Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở.PDF

Muốn vậy, phương pháp dạy học phải hướng vào việc kích thích, rèn luyện, phát triển khả năng suy nghĩ và khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, tự chủ và sáng tạo ngay trong quá

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Lời cảm ơn

Với tất cả lòng chân thành và tình cảm của mình, em xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc tới:

Đại học Quốc gia Hà Nội, khoa Sư phạm, các Thầy giáo, Cô giáo trong khoa đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo trong tổ Toán trường Trung học cơ sở Tứ Hiệp, các đồng nghiệp, các thầy, cô giáo trường Trung học cơ sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Phòng giáo dục

và đào tạo huyện Thanh Trì, các em học sinh khối 8 trường Trung học cơ

sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận án này

Cảm ơn gia đình, bè bạn và đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tôi hoàn thành luận văn

Đặc biệt là sự quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo của PGS TS Bùi Văn Nghị, người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học trong suốt quá trình em thực hiện đề tài

Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng nhiều song bản luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót Em rất mong nhận được sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, Thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 6 năm 2008 Tác giả

Nguyễn Thị Thanh Bình

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

PTTH

Trung học cơ sở Phổ thông trung học

Môc lôc

Më ®Çu

1.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 5 1.1.1 Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học phát hiện và giải

1.1.4 Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 12 1.1.5 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 14 1.1.6 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề 16 1.1.7 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán, định

hướng dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở 18 1.2 Dạy học môn hình học ở trường Trung học cơ sở 20 1.2.1 Sơ lược về mục đích và nội dung môn hình học ở trường Trung

1.2.2 Thực trạng dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở 22

Chương 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TAM

24

GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 8

2.1 Mục đích yêu cầu và nội dung của chương “Tam giác đồng dạng”

2.2 Thiết kế một số giáo án dạy học theo phương pháp dạy học phát

2.2.1 Bài “Định lí Ta - lét trong tam giác” (Tiết 37 Hình học 8) 25 2.2.2 Bài “Luyện tập ứng dụng của định lí Ta - lét vào thực tế” (Tiết 39

3.1 Mục đích, tổ chức, thời gian thực nghiệm sư phạm 54

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nghị quyết Hội nghị Trung ương lần thứ tư của Ban chấp hành Trung

ương Đảng khoá 8 đã chỉ ra rằng “Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo

những con người lao động tự chủ, tích cực, có năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”

Luật giáo dục (năm 2005) đã đưa ra mục tiêu rất rõ ràng của giáo dục

phổ thông là “Giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất,

thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động

và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc”

Đồng thời, điều 24.2 Luật giáo dục cũng đã ghi “Phương pháp giáo dục

phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”

Trong thực tế, cho đến nay phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông nước ta phổ biến vẫn là cách dạy truyền thụ kiến thức trong sách giáo khoa, “thầy đọc, trò chép”

Sự phát triển của khoa học - công nghệ ngày nay càng đòi hỏi nguồn lực lao động phải năng động, sáng tạo đáp ứng nền Công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu trên con đường tiến vào thế kỷ

21 bằng sự cạnh tranh trong nền kinh tế tri thức, đòi hỏi phải đổi mới nội dung và phương pháp giáo dục phổ thông nói chung và môn toán nói riêng, tạo ra những con người lao động sáng tạo, linh hoạt đáp ứng sự phát triển

kinh tế xã hội Muốn vậy, phương pháp dạy học phải hướng vào việc kích thích, rèn luyện, phát triển khả năng suy nghĩ và khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, tự chủ và sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở trường Trung học cơ sở Vì thế, chúng ta cần phải đổi mới phương pháp dạy học ở tất

cả các cấp học, bậc học Kết hợp tốt học với hành, học tập và lao động sản xuất, thực nghiệm và nghiên cứu khoa học, gắn nhà trường với xã hội

Đây không phải chỉ là vấn đề trong phạm vi nước ta mà còn là sự quan tâm của nhiều quốc gia trên thế giới nhằm phát triển nguồn lực con người phục vụ mục tiêu phát triển kinh tế xã hội

Để thực hiện đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở, giáo viên cần phát huy, kế thừa những mặt tích cực trong các phương pháp truyền thống (phương pháp đàm thoại, thuyết trình, trực quan,…) đồng thời mạnh dạn áp dụng các xu thế dạy học hiện đại Một trong các xu hướng dạy học hiện đại tỏ ra có hiệu quả và thích hợp với định hướng

đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là “Phương pháp dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề”

Với những lý do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:

“Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương Tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường Trung học cơ sở”

“Tam giác đồng dạng” được chọn làm minh hoạ cho ý tưởng của đề tài này bởi hình học là một phân môn đặc biệt thuận lợi đối với việc rèn luyện tư duy logíc, phát huy tốt tính tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh

2 Mục đích nghiên cứu

Tổng quan được lý luận và phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thiết kế được một số giáo án dạy học tam giác đồng dạng (toán 8) ở trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở

3 Giả thuyết khoa học

Có thể nâng cao chất lượng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” ở trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là:

- Nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Nghiên cứu phương pháp dạy học chương “Tam giác đồng dạng” trong chương trình toán 8 ở trường Trung học cơ sở

- Thiết kế giáo án dạy học một số tiết học trong chương “Tam giác đồng dạng”

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

+ Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước có liên quan đến giáo dục đào tạo, có liên quan đến mục đích, nội dung, phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học môn toán nói riêng

+ Nghiên cứu các tài liệu lý luận như: triết học, giáo dục học, tâm lý học,

lý luận dạy học bộ môn toán,… có liên quan tới đề tài của luận văn

+ Nghiên cứu sách giáo khoa lớp 8, sách bài tập, sách tham khảo, sách giáo viên,… có liên quan đến chủ đề tam giác đồng dạng

5.2 Phương pháp điều tra, quan sát

* Hình thức:

+ Dự giờ, ghi biên bản tổng kết kinh nghiệm dạy chủ đề “Tam giác đồng dạng”

+ Phỏng vấn, điều tra, thu thập các ý kiến của GV và HS về thực trạng dạy học chủ đề này ở trường Trung học cơ sở; nhận thức phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên và kỹ năng vận dụng phương pháp dạy học này

+ Xử lý kết quả bằng một số phương pháp thống kê toán học

6 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng Hình học 8

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1 Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo I.IA Lecne thì, thuật ngữ "dạy học nêu vấn đề" ra đời chưa được bao năm, việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề một cách rầm rộ được bắt đầu chưa lâu lắm, nhưng các tư tưởng đó, dưới những tên gọi khác nhau,

đã tồn tại trong giáo dục học hàng trăm năm nay [21, tr.06] Thậm chí trước

đó, hiện tượng "nêu vấn đề" đã được Xôcrat (469 - 399 TCN) thực hiện trong các cuộc toạ đàm trong khi tranh luận, ông không bao giờ kết luận trước mà

để mọi người tự tìm cách giải quyết

Trong những thập kỷ 60 - 70 của thế kỷ 20, phương pháp dạy học này được nhiều nhà khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm, trên cả bình diện thực nghiệm rộng rãi ở nhiều môn khoa học khác nhau cho nhiều lứa tuổi học sinh phổ thông Đặc biệt là các công trình nghiên cứu của Ôkôn V, của Danhilov M.A, Xcatkin M.N, của Rubinstein S.L, Macchuskin Kudricvsev

"Ở Việt Nam trong thời kỳ này phương pháp dạy học đó cũng đã có được

những ảnh hưởng và tác động đáng kể tới quá trình đổi mới phương pháp dạy học ở nhà trường phổ thông, bởi những công trình nghiên cứu của Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu" [12, tr.06] Đặc biệt trong những

năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, trong bối cảnh của một cách mạng công nghệ thông tin trên thế giới, mục đích của nhà trường là phải đào tạo cho học sinh, lực lượng lao động nòng cốt trong tương lai, có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ thuộc phạm trù phương pháp dạy học, mà còn trở thành một mục đích của quá trình dạy

học ở nhà trường, được cụ thể hoá thành một thành tố của mục tiêu và năng lực giải quyết vấn đề giúp con người thích ứng được về sự phát triển của xã hội "Giải quyết vấn đề" cũng trở thành nội dung học tập của học sinh Định hướng phát triển giáo dục và đào tạo nghị quyết Trung ương Đảng khoá 9 [27,

tr.292] đã nhấn mạnh "tiếp tục đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp

dạy học, phương pháp thức đào tạo, nâng cao trình độ giáo viên các cấp"

Những điểm nói trên chính là nhấn mạnh đến năng lực giải quyết vấn đề, phù hợp với xu thế hiện đại về cải cách phương pháp dạy học của thế giới

Tóm lại, phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học có hiệu quả và được coi như là một trong những hướng ưu tiên trong định hướng về đổi mới phương pháp dạy học

Năng lực phát triển và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực then chốt, cần thiết cho mọi học sinh mà nhà trường là nơi góp phần nhằm chủ yếu đề ra mục tiêu của quá trình dạy học

1.1.2 Cơ sở khoa học

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học

đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.145

1.1.2.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn

có Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế Nhờ thế, HS phát triển thêm một bước trên con đường tự hoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận những mâu thuẫn khác ở mức độ cao hơn

1.1.2.2 Cơ sở tâm lý học

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tính gợi vấn đề "Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề"

Như vậy về bản chất, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên cơ

sở lý luận của tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi

Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: GV đưa HS đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thỏa mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực suy nghĩ thì sẽ vượt qua T) HS tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của GV, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó

Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiệm vụ đặt

ra cho mỗi người Vì vậy tâm lý học dạy học phải dựa vào nguyên tắc: tính có vấn đề cao, không có vấn đề thì không có tư duy

Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đủ người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm này

1.1.2.3 Cơ sở giáo dục học

Theo Nguyễn Bá Kim [18, tr.184], dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề phù hợp với nguyên tắc: tính tích cực và tính tự giác, vì nó kích thích được hoạt động (hướng đích, gợi động cơ) trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Đồng thời nó cũng biểu hiện mặt thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Tác

dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Ngoài ra, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra,…

1.1.3 Những khái niệm cơ bản

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học

đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.146

1.1.3.1 Vấn đề

Để hiểu đúng thế nào là vấn đề, đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác

có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống

Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan

hệ giữa những phần tử của tập hợp đó

Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và

khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó

Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử

của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ

thể

Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán

Một bài toán được gọi là có vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán

1.1.3.2 Tình huống gợi vấn đề

Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống

gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều kiện sau:

i Tồn tại một vấn đề

Đây là yếu tố trung tâm của tình huống Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kĩ năng mới mà HS cần phát hiện và chiếm lĩnh

ii Gợi nhu cầu nhận thức

Nếu tình huống có một vấn đề nhưng vì lý do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, và kỹ năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh Tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc: ngạc nhiên, hứng thú, mong muốn giải quyết

iii Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề nhưng họ cảm thấy vấn đề vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số tri thức, kỹ

năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó Như vậy là học sinh có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kỹ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề

Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống

có vấn đề

Ví dụ, trước khi HS học định lí Ta - lét trong tam giác, yêu cầu học sinh giải bài toán sau:

* Bài toán: Tìm các cách khác nhau để chia một đoạn dây thành hai, bốn,

ba, năm đoạn bằng nhau?

* HS: - Cách 1: Có thể gập đôi đoạn dây đó sao cho hai đầu dây trùng nhau, khi đó đoạn dây được chia thành hai đoạn bằng nhau

- Cách 2: Dùng thước thẳng đo độ dài đoạn dây, sau đó chia thành hai, bốn, ba đoạn bằng nhau

+ GV: Nếu thay đoạn dây bằng một thanh gỗ thì chia thanh gỗ đó thành hai phần bằng nhau như thế nào?

+ HS: - Cách 1: Lấy thước đo độ dài thanh gỗ và chia thành hai phần bằng nhau

- Cách 2: Lấy một đoạn dây đo chiều dài thanh gỗ và gập dây thành hai phần bằng nhau

+ GV: Ngoài hai cách trên còn cách nào khác không (trong trường hợp không có thước thẳng mà chỉ có một bảng phụ)? Giải thích?

* GV dùng bảng phụ kẻ sẵn các đường thẳng song song cách đều để gợi

ý cho học sinh

- Cách 3: Đặt đoạn dây đó sao cho đầu thứ nhất nằm trên đường thẳng thứ nhất, đầu dây thứ hai nằm trên đường thẳng cách đường thẳng thứ nhất

ba hoặc bốn hoặc năm thì đoạn dây sẽ được chia thành hai, ba, bốn đoạn bằng nhau

Ở đây, tồn tại vấn đề vì HS chưa có thuật giải để chia được đoạn dây

đó Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và gây cho học sinh niềm tin ở khả năng huy động tri thức, kỹ năng của mình, bởi vì HS có thể nghĩ được các cách đơn giản Việc tìm ra cách chia thứ nhất và thứ hai dễ dàng đã tạo ra hứng thú cho học sinh, do đó HS phải suy nghĩ để tìm ra cách thứ ba để giải quyết vấn đề Như vậy, tình huống trên thoả mãn các điều kiện của một tình huống gợi vấn đề

1.1.3.3 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động và tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục đích học tập khác

Theo V Okon, quá trình dạy học này bao gồm các hành động: tổ chức các tình huống có vấn đề, biểu đạt vấn đề, giúp đỡ HS giải quyết vấn đề, kiểm tra cách giải quyết đó và cuối cùng là hệ thống hóa, củng cố kiến thức đã tiếp thu Hành động học tập tương ứng của HS, theo Đặng Vũ Hoạt [16, tr.27] là: phát hiện được vấn đề nảy sinh trong tình huống có vấn đề, HS độc lập giải quyết dưới sự điều khiển của GV Kết quả: HS nắm được tri thức và cách thức hành động mới

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sử dụng những đặc điểm sau đây:

- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động

- Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học

1.1.4 Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những

hình thức khác nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

ii Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết Phương tiện

để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò Như vậy, có sự đan kết, thay đổi hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp

Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có phần giống với phương pháp vấn đáp Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật ra không đồng nhất với nhau Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề Trong một

giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là dạy học giải quyết vấn đề Ngược lại, trong một số trường hợp, việc phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi thầy đặt ra

iii Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức trên Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy giáo phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải) Trong quá trình đó có việc tìm tòi dự đoán, có lúc thành công; có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự Cấp độ này được dùng nhiều hơn ở lớp trên: trung học phổ thông, đại học

1.1.4.2 Cách phân loại thứ hai

Theo Lerner [21, tr.47] dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể có

ba dạng sau:

* Dạng 1: Phương pháp nghiên cứu

Giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòi sáng tạo cho học sinh bằng cách đặt

ra chương trình hoạt động và kiểm tra uốn nắn quá trình đó Học sinh sẽ trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập:

- Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng

- Đặt vấn đề

- Đưa ra giả thuyết

- Xây dựng kế hoạch nghiên cứu

- Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác

- Trình bày cách giải quyết vấn đề

- Kiểm tra cách giải quyết

- Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu

* Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần

Giáo viên giúp học sinh tự mình giải quyết từng giai đoạn, từng phần trong quá trình nghiên cứu

* Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề

Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải quyết vấn đề, giúp cho các

em hiểu logic, các vấn đề và cách giải quyết vấn đề đó Có hai hình thức thực hiện:

- Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự lôgic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề

- Hình thức thứ hai: Giáo viên vạch ra cách giải quyết sau cùng của vấn

đề đang nghiên cứu

Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (là học sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của học sinh

1.1.5 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học

đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.151

1.1.5.1 Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim có thể phân chia quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thành các bước sau:

* Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra

Có thể liên tưởng tới cách suy nghĩ tìm tòi dự đoán

- Giải thích và chính xác hoá tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt

ra

- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó

* Bước 2: Tìm giải pháp

- Tìm một cách giải quyết vấn đề Việc này thường được thực hiện theo

sơ đồ 1 như sau:

* Bước 3: Trình bày giải pháp

Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì

có thể không cần phát biểu lại vấn đề Trong khi trình bày cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường

* Bước 4: Nghiên cứu sau giải pháp

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái niệm hoá, lật ngược vấn đề và giải quyết nếu có thể

- Sau khi tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ 1) so sánh chúng với nhau và tìm giải pháp hợp lý nhất

1.1.5.2 Những điểm cần lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là điều kiện và phương tiện tốt

để đạt được mục đích quan trọng của nhà trường trong quá trình đào tạo lớp người lao động trẻ Nhưng thật là không đúng nếu vì thế mà kết luận rằng tất

cả mọi phương pháp dạy học đều phải trở thành phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Một điều rõ ràng là không có một phương pháp dạy học nào là vạn năng Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học hiện đại, nó đòi hỏi phải có sự vận dụng thật sáng tạo trong những điều kiện dạy học, nội dung dạy học, đối tượng và môi trường sư phạm

cụ thể

- Khi thực hiện dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề yêu cầu giáo viên phải có sự chuẩn bị bài giảng hết sức công phu (bởi vì, để đạt được kết quả cao trong phương pháp này, người giáo viên phải chuẩn bị

nhiều câu hỏi, nhiều bài toán, nhiều tình huống có vấn đề, cho nhiều đối tượng học sinh)

- Khi tiến hành dạy học ở những lớp có số học sinh đông (tình trạng này còn phổ biến ở nước ta) phải tạo tình huống có vấn đề một cách thật khéo léo; nếu không thì sẽ có nguy cơ bỏ rơi số lượng lớn học sinh

1.1.6 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học

đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.155

Theo Nguyễn Bá Kim, để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề, điểm xuất phát là tạo tình huống gợi vấn đề Một số giáo viên nghĩ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo ra nhiều tình huống gợi vấn đề Để xoá bỏ ấn tượng không đúng, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến và dễ thiết lập Chẳng hạn có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo cách thông dụng như:

i Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc)

Ví dụ 1: Trong dạy học “Tính chất đường phân giác của tam giác”, GV

có thể gợi cho HS dự đoán nhờ nhận xét trực quan và tính toán bằng cách: GV dùng phần mềm Cabri 2D, vẽ tam giác ABC và phân giác AD của góc A trên máy tính điện tử GV di chuyển điểm A, giữ nguyên điểm B và C để góc A thay đổi số đo, khi đó độ dài AB, AC, DB, DC đều thay đổi HS quan sát sự thay đổi đó và ghi lại các số đo trong ba trường hợp (tam giác vuông, nhọn,

tù) rồi tính, so sánh các tỉ số

DC

DB AC

AB

; ; rút ra nhận xét về tính chất đường phân giác của tam giác

ii Lật ngược vấn đề

Ví dụ 2: Trong dạy học “Định lí Ta - lét đảo”, GV có thể hướng dẫn HS phát hiện định lí bằng cách lật ngược vấn đề từ định lí Ta - lét đã học ở tiết 37 bằng cách như sau:

