SKKN RÈN KỸ NĂNG TRONG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHẦN ĐẠI SỐ 9

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BÁO CÁO SÁNG KIẾN " RÈN KỸ NĂNG TRONG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHẦN ĐẠI SỐ " I Tên tác giả sáng kiến: Họ tên: Hoàng Thị Vân Anh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS Xuân Hòa II Lĩnh vực áp dụng: Giảng dạy mơn Tốn - Phân Đại số III Thực trạng trước áp dụng sáng kiến: 1.Thực trạng ban đầu: Thơng qua q trình giảng dạy mơn Tốn 9, đồng thời qua trình kiểm tra đánh giá tiếp thu học sinh vận dụng kiến thức để giải toán cách lập hệ phương trình phân mơn Đại số 9, tơi nhận thấy học sinh vận dụng kiến thức toán học phần giải toán cách lập hệ phương trình cịn nhiều hạn chế thiếu sót Giải tốn cách lập hệ phương trình dạng toán trường Trung học sở Đặc trưng dạng toán đề cho dạng lời văn có đan xen nhiều dạng ngôn ngữ khác ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ tốn học, vật lý, hóa học, Các tốn có nội dung gắn liền với thực tế Chính mà việc chọn ẩn thường số liệu liên quan đến thực tế Do đó, giải học sinh thường mắc sai lầm, chọn ẩn quên đặt điều kiện ẩn đặt điều kiện không xác, khơng biết dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình, hệ phương trình, lời giải thiếu chặt chẽ, giải hệ phương trình chưa đúng, quên đối chiếu với điều kiện ẩn, thiếu đơn vị Như vậy, để học sinh hiểu bài, nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình nhiệm vụ giáo viên cần tìm phương pháp dạy học phù hợp để thu kết tốt Giải pháp sử dụng: Giải toán cách lập hệ phương trình khơng cách giải hồn tồn mẻ với học học sinh lớp tiếp cận với dạng tốn nhiều em cịn lúng túng việc đưa từ diễn đạt ngôn ngữ thông thường sang ngơn ngữ tốn học dạng biểu thức ẩn Khi giải dạng toán này, học sinh cảm thấy khó khăn bước lập hệ phương trình Hơn nữa, q trình giảng dạy giáo viên truyền thụ cho học sinh kiến thức theo tinh thần sách giáo khoa Giáo viên chưa có nhiều thời gian biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu Giáo viên nghiên cứu phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhuyễn mà chưa ý đến việc phân loại dạng toán, kỹ giải từng loại điều cần ý giải từng dạng IV Mơ tả chất sáng kiến: 1 Tính mới, tính khoa học, tính sáng tạo: 1.1 Tính mới: Để giúp học sinh có định hướng cụ thể dạng tốn giải tốn cách lập hệ phương trình, nắm biết cách giải dạng toán Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ Khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải 1.2 Tính sáng tạo: * Cơ sở lý luận: Kỹ năng lực hay khả chuyên biệt cá nhân nhiều khía cạnh sử dụng để giải tình hay cơng việc phát sinh sống Khi tham gia vào hoạt động, cơng việc địi hỏi cần phải có kỹ tương ứng Ví dụ: Nghề dạy học phải có kỹ năng, nghiệp vụ sư phạm, Trong tốn học, kỹ có vai trị vơ cùng quan trọng * Cơ sở thực tiễn: Trên sở lý luận tìm kỹ giải tốn kỹ giải tốn cũ song có cách vận dụng việc giải toán cách lập hệ phương trình cho học sinh lớp Giáo viên: biết thêm