Đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng:A. Duy nhất một điểm thỏa mãn.[r]

(1)

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG TỔ TOÁN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020

Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 153 Họ tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường x  0, x , y  y  sin 2x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Oxbằng:

A

0

sin dx x 

 B

0

sin dx x 

 C

0

sin dx x 

 D

0

sin dx x 



Câu Trong không gian Oxyz, tập hợp tâm mặt cầu qua A a b c ; ;  cho trước có bán kính R không đổi

A Duy điểm thỏa mãn B Đường thẳng

C Mặt phẳng D Mặt cầu

Câu Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng  P y  :

A 5;1;2 B 2;0;1 C 3;5;0 D 0; 1;0 

Câu Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số y mx x m

 

 đồng biến khoảng xác định?

A  3; 3 B  3; 3

  C  3;3 D 3;3

Câu Tìm điều kiện xác định biểu thức A 2x  1 logx22.

A D 0;  \ B D 0; C D 2; D D 0;  \

Câu Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f x x x 1x 3 ,  x  Số điểm cực trị hàm số cho

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình Tính

A B C D

Câu Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  ln 2x ?

1

z z2 2z2−3z+ =4

1

w iz z

z z

= + +

3 2

w= + i

4

w= + i

4

w= − + i

(2)

A F x  1ln 2x 1 x

  B F x  1ln 2x 1

x

  

C F x  11 ln 2x x

   D F x  1ln 2x 1

x

  

Câu Cho số thực dương a b c, , với a b , Khẳng định sau khẳng định sai?

A loga bc  logablogac B logac log logab bc

C logac logablogac D log b aa b

Câu 10 Mô đun số phức

A √5 B 5 C 1 D 2

Câu 11 Nếu  

3

1

d

f x x 

  

3

1

d

g x x  

    

3

1

3 d

f x g x x

  

 

 

 bằng:

A 1 B 3 C 5 D 1

Câu 12 Hàm số sau khơng có cực trị?

A

2 x y

x  

 B

3 2 1

y x  x  C y   x4 x2 1 D

2 x y

x  



Câu 13 Một hình chóp có diện tích đáy 2a2 có đường cao bằnga 2 tích bằng

A

6a B

3

2

3a C

3

2

6a D

3

2 3a

Câu 14 Hàm số sau đồng biến R ?

A y x

  B y x3 3x C y x3x2 x D y x2

Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Biết cạnh bên hình chóp đường sinh khối nón   đỉnh S Gọi V V1, 2 thể tích khối chóp S ABCD khối nón   Khi

2

V V

A 4

 B

2

 C

1

 D

3 

Câu 16 Cho hai số phức Phần ảo số phức

A B C D

Câu 17 Cho hàm số y  f x( )có đồ thị hình Gọi Mvà m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2;1 Giá trị 2M m bằng:

1 z= − i

1 = +3

z i z2 = −1 i z z1− 2

(3)

A 8 B 10 C 6 D 4

Câu 18 Trong không gianOxyz, cho đường thẳng :

2 x t

d y t

z          

, véc tơ véc tơ phương

của đường thẳng?

A u  1;1;0 B u1;1;0 C u1; 1;2  D u1;0;1

Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình

1

2 25

5

x



          

A S  1; B 1;

S    

 C

1 ;

3 S   

  D S    ;1 

Câu 20 Cho hình nón tích 3 Biết thiết diện qua trục tam giác Tính bán kính đáy R hình nón cho

A R 3 B 9 C R 3 D R 

Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, 1010

log a

A 505 log a3 B 10102 log a3 C

1 1010 log

2 a

 D 2020 log a3

Câu 22 Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Khi thể tích khối trụ cho

A 8 a 3. B 4 a 3. C 6 a 3. D 2a3.

Câu 23 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức

A B C D

Câu 24 Số phức liên hợp số phức

A B C D

Câu 25 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A d ln  1

1 x x C x

x       

 B dx x 5 ln 5x C



(2 4)( )

3 i i z

i

− −

=

+

(−1;4) (− −1; 4) ( )1;4 (1; 4− )

2 = − +

z i

2 = − +

(4)

C cos d 1sin 3

x x  x C

 D 2020 d 2020

2020 x

x e

e x  C



Câu 26 Cho hai đường thằng song song Trên đường thứ có 10 điểm, đường thứ hai có 15 điểm, có tam giác tạo thành từ điểm cho

A 1275 B 1725 C 1050 D 675

Câu 27 Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% /tháng Hỏi sau tháng ơng Sơn có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông Sơn không rút tiền

A 36 tháng B 40tháng C 37 tháng D 38 tháng

Câu 28 Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên Khoảng cách hai điểm cực trị A B, đồ thị hàm số bằng:

A AB 2 B AB 4 C AB 3 D AB 5

Câu 29 Trong không gianOxyz, mặt phẳng  P qua M  1;1;1 chứa trục Oy có phương trình

A x  y B x2z 0 C x  z D x z

Câu 30 Đồ thị hàm số 2

3

x y

x x

 

  có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang?

A 1 B 5 C 2 D 4

Câu 31 Cho cấp số cộng ( )un có số hạng đầu u  1 u 6 27 Tìm cơng sai d

A 8 B 6 C 5 D 7

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD MNPQ có AB a AD, 2 ,a AM  3a Khi mặt cầu ngoại tiếp khối hộp cho có diện tích

A 6 a 2. B 8 a 2. C 8 a 2. D 4 2a2.

Câu 33 Số giao điểm đồ thị hàm số y x42x2 8 trục hoành là

A 3 B 4 C 2 D 0

Câu 34 Cho ,a b số thực dương thỏa mãn  3

27

log a log a b Mệnh đề đúng?

A a2  b 1. B ab2 1. C ab 2 1. D a b 2 1

(5)

A 0;5;1 B 3;0;1 C 3;5;0 D 3;5;1

Câu 36 Cho hàm số ln 1  3 1

3 x

y  x   x x m  Có giá trị nguyên mtrong

2020;2020

 

 

  để hàm số đồng biến ?

A 2021 B 2022 C 2020 D 2019

Câu 37 Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh a Mặt phẳng  P qua AB tạo với mặt phẳng CDD C  góc 60 Khi  P chia khối lập phương thành hai phần Gọi V thể tích phần nhỏ Tính

V

A 3

18

a . B 3

6

a . C 3

2

a . D 3

9 a .

Câu 38 Cho hàm số y  f x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ

Hàm số g x  f lnx 1 x

 

 

    

  có điểm cực tiểu?

A 5 B 4 C 7 D 3

Câu 39 Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị  C . Biết đồ thị  C có ba điểm cực trị tạo thành ba

đỉnh tam giác, gọi ABC Tính diện tích ABC

A

2

S  B S  C S 1 D S 2

Câu 40 Cho hàm số f x  liên tục  đồng thời         

  

3

sin cos 1,

f x f x x x x Tích

phân  

0

d b

f x x

a c 



 

 với a b c , , *,b

c phân số tối giản Tổng a b c  bằng:

A 8 B 9 C 5 D 7

Câu 41 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập S Tính xác suất để số tự nhiên chia hết cho có chữ số lẻ

A

586 B

5

576 C

5

567 D

(6)

Câu 42 Cho tứ diện ABCD, tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD

A 4 3

9 a

 B 3

27 a

 C 4 3

27 a

 D 4 3

3 a 

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD , cạnh bênSA vng góc với đáy, đáy ABCD hình thoi Gọi M I, trung điểm AB AS, điểm N cạnh SB cho SN 3NB Mặt phẳng   qua MN vng góc với mpSAC,   cắt SC E Biết thể tích khối tứ diện CMNE V Tính theo V thể tích khối tứ diện IMNE

A 2

3

V B

3

V C

2

V D

4 V

Câu 44 Trong không gianOxyz, cho A1;4;2 B3;2;6 Gọi M a b c ; ;  O xy mà MA2 MB2nhỏ

nhất tổng a b c  bằng?

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến (SBD)

A 21

28

a  B 21

7

a  C 21

14

a  D

2 a 

Câu 46 Gọi S    a b;  c d; (a b c d, , , nguyên) tập tất trị mvới m  1 để hàm số

2 2 2

1

x x m

y

x

  



 thỏa mãn 0;1

0 miny

     

  Khi a b c d  

A 9 B 12 C 7 D 15

Câu 47 Cho phương trình   2

log x y 2x y 3xy11x 6y  4 Hỏi có cặp số  x y; nguyên dương thỏa mãn phương trình

A 8 B 16 C 4 D 6

Câu 48 Cho số x y z, ,   2;8 Giá trị nhỏ

 

3

2

log 150 75 75 2907

(7)

Khi T    a b c d bằng?

A 18 B 19 C 17 D 4

Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     , biết AB BC a, góc đường thẳng AC  mặt phẳng BCC B  30 Góc hai mặt phẳng ABC  AB C  

Tính cos

A 1

3 B

2

3  C

2

2  D

1 6

Câu 50 Cho phương trình m1 9 x 2 2 m3 3 x 6m 5 0 với m tham số thực Tập tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng  a b; Tính P ab

A

6

P  B P  4 C

2

P   D P 4

- HẾT -

D'

C'

B'

A'

D

C B

(8)

Câu Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên Khoảng cách hai điểm cực trị A B, đồ thị hàm số bằng:

A AB 5 B AB 4 C AB 3 D AB 2

Câu Mô đun số phức

A 2 B √5 C 5 D 1

Câu Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức

A B C D

 

A 3;3 B  3; 3 C  3; 3

  D  3;3

Câu Một hình chóp có diện tích đáy 2a2 có đường cao bằnga 2 tích bằng

A 2

3a B

3

2

6a C

3

2

3a D

3

2 6a

Câu Với a số thực dương tùy ý, 1010

log a

A 2020 log a3 B 10102 log a3 C 1010 1log3

2 a

 D 505 log a3

Câu Tìm điều kiện xác định biểu thức A 2x  1 logx22.

A D 0;  \ B D 0; C D 2; D D 0;  \

Câu Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Khi thể tích khối trụ cho

z= − i

(2 4)( )

3 i i z

i

− −

=

+

(9)

A 8 a 3. B 2 a 3. C 4 a 3. D 6 a 3.

Câu Đồ thị hàm số 2

3

x y

x x

 

A 5 B 2 C 4 D 1

Câu 10 Trong không gian Oxyz, tập hợp tâm mặt cầu qua A a b c ; ;  cho trước có bán kính R khơng đổi

A Mặt phẳng B Duy điểm thỏa mãn

C Mặt cầu D Đường thẳng

A 37 tháng B 38 tháng C 36 tháng D 40tháng

Câu 12 Nếu  

3

1

d

f x x 

  

3

1

d

g x x  

    

3

1

3 d

f x g x x

  

 

 

 bằng:

A 1 B 3 C 5 D 1

Câu 13 Số giao điểm đồ thị hàm số y x42x2 8 trục hoành là

A 2 B 0 C 3 D 4

2 x t

d y t

z          

A u1;1;0 B u1;1;0 C u1; 1;2  D u1;0;1

A R 3 B 9 C R 3 D R 

(10)

A 4 B 10 C 6 D 8

A x  y B x2z 0 C x  z D x z

Câu 18 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu A  3;5;1 lên mặt phẳng  Oy z điểm có tọa độ

A 0;5;1 B 3;0;1 C 3;5;0 D 3;5;1

A B C D

Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x , y 0 y  sin 2x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Oxbằng:

A

0

sin dx x 

 B

0

sin dx x 

 C

0

sin dx x 

 D

0

sin dx x 



A d ln  1

1 x x C x

x       

 B cos d 1sin

3

x x  x C



C 2020 d 2020

2020 x

x e

e x  C

 D dx x 5 ln 5x C



A 8 B 6 C 5 D 7

1

2 25.

5

x



          

A S    ;1  B 1;

S    

 C

1 ;

3 S   

  D S  1;

Câu 24 Cho số thực dương a b c, , với a b , Khẳng định sau khẳng định sai?

A

2 x y

x  

 B

3 2 1

y x  x  C y   x4 x2 1 D

2 x y

x  



Câu 26 Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  ln 2x2 x

 ?

1 = +3

z i z2 = −1 i z z1−

(11)

A F x  1ln 2x 1 x

  B F x  1ln 2x 1

x

  

C F x  11 ln 2x x

   D F x  1ln 2x 1

x

  

A 1275 B 1050 C 675 D 1725

A B C D

Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc mặt phẳng  P y  :

A 5;1;2 B 2;0;1 C 3;5;0 D 0; 1;0 

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1x 3 ,  x  Số điểm cực trị hàm số cho

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 31 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Tính

A B C D

A 6 a 2. B 8 a 2. C 8a2. D 4 a 2.

27

A a2  b 1. B ab2 1. C ab 2 1. D a b2 1

A y x3x2 x B y x2 C y

x

  D y x3 3x

2

V V

A 3

 B

4

 C

2

 D

1 

= − +

z i

2 = − +

z i z= − −2 3i z= +2 3i z= +2 3i

1

z z2 2z2−3z+ =4

1

w iz z

z z

= + +

3 2

w= + i

4

w= − + i

2

w= + i

(12)

A

4

V B 2

3

V C

3

V D

2 V

Câu 37 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập S Tính xác suất để số tự nhiên chia hết cho có chữ số lẻ

A

576 B

5

567 C

5

3402 D

5 586

A 3

27 a

 B 4 3

27 a

 C 4 3

3 a

 D 4 3

9 a 

V

A 3

18

a . B 3

2

a . C 3

9

a . D 3

6 a .

A S 1 B S 2 C

2

S  D S 

2 2 2

1

x x m

y

x

  



 thỏa mãn 0;1

0 miny

     

  Khi a b c d  

(13)

 

 

    

A 4 B 7 C 3 D 5

A 8 B 16 C 4 D 6

  

3

sin cos 1,

phân  

0

d b

f x x

a c 



 

 với a b c , , *,b

A 5 B 7 C 8 D 9

A

2

P   B

6

P  C P 4 D P  4

 

3

2

log 150 75 75 2907

P  xyz  xyz  x  y số có 4 chữ số abcd

A 4 B 18 C 19 D 17

(14)

A

2  B

1

6 C

1

3 D

2 

Câu 48 Cho hàm số ln 1  3 1

3 x

2020;2020

 

 

A 2021 B 2022 C 2020 D 2019

A 4 B 6 C 7 D 5

A 21

28 a

 B 21

7 a

 C 21

14 a

 D

2 a



- HẾT -

D'

C'

B'

A'

D

C B

(15)

Câu Cho ,a b số thực dương thỏa mãn  3

27

A a2  b 1. B a b 2 1 C a b2 1. D ab2 1.

 

A 3;3 B  3; 3

  C  3;3 D  3; 3

Câu Nếu  

3

1

d

f x x 

  

3

1

d

g x x  

    

3

1

3 d

f x g x x

  

 

 

 bằng:

A 1 B 3 C 5 D 1

A

0

sin dx x 

 B

0

sin dx x 

 C

0

sin dx x 

 D

0

sin dx x 



Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình Tính

A B C D

Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu A  3;5;1 lên mặt phẳng  Oy z điểm có tọa độ

A 3;5;1 B 3;0;1 C 3;5;0 D 0;5;1

Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD MNPQ có AB a AD, 2 ,a AM  3a Khi mặt cầu ngoại tiếp khối hộp cho có diện tích

A 6 a 2. B 8 a 2. C 8 a 2. D 4 a 2.

Câu Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  ln 2x2 x

 ?

1

z z2 2z2−3z+ =4

1

w iz z

z z

= + +

3 2

w= + i

4

w= − + i

2

w= + i

(16)

A F x  11 ln 2x x

   B F x  1ln 2x 1

x

 

C F x  1ln 2x 1 x

   D F x  1ln 2x 1

x

  

Câu Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% /tháng Hỏi sau tháng ơng Sơn có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông Sơn không rút tiền

A 40tháng B 37 tháng C 38 tháng D 36 tháng

A y x33x B y x3 x2 x C y x2 D y

x  

A 5;1;2 B 2;0;1 C 3;5;0 D 0; 1;0 

Câu 12 Trong không gian Oxyz, tập hợp tâm mặt cầu qua A a b c ; ;  cho trước có bán kính R không đổi

A Mặt cầu B Đường thẳng

C Mặt phẳng D Duy điểm thỏa mãn

A 9 B R  C R 3 D R 

A 4 B 8 C 10 D 6

Câu 15 Một hình chóp có diện tích đáy 2a2 có đường cao bằnga 2 tích bằng

A 2

3a B

3

2

6a C

3

2

3a D

3

2 6a

(17)

A B C D Câu 17 Cho cấp số cộng ( )un có số hạng đầu u  1 u 6 27 Tìm cơng sai d

A 6 B 5 C 7 D 8

2

V V

A 4

 B

1

 C

3

 D

2 

Câu 19 Đồ thị hàm số 2

3

x y

x x

 

A 1 B 5 C 2 D 4

A

2 x y

x  

 B

3 2 1

y x  x  C y   x4 x2 1 D

2 x y

x  



Câu 21 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1x 3 ,  x  Số điểm cực trị hàm số cho

A 4 B 1 C 2 D 3

A 675 B 1275 C 1725 D 1050

Câu 23 Cho số thực dương a b c, , với a b, 1 Khẳng định sau khẳng định sai?

Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, 1010

log a

A 505 log a3 B 2020 log a3 C 10102 log a3 D 1010 1log3

2 a



A B C D

A x 2z 0 B x  z C x  z D x y

1

2 = − +

z i

2 = − −

(18)

A 4 B 2 C 0 D 3

A d ln  1

1 x x C x

x       

 B cos d 1sin

3

x x  x C



C 2020 d 2020

2020 x

x e

e x  C

 D dx x 5 ln 5x C



Câu 29 Tìm điều kiện xác định biểu thức A 2x  1 logx22.

A D 2; B D 0;  \ C D 0;  \ D D 0;

A AB 5 B AB 4 C AB 3 D AB 2

2 x t

d y t

z          

A u  1;1;0 B u1;1;0 C u1; 1;2  D u1;0;1

A 2 B √5 C 5 D 1

A 8 a 3. B 4 a 3. C 6 a 3. D 2 a 3.

A B C D

1

2 25

5

x



          

A S    ;1  B S 1; C 1;

S    

 D

1 ;

3 S   

 

z= − i

(2 4)( )

3 i i z

i

− −

=

+

(19)

A 2

3

V B

3

V C

2

V D

4 V

 

 

    

A 3 B 5 C 4 D 7

V

A 3

18

a . B 3

2

a . C 3

9

a . D 3

6 a .

 

3

2

log 150 75 75 2907

P  xyz  xyz  x  y số có chữ số abcd

A 18 B 19 C 17 D 4

(20)

và mặt phẳng BCC B  30 Góc hai mặt phẳng ABC  AB C  

Tính cos

A 1

6 B

1

3 C

2

3  D

2 

A 4 3

27 a

 B 4 3

3 a

 C 4 3

9 a

 D 3

27 a 

A 16 B 4 C 6 D 8

  

3

sin cos 1,

phân  

0

d b

f x x

a c 



 

 với a b c , , *,b

A 5 B 7 C 8 D 9

Câu 44 Cho hàm số ln 1  3 1

3 x

2020;2020

 

 

A 2019 B 2021 C 2022 D 2020

A

6

P  B P  4 C

2

P   D P 4

D'

C'

B'

A'

D

C B

(21)

A

586 B

5

576 C

5

567 D

5 3402

A 21

7 a

 B 21

14 a

 C

2 a

 D 21

28 a



A

2

S  B S  C S 1 D S 2

A 4 B 6 C 7 D 5

2 2 2

1

x x m

y

x

  



 thỏa mãn 0;1

0 miny

     

  Khi a b c d  

A 9 B 15 C 12 D 7

(22)

Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Câu Hàm số sau khơng có cực trị?

A

2 x y

x  

 B

2

2 x y

x  

 C

3 2 1

y x  x  D y   x4 x2 1

Câu Trong không gianOxyz, cho đường thẳng :

2 x t

d y t

z          

A u1;0;1 B u  1;1;0 C u1;1;0 D u1; 1;2 

Câu Hàm số sau đồng biến R ?

A y x

  B y x3 3x C y x3x2 x D y x2

log a

2 a



A

0

sin dx x 

 B

0

sin dx x 

 C

0

sin dx x 

 D

0

sin dx x 



Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x42x2 8 trục hoành là

A 2 B 0 C 3 D 4

(23)

3

x y

x x

 

A 2 B 4 C 1 D 5

A

6a B

3

2

3a C

3

2

6a D

3

2 3a

A 9 B R  C R 3 D R 

A 0; 1;0  B 2;0;1 C 3;5;0 D 5;1;2

A 8 a 2. B 4 a 2. C 6 a 2. D 8 a 2.

Câu 13 Nếu  

3

1

d

f x x 

  

3

1

d

g x x  

    

3

1

3 d

f x g x x

  

 

 

 bằng:

A 1 B 1 C 3 D 5

 ?

A F x  1ln 2x 1 x

  B F x  1ln 2x 1

x

  

C F x  1ln 2x 1 x

   D F x  11 ln 2x

x

  

A 2 B √5 C 5 D 1

A B C D

27

A a2  b 1. B ab2 1. C ab 2 1. D a b 2 1

1 z= − i

1 = +3

z i z2 = −1 i z z1−

(24)

1

2 25

5

x



          

A ;1

3 S   

  B S    ;1  C S  1; D

1; .

S     

A 1275 B 1050 C 675 D 1725

A logac log logab bc B log b aa b

C loga bc  logablogac D logac logablogac

A B C D

Câu 23 Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số y mx x m

 

A 3;3 B  3; 3 C  3; 3

  D  3;3

Câu 24 Trong không gianOxyz, mặt phẳng  P qua M1;1;1 chứa trục Oy có phương trình

A x 2z 0 B x  z C x  z D x y

A B C D

A 7 B 8 C 6 D 5

A 2020 d 2020

2020 x

x e

e x  C

 B d ln  1

1 x x C x

x       



1

z z2 2z2−3z+ =4

1

w iz z

z z

= + +

3

w= + i

4

w= − + i

2

w= + i

2 w= + i

2 = − +

z i

2 = − −

(25)

C dx x 5 ln 5x C

 D cos d 1sin

3

x x  x C



A AB 3 B AB 2 C AB 5 D AB 4

A 8a3. B 2 a 3. C 4a3. D 6a3.

A 4 B 10 C 6 D 8

A 0;5;1 B 3;0;1 C 3;5;0 D 3;5;1

A B C D

2

V V

A 2

 B

1

 C

3

 D

4 

(2 4)( )

3 i i z

i

− −

=

+

(26)

A D 2; B D 0;  \ C D 0;  \ D D 0;

  

3

sin cos 1,

phân  

0

d b

f x x

a c 



 

 với a b c , , *,b

A 5 B 7 C 9 D.

A

576 B

5

3402 C

5

586 D

5 567

Câu 38 Cho hàm số ln 1  3 1

3 x

2020;2020

 

 

A 2021 B 2020 C 2019 D 2022

 

3

2

log 150 75 75 2907

A 18 B 19 C 17 D 4

A 7 B 4 C 5 D 6

A S 1 B S 2 C

2

S  D S 

(27)

2 2 2

1

x x m

y

x

  



 thỏa mãn 0;1

0 miny

     

  Khi a b c d  

A 9 B 12 C 7 D 15

Tính cos

A 1

6 B

2

3  C

2

2  D

1 3

 

 

    

A 5 B 4 C 7 D 3

A P 4 B P  4 C

2

P   D

6 P 

A 21

7

a  B 21

14

a  C

2

a  D 21

28 a 

D'

C'

B'

A'

D

C B

(28)

V

A 3

9

a . B 3

18

a . C 3

6

a . D 3

2 a .

A 3

27 a

 B 4 3

27 a

 C 4 3

3 a

 D 4 3

9 a 

A

4

V B

3

V C

2

V D 2

3 V

(29)

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

Mã đề [153]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A D A A D D B D C A D A B C B B A A A C D D B D B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C D C C B C C D A B B B C B C C A B B D C A A D

Mã đề [370]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B B B A A A B B C A D A A C D C A D C D B D C A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D B A D D C D A C B B B D A C A C D C B C B D B

Mã đề [513]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B B C B C A C A B D D D B B B C D A C D D A B B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C C C B D A A A B C D D D A C A A D D B A A C B D

Mã đề [731]

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B D A B D D C C B B A A D B A C A D C D D C C B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

(30)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT - MÃ 513 Câu Hàm số sau khơng có cực trị?

A

2 x y

x  

 B

2

2 x y

x  

 C

3 2 1

y x  x  D y   x4 x2 1

Câu Trong không gianOxyz, cho đường thẳng :

2 x t

d y t

z          

A u1;0;1 B u1;1;0 C u1;1;0 D u1; 1;2 

Câu Hàm số sau đồng biến R ?

A y x

  B y x3 3x C y x3x2 x D y x2

log a

2 a



A

0

sin dx x 

 B

0

sin dx x 

 C

0

sin dx x 

 D

0

sin dx x 



Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x42x2 8 trục hoành là

A 2 B 0 C 3 D 4

A 2 B 4 C 3 D 1

3

x y

x x

 

A 2 B 4 C 1 D 5

A

6a B

3

2

3a C

3

2

6a D

3

2 3a

(31)

A 9 B R  C R3 D R 

A 0; 1;0  B 2;0;1 C 3;5;0 D 5;1;2

A 8 2a2. B 4 a 2. C 6 a 2. D 8 a 2.

