CHUYÊN đề đại số 9 PHẢN xạ NGẪU NHIÊN

FB:ToanhocSodo CHUYÊN ĐỀ PHẢN XẠ NGẪU NHIÊN PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHƠNG CHỨA ẨN VÀ CƠ SỐ ĐIỂM DỰ THẢO TỪNG BÀI (Chuyên đề dành cho HS có bản) Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình(khơng sử dụng máy tính cầm tay) a) x   x  3y  b)  2 x  y  4 x  y  c)  2 x  y  LG a) x    x  b) x  3y  2 x  y    2 x  y  2 x  y  y 1 y 1 x     2 x  y  2 x  5.1  y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;1)  x   x  4 x  y  4 x  y   Vậy nghiệm hệ  c  Có   2 x  y  2 x  y  2 x  y  y   2 1  ;   3 Bài (2,5 điểm) Giải phương trình: a) x2  5x   2 x  y  Giải hệ phương trình:  x  y  1 b) x  x   LG ( x  2)   x   b) x  x    ( x  2)( x  3)    ( x  3)  (Vo ly ) 2 x  y  4 x  y  14 3x  15 x         x  y    x  y  1 x  y  1  y  x  1 a) x  x     x  Bài (2.0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  3x   b) x  x  c) x  x    x  y  7 d)  3 x  y  27 LG a) x  3x    x  x  x    x( x  2)  ( x  2)    2x 1  x    (2 x  1)( x  2)    x    x      Vậy phương trình có tập nghiệm S   ;    1.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo  x  x0   b) x  x   x(5 x  2)   5 x   x     2  Vậy phương trình có tập nghiệm S  0;   5  c) Đặt t  x (t  0) t  1 (ktm) Khi phương trình trở thành: t  4t    (t  1)(t  5)    t  (tm) Với t   x   x     Vậy phương trình có tập nghiệm S   5; 2 x  y  7 5 x  20 x  x     d)   y  15 2.4  y  7 2 x  y  7 3 x  y  27 Vậy hệ cho có nghiệm ( x; y) (4;15) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây:  x  y   x  3x  b) x  x   c)  2 x  y  2  a) LG a)Ta có x  x  Suy x  3x  Vậy x  , x  3 2 b) x  x   Ta có   b  4ac  36  20  56 Vậy phương trình có nghiệm x  x1   '  b   6  14   3  14 2a b   6  14   3  14 2a  x  y    x  y     2 x  y  2  3 x  x2  c) x   x  y    x      x    y   y  Bài (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2.Sưu tầm –Biên soạn 4x2  x      14 Phương trình có nghiệm FB:ToanhocSodo 3 x  y  2 y  x  2) Giải hệ phương trình:   3 x  y     3)Giải hệ phương trình   2 x  2  y 1 LG 1) 4x2  4x    x2  x    x2  x  x  x   x( x  1)      x 1  x  Vậy tập nghiệm phương trình S = {0; 1} 2) 3x  y  6 y  y  y 1 x      2 y  x  x  y x  y y 1 Vậy nghiệm hệ phương trình ( x; y )  (2;1)   3 x  y   7 x    Điều kiện y  1 hệ phương trình có dạng  4 x   2 x    y 1 9   9   x  x  14  x  14  x  14   14         5  y 1   y  ( tm )   14  y   y  5   x  14 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm:   y   Bài (3.5 điểm) a) giải phương trình: x  x   x  3y  4 x  y  18 b) giải hệ phương trình:  c) Rút gọn biểu thức: A  3.Sưu tầm –Biên soạn 28  2 3   x  14     2x 2 y 1  y  FB:ToanhocSodo  d) giải phương trình: