x- 2)(6x 2 – 5x +1) = x.6x 2 - x.5x+x.1-2.6x 2 + 2.5x - 2.1 = 6x 3 - 5x 2 +x - 12x 2 +10x – 2 = 6x 3 - 17x 2 +11x – 2 C¸ch 2: Nh©n theo cét: 6x 2 - 5x +1 × x -2 - 12x 2 + 10x -2 6x 3 – 5x 2 + x 6x 3 – 17x 2 + 11x -2 2/ Lµm tÝnh nh©n : a) (x 2 - 2x +1)(x-1) =x 3 -x 2 - 2x 2 + 2x + x -1 =x 3 - 3x 2 + 3x -1 b) (x 3 – 2x 2 +x -1)(x -5) =x 4 – 5x 3 – 2x 3 +10x 2 + x 2 – 5x - x+5 =x 4 – 7x 3 +11x 2 – 6x +5 Y/ c Hs nªu c¸ch lµm C¸ch 1:¸p dông qui t¾c: C¸ch 2: Nh©n theo cét: Cho HS nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ GV nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ , ch÷a bµi cho 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn GV nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ , ch÷a bµi HS lªn b¶ng thùc hiÖn HS nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn 3 IV. hớng dẫn về nhà -Xem lại các bài đã làm - Làm BT 9,10( SBT- 4) Tuần 2 Tiết 2 Luyện tập hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức - Củng cố kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất thông qua biến đổi về hằng đẳng thức. - Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích. II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học thức. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ ( kết hợp phần luyện tập) 2.Luyện tập : nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của trò 1) (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 . 2) (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 . 3) A 2 -B 2 =(A-B)(A+B). Viết dạng tổng quát của HĐT bình phơng của một tổng và hiệu hai bình ph- ơng . Sau đó phát biểu thành lời ? -HS lên bảng viết, trả lời: - HS dới lớp ghi vào vở Ngày soạn : 24 -08-2009 Ngày dạy : 25 -08-2009 Lp: 8B 4 Bài 1 Rút gọn a)n 2 (n-4)(n+4)-(n 2 +1)(n 2 1) = n 2 (n 2 -4 2 )- [(n 2 ) 2 -1 2 ] = n 4 -16n 2 -n 4 +1 = 1- 16 n 2 b)(a+b+c) 2 -(b-c-a) 2 +(c+ab) 2 +(a+b- c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc+b 2 +c 2 +a 2 - 2bc+2ac-2ab +c 2 +a 2 +b 2 + 2ab-2ac- 2bc =4a 2 +4b 2 +4c 2 +4ac-4bc a) n(n-4)(n+4) -(n 2 +1) (n 2 -1) b) (a+b+c) 2 + (b-c-a) 2 + + (c+a-b) 2 + (a+b-c) 2 . -GV gợi ý HS vận dụng các HĐT đã học để rút gọn. -Trong các cách biến đổi , hãy cho biết sự vận dụng các HĐT nào? * Tổng quát với bình ph- ơng tổng, hiệu 3 số a)Sử dụng HĐT thứ ba b) Sử dụng HĐT thứ 1và thứ 2 áp dụng cho 3 số HS: Cách biến đổi (1) vận dụng HĐT hiệu bình phơng theo chiều ngợc lại. Bài 2 Viết biểu thức sau dới dạng hiệu hai bình phơng a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4] [(x+y)-4] =(x+y) 2 -4 2 b) (y+2z-3)(y-2z-3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3) 2 -(2z) 2 =(y-3) 2 -4z 2 c)(x-y+6)(x+y-6) =[x-(y-6)][x+(y-6)] =x 2 -(y-6) 2 d) = (2y+3z) 2 -x 2 a) (x+y+4)(x+y-4) b)(y+2z-3)(y-2z-3) c)(x-y+6)(x+y-6) d)(x+2y+3z)(2y+3z-x) Gv: Viết các tích dới dạng tổng và hiệu của hai biểu thức. *Y/ c nhận diện trong HĐT 3 các biểu thức A và B biểu thức nào đổi dấu, bthức nào Ko đổi dấu -HS: A 2 -B 2 =(A-B) (A+B). Biểu thức A ko đổi dấu biểu thức B đổi dấu - HS lên bảng Bài 3 Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phơng: a) (x 2 +10x+25)+(1+2y+y 2 ) a)x 2 +10x+26+y 2 +2y b)z 2 -6z+5-t 2 -4t c) x 2 -2xy+2y 2 +2y+1 d) 4x 2 -12x-y 2 +2y+1 Biểu thức khai triển của Hs trả lời:Biểu thức khai triển có ba hạng tử. - Khi nhóm các số hạng 5 =(x+5) 2 +(1+y) 2 b) z 2 - 6z+5-t 2 -4t = z 2 -6z+9-(4+t 2 +4t) = (z-3) 2 -(2+t) 2 bình phơng của một tổng hoặc bình phơng của một hiệu có mấy hạng tử? Gv gợi ý: Với 5 hạng tử ta nên tách một hạng tử thành 2 hạng tử phù hợp. VD:Viết 26=25+1 Lu ý gì khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc. vào trong dấu ngoặc , nhớ phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc nếu tr- ớc nó có dấu trừ. Hs Giải :a,b c;d về nhà làm Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P=x 2 -2x+5 P=x 2 -2x+1+4=(x-1) 2 +4 Ta có (x-1) 2 0 với mọi x, dấu bằng xảy ra khi x=1. Do đó P 4 với mọi x. P = 4 khi x=1; Vậy gía trị nhỏ nhất của P bằng 4. GV: Tìm giá trị lớn nhất tơng tự HS hội ý nhóm BTVN : 19c, 20 (SBT-5) Ôn tập các hằng đẳng thức đã học 6 Tuần 3 Tiết 3 Luyện tập Ngày / / 2009 I. Mục tiêu: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nắm các định lý, định nghĩa về hình thang, hình thang cân - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Ôn tập kiến thức về: hình thang , hình thang cân III. Tiến trình bài dạy: 3. ổn định tổ chức. 4. Kiểm tra bài cũ: + Nêu định nghĩa và tính chất hình thang, hình thang cân IV.Tiến trình bài dạy: 7 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng 1( 12 ôn tập hình học) Cho cân ABC (AB = AC) phân giác BD, CE a)tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao? b) CM: BE = ED = DC c) Biết  = 50 0 . Tính các góc của tứ giác BEDC ADB = AEC (c.g.c) AD = AE ABD cân ở A, ta có: 2 180 0 A DEA = ABC cân ở A, ta có: 2 180 0 A CBA = BC // ED tứ giác BECD là hình thang; lại có CB = nên BEDC là hình thang cân b) BECD là hình thang cân, ta có BE= DC(1) Do ED// BC nên 11 DB = (hai góc so le trong), mà 21 BB = , suy ra 21 BD = Tam giác BED cân ở E, ta có EB= ED (2) Từ (1) và (2) suy ra BE= ED= DC c) Ta có 0 000 65 2 50180 2 180 = = == A CB 0 180 =+ DEBB 0 000 115 11565180 == == DEBEDC DEB 2 Tứ giác ABCD có AD = AB = BC và 0 180 =+ CA CM:a) tia DB là tia phân giác của góc D b) Tứ giác ABCD là hình Vẽ BH CD, BK AD CM: BHC = BKA BH = BKBD là phân giác b)sử dụng góc ngoài : DAB cân nên B 2 1 1 2 C E 1 D 8 B H C D K A 1 2 1 2 M D A CB 1 2 IV HDVN: xem lại bài cũ Làm 30,31 SBT- 63 Tuần 4 Tiết 4 Luyện tập Ngày 20/9/2008 về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: - Nắm chắc 7 HĐT đáng nhớ. - Vận dụng 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều. II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Sách bài tập, sách ôn tập - HS: Ôn tập kiến thức III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs Hoạt động ghi bảng GV yêu cầu hs viết lại 7 HĐT đáng nhớ -Hs viết 7 HĐT đáng nhớ: 1) (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 2) (A-B) 2 = 3) A 2 - B 2 = 4) (A+B) 3 = 5) (A- B) 3 = . 6) A 3 + B 3 = . 