Trước hết, GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm “định lí thuận - định lí đảo” đã học ở lớp 7, rồi yêu cầu HS viết định lí Ta - lét dưới dạng GT, KL và phát biểu bằng lời Theo em, định lí đảo được viết dưới dạng GT, KL như thế nào? (HS có thể phát biểu bằng lời nhưng chưa hoàn chỉnh)

iii Xem xét tương tự

Ví dụ 3: Trong dạy học các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Sau khi dạy xong trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai, GV có thể phân tích cho HS thấy: từ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, ta thay điều kiện

về các đoạn thẳng bằng nhau bởi điều kiện các đoạn thẳng tỉ lệ, ta được các tam giác đồng dạng Vậy theo em, trường hợp đồng dạng thứ ba là thế nào?

iv Khái quát hoá

v Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải

vi Tìm sai lầm trong lời giải

vii Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm

1.1.7 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán, định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở

1.1.7.1 Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán

Việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán, theo Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc [15, tr.130], có nghĩa là phải tổ chức việc dạy học toán sao cho các em luôn luôn đứng trước những tình huống có vấn đề mang tính chất toán học phải giải quyết, luôn luôn phải tìm tòi để phát hiện ra vấn đề sáng tạo ra những con đường để giải quyết những vấn đề đó (tự rút ra công thức, tự chứng minh định lí, tìm cách

ghi nhớ một cách tích cực các kiến thức cần lĩnh hội; tự tìm ra thuật giải các bài toán điển hình, tự tìm ra cách giải hay và gọn những bài toán lý thuyết hay thực hành ) Kết quả là học sinh lĩnh hội được kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới đồng thời học được cách tự khám phá

* Khi vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán cần phải chú ý khai thác sử dụng những khía cạnh sau đây:

- Khi dạy khái niệm cần chú ý đến hai con đường hình thành khái niệm đó là con đường quy nạp và con đường suy diễn Nói chung, người ta thường phối hợp cả hai con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho học sinh

- Khi dạy định lí cần chú ý có hai con đường tiếp cận định lí là suy diễn

* Khi dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cũng cần chú ý vận dụng quan điểm "dạy học toán là dạy học các hoạt động học"

1.1.7.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Như đã trình bày ở trên, với tư tưởng chủ đạo và cũng là mục đích của quá trình dạy học là tích cực hoá hoạt động của người học, khi tổ chức hướng dẫn cho học sinh tự tìm hiểu, tự phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở là họ

tự giác và được tự do, được tạo khả năng và được tạo điều kiện chủ động trong hoạt động đó

Đồng thời khi thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, cần phải tham khảo có chọn lọc kinh nghiệm của thế giới, đặc biệt là phải bám sát các hướng đổi mới của họ; chẳng hạn như thực hiện các phương pháp dạy học sau:

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Áp dụng lý thuyết tình huống

- Dạy học chương trình hoá

- Dạy học phân hoá

- Phát triển và sử dụng công nghệ trong quá trình dạy học

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có khả năng góp phần tích cực thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng kể trên Sử dụng phương pháp dạy học này không đòi hỏi phải có sự thay đổi lớn về cơ chế trường lớp, bài học, cơ sở vật chất hay trình độ giáo viên hiện nay Phương pháp dạy học này cũng tỏ ra phù hợp khi vận dụng vào những tình huống cụ thể trong dạy học toán Vì vậy, có thể coi phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề là một trong những hướng quan trọng để đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay

1.2 Dạy học môn hình học ở trường Trung học cơ sở

1.2.1 Sơ lược về mục đích và nội dung môn hình học ở trường Trung học

cơ sở

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo cuốn “Phương pháp dạy - học

hình học ở trường Trung học phổ thông”, Nxb ĐHQG TP HCM, 2004, tr.45

Quá trình khám phá không gian bao quanh trẻ em đã được các nhà tâm

lý học nghiên cứu Việc khám phá này trước hết dựa trên các hoạt động của

cơ thể: những cử động chân tay, dịch chuyển, đem lại cho đứa trẻ cảm giác đầu tiên về chiếm lĩnh không gian

Nhưng những kiến thức cần thiết về không gian không phải bao giờ cũng được xây dựng một cách hoàn chỉnh chỉ thông qua hoạt động thực tiễn của con người Đằng sau những kiến thức quen thuộc được tích luỹ từ cuộc sống còn có những kiến thức hình học thuần tuý Rõ ràng, môn hình học có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh, mà

“trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức” (Einstein)

Thứ hai, đối với mọi người, khả năng lập luận là một trong những phương tiện cơ bản quyết định sự thành công trong cuộc sống, mà với hình học người ta có thể học được rất nhiều về lập luận

Thứ ba, hình học luôn luôn cần thiết cho cuộc sống con người Hình học luôn gắn liền với thị giác và điều đó làm nó trở nên có ích đối với mọi người trong cuộc sống nghề nghiệp cũng như trong cuộc sống hàng ngày Ví dụ, một người thợ làm vườn phải dùng đến những kiến thức hình học để vạch những đường elip cho những khóm hoa; một người bình thường muốn dịch chuyển những đồ vật lớn trong một căn hộ,…

Thứ tư, nếu không có các kiến thức cơ bản về hình học Euclid thì các nhà kiến trúc sư xưa kia không thể xây nên những công trình kiến trúc vĩ đại; các nhà quy hoạch đô thị ngày nay cũng không thể tạo nên những công trình nghệ thuật nổi tiếng (khu vườn, quảng trường trước mặt tháp Eiffel,…) Bởi vậy, hình học đóng vai trò quan trọng trong việc giáo dục thẩm mỹ cho học sinh

Thứ năm, là một khoa học về các vị trí trong không gian, hình học sơ cấp

có mặt trong không ít các lĩnh vực khác Chẳng hạn, một khám phá mới về phân tử cacbon C60 đã thừa nhận sự đối xứng của một đa diện 60 đỉnh Các kiến thức về hình học đã được sử dụng để nghiên cứu những khoa học khác, các khoa học này lại tác động trở lại sự phát triển của hình học

Tóm lại, môn hình học ở trường phổ thông có vai trò vô cùng quan trọng Môn học này cung cấp những kiến thức cần thiết cho cuộc sống, giúp phát triển tư duy logíc, phát triển trí tưởng tượng không gian và óc thẩm mỹ, giúp học sinh khám phá thế giới hình học xung quanh, nhận ra vẻ đẹp của nó

và góp phần làm tăng thêm vẻ đẹp đó

Bởi vậy, việc dạy - học hình học đã được bắt đầu từ bậc Tiểu học Ở giai đoạn này, học sinh làm quen với một số hình hình học đơn giản thường gặp trong cuộc sống hàng ngày

Đối với bậc Trung học cơ sở trở lên thì việc dạy - học hình học phải thực hiện chuyển từ quan sát, thực nghiệm sang lập luận sao cho phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý, trình độ nhận thức của học sinh để từng bước phát triển năng lực logic và trừu tượng cho họ

Thừa nhận quan điểm tiên đề, chương trình, sách giáo khoa hình học ở trường Trung học cơ sở Việt Nam đã xây dựng như ở phụ lục 1 trong luận văn này

1.2.2 Thực trạng dạy học môn hình học ở trường Trung học cơ sở

Để điều tra về thực trạng dạy học hình học ở trường Trung học cơ sở hiện nay, tôi đã tiến hành phỏng vấn đa số GV, HS ở trường mình và một số trường bạn Nội dung phỏng vấn được chúng tôi thiết kế xem ở phụ lục 3 và phụ lục 4 trong luận văn này

Kết quả phỏng vấn thu được cho thấy :

- Chương trình dạy học ở trường Trung học cơ sở mặc dầu đã qua nhiều lần chỉnh sửa song vẫn còn nặng so với lứa tuổi và khả năng nhận thức của

HS Phương pháp dạy học vẫn chưa đổi mới là mấy Nguyên nhân là do yêu cầu của chương trình, do ảnh hưởng của hình thức kiểm tra - đánh giá, do sự không đồng bộ về cơ sở vật chất, cách quản lí giáo dục,

- Khối lượng kiến thức khá nhiều, lại cần phải hoàn thành đủ chương trình nên cứ theo cách dạy cũ: thông báo kiến thức nhanh và tăng cường luyện tập thì mới kịp Từ đó, phương pháp dạy học chủ yếu là „thầy đọc - trò chép‟, chủ yếu vẫn là dạy chay Những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chỉ dùng khi có hội thi GV giỏi và mang tính trình diễn là chính Thực tiễn, nhiều

GV còn không biết sử dụng những phương tiện dạy học hiện đại và cũng còn nhiều trường không đủ cơ sở vật chất đáp ứng cho việc dạy học

- Môn hình học đối với học sinh ở trường Trung học cơ sở được coi là một môn học khó, chưa gây được sự hứng thú trong học tập của học sinh (81% HS đồng ý với ý kiến này)

Kết luận chương 1

Chương này trình bày những vấn đề thuộc về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và mục đích, nội dung, thực trạng dạy học hình học

ở trường Trung học cơ sở

Cụ thể là: Sơ lược về lịch sử nghiên cứu phương pháp dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề, một số khái niệm cơ bản, những hình thức, cách thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dựa trên mục đích dạy học hình học, đặc điểm, vai trò của môn hình học, cho thấy việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn học này sẽ mang lại nhiều ý nghĩa Đây là phương pháp dạy học khả thi, góp phần đổi mới cách dạy - học hình học ở trường Trung học cơ sở hiện nay Nội dung chương này là tiền đề cho việc soạn các giáo

án ở chương sau

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

* Học xong chương này, HS cần đạt được các yêu cầu sau:

+ Về kiến thức:

- HS hiểu, nhớ nội dung định lí Ta - lét trong tam giác (thuận - đảo - hệ quả)

- Hiểu rõ khái niệm về hai tam giác đồng dạng, đặc biệt phải hiểu, nhớ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (tam giác thường và tam giác vuông)

+ Về kỹ năng:

