Bài giảng chuyên đề Toán 8 Khái niệm 2 tam giác đồng dạng

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ nh hình vẽ: + Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.. Tiết 42 bài 4 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1.ưTamưgiácưđồngưdạng... Tiết 42 bài 4 : K

Ngườiưthựcưhiện: đàm trọng tuấn giáo viên Tr ờng thcs cự khê - thanh oai - hà nội Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Tiếtư42.

Kiểm tra bài cũ :

ưưưưưChoư ABCưcóưMNư ∆ABC có MN // ưBCư(Mư∈ AB,ưNư∈ AC)ưnhưưhìnhưvẽư:

A

1) ưHãyưđiềnưvàoưchỗưcóưdấuư ưđểưđượcưmộtưkhẳngưđịnhưđúngư:

BC

MN NC

AN MB

AM





Thứ sáu ngày 27 tháng 02 năm 2009

∆ AMN và ABC có : ∆

AMN =ưưưư……

ưư

…… = ACB

2) ưChọnưkếtưquảưđúngư:

A.

BC

MN AC

AN AB

AM





B.

BC

MN AC

NC AB

MB





BC AC

AN AB

AM





D.

ABC

ANM

Quan sát mỗi cặp hình sau

hãyưnhậnưxétưvềưhìnhưdạng,ưkíchưthước.

Những cặp hình đó đ ợc gọi

là những hình đồng dạng

C’

C’

Nhậnưxét

Mỗi cặp hình bên có:

 Hỡnh dạng giống nhau.

 Kớch thước cú thể khỏc nhau.

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ nh hình vẽ:

+ Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau

+ Tính các tỉ số và so sánh các tỉ số đó:

a.ưĐịnhưnghĩaư:

ưưK gọi là tỉ số đồng dạng.

) 2

1 (

' ' '

' '

'









CA

A C BC

C B AB

B A

Tiết 42 bài 4 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng.

A

A’

4

6

5

2

3 2,5

A

A’

+

Ta nói A B C đồng dạng với ’ ’ ’ ABC

?1

ưư(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

Tam giác A B C gọi là ’ ’ ’

đồng dạng với tam giác ABC nếu:

; 2

1 4

2 '

'





AB

B A

C C

B B

A

A ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ

CA

A

C BC

C

B AB

B

A' ' ' ' ' '





Đápư

Đápư

 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'

= = = k

AB BC CA

 Kí hiệu :A’B’C’ ABC

; 2

1 6

3 '

'





BC

C

B

2

1 5

5 , 2 '

'





AC C A

ưưK gọi là tỉ số đồng dạng.

Tiết 42 bài 4 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng.

A

A’

ưư(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

Tam giác A B C gọi là ’ ’ ’

đồng dạng với tam giác ABC nếu:

C C

B B

A

A ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ

CA

A

C BC

C

B AB

B

A' ' ' ' ' '





 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'

= = = k

AB BC CA

 Kí hiệu :A’B’C’ ABC

A

C

3 4,5

6

B

2

3 4

M

N

P

đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu

Theo hình vẽ, ta có:

2

3







MP

AC NP

BC MN

AB

P C

N B

M

A ˆ  ˆ ; ˆ  ˆ ; ˆ  ˆ

=>ưABC MNP theo tỉ số

2 3

Đápư

Đápư

ưưK gọi là tỉ số đồng dạng.

Tiết 42 bài 4 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng.

A

A’

ưư(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

Tam giác A B C gọi là ’ ’ ’

đồng dạng với tam giác ABC nếu:

C C

B B

A

A ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ

CA

A

C BC

C

B AB

B

A' ' ' ' ' '





 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng

A'B' B'C' C'A'

= = = k

AB BC CA

 Kí hiệu :A’B’C’ ABC

Cho AMN DEF , tỉ số đồng dạng bằng 3 Thì ta suy ra:

A.

F N

E M

D

A ˆ  ˆ ; ˆ  ˆ ; ˆ  ˆ

3







AN

DF MN

EF AM

DE

B.ư MAN EFD.

C.ư

ưưưưư

ưưưưư

ưưưưư

ưưưưư

ưưưưư

ưưưưư

ưưưưư

ưưưưư

ưưưư

3







DF

AN EF

MN DE

AMA ˆ  D ˆ ; M ˆ  E ˆ ; N ˆ  F ˆ

1. Nếu A’B’C’ = ABC thì

A’B’C’ có đồng dạng với ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

1. A’B’C’ = ABC nên :

tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

a.ưĐịnhưnghĩa : (SGK trang 70).

Kí hiệu : A’B’C’ ABC

=ưk

( k: là tỉ số đồng dạng )

A’B’C’ ABC 



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

k

1

(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

b.Tínhưchất:

?2

2. A’B’C’ ABC theo tỉ số k nên:

C C

B B

A

Aˆ'  ˆ; ˆ'  ˆ; ˆ'  ˆ

Do đó, ABC A’B’C’ theo tỉ số

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng

với chính nó

Trả lời

C C

B B

A

Aˆ'  ˆ; ˆ'  ˆ; ˆ '  ˆ

2. Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ?