x  x    x  1 2  13  LG a) giải phương trình: x  x   có a  b  c     nên pt có nghiệm phân biệt x1  , x2  x  3y  4 x  y  18 b) giải hệ phương trình:  x  3y  5 x  15  x  3  x  3     4 x  y  18 x  3y  3  y  y   x  3 y  Vậy hệ pt có nghiệm :  c) Rút gọn biểu thức: A  A 28  2 3    28  2  2 2 3 3 3    A  3   1  d) giải phương trình: x  x x  x    x  1 2  x    x  1  13   x    x  x  1  13   13  2 t  t  4 Đặt t  x  x , ta có t  t  12     x  1 x  * Với t =  x  x   x  x     2 * Với t = 4  x  x  4  x  x   (pt vô nghiệm) Vậy pt cho có hai nghiệm: x  1, x  Bài (2,5 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1) x  x  10   2) x  x LG 1) x  x  10  2 Ta có:   b  4ac   4.10   4.Sưu tầm –Biên soạn   x  12 x   4 x  y  5 x  y  3)  FB:ToanhocSodo  b     5  x1  a 2.1  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:   b     2  x2  2a 2.1  Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  5; x2  2) x  x   x  12 x     x  x    x  x    (*) Đặt x  x  t Khi ta có phương trình (*)  t  6t    (t  3)2   t    t   x  x   x  x    x  3x  x    x( x  3)  ( x  3)   ( x  3)( x  1)  x    x  3   x  x 1  Vậy phương trình cho có tập nghiệm S  {3 ; 1}   x  x  4 x  y  9 x      y  3   y  4.1   3   y  4x  5 x  y  3) Ta có:  Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y )  (1 ;-3) Bài 8: (1,5 điểm ) x  y  a) Giải hệ phương trình :  4 x  y  b) Giải phương trình : x  x   LG Bài 2:a) x  y   4 x  y   x  y  12  4 x  y  3 y   x   y y    x   2.2  Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;2) 5.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo b) x  x   Đặt t  x  t   ta 4t  7t     72  4.4.(2)  81  0,   Phương trình có hai nghiệm phân biệt 7  7  t  ;t   2 8 1 Vì t  nên ta chọn t   x   x   4  1 Vậy S     2 Bài (1,5 điểm) không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau: 2 a) 5x  13x   b) x  2x  15  3x  4y  17 5x  2y  11 c)  LG a) 5x  13x   Ta có   132  4.5.6  289     17 13  17   x1  2.5   phương trình có hai nghiệm phân biệt   x  13  17  3  2.5 2 5   Vậy phương trình có tập nghiệm: S   ; 3 b) x  2x  15  Đặt t  x  t  0 ta có phương trình: t  2t  15    t  5 t  3   t  5  ktm    t   tm  x Với t   x     x     Vậy phương trình có tập nghiệm: S   c)  x3 3x  4y  17  3x  4y  17  13x  39  x3      10x  4y  22 5x  2y  11 5.3  2y  11  y  2 5x  2y  11 Bài 10 (1,0 điểm) 6.