Tiết 42. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho... KHÁI[r]

Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Hệ quả: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho

A

B C

M N a

MN// BC (M AB;N AC) 

AC AN BC

MN AB

M

A = =

ABC:

=>

H1 H3 H5

H2 H4 H6

C

A B

C '

A '

A C

B

A' C'

B'

a.Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc

b.Tính tỉ số : so sánh tỷ số đó

' ' ' ' ' '

; ;

A B B C C A AB BC CA

?1 Cho hai tam giác ABC A'B'C'

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC : Định nghĩa :

A C B 4 5 6 A’ B’ C’ 2 2,5 3  '  , '  , '  , ' ' ' ' ' '

A A B B C C A B B C A C

AB BC AC

  

 

A C B 4 5 6 A’ B’ C’ 2 2,5 3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' A B C ABC A B B C C A

k

AB BC CA

 

  

∽

' ' '

A B C ABC

 ∽  ' ' 1

2 A B

k

AB

 

' ' '( 2)

' ' AB

ABC A B C k

A B

 ∽   

Kí hiệu:

Trong đó: k gọi tỉ số đồng dạng

VD: theo tỉ số đồng dạng:

VD: Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ sau : A B 3 C 2 4 100o 30o A' B' C' 6 4 8 50 o 100o I' K' 5 4 6 60 o 80o H' I K 5 60o 80o H 6 4 12 A'' B'' C'' 6 9

50o 30o

Hình1 Hình 3 Hình5 Hình 4 Hình6 4 5 3 M Q N Hình 2 30o 60o

b Tính chất :

-Mỗi tam giác đồng dạng với

-Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ A’B’C’ đồng dạng với ABC - Nếu A’B’C’ đồng dạng với A’’B’’C’’ A’’B’’C’’ đồng dạng với ABC A’B’C’ đồng dạng với ABC

A

B C

M N a

AMN S ABC

AC AN BC

MN AB

M

A = =

A chung ; B’ = B ; C’ = C

?3 Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N

Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng thế nào?

ĐỊNH LÝ :(SGK/71)

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

Định lý : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho.

A

B C

M N a

N a A

B M C

A

B C

M

N a

AMN S ABC

A

B C

A

B C

M

N a

AMN ABC

A

B C

M N

a

AMN ABC

S

S

Chú ý : Định lý cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài

hai cạnh tam giác song song với cạnh lại.

Hình a

II Định lí :

- Định lý : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

I Tam giác đồng dạng 1 Định nghĩa

2 Tính chất :

-Mỗi tam giác đồng dạng với

-Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ A’B’C’ đồng dạng với ABC

- Nếu A’B’C’ đồng dạng với A’’B’’C’’ A’’B’’C’’ đồng dạng với ABC A’B’C’ đồng dạng với ABC

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :

CA A C BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' ' 



A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

- Chú ý : Định lý cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại

Hướng dẫn học nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý tam giác đồng dạng.

- Làm tập 24, 25, 26 (SGK - 72)