số kỹ giải toán cách lập hệ phương trình vận dụng với từng đối tượng học sinh Học sinh: chủ động chiếm lĩnh kiến thức, mạnh dạn, tự tin, phát triển trí tuệ thân; xác định điều kiện đặt điều kiện xác, biết dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình, hệ phương trình, lời giải chặt chẽ, giải phương trình đúng, biết đối chiếu điều kiện, đủ đơn vị, … Học sinh cần nắm vững bước biến đổi để giải hệ phương trình theo phương pháp học Để giải toán cách lập hệ phương trình, có bước: * Bước 1: - Lập hệ phương trình (gồm cơng việc sau): - Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết - Lập phương trình diễn đạt mối quan hệ đại lượng tốn * Bước 2: Giải hệ phương trình: (Lưu ý: Tuỳ hệ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp) * Bước 3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không thỏa mãn kết luận Giáo viên cần nắm vững phương pháp dạy học giải toán cách lập hệ phương trình Khi dạy học giải tốn cách lập hệ phương trình, cần đưa cho học sinh nhiều tập đa dạng để học sinh thực bước giải hiểu ý nghĩa bước giải Thông qua khai thác tốn mà từng bước xây dựng cho em kỹ cần thiết để giải bước nêu Với bước lập hệ phương trình, xuất phát từ nội dung toán mà phát đối tượng tham gia toán, đại lượng liên quan tới chúng đại lượng biết, đại lượng chưa biết cần quan tâm Có thể khắc sâu cho học sinh tập đơn giản thường: "bài tốn u cầu tìm đại lượng chọn đại lượng ẩn", có tốn ta chọn ẩn gián tiếp (trung gian) để lập hệ phương trình đơn giản, dễ giải Trong bước giải hệ phương trình, yêu cầu học sinh nắm vững bước biến đổi hệ phương trình cách giải hệ phương trình theo phương pháp học Trong số trường hợp cần đặt thêm ẩn phụ khử ẩn số giải hệ phương trình Bước thứ ba giải tốn lập hệ phương trình bước nhận định kết Từ nghiệm tìm được, ta loại bớt nghiệm không thoả mãn điều kiện đặt cho ẩn số Với nghiệm lại ta có câu trả lời cho u cầu tốn đặt Phân loại toán giải toán cách lập hệ phương trình: (Sự phân loại dạng mang tính chất tương đối) 1) Dạng toán chuyển động 2) Dạng toán suất lao động (sớm - muộn, trước - sau), công việc (“Làm chung - làm riêng”, vịi nước chảy) 3) Dạng tốn liên quan đến tỉ lệ phần trăm, chia phần 4) Dạng tốn có nội dung vật lý, hóa học 5) Dạng tốn có nội dung hình học 6) Dạng tốn tìm số chữ số 1.3 Tính khoa học: Tập trung rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình đảm bảo tính hiệu phù hợp với học sinh thông qua việc phân loại dạng tập hướng dẫn học sinh phân tích tốn dạng bảng số liệu Qua học sinh có kỹ sau: Kỹ chuyển từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ mô (ngơn ngữ Tốn học), kỹ chọn ẩn, kỹ biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn, kỹ lập phương trình (hệ phương trình), kỹ giải phương trình (hệ phương trình), kỹ kiểm tra, kết luận … 1.3.1 Dạng toán chuyển động: Trong toán chuyển động cần hiểu rõ đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian, mối quan hệ chúng qua công thức s = v.t (s: quãng đường; v: vận s t tốc; t: thời gian) Từ suy