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo Cho phương trình: 2x  3x   có hai nghiệm x 1, x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A  x1  x2   x2  x1  LG  S  x  x  Theo hệ thức Vi – ét, ta có  P  x x    Theo giải thiết, ta có: 3  1        2 2 x  x  x   x  S  2P     2 A      x  x1  S P 1 x1  x   1 2    Bài 11(2,5 điểm ) Giải phương trình: a) x  x   b)  2x  x2  x  c) 25  x  x  d) x   1 x  1 2x Hướng dẫn giải x  x   a) x  x    x   x    2 2 x   x x  2x   x    x  Vậy phương trình cho có nghiệm x   x  1 hc x  b)  2x  x2  x  x   x  x    x 3   2 x  hc x   x  x  ( x  2) x  x     c) 25  x  x  x 1  x  x     x4  2  x  hc x  3 25  x  ( x  1) 2 x  x  24  d) x   1 x  1 2x  x   1 2x  1 x 7.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo 1   4  x  4  x  2    x    x  (1  x)(1  x)   x  (1  x)(1  x)  x     4  x      x     x     x0  x   x   (1  x)(1  x)  x  x     Bài 12 (2 điểm )Giải phương trình: 14  1 a x 9 3 x 2x x2  x   b x  (x  1)(x  4) LG a 14  1 x 9 3 x ĐKXĐ : x  3  14  1 ( x  3)( x  3) x 3  14 ( x  3)( x  3)  ( x  3)  ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3)  14   x – 3 x  3   x  3  x –  x  –14   x  x – 20  Ta có: a  1; b  1; c  20    b2 – 4ac  – 4.1  –20   81     81   Phương trình có nghiệm có nghiệm phân biệt : x1  b   1    (thỏa mãn điều kiện) 2a 2.1 x2  b   1    5 (thỏa mãn điều kiện) 2.a 2.1 Vậy phương trình cho có nghiệm: x1  ; x2  –5 8.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo 2x x2  x   b x  (x  1)(x  4) ĐKXĐ: x   –1 x  2x x2  x   x  (x  1)(x  4)  x( x  4) x2  x   ( x  1)( x  4) ( x  1)( x  4)  2x  x – 4  x2 – x   x2 – 8x – x2  x –   x2 – x –  Ta có: a  1; b  7; c  8 a – b  c  1–  –7    –8   Phương trình có nghiệm : x1   –1 (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) x2  c  (thỏa mãn ĐKXĐ) a Vậy phương trình cho có nghiệm: x  Bài 13(2,5 điểm ) Giải phương trình a) ( x  3)( x  3x  1)    c) x  –10 x3 –15 x  b) x3  3x – x   d) x  13x  36  LG a) ( x  3)( x  3x  4)   x   x  3x   +) x    x1  +) x  3x   (1) Ta có a  1; b  3, c  4 a  b  c    (4)  Phương trình (1) có hai nghiệm: x2  1; x3  c  4 a 9.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo Kết luận: Vậy phương trình cho có nghiệm là: x1  3; x  1; x3  4 b) x3  3x – x –   x  x  3 –  x  3    x  3  x –    x   x –  +) x    x1  3 +) x –   x   x2  x3   Vậy phương trình cho có nghiệm: x1  3 ; x2  2; x3     c x  –10 x3 –15 x    x  3 – x  x  3   2x  3 x  – x   x   x – 5x   +) x    x  –3  x  1,5 (vô nghiệm) +) x – 5x   Có a  2; b  5; c  a  b  c  –   Phương trình có nghiệm: x1  ; x2  c  a Vậy phương trình cho có nghiệm: x1  ; x2  d) x  13x  36  (1)  ( x  12 x  36)  x   ( x  6)2  x   ( x   x)( x   x)   x2  x    x  x   Giải phương trình: x – x –  ta nghiệm: x1  2; x2  Giải phương trình: x  x –  6   ta nghiệm: x3  2; x4  3 10.