Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.... Phát biểu, v[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp bài: Ôn tập chương III - Tam giác đồng dạng A - Câu hỏi ơn tập (trang 89 sgk Tốn Tập 2)
1 Phát biểu viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A'B' C'D'
Trả lời:
Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' C'D' có tỉ lệ thức:
2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Talet tam giác. Trả lời:
Định lí Talet tam giác:
Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
3 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Talet đảo. Trả lời:
Định lí Talet đảo:
(2)4 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận hệ định lí Talet. Trả lời:
Hệ định lí Talet:
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng với tỉ lệ ba cạnh tam giác cho
5 Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết kết luận)
Trả lời: Định lý:
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
(3)Trả lời:
Tam giác A'B'C' gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:
7 Phát biểu định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài hai cạnh) cịn lại
Trả lời: Định lí:
Một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
8 Phát biểu định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác. Trả lời:
- Trường hợp (c.c.c):
Định lí: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
- Trường hợp (c.g.c):
Định lí: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng
- Trường hợp (g.g):
Định lí: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng
9 Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng)
Trả lời:
(4)Bài 56 (trang 92 SGK Toán tập 2): Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB CD trường hợp sau:
a) AB = 5cm, CD = 15cm;
b) AB = 45dm; CD = 150cm;
c) AB = 5CD
Lời giải:
Bài 57 (trang 92 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC) Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM Có nhận xét vị trí ba điểm H, D, M
Lời giải:
- Nhận xét: D nằm H M.
(5)Bài 58 (trang 92 SGK Toán tập 2): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ đường cao BH, CK (h.66)
a) Chứng minh BK = CH
b) Chứng minh KH // BC
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK
(Hướng dẫn câu c):
- Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC HBC tính CH
- Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH ABC tính HK
(6)Bài 59 (trang 92 SGK Tốn tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có AC BD cắt O, AD BC cắt K Chứng minh OK qua trung điểm cạnh AB CD
Lời giải:
(7)Suy đường thẳng OK qua trung điểm cạnh AB CD
Bài 60 (trang 92 SGK Toán tập 2): Cho tam giác vng ABC, góc A = 90o,
góc C = 30o đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
a) Tính tỉ số AD/CD
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm Hãy tính chu vi diện tích tam giác ABC
(8)(Bài lí luận nửa tam giác tắt.)
Bài 61 (trang 92 SGK Toán tập 2): Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm
a) Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước cho
b) Các tam giác ABD BDC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
c) Chứng minh AB // CD
Lời giải:
(9)- Vẽ ΔBDC:
+ Vẽ DC = 25cm
+ Vẽ đường tròn tâm D có bán kính = 10cm đường trịn tâm C có bán kính = 20cm Giao điểm hai đường tròn điểm B
- Vẽ điểm A: Vẽ đường trịn tâm B có bán kính = 4cm đường trịn tâm D có bán kính = 8cm Giao điểm hai đường tròn điểm A
Vậy ta vẽ tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề