HẠNG của MA TRẬN ppt _ TOÁN CAO CẤP

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài giảng pptx mơn ngành Y dược hay có “tài liệu ngành dược hay nhất”; https://123doc.net/users/home/user_home.php? use_id=7046916 Chương MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC Ma trận phép tốn tuyến tính Định thức Phương pháp tính định thức Nhân ma trận - Ma trận nghịch đảo Hạng ma trận Bài HẠNG CỦA MA TRẬN I Khái niệm hạng ma trận II Liên hệ hạng ma trận định thức III Khái niệm định thức ma trận Liên hệ hạng ma trận định thức Định thức sở ma trận Các phương pháp tìm hạng ma trận Phương pháp định thức bao quanh Phương pháp biến đổi ma trận IV Các bất đẳng thức liên quan đến hạng ma trận V Sử dụng hạng ma trận để khảo sát hệ vectơ I Khái niệm hạng ma trận ĐN: Hạng ma trận hạng hệ vectơ cột Với ma trận A = aij  m n hạng ma trận A ký hiệu r(A) x �a11 a12 �a a22 21 � A= � � am1 am2 � A1c A c2 a1n � a2n � � � amn � � Anc �Rm Theo định nghĩa hạng ma trận, ta có:  r  A  =r  A ,A , ,A c c c n  �r  A  �n (số vectơ hệ) � � �r  A  �m (số chiều vectơ) NX:  Với ma trận A = aij  , r(A) ≤ {m, n} mxn  Cho A ma trận khác ma trận O r(A) =  A có cột (các dịng) tỉ lệ II Liên hệ hạng ma trận định thức Khái niệm định thức ma trận   Với ma trận A = aij mxn Xét s dòng s cột (1 ≤ s ≤ min{m, n}) Chỉ số s dòng là: 1�i1