Chuyên đề hỗn số, số thập phân, phần trăm Toán 6

Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ, rồi cộng hai kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

CHUYÊN ĐỀ HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM I LÍ THUYẾT

1 Hỗn số

– Nếu phân số dương lớn 1, ta viết dạng hỗn số cách : chia tử cho mẫu, thương tìm phần nguyên hỗn số, số dư tử phân số kèm theo, mẫu mẫu cho

– Muốn viết hỗn số dương dạng phân số, ta nhân phần số nguyên với mẫu cộng với tử, kết tìm tử phân số, cịn mẫu mẫu cho

Khi viết phân số âm dạng hỗn số, ta cần viết số đối dạng hỗn số đặt dấu trước kết nhận Cũng vậy, viết hỗn số âm dạng phân số, ta cần viết số đối dạng phân số đặt dấu “-” trước kết nhận

2 Số thập phân

Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 Số thập phân gồm hai phần :

- Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy ; - Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy

Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân 3.Phần trăm

Những phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm với kí hiệu % Ví dụ: 3/100 = 3%

II CÁC DẠNG TOÁN.

Dạng Viết phân số dạng hỗn số ngược lại Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc viết phân số dạng hỗn số quy tắc viết hỗn số dạng phân số

Ví dụ 1: Viết phân số sau dạng hỗn số: 6 7; ; 16 5 3 −11

Lời giải:

6 5 1 5 1 1 1

1 1

5 5 5 5 5 5

+

= = + = + =

7 6 1 6 1 1 1

2 2

3 3 3 3 3 3

+

= = + = + =

16 16 11 5 11 5 5 5 5

1 1 1

11 11 11 11 11 11 11 11

− − − − −  

− = = = + = − − = − + = −

(2)

Ví dụ 2: Viết phân số sau dạng hỗn số: 5 ;6 ; 11 3 12 7 4 − 13

Lời giải:

1 5.7 1 36 5

7 7 7

+

= =

3 6.4 3 27 6

4 4 4

+

= =

12 1.13 12 25 1

13 13 13

+

− = − = −

2 Dạng Viết phân số cho dạng phân số thập phân, phần trăm ngược lại Phương pháp giải

Khi viết cần lưu ý : số chữ số phần thập phân phải số chữ số mẫu phân số thập phân

Ví dụ 4.

Đổi mét (viết kết dạng phân số thập phân dạng số thập phân): 3dm , 85cm , 52mm

Giải

Vì 1dm = 1/10m ; 1cm = 1/100m ; 1mm = 1/1000m nên ta có : 3dm = 3/10 m = 0,3 m ; 85cm = 85m = 0,85m ;

52mm = 52/1000 m = 0,052m Ví dụ 5.

Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết số phần trăm câu sau : Đẻ đật tiêu chuẩn cơng nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đề tiêu phấn đấu :

– Huy động số trẻ tuổi học lớp đặt chín mươi mốt phần trăm

Có tám mươi hai phần trăm số trẻ độ tuổi 11 – 14 tốt nghiệp Tiểu học – Huy động chín mươi sáu phần trăm số học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào học lớp THCS phổ thông THCS bổ túc

– Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên Đáp số

91% 82% 96% 94% Ví dụ 6.

Viết phân số sau dạng số thập phân dùng kí hiệu phần trăm: 7 19 26; ; 25 65

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7 7.4 28

0, 28 28% 25 = 25.4=100= = 19 19.25 475

4,75 475% 4 = 4.25 =100 = =

26 26 :13 2 2.20 40

0, 40 0, 4 40% 65 = 65 :13 = =5 5.20 =100 = = =

Ví dụ 7.

Viết phần trăm sau dạng số thập phân : 7% ; 45% ; 216% Đáp số :

7% = 0,07 ; 45% = 0,4 ; 216% = 2,16 Ví dụ 8.

Tìm số nghịch đảo số sau :

3 Dạng Cộng trừ hỗn số Phương pháp giải

– Khi cộng hai hỗn số ta viết chúng dạng phân số thực phép cộng phân số Ta cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với (khi hai hỗn số dương)

– Khi trừ hai hỗn số , ta viết chúng dạng phân số thực phép trừ phân số Ta lấy phần nguyên số bị trừ trừ phần nguyên số trừ, phần phân số số bị trừ trừ phần phân số số trừ, cộng hai kết với (khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ)

– Khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ phần phân số số bị trừ nhỏ phần phân số số trừ, ta phải rút đơn vị phần nguyên số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau tiếp tục trừ

(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Bạn Cường tiến hành cộng hai hỗn số nào?

b) Có cách tính nhanh không? Giải

a) Bạn Cường viết hai hỗn số dạng phân số thực phép cộng phân số b) Có thể tính nhanh cách cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số phần phân số cộng hai kết lại

Ví dụ 10.