ra: v  ; t  s v Do giải nên chọn đại lượng làm ẩn (tùy theo yêu cầu toán) điều kiện ẩn ln dương Dạng tốn chuyển động chia nhiều dạng lưu ý: - Chuyển động quãng đường AB đó: +) Nếu xe chuyển động ngược chiều đến gặp thì: (s) xe + (s) xe = (s) AB +) Nếu xe chuyển động ngược chiều gặp qng đường thì: (s) xe = (s) xe +) Nếu xe cùng xuất phát mà xe đến trước xe t (giờ) thì: (t) xe - (t) xe = t - Chuyển động dịng sơng: vxi dịng = vriêng + vdịng nước vngược dịng = vriêng - vdịng nước (vriêng vận tốc ca nô thuyền bè, ) - Chuyển động cùng đường tròn: Hai vật xuất phát điểm sau t (giờ) gặp nhau: +) Chuyển động cùng chiều: Độ dài đường tròn = (t).(v1 - v2) (Giả sử v1, v2 hai vận tốc hai vật v1 > v2) +) Chuyển động ngược chiều: Độ dài đường tròn = (t).(v1 + v2) Ví dụ: Một tơ từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô A * Phân tích tốn: (Gv: Giáo viên; Hs: Học sinh) Gv: Bài toán thuộc dạng nào? Hs: Bài toán thuộc dạng tốn chuyển động Gv: Có đại lượng tham gia tốn? Hs: Có đại lượng tham gia toán: - Quãng đường - Thời gian - Vận tốc Gv: Mối quan hệ đại lượng biểu thị cơng thức nào? Hs: s v.t ; t s v ; v s t Gv: Trong tốn, có đại lượng biết? Đại lượng chưa biết? Hs: Đại lượng biết: Vận tốc ô tô xe chạy chậm: 35km/h; Vận tốc ô tô xe chạy nhanh: 50km/h Đại lượng chưa biết: Quãng đường ô tô từ A đến B chưa biết; Thời gian dự định; Thời gian xe chạy chậm; Thời gian xe chạy nhanh Gv: Bài tốn u cầu tìm đại lượng nào? Hs: Bài tốn u cầu tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát A Gv: Bài tốn cho biết mối quan hệ đại lượng đó? Hs: Nếu tơ chạy vận tốc 35km/h đến B chậm so với dự định Nếu ô tô chạy vận tốc 50km/h đến B sớm so với dự định Gv: Hướng dẫn Hs lập bảng số liệu điền đầy đủ số liệu biết, chưa biết vào bảng Từ mối quan hệ đại lượng lập từ phương trình tốn đến lập hệ phương trình * Lập bảng số liệu s (km) v (km/h) * t (h) y Dự định x Nếu xe chạy chậm x 35 y +2 Nếu xe chạy nhanh x 50 y -1 => x = 35( y + 2) => x = 50( y - 1) Bài giải: Gọi độ dài quãng đường AB x (km), x > Gọi thời gian dự định ban đầu y (giờ), y > Nếu ô tô chạy với vận tốc 35km/h thời gian từ A đến B là: y + (giờ) Ta có phương trình: x = 35( y +2) (1) Nếu ô tô chạy với vận tốc 50km/h thời gian từ A đến B là: y - (giờ) Ta có phương trình: x = 50(y-1) (1)  x 35( y  2)  x 50( y  1) Giải hệ phương trình: (I) => 35( y +2) = 50( y -1) � 35 y + 70 = 50 y – 50 � 15 y = 120 � y = (TMĐK y > 1) Thay y = vào phương trình (1) ta có: x = 350 (TMĐK x > 0) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: (I)  Vậy: Quãng đường AB 350km thời điểm xuất phát ô tô A là: 12 – = (giờ sáng) Ví dụ: Hai vịi nước cùng chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) sau đầy bể Nếu lúc đầu vòi thứ sau mở vòi thứ hai sau đầy bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể? *Phân tích tốn: Gv: Bài tốn thuộc dạng nào? Hs: Dạng tốn “Vịi nước chảy” Gv: Tóm tắt đề bài? 24 => Đầy bể? Vòi I: 9h + hai vòi: => Đầy bể? Hs: Hai vòi nước chảy: Hỏi mở vòi II sau đầy bể? Gv: Bài tốn có đối tượng tham gia? Hs: Vòi I vòi II Gv: Trong toán đại lượng biết? Đại lượng chưa biết? Hs: Đại lượng biết: Hai vòi cùng chảy giờ, Cả II vòi cùng chảy 24 đầy bể; Vịi I chảy đầy bể Đại lượng chưa biết: Thời gian vịi I chảy mình, thời gian vịi II chảy đầy bể; Năng suất vịi I chảy giờ; Năng suất vòi II chảy Gv: Cùng dung tích nhau, thời gian chảy đầy bể suất chảy 1giờ đại lượng có quan hệ nào? Hs: Cùng dung tích, thời gian chảy đầy bể suất chảy hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gv: Hướng dẫn Hs lập bảng số liệu: Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy Hai vòi 24 h 24 y (h) đk: y > 24 Vòi II 5 1  x  y  24 Ta có hệ phương trình:    6 1  x 24 Vòi I x (h) đk: x > bể 24 bể x bể y *Bài giải : 24 Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x (giờ) ĐK: x > 24 Gọi thời gian vòi II chảy đầy bể y (giờ) ĐK: y > 1 Trong giờ: Vòi I chảy được: (bể) Trong giờ: Vòi II chảy được: y (bể) x 24 Hai vòi cùng chảy hết đầy bể, hai vòi chảy bể, 24 1 24 nên ta có phương trình: x  y  (1) Vòi I chảy (bể) x 6 Cả vòi chảy  (bể) = (bể) 24 Vì vịi I chảy vịi II cùng chảy đẩy bể, nên ta có phương trình:  1 (2) x  1 24  x  y  (1)  x 12 Ta có hệ phương trình:  Giải hệ ta   y 8   1(2)  x Giá trị thỏa mãn với điều kiện ẩn Vậy: Nếu từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể 1.3.3 Dạng toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm, chia phần: Ví dụ: Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT 9% hai loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi khơng kể thuế VAT người phải trả tiền cho loại hàng? * Bảng số liệu Số liệu chưa kể Số tiền có thuế Số tiền có thuế VAT thuế VAT VAT 10% 8% 9% 110 x 9x x (triệu đồng) Loại hàng thứ I x+10%x  x+9%x x  100 100 ĐK: x>o 108y 109 y y (triệu đồng) Loại hàng thứ II y+8%y  y+9%y  100 100 Đk: y>0 Cả hai loại hàng 2,17 triệu đồng 2,18 triệu đồng * Bài giải: Gọi số tiền phải trả cho loại hàng I không kể thuế VAT x (triệu đồng) Số tiền phải trả cho loại hàng II không kể thuế VAT y (triệu đồng) Đk: x,y>0 Vậy loại hàng thứ với mức thuế 10% phải trả: Loại hàng thứ II với mức thuế 8% phải trả: Ta có phương trình: 100x (triệu đồng) 100 108 y (triệu đồng) 100 110 108 x y 2,17 100 100 Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả: 109 ( x  y ) (triệu đồng) 100 109 ( x  y ) =2,18 100 110 x  108 y 217 Ta có hệ phương trình:  109( x  y ) 218 Ta có phương trình: 110 x  108 y  217 (1) � �x  y  (2) Từ (2) => x   y , thay x   y vào phương trình (1) 110(  y )+108 y = 217 � y = 1,5 Thay y = 1,5 vào x   y , ta có: x   1,5  0,5  x 0,5 Nghiệm hệ phương trình  Giá trị thỏa mãn điều kiện ẩn  y 1,5 Giải hệ phương trình: � Vậy: Số tiền phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT 0,5 triệu đồng Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT 1,5 triệu đồng 1.3.4 Dạng tốn có nội dung vật lý, hóa học: Để có phương trình lập thành hệ phương trình, ta phải dựa vào cơng thức, định luật vật lý, hóa học liên quan đến đại lượng có tốn Chú ý