Đang tải... (xem toàn văn)
Kẻ tia Om là phân giác của góc xOy; tia On là phân giác của góc yOz... Kẻ Ot là phân giác của góc xOy; Om là phân giác của góc yOz.[r]
(1)Luyện thi Violympic Tốn lớp vịng 17 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Cho góc xOy yOz hai góc kề bù Kẻ tia Om phân giác góc xOy; tia On phân giác góc yOz Khi số đo góc mOn o.
Câu 1.2: Tính tổng S = + + 12 + + 2012
Câu 1.3: Tìm phân số tối giản nhỏ có tử mẫu số tự nhiên cho nhân phân số với phân số 10/7; 5/6; 15/9 tích tìm số tự nhiên Câu 1.4: Trong số 100 học sinh có 70 em thích Tốn, 60 em thích Văn Nếu có em khơng thích Văn khơng thích Tốn số học sinh thích hai mơn Tốn Văn
Câu 1.5: Số tự nhiên n để n2 + 2n + 12 số phương Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 2.1: Cho tập hợp M = {1; 13; 12; 29; 52} Tìm x; y thuộc M 30 < x - y < 40 Câu 2.2: Chữ số tận 872015
Câu 2.3: Biết ƯC(24; 108) = Ư(n) Số tự nhiên n thỏa mãn Câu 2.4: Tìm x biết: [(x + 10) : 23 + 45].67 = 8911
Câu 2.5: Số cặp số nguyên âm (x; y) thỏa mãn (2x + 1).y =
63
3 n+1 Câu 2.6: Tập hợp số tự nhiên n để số tự nhiên { }
Câu 2.7: Cho A tập hợp phân số tối giản nhỏ có tử mẫu dương, biết tích tử mẫu phân số 120 Số phần tử tập hợp A
Câu 2.8: Cho A tập hợp số tự nhiên nhỏ 2590 chia cho dư Số phần tử A
a bcd abc=abcabc Câu 2.9: Cho a; b; c chữ số (a; b khác 0) thỏa mãn Khi abcd =
b b ab=bbb Câu 2.10: Cặp chữ số (a; b) khác thỏa mãn { }
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: Số số có ba chữ số khác chia hết cho 10 tạo thành từ chữ số 1; 2; 3; 0;
a 16 b c 10 d 12
(2)a b c d Câu 3.3: Số cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (3x - 5)(y + 9) = 243
a b c d
Câu 3.4: Số dư 52013 chia cho
a b c d
Câu 3.5: Số số tự nhiên n để 2006 + n2 số phương là:
a b c d
Câu 3.6: Tìm tất số nguyên n cho (2n + 3)/7 số nguyên a 4k + (k Z) ∈
b 7k + (k Z) ∈
c 7k (k Z)∈ d 7k + (k Z)∈
Câu 3.7: Tìm tất số nguyên n để 4n - chia hết cho
a n = 3k (k N) ∈ b n = 6k (k N)∈
c n = 4k (k N)∈ d n = 3k + (k N)∈
a+7 b a+5 b=
29
28 Câu 3.8: Cho a b hai số tự nhiên nguyên tố Biết Khi
2b - a =
a -49 b -51 c 49 d 51
Câu 3.9: Số số có bốn chữ số chia cho dư 3; chia cho dư chia cho 11 dư
a 36 b 50 c 86 d 24
Câu 3.10: Cho góc xOy góc yOz hai góc kề Kẻ Ot phân giác góc xOy; Om phân giác góc yOz Biết tOm = 40o góc tOx = 1/3 góc mOz Khi yOz
=
a 45o b 60o c 20o d 50o
Đáp án
(3)Câu 1.2: 405821 Câu 1.3: 42/5
Câu 1.4: 35 Câu 1.5:
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: 52; 13 Câu 2.2:
Câu 2.3: 12 Câu 2.4: 2014 Câu 2.5:
Câu 2.6: 0; Câu 2.7:
Câu 2.8: 370 Câu 2.9: 7143 Câu 2.10: 3;
Bài 3: Cóc vàng tài ba Câu 3.1: d
Câu 3.2: d Câu 3.3: a Câu 3.4: a
Câu 3.5: d Câu 3.6: d
Câu 3.7: a Câu 3.8: a Câu 3.9: d