+ Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nhưng phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rút một đơn vị ở.. Dạng 6: Các phép tính về số th[r]
(1)Toán - Chuyên đề hỗn số, số thập phân, phần trăm A Lý thuyết
1 Hỗn số
Nếu phân số dương lớn 1, ta viết dạng hỗn số cách: chia tử cho mẫu, thương tìm phần nguyên hỗn số, số dư tử phân số kèm theo, mẫu mẫu cho
Muốn viết hỗn số dương dạng phân số, ta nhân phần số nguyên với mẫu cộng với tử, kết tìm tử phân số, mẫu mẫu cho
Khi viết phân số âm dạng hỗn số, ta cần viết số đối dạng hỗn số đặt dấu trước kết nhận Cũng vậy, viết hỗn số âm dạng phân số, ta cần viết số đối dạng phân số đặt dấu “-” trước kết nhận
2 Số thập phân
Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 Số thập phân gồm hai phần:
+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy + Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy
Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân
3 Phần trăm
Những phân số có mẫu 100 viết dạng phần trăm với kí hiệu %
Ví dụ: 3/100 = 3% 4 Các dạng toán bản
4.1 Dạng 1: Viết phân số dạng hỗn số ngược lại
Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc viết phân số dạng hỗn số quy tắc viết hỗn số dạng phân số
Ví dụ 1: Viết phân số sau dạng hỗn số:
6 7 16 ; ; 5 3 11
Lời giải:
6 5 1 1 1
1 1
5 5 5 5 5 5
7 6 1 1 1
2 2
3 3 3 3 3 3
16 16 11 5 11 5 5 5 5
1 1 1
11 11 11 11 11 11 11 11
Ví dụ 2: Viết phân số sau dạng hỗn số:
1 3 12
5 ;6 ; 1 7 4 13
(2)1 5.7 36 5
7 7 7
3 6.4 27 6
4 4 4
12 1.13 12 25 1
13 13 13
4.2 Dạng 2: Viết phân số cho dạng phân số thập phân, phần trăm ngược lại
Phương pháp giải: viết cần lưu ý số chữ số phần thập phân phải đúng số chữ số mẫu phân số thập phân
Ví dụ 3: Đổi mét (viết kết dạng phân số thập phân dạng
số thập phân): 3dm, 85cm, 52mm Lời giải:
3dm =
3
10m = 0,3m
85cm =
85
100m = 0,85m
52mm =
52
1000m = 0,052m
Ví dụ 4: Viết phân số sau dạng số thập phân dùng kí hiệu phần
trăm:
7 19 26 ; ; 25 65
Lời giải:
7 7.4 28
0,28 28% 2525.4 100 19 19.25 475
4,75 475% 4 4.25 100 26 26 :13 2 2.20 40
0,40 0,4 40% 65 65 :13 5 5.20 100
4.3 Dạng 3: Cộng trừ hỗn số
Phương pháp giải:
+ Khi cộng hai hỗn số ta viết chúng dạng phân số thực phép cộng phân số Ta cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với (khi hai hỗn số dương)
+ Khi trừ hai hỗn số, ta viết chúng dạng phân số thực phép trừ phân số Ta lấy phần nguyên số bị trừ trừ phần nguyên số trừ, phần phân số số bị trừ trừ phần phân số số trừ, cộng hai kết với (khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ)
(3)phần nguyên số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau tiếp tục trừ
