31 chu de hoc tap dai so 9

bậc ● hai a ± a ; bậc hai số học a a ● a bậc hai số học a ● bậc hai khơng có bậc hai hai số học 1A Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) b) 64 c) 16 Nếu a = bậc hai Nếu a < a khơng có d) 0,04 1B Căn bậc hai bậc hai số học số sau bao nhiêu? 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) -81 b) 0,25 40 d) 81 c) 1,44 Dạng 2: Tìm số có bậc hai số học số cho trước Phương pháp giải: Với số thực a ≥ cho trước ta có a2 số có bậc hai số học a 2A Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 12 b) -0,36 c) 0, d) 2B Số có bậc hai số học số sau đây? a) 13 − b) 0,12 d) 0,3 c) Dạng 3: Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Phương pháp giải: ( ) = a a= vµ a a a ≥ Với số ta có 3A Tính: a) b) 25 b) 16 25 c) − (−6)  3  −    d) 3B Tính: a) 121 c) (− ) d)  3 −   5 4A Tính giá trị biểu thức sau: a) 0,5 0,04 + 0,36 b) −4 −25 −9 +5 − −16 25 4B Thực phép tính: 81 − 16 a) 25 − b) 16 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 2 Dạng 4: Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước Phương pháp giải: Ta sử dụng ý: ±a x2 = a2 ⇔ x = ● ● Với số a ≥ , ta có 5A Tìm giá trị x biết : x = a ⇔ x = a2 a) 9x2 – 16 = c) 2x2 + = b) 4x2 = 13 d) − 2x + +2 = 5B Tìm x, biết: a) 3x2 = c) b) 2x + + = d) 2x + = x − 4x + 13 = Dạng 5: So sánh bậc hai số học Phương pháp giải: Ta có : a < b ⇔0≤a a) 2x − ≤ b) Dạng 6: Chứng minh số số vô tỉ: 8A* Chứng minh: a) số vô tỉ b) + số vô tỉ số vô tỉ b) + số vô tỉ 8B* Chứng minh: a) III BÀI TẬP VỀ NHÀ Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: 49 b) 289 a) 225 c) 2,25 d) 0,16 10 Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 0, 25 d) 0,5 c)  3 −−  b)   11 Tính: a) 225 b) − ( −111)   −   400  c)   7  −   d)  12 Tính giá trị biểu thức sau: 16 25 − + 144 81 a) c) 64 − 16 b) d) 0,5 0,09 − 0,25 + − −289 −0,09 + 10 − −16 13 Tìm giá trị x biết: a) –x2 + 324 =0 c) x −3 =4 b) 16x2 – = d) 4x − 4x + = 14 So sánh cặp số sau: 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) + 2 0,5 c) b) − 2015 + 2018 15* So sánh : d) −3 −2 −2 2016 + 2017 16 tìm x thỏa mãn: a) x+3 ≥ b) −2x + > c) x + ≤ 31 d) 2x − ≥ x + b) 2x ≤ x số vô tỉ b) 3x − < 17* Tìm x biết: a) 18 Chứng minh: a) + số vô tỉ x − 2x − 19* Cho biểu thức : P = = t 2x − Hãy biểu thị P theo t a) Đặt b) Tìm giá trị nhỏ P * So sánh: 20 a) P= + x ( 29x + 3y ) + + + + 100 10 b) + + + + y ( 29y + 3x ) ĐÁP ÁN CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI,CĂN BẬC BA BÀI CĂN BẬC HAI 1A a) Căn bậc hai bậc hai số học b) Căn bậc hai 64 ±8; bậc hai số học 64 3 ± c) Tương tự, bậc hai bạc hai số học 16 d) Các bậc hai bậc hai số học 0.04 lầ lượt ±0,2 0,2 1B Tương tự 1A a) Không tồn b) ±0,5 0,5 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 11 11 c) ±1,2 1,2 d) 2A a) Số có bậc hai số học 12 144 b) Vì -0,36 < nên khơng tồn số có bậc hai số học -036 ± c) Tương tự, số có bậc hai số học 0, 0, 04 d) Số có bậc hai số học 2B a) 169 c) 10 3A a) Ta có b) Không tồn 0,144 d) = = b) Ta có 25 = 32 2 2 =   5 2  3  3  −  =   = 4  4 d) Ta có  − 62 = −6 ( −6 ) = c) Ta có 3B Tương tự 3A a) 11 b) c) d) 2 4A a) Ta có 0,5 0, 04 + 0,36= 0,5 0, + 0, 6= 3,1 b) Tương tự, ta có 4B Tương tự 4A a) −4 b) − −25 −9 +5 = −4 + = −2 −16 25 4 ± x − 16 x = 0⇔ x =   ⇔x= 3 5A a) Ta có 2  13  13 4x = 13 ⇔ x = ±   ⇔ x =   b) Ta có c) Vì x2 ≥ ⇒ x2 + > ⇒ x ∈ ∅ x + = ⇔ x + = 62 ⇔ x = d) Ta có 5B Tương tự 5A 13 x= ± x= 3 a) b) c) x ∈∅ 35 d) x = 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ( ) 32 9= vµ 2 mµ 9>8 nªn 3>2 = 6A a) Ta có b) Ta có = + = 16 + mà 16 < 17 (vì 16 15 (vì 16>15) nên > 15 1- 349 ⇔ x < −24 a) ĐK: (TMĐK) 13 13 x ≥ Ta cã 2x-1 ≤ ⇔ x ≤ ≤x≤ Kết hợp ĐK ta b ĐK: m 3= n số hữu tỉ với m,n ∈ Z,n ≠ (m,n) =1 8A* a) Giả sử m = ⇒ m = 3n ⇒ m 3 ⇒ m3 ⇒ m = 3k n Từ với k ∈ Z Thay m=3k vào m = 3n ta n =3k ⇒ n 3 ⇒ n3 Như m,n có ước chung 3, trái với giả thiết (m,n)=1 Vậy 2 2 số vô tỉ a2 − 5 + =a ⇒ = a số hữu tỉ Ta có (1) b) Giửa sử + = Tương tự ý a, ta chứng minh số vô tỉ (2) a2 − Tuy nhiên, a số hữu tỉ nên số hữu tỉ (3) Từ (1),(2), (3) dẫn đến điều vô lý Vậy + phải số vô tỉ 8B* Tương tự 8A 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 7 b) 17 17 ± 9) a) ± 15 15 c) ± 1,5 1,5 10 a) 49 d) ± 0,4 0,4 b) 16 15 11 a) b) -111 12 a) 12 b) -0,35 13 a) x = ± 18 14 Tương tự 6A c) c) - 400 11 c) - b) x = a) > + 2 ± b) > − 0,625 d) d) 13 d) - c) c) x= 13 d) x ∈ {−1;2} 0,5 > − d) −3 > 2016 + 2017 2015 + 2018 = B Ta có A = 2015 + 2018 + 2015.2018 = 4033 + 2015.2018 = B 4033 + 2016.2017 Tương tự = A 15* Đặt Mặt khác 2015.2018= (2016-1)(2017+1)= 2016.2017- 2 > > ⇒ a > 100 = 10 100 100 P= < 3⇒ + < +3 < ⇒ 4+ 4+ < < 4+3 − iii) d cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục Oy ⇔ ac < Từ tìm n > 1B a) Với m = 3, ta d : y = -2x + i) HS tự làm ii) Xét PT hoành độ giao điểm d (P): x2 + 2x - = Giải ta xM = -3 xN =1 Từ tìm M(-3; 9), N(1; 1) iii) Độ dài MN = ( xN − xM ) + ( yN − yM ) 2 = b) PT hoành độ giao điểm d (p): x2 + 2x - m = i) d tiếp xúc với (P) ⇔ ∆ = Từ tìm m = -1 ii) d cắt không cắt ⇔ ∆ < Từ tìm m < -1 iii) d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm ∆ >  ⇔  S < Từ tìm −1 < m < P >  2A a) Gọi PT đường thẳng d có dạng y = ax + b Theo đề ta có: A, B ∈ ( P ) ⇒ A(−2;1), B (4; 4) 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  a = −2a + b = x+2 ⇔ Do A, B ∈ d ⇒  ⇒ d : y=  4a + b = b = b) PT đường thẳng d có dạng: y = −2 x + b với b ≠ PT hoành độ giao điểm d (P) là: x2 + 2x - b = d tiếp xúc với ( P ) ⇔ ∆ ' = + b = ⇔ b = −1 ⇒ y = −2 x − c) Gọi PT đường thẳng d có dạng y = ax + b PT hồnh độ giao điểm d (p) là: x2 ax - b = , với ∆= a + b 3 Để d tiếp xúc với (P) điểm C(3;3) = ∆ = a ⇔ ⇒d:y= 2x −  3a + b =3 b =−3 2B.Gọi PT đường thẳng d có dạng y = ax + b 1 1 a) Vì M ∈ ( P) ⇒ M  ;  2 2 b =  Do O, M ∈ d ⇒  1 Tìm  a + b = a =  b = Từ d : y = x b) Vì d ⊥ d ' nên d có dạng: y = -3x + b PT hoành độ giao điểm d (P) x2 + 6x - 2b = Vì d tiếp túc với (P) nên ∆ ' =0 Từ tìm d : y = −3 x − c) PT hoành độ giao điểm d (P) 3x2 - ax - b = ∆ =0 Vì d tiếp xúc với (P) điểm N (1; 3) nên  a + b = 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Từ tìm d : y = kx - 3A a) Ta có d : y = kx - PT hoành độ giao điểm d ( P ) : x + kx − =0 Ta có: ∆= k + > với k ⇒ ĐPCM b) Ta có: x1 − x2 = k + ≥ ⇒ x1 − x2 ≥ c) Sử dụng định lý Pitago đảo b) Tìm − < m < 3B a) Tìm d ' : y = −3 x + 4A a) Thay tọa độ điểm A vào PT (P) tìm m = ( P) : y = Khi ta parabol x ( ) ( ) b) Tìm A −2 3; B 3; ⇒ AB = Từ đó= S AOB = AB.4 (đvdt) 4B a) Tìm y = -x2 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) d x2 + 2mx - m + = có ∆ = m2 + m Với ∆ > ⇔ m > m < -2 d cắt (P) hai điểm phân biệt - Với ∆ = ⇔ m = m = -2 d tiếp xúc (P) - Với ∆ < ⇔ −2 < m < d khơng cắt (P) a) A ( −2; −1) b) a = −1 ( P ) : y = − x 4 c) y= x + a) HS tự vẽ hình b) Tìm m = -1 c) d qua A(2; -1) thuộc (P) a) PT hoành độ giao điểm d (P): x + mx − = 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ khơng làm khơng nên Vì a, c trái dấu (hoặc ∆ = m + > ) ∀m nên ta có ĐPCM b) Gọi x1, x2 hai nghiệm PT hoành độ giao điểm ⇒ A( x ; − mx1 ), B( x2 ; − mx2 ) x1 + x2 = −2m, x1 x2 = −4 (4m + 16)(m + 1) ⇒ AB = m = ⇒ ABmin = Từ SAOB = a) PT hoành độ giao điểm d (P) có a, c trái dấu b) Sử dụng định lý Pitago đảo a) m = -2 m = 10 a) y = −1 x 11 ( a) b) m = 10 m = b) m = ) ( 2; − 2; 10 −5 16 ) b) ∆ =' (m − 1) + > 0∀m c) −1 a < -6 b) m = −1 d) = m −1 = ,m b) a ∈∅ c) a > 2; d) a < -6 2A Chứng minh được: ∆1' + ∆ '2 + ∆ 3' > ⇒ ĐPCM 2B Ta có: ∆ '= a + b + c − ab − bc − ac Chứng minh ∆ ' ≥ ⇒ ĐPCM 3A a) Biến đổi phương trình thành 3 − x =1 − + x Sau lập phương hai vế đặt 2+ x = t Khi phương trình trở thành t2 - t - = Giải ta t = -1 t = Từ tìm x = -3 x = b) Cách Dễ thấy x = x = nghiệm phương trình Đặt A = ( x − 1) 2016 + ( x − 2) 2016 Ta nhận thấy x > x < A > Khi < x < A< 4.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên Cách Đặt a = x - Phương trình trở thành a 2016 + (a − 1) 2016 = Nhận a 2016 xét + (a − 1) 2016 phương trình có nghiệm ≤ a ≤1 ≤ a + (a − 1) =1 − 2a (1 − a ) =  a 0= x Vậy phương trình có nghiệm ⇔  ⇔ =  a 1= x Kết luận: Phương trình có tập nghiệm S = {1; 2} 3B a) Biến đổi phương trình (x + 1)3 = 2009 Từ tìm x =−1 + 2009 ; b) Biến đổi phương trình (x2 - 2x - 1) (x2 - x - 1) = 1± ± 2, x = x= 4A a) d : y = kx + k - 2; b) Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) là: x2 + kx + k - = Ta có a, c trái dấu ⇔ k < 2; c) S ma x= −15 (TM k < 2) ⇔ k= 4B a) Khi m = d : y = x + HS tự vẽ hình b) d ln qua điểm cố định M (0;1) Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) có a, c trái dấu có ∆ = m + > 0∀m c) m = ±2 5A a) Với m = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -2; Với m ≠ phương trình có nghiệm phân biệt x1 = -2 x2 = -m b) m = -3 nghiệm lại x = -2; c) m = 2; d) m = -2; e) m > hai nghiệm âm; 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên g) i) A = m2 - 8m + 8; ii) m = 0; 5B a) = ∆ (2a + 3) + > 0∀a ∈  c) a > − ; iii) Amin = -8 ⇔ m = 4; b) Amin =6 ⇔ m = −1 d) a ∈∅ a) = ∆ (2m − 7) + 39 > 0, ∀m ∈  b) Am a x = − 471 27 ⇔m= 16 c) m = a) Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) có a, c trái dấu: b) m = 2017 8.a) m ≠ −2; b) m = 0; m = −4 c) m < −1; m ≠ −2 9.a) Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) có nghiệm kép x = ⇒ y = 2; b) m > 10 a) Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) có a, c trái dấu; b) m = ±1 11 a) y = -x2 b) m = -20 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên ĐỂ KIỂM TRA CHƯƠNG IV Thời gian làm cho đề 45 phút ĐỂ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIÊM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Phương trình -3x2 + 2x + = có tập nghiệm là:  5 A 1;  ;  3  5 B 1; −  ;  3  5 C −1;  ;  3 5  D −1; −  3  Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x2 + = 0; B 9X2 - X + = 0; c 7x2 + 3x + = 0; D 2x2 – x - 11 = Câu Cho đường thẳng d : y - a x + parabol (P): y = x2 Cho biết d cắt (P) điếm có hồnh độ 3, hỏi giá trị a bao nhiêu? Câu Cho phưong trình X -5x = Khẳng định sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt dâu B Phương trình có hai nghiệm trái dâu C Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x2 + 13x + 20 = 0; b) x - (2 + )x + = Bài (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 -(2m + 1)x + m(m-l)-0 (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình khơng có hai nghiệm phân biệt dương b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng chữ số tổng bình phương hai chữ số 13 Bài (4,0 điểm) Cho đường thẳng d parabol (P) với: 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên d:y-mx + (P):y = x (m tham số) a) Khi m = 1, vẽ d (P) hệ trục tọa độ b) Chứng minh với giá trị m cho d cắt (P) hai điểm phân biệt c) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng d parabol (P) Hãy tìm để: i) x1 - 2x2 = 9; ii) Biểu thức A = 2(xt +x ) - x12 − x22 đạt giá trị lớn ĐỂ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Phương trình 5x2 - 3x - = có tập nghiệm là:  8 A 1;  ;  5  8 B −1;  ;  5  −8  D −1;  5   −8  C 1;  ;  5 Câu Trong phương trinh sau đây, phương trình có nghiệm kép? A x2 + x - = ; B 2x2 - 4x + = 0; C - x + x - = ; D X + = Câu Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị parabol (P) đường thẳng d: y = x - m Giá trị m để (P) ả tiếp xúc với là: A m = -1; B mra = 8; C m = 16 D m = Câu Cho phương trình 2x2 - 5x + = Khẳng định sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt nghịch đảo B Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm PHẦN II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: b) x2- ( - 2 ) x - = a) 3x2 -7x + = Bài (2,0 điểm) Cho đường thăng d:y = x2 x + parabol (P): y = 2 a) Tìm tọa độ giao điểm A B (P) d b) Tính diện tích tam giác AOB Bài (4,0 điểm) Cho phương trình 2x - (m + 4)x + m = (m tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dâu M = x12 + x22 b) Với m = 5, gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình Tính giá trị c) Tìm m để phương trình có nhâ't nghiệm dương d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x thỏa mãn < x1 < x ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu C Câu A Câu D Câu C PHẦN II TỰ LUẬN Bài Giải ta được: −5   a) x ∈ −4;  2  { b) x ∈ −1 + 3;3 + } Bài a) PT có hai nghiệm phân biệt dương = 8m + > ∆  ⇔  S= 2m + > Giải ta m >   P= m(m − 1) > Từ kết luận: PT khơng có hai nghiệm phân biệt dương ⇔ m ≤ b) Gọi chữ số hàng chục hàng đơn vị a b ( a ∈ * , a ≤ 9; b ∈ , b ≤ ) a + b = Theo đề bài, ta có:  2 13 a + b = 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Giải ta a = 2, b = a = 3, b = Kết luận Bài a) HS tự làm b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm d (P): x2 = 2mx - = Cách Vì ∆=' m + > ∀m nên tacos ĐPCM Cách Vì ac = -4 < nên PT ln có hai nghiệm trái dấu chúng phân biệt (ĐPCM)  x1 x2 = −4 c) i Từ giả thiết theo hệ thức Vi-ét, ta có:   x1 − x2 = Giải ta x1 = 1, x2 =2m nên tìm m = − 15 m = ii) Ta có A = 2( x1 + x2 ) − ( x1 + x2 ) + x1 x2 Áp dụng hệ thức Vi-ét biến đổi ta được: A = -(2m - 1)2 - Từ tìm Amin =−7 ⇔ m = ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu B Câu D Câu B Câu A PHẦN II TỰ LUẬN 2  Bài a)  ;  3  { b) −1 − 2; − } 1  Bài 2.a) Tìm A  −1;  B (2; 2) tọa độ giao điểm d (P) 2  b) HS tự vẽ d (P) hệ trục tọa độ Oxy Cách Gọi H, K hình chiếu vng góc A, B trục Ox Khi đó: S AOB = S AHKB − S AHO − S BKO Từ tìm S AOB = (đvdt) 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Cách Gọi I giao điểm d Oy, M, N hình chiếu vng góc A, B lên trục Oy Khi đó: S AOB = S AOI + S BOI = 1 AM OI + BN OI 2 Từ ta tìm S AOB = (đvdt) Cách Gọi T hình chiếu vng góc O d T đồng thời thuộc đường thẳng qua O vng góc với d Từ tính OT AB áp dụng công thức S AOB = OT AB ta tìm S AOB = (đvdt) Bài a) PT có hai nghiệm x1, x2, trái dấu ⇔ ac < Từ tìm m < b) Với m = 5, phương trình có dạng 2x2 - 9x + = Cách Áp dụng công thức nghiệm PT bậc hai, nghiệm x1, x2 thay vào M tìm 61 M = Cách Biến đổi M =( x + x ) − x x áp dụng hệ thức Vi-ét ta tìm M = c) Vì ∆ = m + 16 > ∀m nên PT ln có hai nghiệm phân biệt Xét ba trường hợp:  x1 + x2 > x1 < x2 ⇔  ⇔m> Trường hợp Ta có < 0  x1 x2 > Trường hợp Ta có x1 < < x2 ⇔ ac < ⇔ m <  f (0) = ⇔ m =0 Trường hợp Ta có x1 =0 < x2 ⇔   x1 + x2 > Kết luận ∆ >  < x1 < x2 ⇔ ( x1 − 1)( x2 − 1) > ⇔ m ∈∅ d) Ta có 1 ( x − 1) + ( x − 1) >  5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 61

Định dạng
Số trang	246
Dung lượng	2,43 MB