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo giải cách đưa phương trình hệ dạng tích, ta nên nghĩ tớ việc tìm liên hệ ẩn phương trình hệ, phải kết hợp phương trình cử hệ tìm quan hệ ẩn Để minh họa điều ta đến ví dụ sau: 2  2x  x  y   1 Bài 22(1 điểm) Giải hệ phương trình:  2   x  y  2 LG Công theo vế phương trình (1) (2) hệ ta được:  x1 2x  2x   x  x     x  1 x       x  2 Với x = thay vào PT (2) ta được:  y   y  Với x  2 thay vào PT (2) ta được:  y   VN  Vậy có hệ có nghiệm (x, y) = (1, 0)   2  x y   Thí dụ 16 Giải hệ phương trình:  2  x y  xy   3x Lời giải Hệ phương trình tương đương với   2 x2 y    3x2 y   3x2  x y   x    2  2  2 2 x y  xy   3x x y  xy   3x x y  xy   3x 1 2 Cộng theo vế hai phương trình hệ ta được:  xy  4x y  xy     xy  1 4xy       xy    2 Với xy = thay vào (1) ta được: 3x  3  x  1  y  1 Với xy   thay vào (1) ta được: 3x  75 75  96 21 21 21 6    x2  x y 16 16 16 48 48   21 48    21 48      Vậy hệ có nghiệm  1;1 ,  1; 1 ,  ; ;  ,     48 21    48 21           17.Sưu tầm –Biên soạn 48 21 FB:ToanhocSodo x2  y  xy   4y Bài 23 (1 điểm )Giải hệ phương trình:  2  y  x  y   2x  7y   1 2 LG Nhân vế PT (1) với (2) cộng với PT (2) theo vế ta được: 2 y  x  y   2y  2xy  15y  y  x  y    x  y   15      y  x  y   x  y     y0   x  y    x  y   Với y = ta có: x   (vô nghiệm)  x 1 y  Với y = – x thay (1) ta được: x  x     x  1 x       x  2  y  Với y = - x thay (1) ta được: x  9x  46  (vô nghiệm) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 1;  ,  2;   2x y  x1  y 1   Bài 24(1 điểm ) Giải hệ phương trình:   x  3y  1  x  y  LG Điều kiện: x  1, y  1  x u  x1  + Đặt  , Khi hệ phương trình trở thành: y v  y1    2u  v   2u  v  2u  v  u2     u  3v  1 2u  6v  2  5v  5  v  1  x  2  x  2  u2  x1  x  2x   Do đó:     v  1  y  1  y   y   y      y 1  1 Vậy hệ cho có nghiệm:  x, y    2;   2  18.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo  10y 1 5x  y 1  Bài 25 ( điểm ) Giải hệ phương trình:  3x  20y  11  y2  LG  10y 1 5x  y 1 10y  (I)  Đặt x  u ( u  ) v 20y y  3x   11  y2  5u  v  10u  2v  13u  13 u     Hệ (I) trở thành:  3u  2v  11 3u  2v  11 5u  v  v  Với u   x   x  1 y  10y Với v     4y  10y     y  y 1  2 1 Vậy hệ (I) có nghiệm (1 ; 2) ; (1 ; ) ; (-1 ; 2) ; (-1 ; ) 2  1 x  x  y  y   Bài 26(1điểm ) Giải hệ phương trình  x   y    x2 y2 Thử lại ta thấy hệ (I) với x  1; y  hc y  LG Điều kiện : x; y  Ta có:  1  1 x y  x   y     x y x y    (I)   2 x   y    x     y         x2 y2 x  y   Đặt a   x; x b y Thay vào hệ (I) ta có: 19.Sưu tầm –Biên soạn với a  y FB:ToanhocSodo  a   2 a  b  b    a  b   2ab    2ab   ab     a  a  b     b  a  2 Mà a  nên  b    x  (tm) x  2   x  2x   x    y   y  y   y     y   (tm)  1   1  Vậy nghiệm hệ cho  1;  ;  1;      2     Bài 27(1 điểm )    3x  y Giải hệ phương trình:   x    y  LG Đặt  z Hệ cho trở thành y   x  z   z3  x3  2  3x  z  2  3z  x    x  z  x  xz  z   xz (vì x2  xz  z   0, x, z )  x  1 Từ ta có phương trình: x  3x     x  Vậy hệ cho có nghiệm: (x, y)  ( 1; 2),  2,1 Bài 28(1 điểm )  4x  x   y Giải hệ phương trình:   y  y  xy   LG  4x  x   y Đặt:   y  y  xy   (1) (2) Nếu y = (2) vơ lí nên y  (2)   20.Sưu tầm –Biên soạn x  y y FB:ToanhocSodo (1') 4x  x  b   (2') 4b  b  x  Lấy ( 1’) – ( 2’) ta có (x - b) (2x + 2b - 1) = Đặt  b ta có hệ: y     1  ;2  2  *) Nếu x = b ta có hai nghiệm   , 2   *) Nếu 2x + 2b = hệ vơ nghiệm     1  ;2  2  Vậy hệ có hai nghiệm   , 2   Bài 29(1 điểm) 3  x  4y  y  16x Giải hệ phương trình  2 1  y  5(1  x ) LG 4y  y – Xét x = 0, hệ (I) trở thành   y  2  y  y  t  y  xt Hệ (I) trở thành x x  4xt  x t  16x x (t  1)  4xt  16x x (t  1)  4x(t  4)(1)      2    2 2 1  x t  5(1  x ) x (t  5)  4  x (t  5)(2)    – Xét x ≠ 0, đặt Nhân vế (1) (2), ta phương trình hệ 4x (t  1)  4x (t  4)(t  5)  t   t  4t  5t  20 (Do x  0) 4t  5t  21   t  3   t   + Với t = – 3, thay vào (2) x2 = ⇔ x = ±1 x = y = –3, thử lại (1;–3) nghiệm (I) x = –1 y = 3, thử lại (–1;3) nghiệm (I) 64 + Với t = , thay vào (2) x   (loại) 31 Vậy hệ (I) có nghiệm (0;2), (0;–2), (1;–3), (–1;3) 2 2xy  y  2x  y  10 Bài 30(1điểm ).Giải hệ phương trình   3y   2y   2x   LG Điều kiện: x  ; y0 21.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo (1)   2x   y  9  2x   y =3  2x    y (*) Thay vào (2) 3y   2y   2( y  2)    ( 3y   4)  ( 2y   3)  2( y  2)   3y   16 3y     (y - 4)   2y   2y   3   2 y4 y 2  0   0 y    3y   2y    y    2    (3)  3y   2y   y   Với y = ta có x = Với y  ta có  3y   Từ (*) suy y  suy 2y    y2 > Vậy phương trình (3) vơ nghiệm Kết luận nghiệm hệ (x;y) = (1 ; ) Bài 31(1điểm )   y   x  3x  Giải hệ phương trình:    x  2y  6y  LG  y     x  1  x    Hệ phương trình tương đương với:    x    y  1  y    1 2 Nếu x > x – > thừ phương trình (1) suy y – < Khi vế phải phương trình (2) ln không dương nên x – ≤ hay x ≤ (vô lý với x > 2) Tương tự với x < ta suy điều vô lý Suy x = y = Vậy hệ có nghiệm (x, y) = (2, 2) 22.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo Bài 32(1 điểm)   x 12  y  y 12  x  12  Giải hệ phương trình:  x  8x   y  Lời giải  1 2 Điều kiện: 2  x  3,  y  12 Với số thực a, b ta có:  a  b    a  b2  ab  x  12  y x 12  y  x 12  y    x 12  y  y 12  x  12 Áp dụng ta được:   y 12  x  y  12  x   x0 Do  1    y  12  x     Thay y  12  x vào (2) ta được: x  8x   10  x    x  8x    10  x    x  3    x    x  3x   0  3  10  x    x  3  đó: x   y  Do x  nên x2  3x    10  x2 Vậy hệ có nghiệm (x, y) = (3, 3)  x  12   y  3y  3y Bài 33( 1điểm) Giải hệ phương trình:  2 x  2x  y  1  y  6y   LG  1 2 Viết phương trình (2) hệ dạng: https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share x   y  1 x  y  6y   Ta coi phương trình bậc ẩn x tham số y, để phương trình có nghiệm thì:    ' x    y  1  y  6y   4y   y  Mặt khác 1   x  1    y  1 Do y ≥ nên VT   x  1     y  1 Vì hệ có nghiệm x = y = 0, thay hệ ban đầu ta thấy thỏa mãn Vậy hệ có nghiệm (x, y) = (1, 0) 23.