Thực phép tính sau: a, 13 35

4+ b, 35 6− 10 Lời giải: a, 13 35

4+

Cách 1: 13 35 32 63 128 191 511 4+ 9= +4 =36+ 36 = 36 = 36

Cách 2: 13 35 127 320 (1 3) 27 47 47 11 511

4 36 36 36 36 36 36 36

 

+ = + = + + + = + = + + =

 

b, 35 6− 10

Cách 1: 35 23 19 115 57 58 114 6− 10= −10 = 30 −30 = 30= 15 Cách 2: 35 325 127 255 127 128 114

6− 10 = 30− 30 = 30− 30 = 30= 15 4 Dạng Nhân chia hỗn số

Phương pháp giải

Thực phép nhân phép chia hai hỗn số cách viết hỗn số dạng phân số làm phép nhân chia phân số

(5)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | tổng số nguyên phân số

Ví dụ 12.

Thực phép tính: 43.2 Lời giải:

Cách 1: 43.2 31.2 31.2 62 86 = = = = Cách 2:

3 3 6

4 4.2 8

7 7 7

 

= +  = + = + =

 

Ví dụ 13.

Có cách tính nhanh khơng? Nếu có, giải thích cách làm Giải

Có thể tính nhanh sau:

Trong cách làm trên, ta viết hỗn số dạng tổng số nguyên phân số, sau áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

5 Dạng Tính giá trị biểu thức Phương pháp giải

Để tính giá trị biểu thức số , ta cần ý: – Thứ tự thực phép tính

– Căn vào đặc điểm biểu thức áp dụng tính chất phép tính quy tắc dấu ngoặc

Ví dụ 14.

Hồn thành phép tính sau:

(6)

Ví dụ 15. Tính:

Hướng dẫn:

Đáp số:

Ví dụ 16.

Tính giá trị biểu thức:

Ví dụ 17.

Tính giá trị biểu thức sau: 113 24

13 13

A= − + 

 

Lời giải:

3 4 3 3 4 3

11 2 5 11 2 5

13 7 13 13 7 13

3 3 4 4 7 4 3

11 5 2 6 2 5 2 3

13 13 7 7 7 7 7

A= − + = − −

 

 

= − − = − = − =

 

(7)

Giải

6 Dạng Các phép tính số thập phân Phương pháp giải

– Số thập phân viết dạng phân số ngược lại phân số viết dạng số thập phân

– Các phép tính số thập phân có tính chất phép tính phân số Ví dụ 19.

a) Khi chia số cho 0,5 ta việc nhân số với Ví dụ: 37 : 0,5 = 37.2 = 74 ; 102 : 0,5 = 102.2 = 204 b) Hãy giải thích lại làm vậy?

Hãy tìm hiểu cách làm tương tự chia số cho 0,25 , cho 0,125 Cho ví dụ minh họa> Giải

a) Ta có nhận xét: 0,5 = 5/10 = ½ : a : 0,5 = a : ½ = a.2 Ta có 0,25 = 25/100 =1/4 a : 0,25 = : ¼ = a.4

Khi chia số cho 0,25 ta việc nhân số với Ví dụ : : 0,25 = 5.4 = 20

b) Ta có 0,125 = 125/1000 =1/8 a : 0,125 = : 1/8 = a.8 Khi chia số cho 0,125 ta việc nhân số với 8/

Ví dụ -10 : 0,125 = -10.8 = -80 Ví dụ 20.

Hãy kiểm tra phép nhân sau sử dụng kết phép nhân để điền số thích hợp vào chỗ trống mà khơng cần tính tốn

(8)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | c) 1833 3,1 = 5682,3

d) 109,512 5,2 = 569,4624 (3,1 47).39 = ……… (15,6 5,2).7,02 = ……… 5682 : ( 3,1.47) = ……… Giải

Các phép nhân cho kết Ta nhận thấy :

(3,1 47).39 = 3,1 (47.39) (tính chất kết hợp) = 3,1 1833 (theo a) = 5682,3 (theo c)

(15,6 5,2).7,02 = (15,6 7,02) 5,2 ( tính chất giao hoán kết hợp)

= 109.512 5,2 (theo b) = 569,4624 (theo d)

5682 : ( 3,1.47) = (5682,3 : 3,1 ) : 47 ( chia cho tích) = 1833 : 47 (theo c) = 569,4624 (theo a)

Vì thế, khơng cần tính tốn , ta điền số thích hợp vào chỗ trống: (3,1 47).39 = 5682,3

(9)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia