TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG Toán (Năm học: 2019 – 2020) Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 01 Câu (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức a) A b) B 14 28 2 3 2) Rút gọn biểu thức sau: C x x x x với x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) 9x 18 x 16 Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức P 2x 3 x 1 x 1 x 2 x 1 x 3 x x Q với x 0, x x 9 x x 3 x 3 a) Tính giá trị biểu thức P x 16 b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M P.Q Tìm giá trị x để M Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Gọi M trung điểm OB, C điểm di động nửa đường tròn tâm (O) (C khác A B), tia CM cắt (O) D Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM 120 , tính độ dài CD OH theo R b) Giả sử COD c) Gọi I trực tâm tam giác ACD Chứng minh B,H,I thẳng hàng d) Chứng minh điểm I nằm đường tròn cố định C di động đường tròn (O) Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức N x y y z z x -Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG Toán (Năm học: 2019 – 2020) Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 02 Câu (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức a) A b) B 19 3 13 52 3 2) Rút gọn biểu thức sau: C x x x x với x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) 9x 27 x 16 Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức P 2x x x2 0 x 3 x 1 x 4 x Q với x 0, x 16 x x x 16 x 4 a) Tính giá trị biểu thức P x b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M P.Q Tìm giá trị x để M Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB 2R Gọi M trung điểm OB, đường thẳng d qua M cắt (O) C D Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM b) Giả sử CD R , tính độ dài OH theo R số đo góc COD c) Gọi I trực tâm tam giác ACD Chứng minh H trung điểm BI d) Cho đường thẳng d thay đổi qua M Chứng minh điểm I ln nằm đường tròn cố định Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức N x y y z z x -Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ... liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG Toán (Năm học: 20 19 – 2020) Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 02 Câu (1,5 điểm)... giá trị biểu thức a) A b) B 19 3 13 52 3 2) Rút gọn biểu thức sau: C x x x x với x Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) b) 9x 27 x 16 Câu (2,5 điểm) Cho... R số đo góc COD c) Gọi I trực tâm tam giác ACD Chứng minh H trung điểm BI d) Cho đường thẳng d thay đổi qua M Chứng minh điểm I ln nằm đường tròn cố định Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số thực không