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo 3  1 x  y  35 Bài 34(1điểm) Giải hệ phương trình:  2 2  2x  3y  4x  9y Phân tích: Quan sát phương trình hệ ta thấy khơng thể dùng phương pháp hay đưa phương trình đẳng cấp để giải hệ phương trình Do x, y độc lập với nhau, ta hi vọng từ phương trình hệ kết hợp với để đưa dạng:  x  a    y  b  3 *  Ta thấy phương trình (1) phương trình có bậc (bậc cao nhất) nên khơng nhân vế phương trình (1) thêm hệ số Ta nhân vế phương trình (2) với hệ số α cộng với phương trình (1) được: x     y  35   2x2  3y  4x  9y   x3  y  35  2x2  3y  4x  9y    Mà:  x  a    y  b  3    x  y  a  b  3ax  3a x  3by  3b y  4  a  b  35 a  b  35 a  b  35  a  2     Đồng hệ số (3) (4) ta được:  2  3a   2  3a   2  3a   b   4  3a   a  2    3     3a  4 2  3a Do đó:  x     y   3 dẫn tới lời giải sau: LG Nhân vế phương trình (2) với 3 ta được: 6x  9y  12x  27y 5 Cộng (5) (1) vế theo vế ta được: x  y  6x  9y  12x  27y  35  x  6x  12x   y  9y  27y  27   x  2   y  3 3  x2  y3  x  y5 Thay x = y + vào (1) ta được: 24.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo  y    3y   y    9y  2y  20y  50  3y  4y  20  9y   y  5y    y  2  x    y  3  x  Vậy hệ có nghiệm (x, y) = (3; -2), (2; -3) Bài 31(1điểm) Giải PT x3  5 x2 Ta có (1)  x   x   Ta có x    x  3 ĐK   x2 x   x  12  x   x  12  x  12 x  x   12  x      x6 25 x  150 x   x  x   12  x  Bài 32 (1 điểm ) Giải PT x  x 1  x   x   x  x   x 1  x  (1) (1) (1) ĐK x    x  x  x  5x    x  x  x  5x  4  x  x  x  x  x  5x   x  x   x x  x     x0 9 x  x  9x  x Bài 33 (1 điểm ) Giải PT 3x  21x  18  x  x   ĐK: x  x        x  7x   x  7x     x  7x   x  7x    Đặt t  x  x  (t  0) Ta có pt 3t2+ 2t- 5= Vậy t1  1; t  25.Sưu tầm –Biên soạn 5 (loại) (1) FB:ToanhocSodo x 7 x    x  x  x   x1  1; x  6 Gải PT Mà: x  x   Suy nghiệm tm x   x   x  x   13  x Bài 34 (1 điểm ) Giải PT  x 1  x   x  1x  2  13  x x   13  ĐK  x     x  (*) Đặt t  x   x   t  13  x    t  x 1 x   t  t  x   13  x  t  t  12  Vậy t1= 3; t2= -4 (loại) Ta có pt Giải PT: x 1  x    x 1 x   x2  x    x  x  x2  x    x     x3 x   x  x   5  x  Bài 35 (1 điểm ) Giải PT ĐK: x  1x  2  x  1x  2  t  x  1 x  x 1 2 1 Đặt: a   x ; b  x0 x 2 Ta có: a  x b0 *  a  b 1  x; b   x 2 1 Kết hợp với a + b = Ta có 3  a  b  a   b a  1  b     1  b    b    2  a  b  a   b a   b  1  b 1  b   1  b 1  