Ví dụ 5: Thực phép tính sau:
a,
3
1
4
b,
5
3
6 10 Lời giải:
a,
3
1
4
Cách 1:
3 32 63 128 191 11
1
4 9 4 36 36 36 36
Cách 2:
3 27 20 27 47 47 11 11
1 3 4
4 36 36 36 36 36 36 36
b,
5
3
6 10
Cách 1:
5 23 19 115 57 58 14
3 1
6 10 6 1030 30 30 15
Cách 2:
5 25 27 55 27 28 14
3 1
6 10 30 30 30 30 30 15
4.4 Dạng 4: Nhân chia hỗn số
Phương pháp giải: Thực phép nhân phép chia hai hỗn số cách viết hỗn số dạng phân số làm phép nhân chia phân số
Khi nhân chia hỗn số với số nguyên, ta viết hỗn số dạng tổng số nguyên phân số
Ví dụ 6: Thực phép tính:
3
7
Lời giải:
Cách 1:
3 31 31.2 62
4 2
7 7
Cách 2:
3 3 6
4 4.2 8
7 7 7
4.5 Dạng 5: Tính giá trị biểu thức
Phương pháp giải: Để tính giá trị biểu thức số, ta cần ý: + Thứ tự thực phép tính
+ Căn vào đặc điểm biểu thức áp dụng tính chất phép tính quy tắc dấu ngoặc
Ví dụ 7: Tính giá trị biểu thức sau:
3
11
13 13
A
(4)3 4 3 3 4 3
11 2 5 11 2 5
13 7 13 13 7 13
3 3 4 4 7 4 3
11 5 2 6 2 5 2 3
13 13 7 7 7 7 7
A
4.6 Dạng 6: Các phép tính số thập phân
Phương pháp giải: Số thập phân viết dạng phân số ngược lại phân số viết dạng số thập phân Các phép tính số thập phân có tính chất phép tính phân số
B Bài tập vận dụng
Bài 1: Viết phân số sau dạng hỗn số:
18 23 19 26 137 139
; ; ; ; ;
5 11 7 18 24
Bài 2: Viết hỗn số sau dạng phân số:
1 5 1 2 18 27
7 ;8 ; 2 ; ;3 ; 2 8 9 19 5 19 39
Bài 3: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần:
3 158 163 141
4 ; ; ;
17 31 32 34
Bài 4: Viết dạng phân số thập phân, số thập phân phần trăm
1 19 310 102 84
; ; ; ;
4 20 125 15 105
Bài 5: Viết phần trăm sau dạng phân số, số thập phân: 6%, 9%, 125%,
120%, 15%
Bài 6: Viết số thập phân sau dạng phần trăm, phân số, hỗn số: 2,25; 2,5;
1,75; 1,6
Bài 7: Đổi mét viết kết dạng phân số thập phân: 34cm, 524mm,
70mm, 93dm
Bài 8: Thực phép tính
3 5
a) - 3
4 4
2 7
b) + 6
5 5
11 1 c) - 4 -1
12 12
2 7
d) + 2
5 9
3 1
e) +1
9 3
1 1
f) 78 - 75
3 4
6 g) -1
7
2 3 5
h) -1 - + 3
5 4 7
2 3 6
i) 2 -1 -1 27 8 27
1 11 3 5
j) - 2 + -1
5 12 5 12
Bài 9: Thực phép tính
a) 2,34 + 1,8 b) 9,67 + 1,54 c) 8,76 – 2,15 d) 8,9 – 2,5 + 2,9
(5)Bài 10: Thực hiên phép tính
3 a) + 2,4
4 1 b) - 0,2
5
3 c) 2,5 +1,4 -1
7
17 3
d) +1,5 -1
8 5
4 1
e) 2,6 - + 2,4 - 3
7 7
2 4
f) 4,5 -1 - 2,5 + 2
3 3
Bài 11: Thực phép tính
1 a) 4
5 1 1 b) 2
3 7 6 c) : 2
7
2 d) 3:1
5 1 3 e) 2
5 4
679 85
f) 18 .0.23
879 86
Bài 12: Thực phép tính
a) 123.3,4 b) 12,5.34,6 c) (15,6.5,2).7,02 d) 12.(2,5.12,4)
e) 5682,3: (3,1.47) f) 12.20%
g) 12,4.125%.4
Bài 13: Thực phép tính
3 1
a) + 0,415
-5 200
1 1
b) 30,75 + + 3 12 6
-15 4 2
c) - 3,2. + 0,8 - 2 : 3
64 15 3
2 5
d) 0,7.2 20.0,375.