cơng thức: D = Trong đó: D: khối lượng riêng; m: khối lượng; V: thể tích Ví dụ: Một vật có khối lượng 124g thể tích 15cm3 hợp kim đồng kẽm Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89g đồng tích 10cm3 gam kẽm tích 1cm3 * Phân tích tốn: Gv: Bài tốn dạng nào? Hs: Dạng toán “Hợp kim” Gv: Trong toán đại lượng biết, đại lượng chưa biết? Hs: Đại lượng biết: Khối lượng đồng + khối lượng kẽm = 124g Thể tích 89g đồng 10cm3 thể tích 7g kẽm 1cm3 124 gam hợp kim tích 15cm3 Đại lượng chưa biết: Khối lượng đồng; Khối lượng kẽm; Thể tích đồng; Thể tích kẽm * Lập bảng số liệu: Khối lượng Thể tích Đồng x (gam) đk: x>0 Kẽm y (gam) đk: y>0 10 x (cm3) 89 y (cm3) Hợp kim đồng kẽm 124 (gam) 15 (cm3) * Bài giải: Gọi khối lượng đồng hợp kim x (gam) Đk: x >0 Gọi khối lượng kẽm hợp kim y (gam) Đk: y >0 Vì khối lượng vật 124 gam nên ta có phương trình: x  y  124 Theo bài: Cứ 89g đồng tích 10cm3 10 Nên x gam đồng tích là: x (cm3) 89 Cứ gam kẽm tích 1cm3 nên y gam kẽm tích là: y (cm3) Thể tích vật 15cm3, nên ta có phương trình: 10 x  y 15 89  x  y 124  Từ ta có hệ phương trình:  10 x y  89  15  x 89 Giải hệ phương trình ta được:  Giá trị thỏa mãn với điều kiện  y 35 ẩn Vậy: Có 89 gam đồng 35 gam kẽm hợp kim 1.3.5 Dạng tốn có nội dung hình học: Giáo viên cần lưu ý học sinh nắm vững cơng thức tính chu vi, diện tích, hình như: Hình vng, hình chữ nhật, tam giác, Ví dụ: Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông, biết tăng cạnh lên cm diện tích tam giác tăng thêm 36 cm2, cạnh giảm cm, cạnh giảm cm diện tích tam giác giảm 26 cm2 * Bài giải: Gọi hai cạnh tam giác vuông ban đầu x (cm) y (cm) Đk: x >2, y >4 Khi diện tích ban đầu tam giác vuông: xy (cm ) Sau tăng cạnh lên cm, ta có: Cạnh thứ là: x +3 (cm) Cạnh thứ hai là: y +3 (cm) Diện tích tam giác sau tăng là: ( x  3)( y  3) (cm ) Sau tăng, diện tích tam giác tăng 36 cm2 nên ta có phương trình: ( x  3)( y  3) xy   36 2 Sau giảm: Cạnh thứ nhất: x - 2(cm); Cạnh thứ hai là: y - 4(cm) ( x  2)( y  4) (cm) Diện tích hình tam giác Vì sau giảm diện tích giảm 26 cm2 so với diện tích ban đầu nên ta có phương ( x  2)( y  4) xy   26 2  ( x  3)( y  3) xy   36  2 Ta có hệ phương trình:   ( x  2)( y  4)  xy  26  2 trình : Giải hệ phương trình:  xy  3x  y  xy  72 ta được:  x 9 Giá trị thỏa mãn điều kiện �   xy  x  y   xy  52  y 12 ẩn Vậy: Hai cạnh tam giác vuông ban đầu cm 12cm 1.3.6 Dạng tốn tìm số chữ số Bài tốn tìm số tự nhiên có chữ số loại tốn tương đối khó học sinh; để giúp học sinh đỡ lúng túng giải loại giáo viên cần cho em nắm số kiến thức: - Cách viết số hệ thập phân: +) Số có chữ số kí hiệu là: = 10a + b +) Số có chữ số kí hiệu là: = 100a + 10b + c - Mối quan hệ chữ số, vị trí chữ số số cần tìm, ; điều kiện chữ số - Quan hệ chia hết chia có dư: +) Chữ số hàng chục a chia hết cho chữ số hàng đơn vị b a = b.q (với q thương) +) Chữ số hàng chục a chia hết cho chữ số hàng đơn vị b thương q dư r thì: a = b.q + r Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124 * Phân tích toán - Học sinh đọc