- HS biết vận dụng định lí Ta - lét và hệ quả vào giải những bài toán: tìm độ dài đoạn thẳng, chia đoạn thẳng cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau

- HS biết vận dụng dấu hiệu đồng dạng để giải những bài toán: tìm độ dài đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học đơn giản, thông dụng trong chương trình toán 8

+ Về thái độ:

- HS thấy được lợi ích của môn toán trong đời sống thực tế: tính toán,

đo đạc những độ cao không tới được, các khoảng cách xa mà không đi đến

được,

- Giúp HS hiểu rằng toán học không chỉ rèn luyện mà còn gắn liền với thực tiễn, phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụ con người

2.2 Thiết kế một số giáo án dạy học theo phương pháp dạy học phát hiện

B Chuẩn bị

1 GV chuẩn bị bốn bảng phụ có vẽ sẵn hình và đề bài cho HS hoạt động

nhóm, làm bài tập (không mất thời gian); thước kẻ, êke, phân nhóm

vị đó là: chia một đoạn thẳng thành những đoạn thẳng bằng nhau như thế nào Trước tiên, ta có một đoạn dây thẳng xem như có một đoạn thẳng Ta chia đoạn dây đó thành bốn phần bằng nhau như thế nào?

+ HS có thể đề xuất nhiều cách chia, chẳng hạn:

- Cách 1: Gập dây đó thành hai phần sao cho hai đầu dây trùng nhau, rồi lại gập tiếp như thế một lần nữa, ta chia được đoạn dây thành bốn đoạn thẳng bằng nhau

- Cách 2: Dùng thước thẳng đo độ dài của dây rồi chia thành bốn đoạn thẳng có độ dài bằng nhau

+ GV: Chia đoạn dây đó thành năm phần bằng nhau thì làm thế nào?

+ HS suy nghĩ

+ GV: Bây giờ ta lại có một đoạn thẳng là một thanh gỗ và trong hoàn cảnh không có thước thẳng để đo Làm thế nào chia thanh gỗ đó thành bốn phần bằng nhau?

+ HS suy nghĩ, có thể đề xuất phương án: Lấy sợi dây để đo thanh gỗ và chia như trên

+ GV: Hỏi còn cách nào đo khác nữa không?

+ HS suy nghĩ trả lời

+ GV: Bài học ngày hôm nay sẽ giúp chúng ta tìm ra những cách chia khác Trước tiên, chúng ta phải tìm hiểu một số khái niệm ban đầu như: tỉ số của hai đoạn thẳng; các đoạn thẳng tỉ lệ

* Cách gợi vấn đề như trên tạo ra sự tò mò, hấp dẫn đối với học sinh HS

dễ dàng tìm ra ngay cách chia thứ nhất và thứ hai, còn những cách chia khác như thế nào, HS chưa có thuật giải nên háo hức muốn tìm hiểu, muốn biết thêm

2 Hoạt động 2: Tỉ số của hai đoạn thẳng (10 phút)

+ GV yêu cầu HS làm câu hỏi 1 trong SGK trang 56 như sau: Cho hình 2.1

+ GV chuẩn bị sẵn bốn bảng phụ vẽ sẵn hai đoạn thẳng AB và CD (hình 2.1)

và yêu cầu bốn nhóm, mỗi nhóm gồm ba học sinh lên bảng thực hiện Em thứ nhất đo đoạn AB, em thứ hai đo đoạn CD, em thứ ba ghi lại các kết quả đo và

tính tỉ số

CD

AB

? + Nhóm 1 lấy đơn vị đo là cm, nhóm 2 lấy đơn vị đo là dm

+ Nhóm 3: HS thứ nhất lấy đơn vị đo đoạn AB là mm, HS thứ hai lấy đơn

vị đo đoạn CD là cm

+ Nhóm 4: HS thứ nhất lấy đơn vị đo đoạn AB là cm, HS thứ hai lấy đơn

vị đo đoạn CD là dm

+ GV: Kết quả đo của chúng ta tất nhiên không hoàn toàn chính xác, có

sai số nhưng không đáng kể Cả lớp có nhận xét gì về kết quả các tỉ số

CD

AB

? Vì sao kết quả của nhóm 3 và nhóm 4 lại khác hẳn so với hai nhóm đầu?

- Điều GV cần chú ý cho HS là đơn vị đo của hai đoạn AB và CD phải

như nhau trong quá trình tính toán thì đã được HS tự phát hiện ra Cách làm

này còn giúp HS ghi nhớ lâu hơn, đồng thời khi làm bài tập, HS còn biết phải

đổi đơn vị nếu các đơn vị đo không đồng nhất

- Phương án này tạo ra không khí học tập vui vẻ, thoải mái tuy có mất thời

gian một chút

* Với lớp học mà các em HS còn đo đạc vụng về, không ham hoạt động,

hoặc thiếu phương tiện đo đạc, hoặc GV e ngại mất thời gian, có thể dùng

phương án sau:

+ Cho hai đoạn thẳng AB và CD như trên hình 2.1 Có bốn HS đo hai

đoạn thẳng này và được kết quả như sau: HS thứ nhất đo được AB = 3cm,

3 , 0

- Phương án này tuy HS không được hoạt động nhiều như phương án trên,

song cũng tạo ra được tình huống để HS trao đổi, thảo luận, tránh được tình

trạng GV thông báo và HS chỉ biết thu nhận thông tin

+ GV kết luận: Nếu với cùng một đơn vị đo, đoạn thẳng AB = m, CD = n

thì ta gọi

n

m CD

AB  là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD

3 Hoạt động 3: Đoạn thẳng tỉ lệ (7 phút)

* Mục đích:

- HS phát hiện ra các tỉ số bằng nhau và chú ý khi tính toán thì hai đoạn

thẳng phải cùng đơn vị đo

- HS yếu, kém dễ dàng tìm ra các tỉ số bằng nhau nhờ vào hai tỉ lệ thức cuối (trong phương án 1) nếu quên tính chất của tỉ lệ thức

- HS có thể thuộc ngay định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ (GV khẳng định hai lần, HS khẳng định một lần tương tự)

+ GV yêu cầu HS làm câu hỏi 2 trong SGK trang 56 như sau: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’ và C’D’ như trên hình 2.2 Hãy so sánh các tỉ số và

' '

D C

B A

' '

B A

D C

? Hình 2.2

+ Có thể thiết kế thêm tình huống khó hơn một chút như sau: Trên đường thẳng a có những đoạn thẳng AB = 1cm, BC = 2cm, CD = 3cm Trên đường thẳng b có những đoạn thẳng A’B’ = 2cm, B’C’ = 4cm, C’D’ = 6cm (hình 2.3) Hãy phát hiện hai cặp đoạn thẳng thuộc hai đường thẳng a và b có tỉ số bằng

nhau? (

' ' ' ' '

CD C

B

BC B

+ Hoặc khó hơn chút nữa như: Tìm trên đường thẳng a các cặp đoạn

AB

) + HS suy nghĩ, trả lời

+ GV giới thiệu định nghĩa: người ta nói, nếu

thì hai đoạn thẳng BC và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng B’C’ và C’D’

Có thể nói AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’ hay không? AB và A’B’ tỉ lệ với

CD và C’D’ không? Tại sao?

+ HS: ta nói hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và

' '

' '

D C

CD B

A AB

D C

B A CD

+ GV: Chia học sinh thành bốn nhóm và giao các nhiệm vụ cho từng nhóm (đề bài và hình vẽ có sẵn trên bảng phụ) Cụ thể như sau:

 Bài toán 1: (Nhóm 1)

Hình 2.4 Hình 2.5

- Cho hình vẽ 2.4, biết B’C’ // BC So sánh các tỉ số sau và giải thích kết

và

AC

C C'

- Làm câu hỏi 3 trong SGK

trang 57 như sau: Hình 2.7 mô tả tam

giác ABC và đường thẳng a song

song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB,

AC theo thứ tự tại B’ và C’ Đường

+ GV treo đồng thời bốn bài giải lên bảng để cả lớp quan sát + HS: Nhận xét, sửa sai (nếu có)

+ GV: Như vậy bốn hỡnh trờn đều cho một đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc Cỏc em cú nhận xột gỡ (tổng quỏt) về cỏc đoạn thẳng được định ra trờn hai cạnh cũn lại? Núi cỏch khỏc, khi cú một đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc ta được kết quả gỡ về cỏc đoạn thẳng do đường thẳng ấy định ra trờn hai cạnh cũn lại của tam giỏc?

+ GV: Giới thiệu định lớ Ta - lột trong tam giỏc (thừa nhận khụng chứng minh)

GT ABC, B'C'// BC (B' AB, C' 

AC)

KL

C C

AC B B

AB AC

AC AB

AB

'

' '

'

; ' '



AC

C C AB

B

B' '



+ HS: Đọc định lí trong SGK trang 58 và viết GT, KL của định lí

* Mục đích của hoạt động 4:

- HS từng b-ớc phát hiện ra định lí dựa vào những kiến thức đã biết bằng cách: phải dùng định lí về đ-ờng trung bình của tam giác và hình thang đã học

và chứng minh đ-ợc các tỉ số đó bằng nhau

- HS có thể dễ dàng từ những tr-ờng hợp cụ thể (chia hai, chia bốn, chia

ba, chia tám một cạnh của tam giác) rút ra nhận xét tổng quát từ kết quả của bốn bài toán, đó chính là nội dung định lí Ta - lét trong tam giác Từ đó, HS tự nêu đ-ợc nội dung định lí từ các tr-ờng hợp đặc biệt bằng cách khái quát hoá, tổng quát hoá

5 Hoạt động 5: Áp dụng (5 phỳt)

Hỡnh 2.8 Hỡnh 2.9