Do đó A’B’C’ ABC ( k = 1 )

A’B’=AB ; B’C’=BC; A’C’=AC

1

' ' '

' '

'









CA

A C BC

C B AB

B A

Tính chất 2:Nếu A’B’C’ ABC

Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C”

và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC

CA

A C BC

C B AB

B

A







' ' '

' '

'

K A

C

CA C

B

BC B

A

' ' '

' '



A

A’

2.ưĐịnhưlý :

A

Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

a.ưĐịnhưnghĩaư: (SGK trang 70).

Kí hiệu : A’B’C’ ABC

=ưk

(ưk:ưlàưtỉưsốưđồngưdạng)

A’B’C’ ABC 



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

b.ưTínhưchấtư: (SGK trang 70).

BC

MN AC

AN AB

AM





(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

?3

Cho tam giác ABC Kẻ đ ờng thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB,

AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh t ơng ứng nh thế nào?

Đápư

Đápư

Xét AMN và ABC , do MN// BC

ta có:

AMN = ABC ; ANM = ACB ( góc đồng vị)

BAC chung

(Theo hệ quả định lí Ta lét)

A

A’

2.ưĐịnhưlý : (SGK trang 71)

Định lý :

Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

A

ư GT ABC , MN // BC

( M AB, N AC )

KL AMN ABC

Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

a.ưĐịnhưnghĩaư: (SGK trang 70).

Kí hiệu : A’B’C’ ABC

=ưk

( k: là tỉ số đồng dạng )

A’B’C’ ABC 



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

b.ưTínhưchấtư: (SGK trang 70).

(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

A

A’

2.ưĐịnhưlýư: (SGK trang 71)

GT ABC , MN // BC

( M AB, N AC )

KL AMN ABC

Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

a.ưĐịnhưnghĩa : (SGK/ 70).

Kí hiệu : A’B’C’ ABC

=ưk

( k: là tỉ số đồng dạng )

A’B’C’ ABC 



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

b.ưTínhưchất : (SGK trang 70).

A

A

M

N

ưưChúưý:ư

Định lý cũng đúng cho tr ờng

hợp đ ờng thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

3.Luyệnưtập.

A

A’

A

2.ưĐịnhưlý : (SGK trang71)

GT ABC , MN // BC

( M AB, N AC )

KL AMN ABC

Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

a.ưĐịnhưnghĩa : (SGK trang70).

Kí hiệu : A’B’C’ ABC

=ưk

( k: là tỉ số đồng dạng )

A’B’C’ ABC 



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

b.ưTínhưchất : (SGK trang70).

(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

ư Bàiư1: Điền vào chỗ trống để đ ợc câu đúng.

Nếu ABC DEF theo tỉ số

đồng dạng bằng 3 thỡ :

ˆ ,

ˆ ,

ˆ      BC DE C B A = ˆ D E ˆ F ˆ AB EF AC DF 3.Luyệnưtập. A B C A’ B’ C’ A B C M N a 3 EDF  …… theo tỉ số ưư ……

3 1

BAC

2.ưĐịnhưlý : (SGK trang71)

GT ABC , MN // BC

( M AB, N AC )

KL AMN ABC

Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

a.ưĐịnhưnghĩa : (SGK trang70).

Kí hiệu : A’B’C’ ABC

=ưk

( k: là tỉ số đồng dạng )

A’B’C’ ABC 



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

b.ưTínhưchất : (SGK trang70).

(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

3.ưLuyệnưtập.

Bàiư2: Cho hình vẽ Biết AM = 3cm,

MC = 2cm Hãy chỉ ra hai tam giác đồng dạng và cho biết tỉ số đồng dạng

Đápư

Đápư

=> CMN CAB (theo định lí)

Tỉ số đồng dạng bằng

5 2

A

A’

A

C

3 2

Theo hình vẽ, ta có MN // AB

(vì cùng vuông góc với AC)

2.ưĐịnhưlý : (SGK trang71)

GT ABC , MN // BC

( M AB, N AC )

KL AMN ABC

Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

a.ưĐịnhưnghĩa : (SGK trang70).

Kí hiệu : A’B’C’ ABC

=ưk

( k: là tỉ số đồng dạng )

A’B’C’ ABC 



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' ' ' ' '

'

; '

; '

b.ưTínhưchất : (SGK trang70).

(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

3.ưLuyệnưtập.

Câuư1: Hai tam giác bằng nhau thì đồng

dạng với nhau

Câuư2: Hai tam giaực ủoàng daùng với nhau

thỡ baống nhau

Câuư3: Nếu ABC DEF theo tổ soỏ

ủoàng daùng bằng k thỡ DEF ABC theo tổ soỏ ủoàng

daùng bằng

Bàiư3: Chọn câu đúng sai.

k

1

Đ

S

Đ

A

A’

A

tiết 42 bài 4 : KHáI NIệM HAI TAM GIáC Đồng dạng

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưHướngưdẫnưhọcưởưnhà.

1 Học kĩ định nghĩa hai tam giác đồng dạng Kí hiệu,

tỉ số đồng dạng Học thuộc định lí.

2 Xem lại các bài tập đã làm trên lớp

3 Làm bài tập 24; 25; 26; 28 Trang 72 SGK

Thứ sáu ngày 27 tháng 02 năm 2009