Bài giảng số 4: Bất phương trình quy về bậc hai

[r]

Biên soạn: Đỗ Viết Tuân

Trung tâm luyện thi EDUFLY-0987708400 Page

Vấn đề 4: Bất phương trình qui bậc hai

Dạng 1:

2

0

0

B A A B

B A B

    

     

   

Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau:

a x2 3x2 > 2x – ; b x 3

x 32 x

2  

 

>

3 x

x

 

;

Luyện tập 1:

Giải bất phương trình sau:

1a 82xx2 > – 3x ;

1b x2 - x1  x;

Dạng 2:

2

0

B

A B A

A B

     

  

Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau:

a x2 3x3 < 2x + 1;

Luyện tập 2:

Giải bất phương trình sau:

2a 3xx2 < – x ;

2b x2 x12 < – x ; Dạng Đặt ẩn phụ

Ví dụ 3: Giải bất phương trình sau:

a 5x2 10x1 > – 2x – x2 ;

b 7x7 7x62 49x27x4218114x

Luyện tập

Giải bất phương trình sau:

Biên soạn: Đỗ Viết Tuân

Trung tâm luyện thi EDUFLY-0987708400 Page

3b

2

2 3

2x 5x 3x x 6 0 x



   

Dạng 4: Phương pháp đánh giá Ví dụ 4: Giải bất phương trình:

   

2

6 13

x  x  x  x

Luyện tập

Giải bất phương trình sau:

4a x22x 3 x3 1 x

4b x1 2 2x12 3x2

Dạng 5: Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 5: Giải bất phương trình sau:

a x23x  2 x

b x23x  2 x

Luyện tập

Giải bất phương trình sau

5a x2 1 2x2 x

5b x 1 x23x 2 2x2

Bài tập tổng hợp

Giải bất phương trình sau:

1 x22x 3 x3 1 x

2

x x x

  

2

51

< 1;

3 x +

x

2

< 2x +

x

2

+ 4;

4 

x x

-

x x1

> 3;

5 x28x15 x22x15 4x218x18

6

x

x x2

 

Biên soạn: Đỗ Viết Tuân

Trung tâm luyện thi EDUFLY-0987708400 Page

7 (x23x) 2x23x2 

8 x24x 3 2x23x  1 x 1;

9

1

2 2x 3x x

 

 

10 x2 – 5x + > |x – 5|

11 x2 1 x23x  2 x