7) A 3 - B 3 = . 1 Tìm giá trị lớn nhất của HS: A = -x 2 +6x-5=-(x 2 -6x+9)+4 9 biểu thức A=6x -x 2 -5 - ?Số cụ thể m để A m x - Có giá trị nào của x để A = m không? Nếu có thì KL: Giá trị lớn nhất của A là m (Khi x nhận gt nào?) A= -x 2 +6x-5=-(x 2 - 6x+9)+4=4-(x-3) 2 Vì (x-3) 2 0 với mọi x và dấu bằng xảy ra khi x=3 nên A 4 với mọi x;A=4 khi x= 3. Do đó giá trị lớn nhất của A là 4 = 4-(x-3) 2 Vì (x-3) 2 0 x - (x-3) 2 0 x 4-(x-3) 2 4 Hay A 4 Vậy giá trị lớn nhất của A là: 4 khi x = 3 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 4x 2 +4x+4 -TT nh tìm GTLN - GV: Để tìm GTNN của B ta phải làm ntn? Gv y/c Hs làm vào vở. HS: Ta viết B về dạng bình phơng của một tổng hai biểu thức cộng với hạng tử tự do. B = 4x 2 +4x+4 = 4x 2 +4x+1+3 =(2x+1) 2 +3 Ta có (2x+1) 2 0 x (2x+1) 2 +3 3 x do đó B 3 x Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3 ( Đạt đợc khi x=-1/2). 3 a) Cho x+y=7 , hãy tính giá trị của biểu thức M= (x+y) 3 +2x 2 +4xy+2y 2 b) Cho x-y=-5. Tính giá trị của biểu thức N=(x-y) 3 -x 2 +2xy-y 2 . GV : Đầu bài cho x+y=7 làm thế nào tính đợc giá trị của biểu thức M? + Tợng tự với biểu thức N, gọi 1 hs giải trên bảng HS :Ta viết biểu thức M về dạng chứa tổng x+y (dạng lập phơng hoặc bình phơng của tổng này) a)M=(x+y) 3 +2x 2 +4xy+2y 2 = (x+y) 3 +2(x+y) 2 b)N= = (x-y) 3 -(x-y) 2 Thay x-y=-5 vào đợc N=(-5) 3 -(-5) 2 =-150 a)M = (x+y) 3 +2x 2 +4xy+2y 2 = (x+y) 3 +2(x+y) 2 Thay x+y=7 vào biểu thức ta đ- ợc: M =7 3 +2.7 = 441. b)N= .= (x-y) 3 -(x-y) 2 Thay x-y=-5 vào đợc N = (-5) 3 -(-5) 2 = -150 4 Cho A = (x-y) 2 ; B = 4xy; C = -(x+y) 2 Chứng minh A+B+C=0 GV : CM A+B+C = 0 Viết bt A+B+C rồi tính 10 [...]... bài về nhà -HS: Viết biểu thức 1) So sánh A+B+C Sau đó rút gọn = (316+1)( 38+ 1)( 38- 1) A=(3+1)(32+1) (34+1) A+B+C bằng cách khai = (316+1)( 38+ 1) (34+1) (34-1) ( 38+ 1)(316+1) triển theo các HĐT rồi = (316+1)( 38+ 1)(34+1)(32+1) B= 332-1 triệt tiêu các số hạng là đ- - Đối với bài toán so ợc B = (316)2-12=(316+1)(316-1) (32-1) = (316+1)( 38+ 1) (34+1) (32+1) sánh 2 số thờng ta phải (3+1)(3-1) tìm sự liên quan giữa... ( Để ý am.n=(am)n) *32=16.2;16 =8. 2 ;8= 4.2; 2A =B 4=2.2; - Có sự liên tởng đến *332=(316)2;316=( 38) 2; HĐT nào? 38= (34)2;34=(32)2; - Từ đó có nhận xét gì về * Có thể sử dụng HĐT a2cách biến đổi biểu thức b2=(a-b)(a+b) để biến đổi B để có liên quan đến B biểu thứcA Hớng dẫn về nhà: -HS phải học thuộc 7 HĐT -Bài về nhà: 1) Tính 353 + 133 a) A = 35.13 48 683 52 3 b) B = + 68. 52 16 2)Cho a+b+c = 0 và a2+b2+c2... trực tiếp ta phải CM thông qua B1 = A1 = 90 0 1 A 2 // 1 B H C Ta lại có B2 + A2 = 90 0 Do đó AHBC tức IABC cặp góc nào? 19 IV HDVN : Xem lại cac bài đã làm 81 ,82 , 87 (SBT-69) Tuần 8 Tiết 8 Phân tích đa thức thành nhân tử Ngày 17/10/20 08 I Mục tiêu: - Củng cố kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học 20 - Giới thiệu thêm 2 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nữa là... các góc của hbh ABCD biết  - B = 200 Nêu điểm các góc của HS: các góc đối = nhau, Vì ABCD là hbh nên AB // CD các góc kề 1 cạnh có tổng  + B = 180 0(2 góc TCP) là 180 0 hbh: kề nhau, đối nhau Mà  - B = 200 2 = 2000  = 1000 = B C = D = 80 0 4 ( 88 SBT- 69) Cho tam giác ABC.ở bên ngoài , vẽ các vuông cân tại A là ABD, ACE Vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh rằng: a) IA= BC b) IA BC (cùngbù -Y/c... y)(x- 2z + 2y) Phân tích đa thức thành 3 HS: dùng đợc HĐT đáng a)x2- 4x+4 = (x-2)2 nhân tử: nhớ 2,6,5,3 b) 8x3+27y3 = (2x)3 + (3y)3 a) x2- 4x+4 = (2x+3y)(4x2 6x + 9y2) b) 8x3+27y3 c) x3 - 12x2 +48x 64 c) x3 - 12x2 +48x 64 = (x - 4)3 d) 5 - x2 4 d) 5 5 5 - x2 = ( x )( + x) 4 2 2 -Nhận dạng bài toán muốn p/tích phải đa về dạng nào CMR: 4 -1HS chứng minh tại chỗ x3 + y3 + z3 3xyz x3 + y3 = (x+y)3 ... làm thế nào? Pitago 15 -Tứ giác ABED là hình chữ nhật BE = AD = 15 D cm 12 B 12 E 8 C AB = DE = 12 cm EC=DC-DE = 20 12 = 8 (cm) áp dụng địng lý Pitago vào BEC ( BEC = 90 0 ) ta có : BC2 = BE2+ EC2 = 152 + 82 = 289 BC = 17 (cm) 2( 122 SBT- 73) Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ H đến AB, AC a)CMR: AH = DE b) Gọi I là trung điểm của... (x y ) (x+1) 7 4 = -3x3 +8x2 x + 1 2 b) (x6y4)(x2+2x+1) = x8y4 + 2x7y4 + x6y4 Bài 2: Tìm giá trị a) Giá trị nhỏ nhất của biểu - Biến đổi về dạng HĐT 1 A = x2 2x + 8 thức: A = (x+1)(x-3)+11 hoặc 2 = (x2 2x + 1) +7 b) Giá trị lớn nhất của biểu a) Thu gọn rồi biến đổi = (x+1)2 + 7 7 x thức: B = 5 - 4x2 +8x b) Đặt dấu rồi biến đổi - Y/c HS nêu phơng pháp Vậy B = - (4x2 8x ) + 5 làm = - (4x2- 2.2x.2... tục ơng pháp này và các ph- phân tích đợc đa thức ơng pháp đã học thành nhân tử 2 a) 9x +6x -8 1: Phân tích đa thức thành nhân tử - Tách -8 thành 2 số -4 a) Tách hệ số cuối b) 2x2-7x+3 và -4 thì sẽ sử dụng đ- 9x2+6x -8 = (3x)2- 4+6x-4 * GV hãy nghĩ tách số ợc HĐT và đặt nhân tử = (3x+ 2)(3x - 2) 2(3x - 2) -8 thành 2 số để ta có chung =(3x-2)(3x+4) thể phân tích đợc 1 cách - HS thực hiện b) Đa về HĐT... Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 7 x 6 KQ: (x+1)(x2 x-6) b) x 2 + 7 x + 12 KQ: (x+3)(x+4) c) x 2 8 x 9 KQ: (x+1)(x-9) d)x3-2x- 4 =( x3- 8) - ( 2x- 4) e) x3+x2+4 = (x3 +8) (x2- 4) f) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 Đặt ẩn phụ Tuần 9 Tiết 9 Luyện tập về hình chữ nhật Ngày 25/10/20 08 I Mục tiêu II Chuẩn bị của GV và HS III Tiến trình bài dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động ghi bảng... đo các góc hình n- giác là (n-2) 180 0 * Nêu lại cách tính tổng Hình n-giác đều có n góc số đo các góc của hình n- bằng nhau nên mỗi góc có số giác và góc của hình n- b) Từ 1 đỉnh của hình cạnhđều n- cạnh ta có thể nối đ- (n 2) 180 0 đo là: n * tính số đờng chéo ta ợc - Số đo của góc hình 5 cạnh làm ntn? n -1 đoạn thẳng với n-1 đỉnh còn lại; trong đó (5 2) 180 0 = 1 08 0 đều là: 5 có 2 đoạn trùng với . (12x 5)(4x 1) + (3x 7)(1 16x) = 81 48x 2 12x 20x + 5 + 3x 48x 2 7 + 112x = 81 83 x = 83 x = 1 b) b) 5(2x 1) +4 (8 -3x)= -5 10x 5 + 32 12x = 5 -. 2 IV HDVN : Xem lại cac bài đã làm 81 ,82 , 87 (SBT-69) Tuần 8 Tiết 8 Phân tích đa thức thành nhân tử Ngày 17/10/20 08 I. Mục tiêu: - Củng cố kỹ năng phân