b      1  b 1  b   1  b    b1  b b  3   b1  0; b2  1; b3  26.Sưu tầm –Biên soạn (tm) FB:ToanhocSodo Với b = => a = Thay (*) ta có x  (tm) Với b = => a = thay vào (*) ta có x   (tm) Với b = => a = -2 thay vào (*) ta có x   Vậy PT có nghiệm x1  Bài 36 (1 điểm ) 17 (tm) 1 17 ; x   ; x3   2 3x  x   x  10 x  14   x  x Ta có (*)    (*)    3x  1   5x  1   x  1  Và 2 3x  1    3x  1   2 5x  1    5x  1   2 Suy VT  Do  x  12   x  12   VP  VT   x    x  1 nghiệm Vậy (*)   VP  Bài 37 (1 điểm ) Giải PT x 4x  ĐK 4x – >  x  Do x   4x  2 x  x  x   27.Sưu tầm –Biên soạn   x  2x    x  2x     x  2x  (*) FB:ToanhocSodo PT có dạng a b  2ab b a Vậy (*)  x  x   x  x    x   (tm x  Bài 38 (1 điểm ) x x2 ) (1) ĐK x  Thấy x= tm (1) CM x= nghiệm (1)  x 1  - Với x >1 ta có:   VT  VP   x  Vậy vô nghiệm với x >  x 1  - Với x < ta có:   VT  VP 1  x  Vậy pt vô nghiệm với < x < Vậy nghiệm x = Bài 39 (1 điểm ) Giải PT x   x 1  Đk x    x  1 Ta thấy x= nghiệm pt (1) Ta CM pt có nghiệm x  3 x    VT  - Với x > ta có   x   28.Sưu tầm –Biên soạn (1) FB:ToanhocSodo Vậy pt khơng có nghiệm x > 3 x    VT  - Với x < ta có   x   Vậy PT ko có nghiệm với x < 3.Vậy nghiệm x = Bài 40 (1 điểm ) Giải PT x  x  32  16 x ĐK x     Với x  ta có (*)  (1)   x  8x  16  x  16 x  16    x  4  x   2 x   x    x4 2 x    x 2 Bài 41 (1 điểm ) Giải PT x  xy  y  x  0 ĐK: x  0; y     x  xy  y  x  y     (4 y  y  1)    2 y 1   x  1 y  x  y      2 y    y     x   x    y  y    4  x  y 1  Bài 42 (1 điểm ) Giải PT ĐK x  (3)  x   x   x 1  x  x9  x4 x   x   x 1  x 29.Sưu tầm –Biên soạn  x9  x4 x9  x4 (1)   x 1  x  x 1  x x 1  x  FB:ToanhocSodo x   x 1  x (2) Vậy ta suy x=0 tm Với x   x   x   x   x   x   x   x   x  x   (2) Vô nghiệm.Vậy x= nghiệm Bài 43 (1 điểm ) Giải PT x  2x   x  4x   x  12 Ta có (1)   x  22 3  x 1  x   - Nếu 1 Ta có x   x    x   x  (loại) Bài 44 (1 điểm ) Giải PThttps://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share x   x 1  x   x 1  (1) ĐK x    x  (1)    x 1   x 1    x 1   x 1    x 1    x 1   x 1   x 1 x 1      x 1  5   x    x    x    x  10 30.Sưu tầm –Biên soạn FB:ToanhocSodo ĐK x  Pt có vơ số nghiệm thuộc :  x  10 //// - 31.Sưu tầm –Biên soạn ...  2y      3(25  30y  9y )  4y  8y  16  23y  82y  59   y1   y  1 23y  59      y  59  23 Với y = thay vào (1) ta được: 2x    x  59 59 31 Với y  thay vào (1) ta... trình: a) x  29 x  52  b) x  x    Hướng dẫn giải a) x  29 x  52  Điều kiện x  Đặt x  t (điều kiện: t  ), Khi phương trình cho trở thành: 4t  29t  52  (1) có a  4; b   29; c  52... Tuy nhiên đơi việc chuyển phương trình tích tương đối khó, ta ẩn tham số sau: 2 6x  3xy  x   y  6x   3y  1 x  y   1 1   3y  1  4.6  y  1  9y  6y   24y  24  9y 