Giải bài 53,54,55 trang 87 SGK Toán 8 tập 2: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận...
Đáp án hướng dẫn giải 53, 54, 55 trang 87 SGK Toán tập 2: Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng – Chương hình học lớp A Tóm tắt lý thuyết Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Đo gián tiếp chiều cao vật – Gọi chiều cao vật h = A’C’ cọn cọc tiêu AC = h’ – Đặt cọc AC thẳng đứng cho ba điểm B,C,C’ thẳng hàng – Đo độ dài A’B = b AB = a – h’/h = a/b ⇒ h = bh’/a Đo gián tiếp khoảng cách hai điểm A B – Chọn điểm B cho BC = a đo góc ∠ABC = α ; ∠ACB = β – ΔABC ∽ ΔA’B’C’ ⇒ AB/A’B’ = BC/B’C’ ⇒ AB=ab/a’ với A”B” = b Bài trước: Giải 46,47,48, 49,50,51, 52 trang 84,85 SGK Toán tập 2: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông B Hướng dẫn giải tập SGK Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng Toán tập Bài 53 trang 87 SGK Toán tập – hình học Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m đặt xa 15m Sau người lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Hỏi cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân tới mắt người 1,6m ? Đáp án hướng dẫn giải 53: Gọi chiều cao h = A’C’ chọn cọc tiêu AC =2m Khoảng cách từ chân đến mắt người đo DE=1,6 m A’A =15m, AD = 0,8m gọi B = C’E ∩ A’A Ta có: ΔDEB ∽ ΔACB ⇒ DB/AB = DE/AC =1,6/2=4/5 ⇒ (AB-DB) / AB = (5-4)/5 = 1/5 AD/AB =1/5 ⇒ AB =5.AD =5.0,8 = (m) ⇒ A’B = A’A + AB = 15 + = 19 (m) Ta có: ΔACB ∽ ΔA’C’B ⇒ AC/A’C’=AB/A’B’ ⇒ 2/A’C’ = 4/19 ⇒ H = A’C’ = (2.19)/4 = 19/2 = 9,5(m) Bài 54 trang 87 SGK Toán tập – hình học Để đo khoảng cách hai điểm A B, B không tới được, người ta tiến hành đo tính khoảng cách hình 57: AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a a) Em nói rõ cách đo b) Tính độ dài x khoảng cách AB Đáp án hướng dẫn giải 54: a) Cách đo: Chọn thêm hai điểm C D cho A,D,C thẳng hàng AC ⊥ AB – Chọn điểm B cho C, F, B thằng hàng DF ⊥ AC b) ∆CDF ∽ ∆CAB (DF // AB) ⇒ DF/AB = CD/CA ⇒ AB = DF.CA / CD = a(m+n) / m x= DF.CA / CD = a(m+n) / m Bài 55 trang 87 SGK Toán tập – hình học Hình 58 mô tả dụng cụ đo bề dày số loại sản phẩm Dụng cụ gồm thước AC chia đến 1mm gắn với kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC= 10cm Muốn đo bề dầy vật, ta kẹp vật vào kim loại thước(đáy vật áp vào bề mặt thước AC), thước AC ta đọc bề dày d vật Hãy rõ định lí hình học sở để ghi vạch thước AC(d ≤ 10mm) Đáp án hướng dẫn giải 55: Dựa vào định lý tam giác đồng dạng ta có ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ nên A’C’/AC = B’C’/BC Vì B’C’ bề dầy cần đo ⇒ B’C’ = (A’C’ BC)/AC= 1/10 AC’ Vậy đọc AC’ = 5,5 cm đọc B’C’ = 1/10.5,5 =0.55 cm = 5,5 mm Bài tiếp theo: Giải ôn tập chương hình học 8: Bài 56,57,58, 59,60,61 trang 92 SGK Toán tập ... DF.CA / CD = a(m+n) / m Bài 55 trang 87 SGK Toán tập – hình học Hình 58 mô tả dụng cụ đo bề dày số loại sản phẩm Dụng cụ gồm thước AC chia đến 1mm gắn với kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách... đọc AC’ = 5,5 cm đọc B’C’ = 1/10.5,5 =0.55 cm = 5,5 mm Bài tiếp theo: Giải ôn tập chương hình học 8: Bài 56,57, 58, 59,60,61 trang 92 SGK Toán tập ... ⇒ AB =5.AD =5.0 ,8 = (m) ⇒ A’B = A’A + AB = 15 + = 19 (m) Ta có: ΔACB ∽ ΔA’C’B ⇒ AC/A’C’=AB/A’B’ ⇒ 2/A’C’ = 4/19 ⇒ H = A’C’ = (2.19)/4 = 19/2 = 9,5(m) Bài 54 trang 87 SGK Toán tập – hình học Để