Khái niệm 2 tam giác đồng dạng

Nhãm Nhãm Nhãm ?1 Cho hai tam giác ABC ABC A A 2,5 B C B Nhìn vào hình vẽ hÃy viết cặp góc Tính tỉ số so s¸nh: A′B′ ; B′C ′ ; C ′A′ AB Đáp án: ABC ABC có a , ′ = µ ; B ′ = B; C ′ = C A A µ µ µ µ A′B′ B′C ′ C ′A′ b, = = = AB BC CA BC CA C’ Bµi tËp 1: Em hÃy đỉnh tương ứng, góc tư MNP : EFG ơng ứng, cạnh tương ứng khi: Đáp án: Đỉnh M tương ứng đỉnh E Đỉnh N tương ứng đỉnh F Đỉnh P tương ứng đỉnh G Cạnh MN tương ứng cạnh EF Cạnh NP tương ứng cạnh FG Cạnh MP tương ứng cạnh EG tương ứng E à N tương ứng F à P tương ứng G ả M Bài tập 2: Cho MRF : UST a Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có điều gì? b Hỏi tam giác UST có đồng dạng với tam giác MRF không? Vì sao? Đáp án: a MRF : UST ả = U ; R = S ; F = Tvà MR = RF = FM = k ⇒M µ µ $ à US ST TU b Từ câu (a) ta có: ả $ à U = M ; S = R; T = F US ST TU = = MR RF FM ⇒ ∆ UST : ∆ MRF ?2 (1) NÕu ∆A’ B’ C’ = ABC tam giác A B C có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỷ số đồng dạng bao nhiêu? A A B C Đáp án: ABC= ABC (c.c.c)  B’ µ ′ = µ ; B′ = B; C ′ = C A A µ µ µ µ A′B′ A′C ′ B′C ′ = = =1 AB AC BC ⇒ ∆A′B′C ′ : ∆ABC C’ ?2 (2) NÕu ∆A′B′C ′ : ∆ABC theo tû sè k th× tam giác ABC đồng dạng với tam giác A B C theo tỷ số nào? Đáp án: ABC ~ ABC theo theo tû sè k (3) NÕu ∆A′B′C ′ : ∆A′′B′′C ′′; ∆A′′B′′C ′′ : ∆ABC Em cã nhận xét quan hệ tam giác ABC víi A’’ B’’ C’’ A’’ A’ A B C B’ §¸p ¸n: ∆A’B’C’ ~ ∆A’’B’’C’’ ∆A’’B’’C’’ ~ ∆ABC ∆A’B’C’ ~ ABC C B C ?3 Cho ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng nào? Đáp án: ABC A M GT ∆AMN ~ ∆ABC a MN//BC (M∈AB; N∈AC) KL N B C Chøng minh: XÐt tam gi¸c ABC cã MN//BC Hai tam giác AMN ABC có: à AMN = · ABC ; · ANM = · ACB · BAC chung Mặt khác: Theo hệ định lý Ta- lét, AMN ABC có cặp cạnh tương ứng tû lÖ: AM = AN = MN AB VËy ∆AMN ~ ABC AC BC Định lý cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với hai cạnh l¹i N M a A A B B C C a M N Bài tập 3: Cho hình vẽ: C E’ D D’ E C a Hai tam giác có đồng dạng không? Vì sao? ViÕt b»ng ký hiÖu b NÕu ∆CDE~ ∆C’D’E’ theo tỷ số k CDE~ CDE theo tỷ số nào? Đáp án: ả à à D = D '; E = E ' ⇒ C = C ' a ∆CDE vµ ∆C’D’E’ cã: CD  = =  C'D'  CE 1 CD CE DE = = ⇒ = = C 'E '  C 'D' C 'E ' D'E ' DE 1 = =  D'E ' 2 ⇒ sè k : ∆ ∆C’D’E’~ ∆CDE theo tû ∆CDE th× C ' D ' E ' b NÕu ∆CDE ~ ∆C’D’E’ theo sè k tû Bµi 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng, mệnh đề sai? Nếu sai sửa lại cho đúng: Hai tam giác đồng dạng với Tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS theo tỷ số k tam giác QRS đồng dạng với tam giác MNP theo tỷ số k Cho tam giác HIK đồng dạng với tam giác DEF theo tû sè k th×: DE EF FD k = HI = IK = HK Đáp án: Sai; Sửa lại: Hai tam giác đồng dạng với Đúng Sai; Sửa lại: k = HI = IK = HK DE EF FD H­íng dÉn bµi 24 sgk(T72) Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam gi¸c A”B”C” theo tû sè k1 A′B′ ∆ A′B′C ′ : ∆ A′′B′′C ′′ ⇒ = k1 ⇒ A′B′ = k1 AB AB Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số k2 AB ∆A′′B′′C ′′ : ∆ABC ⇒ = k2 ⇒ AB = k2 AB AB Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số ′ k1 A′B′ A′ ′ B A′ ′ B = ⇒ =k1 k ′ ′ A′B′ AB AB k2 ... Hai tam giác đồng dạng với Tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS theo tỷ số k tam giác QRS đồng dạng với tam giác MNP theo tỷ số k Cho tam giác HIK đồng dạng với tam giác DEF theo tû sè k th×:... k1 ⇒ A′B′ = k1 AB AB Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số k2 AB ∆A′′B′′C ′′ : ∆ABC ⇒ = k2 ⇒ AB = k2 AB AB Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số ′ k1 A′B′... IK = HK Đáp án: Sai; Sửa lại: Hai tam giác đồng dạng với Đúng Sai; Sửa lại: k = HI = IK = HK DE EF FD H­íng dÉn bµi 24 sgk(T 72) Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam gi¸c A”B”C” theo tû sè k1 A′B′