kĩ đề tóm tắt tốn: Số lớn + số nhỏ = 1006 Số lớn : số nhỏ = dư 124 Gv: Khi lấy số lớn chia cho số bé ta phép chia nào? Hs: Phép chia có dư Gv: Nhắc lại cơng thức liên hệ số bị chia, số chia, thương số dư Hs: Số bị chia = số chia x thương + số dư Gv: Bài tốn có đại lượng chưa biết? Đại lượng biết? Hs: Hai số tự nhiên (chưa biết) Tổng số tự nhiên = 1006 (đã biết) Số lớn = 2lần số bé + 124 Gv: Hãy chọn ẩn số nêu điều kiện ẩn? Hs: Gọi số lớn x, số nhỏ y điều kiện: x, y  N; x > y > 124 * Trong toán giáo viên không cần hướng dẫn học sinh lập bảng số liệu lập bảng số liệu sẽ phức tạp * Bài giải: Gọi số lớn x số nhỏ y (ĐK: x , y  N; y > 124) Theo đề tổng hai số 1006 ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124, ta có phương trình: x = y + 124 (2)  x  y 1006   x 2 y  124  x  y 1006  x 712 Giải hệ phương trình:   ta được:  (thỏa mãn điều kiện)  x  y 124  y 294 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Vậy: Số lớn 712; Số nhỏ 294 * Bài tập tự luyện để hình thành kĩ năng: Bài 1: Một ôtô quãng đường AC dài 195km gồm hai đoạn đường, đoạn đường nhựa AB đoạn đường đá BC Biết thời gian ôtô đường nhựa 15 phút, thời gian đoạn đường đá 30 phút vận tốc ôtô đường nhựa lớn vận tốc ôtô đường đá 20km Tính vận tốc ôtô đoạn đường? Bài 2: Hai người thợ cùng làm chung công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai làm 34 cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong? Bài 3: Trong tháng đầu, hai tổ cơng nhân làm 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% nên cuối tháng hai tổ làm 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu, tổ làm chi tiết máy Bài 4: Một hợp kim đồng nhơm nặng 11,250kg, tích 3,500dm Tính khối lượng đồng nhơm có hợp kim, biết khối lượng riêng đồng 8,9g/cm3, nhôm 2.6g/cm3 Trên dạng toán giải toán cách lập hệ phương trình thường gặp Đại số Do thời gian thực sáng kiến hạn hẹp nên với dạng tơi nêu tốn điển hình để phân loại phương pháp giải dạng tốn để học sinh nhận dạng tốn thuộc dạng từ mà có cách giải hợp lí, nhanh xác Hiệu quả: 10 Qua trình thực nêu học sinh thuộc lớp trường cho thấy số kết ban đầu: Các em bớt lúng túng trước dạng toán giải cách lập hệ phương trình (trong kiểm tra, thi với dạng toán em tỏ vận dụng tốt) Biết chọn lựa phương pháp giải phù hợp với toán cho ngắn gọn, dễ hiểu Chứng tỏ bước đầu em biết phân loại toán Khắc phục lỗi phát biểu trình bày lời giải tốn Khả tư duy, tính chủ động toán học nâng lên rõ rệt Khả tư lôgic vấn đề đời sống hàng ngày cải thiện Hứng thú môn học ghi nhận rõ nét Các em u thích học tốn so với trước Cụ thể kết kiểm tra khảo sát học sinh lớp năm học 2016 2017 trường THCS Xuân Hòa sau: Lần 1: Chưa áp dụng phương pháp rèn luyện Lần 2: Sau áp dụng phương pháp rèn luyện thời gian Lần Lần TS Giỏi Khá TB Yếu Kém Giỏi Khá TB Yếu Kém 34 14 15 16 12 Đây kết rèn luyện tỉ mỉ kiên trì khả nhận thức tư em cịn nhiều hạn chế Song nhìn chung em biết cách làm bài, khơng cịn tình trạng khơng tìm cách làm trước Khả điều kiện áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng giảng dạy giải tốn cách lập hệ phương trình - tốn cho đơn vị trường học toàn huyện Sáng kiến kinh nghiệm góp phần khẳng định: Trường vùng có điều kiện kinh tế xã hội khó khăn phát triển cách rèn kĩ giải tốn cách lập hệ phương trình cho học sinh quan tâm đầu tư hướng Thời gian người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu: - Thời gian: năm học 2016 - 2017 - Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu: 01 tác giả sáng kiến V Kết luận: Trên sở lí luận thực tiễn, sau thời gian áp dụng sáng kiến "Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình" cho học sinh lớp thông qua việc phân loại dạng tập hướng dẫn học sinh phân tích tốn dạng bảng số liệu nghiên cứu thực trạng, thấy: Mỗi giáo viên dạy mơn Tốn THCS cần xác định việc nâng cao chất lượng dạy học nhiệm vụ quan trọng địi hỏi phải có quan tâm, đầu tư trí tuệ hợp lực giáo viên học sinh Làm tốt công tác xã hội hoá giáo dục, thu hút quan tâm nhà trường, phụ huynh học sinh cùng tham gia việc nâng cao chất lượng dạy học Giáo viên cần sáng tạo công tác vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức dạy học tích cực theo định hướng hình thành phát triển 11 lực học sinh q trình dạy học, tìm tịi, học hỏi để nâng cao lực chuyên môn nghiệp vụ Với điều kiện thời gian nghiên cứu có hạn trình độ lực cịn hạn chế, kinh nghiệm cịn thiếu, sáng kiến tơi chắn cịn nhiều thiếu sót Vì mong nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp cán phụ trách chuyên môn cấp Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA CHUYÊN MÔN (ký, ghi rõ họ tên) Xuân Hòa, ngày 18 tháng năm 2017 NGƯỜI BÁO CÁO (ký, ghi rõ họ tên) Hoàng Thị Vân Anh XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ (ký, đóng dấu, ghi rõ họ tên) 12 PHỊNG GD&ĐT HÀ QUẢNG TRƯỜNG THCS XUÂN HÒA ************* BÁO CÁO SÁNG KIẾN “Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình phần đại số 9” Năm học: 2017-2018   HỌ VÀ TÊN: HOÀNG THỊ VÂN ANH CHỨC VỤ: ĐƠN VỊ: GIÁO VIÊN TRƯỜNG THCS XUÂN HÒA Hà Quảng, ngày 18 tháng năm 2017 13 PHÒNG GD&ĐT HÀ QUẢNG TRƯỜNG THCS XUÂN HÒA BÁO CÁO SÁNG KIẾN TÊN SÁNG KIẾN RÈN KỸ NĂNG TRONG GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHẦN ĐẠI SỐ LĨNH VỰC SÁNG KIẾN ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Họ tên: Hoàng Thị Vân Anh Chức vụ: Giáo viên Đợn vị: Trường THCS Xuân Hòa Xuân Hòa, tháng năm 2017 14 15 ... có câu trả lời cho yêu cầu toán đặt Phân loại toán giải toán cách lập hệ phương trình: (Sự phân loại dạng mang tính chất tương đối) 1) Dạng toán chuyển động 2) Dạng toán suất lao động (sớm - muộn,... thuế VAT thuế VAT VAT 10% 8% 9% 110 x 9x x (triệu đồng) Loại hàng thứ I x+10%x  x +9% x x  100 100 ĐK: x>o 108y 1 09 y y (triệu đồng) Loại hàng thứ II y+8%y  y +9% y  100 100 Đk: y>0 Cả hai loại... kẽm Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89g đồng tích 10cm3 gam kẽm tích 1cm3 * Phân tích toán: Gv: Bài toán dạng nào? Hs: Dạng toán “Hợp kim” Gv: Trong toán đại lượng biết, đại lượng chưa biết?