3 28
3 1
e) .2,5 : 0,75 :
4 5
1 1 4
f) - :
2,5 -1 3,5 -1 15
4 g) 0,8 : .1,25
5
3 2
h) -1,75 11 3
1 4
i) 0,75 + . - 0,6
2 5
2 1 2 3 2 3
j) + 3 - 1
5 4 5 4 5 4
15 4 2 2
k) 3,2. - + : 3
64 5 3 3
(6)2 2 3 a) x-1 = 2
4 3 5
2 7
b) 0,5x- x =
3 12
1 c) 5,5x =
2 1
d) x : = -2,5 3
x -1
e) +1 : (-4) =
7 28
f) x+ 30% x = -1,3 1 g) x- 25% x =
2 1 -5 h) (x+1,5) : =
5 8
1 1
i) 120% x : = 1
3 2
4
j) x- 50 : 0,4 = 51 5
Bài 15: Tính giá trị biểu thức:
1 1 1 1
1 1 1 1
2 4 98 99
A
Bài 16: Tính giá trị biểu thức:
1
6 8 : 0,05 2
1 3
7 5,65 1
20 5
B
Bài 17: Lớp 6A có 50 học sinh, có 20 học sinh đạt loại giỏi.
a) Tính xem số học sinh đạt loại giỏi phần lớp b) Viết phân số dạng dùng kí hiệu phần trăm
c) Số học sinh không đạt loại giỏi chiếm phần trăm
Bài 18: An quãng đường AB 0,3 với vận tốc 35km/giờ tiếp
quãng đường BC 20 phút với vận tốc 36km/giờ Tính quãng đường tổng cộng An
Bài 19: Diện tích hình chữ nhật thay đổi nào, chiều dài nó
tăng 20%, chiều rộng giảm 20%?
Bài 20: Một hình chữ nhật có diện tích tăng 140%, chiều dài tăng 60% Hỏi chiều
rộng tăng phần trăm? C Lời giải
Bài 1:
18 3 23 3 19 8 26 5 137 11 139 19
3 ; 5 ; 1 ; 3 ; 7 ; 5
5 5 4 4 11 11 7 7 18 18 24 24
Bài 2:
1 57 77 1 39 2 22 18 75 27 105
7 ;8 ; 2 ; 4 ;3 ; 2
8 8 9 9 19 19 5 5 19 19 39 39
Bài 3:
141 3 163 158 ;4 ; ; 34 17 32 31
(7)1 25
0,25 25% 4 100
19 95
0,95 95% 20 100
310 62 248
2,48 248% 125 25 100
102 34 680
6,8 680% 15 5 100
84 4 80
0,8 80% 105 100
Bài 5:
6 3
6% 0,06
100 50 9
9% 0,09
100
125 5
125% 1,25
100 4 120 6
120% 1,2
100 5 15 3
15% 0,15
100 20
Bài 6:
225 9
2,25 2,25 225%
100 4 250 5
2,5 2,5 250%
100 2 175 7
1,75 1,75 175%
100 5 160 8
1,6 1,6 160%
100 5
Bài 7:
34
34cm = m = 0,34m 100
524
524mm = m = 0,524m 1000
70
70mm = m = 0,07 m 1000
93
93dm = m = 9,3m 10
(8)5 a)
2 54 b)
5 c) 6
188 d)
45 11 e)
3
37 f)
12 36 g)
7 61 h)
140 113 i)
216 37 j)
15
Bài 9:
a) 4,14 b) 11,21 c) 6,61 d) 9,3
e) 134,93 f) – 25 g) 26,74 h) 140
Bài 10:
83 a)
20 b) 2
173 c)
70
81 d)
40 5 e)
7 11 f)
3
Bài 11:
64 a)
5 b) 5
55 c)
14
15 d)
7 341 e)
12 f) 0
Bài 12:
a) 418,2 b) 432,5 c) 569,4624 d) 372
e) 39 f) 2,4 g) 62
(9)101
a) 1,01
100 b) 34
7 c)
20 5 d)
2 1 e)
2 f) 1
g) 4
5 1 h)
4 1 i)
4 561 j)
20 7 k)
20
Bài 14: Tìm x
128 a) x =
45 7 b) x =
2 1 c) x =
65 d) x =
6 e) x = 6
11
f) x = -1 2 g) x
3 7 h) x =
2 5 i) x =
12 j) x 8
Bài 15:
1 1 1 1 3 5 99 100 100
1 1 1 1 . 50
2 4 98 99 2 4 98 99 2
A
Bài 16:
1 3
6 8 : 0,05 .20
30 30
2 2 3
7 8 50
1 3 .6 10
7 5,65 1
5 5 5
20 5
B
Bài 17:
a) 2/5 b) 40% c) 60%
Bài 18: 58,5km Bài 19: Giảm 4% Bài 20: Tăng 50%