Câu 13 Nếu  

3

1

d

f x x 

  

3

1

d

g x x  

    

3

1

3 d

f x g x x

  

 

 

 bằng:

A 1 B 1 C 3 D 5

 ?

A F x  1ln 2x 1 x

  B F x  1ln 2x 1

x

  

C F x  1ln 2x 1 x

   D F x  11 ln 2x

x

  

A 2 B √5 C 5 D 1

A B C D

27

A a2  b 1. B ab2 1. C ab 2 1. D a b2 1

1

2 25.

5

x



          

A ;1

3 S   

  B S    ;1  C S  1; D

1

;

3 S   

 

Câu 20 Cho hai đường thằng song song Trên đường thứ có 10 điểm, đường thứ hai có 15 điểm, có

z= − i

1 = +3

z i z2 = −1 i z z1− 2

(32)

A 1275 B 1050 C 675 D 1725

A logac log logab bc B log b aa b

C loga bc  logablogac D logac logablogac

A B C D

Câu 23 Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số y mx x m

 

A 3;3 B  3; 3 C  3; 3

  D  3;3

A x 2z 0 B x  z C x  z D x y

A B C D

A 7 B 8 C 6 D 5

A 2020 d 2020

2020 x

x e

e x  C

 B d ln  1

1 x x C x

x       



C dx x 5 ln 5x C

 D cos d 1sin

3

x x  x C



A AB 3 B AB 2 C AB 5 D AB 4

A 8a3. B 2 a 3. C 4 a 3. D 6 a 3.

z z2 2z2−3z+ =4

1

w iz z

z z

= + +

3

w= + i

4

w= − + i

2

w= + i

2 w= + i

2 = − +

z i

2 = − −

(33)

A 4 B 10 C 6 D 8

A 0;5;1 B 3;0;1 C 3;5;0 D 3;5;1

A B C D

2

V V

A 2

 B

1

 C

3

 D

4 

A D 2; B D 0;  \ C D 0;  \ D D 0;

  

3

sin cos 1,

phân  

0

d b

f x x

a c 



 

 với a b c , , *,b

A 5 B 7 C. D.

Lời giải

Chọn C

(2 4)( )

3 i i z

i

− −

=

+

(34)

 Ta có   sin3 cos3 1,

2

f x  f  x x x  x



  

 Do đó: ( ) ( )

2 2

3

0 0

d d sin cos d

2

f x x f x x x x x

π π π π   +  −  = + +   ∫ ∫ ∫ (*)

+) Ta có

Xét 2( 3 ) 2 ( ) ( )

0 0

sin x cos x dx dx sin cosx x xd cos sinx x xd

π π π π + + = + − + − ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0

1 cos d cos sin d sin

2 x x x x

π π

π

= −∫ − +∫ −

3

0

cos sin

2 3

x x x x π π π     π = − −  + −  = +    

+)Xét

0

f x x

π

π  − 

 

 

∫ d Đặt d d

2

t = − ⇒π x t = − x

Đổi cận: 0;

2

x=π ⇒ =t x= ⇒ =t π

( ) ( ) ( )

0

2 2

0 0

2

d d d d

2

f x x f t t f t t f x x

π π π π π  −  = − = =     ∫ ∫ ∫ ∫

Thay vào (*) ta có ( ) ( )

0

4

2 d d

2

f x x f x x

π π

= + ⇒ = +

∫ ∫

Suy ra: a4,b2,c 3 *   a b c 9

A

576 B

5

3402 C

5

586 D

5 567

Lời giải

Chọn D

( )

4

9 n Ω = A

Gọi A biến cố: “Số tự nhiên chia hết cho 4và có cs lé, chẵn”

(35)

{12,16,32,36,52,56,72,76,92,96 }

+ Trong cs có cs chẵn, chữ số cịn lại lẻ Vậy số cc

A

Vậy ( ) 43 10 567 A P A A = =

Câu 38 Cho hàm số ln 1  3 1

3 x

2020;2020

 

 

A 2021 B 2020 C 2019 D 2022

Lời giải

Chọn D

Ta có    

2

1

2 2 3 1 1

1

x x

y x x m x m

x x



          

 

Hàm số đồng biến  y  0 x     

2

1

1 x

x m x

x 

       

 

   2 2

1

1 1

1 x

x m x m

x 

        

 

 

3

2

log 150 75 75 2907

A 18 B 19 C 17 D 4

Lời giải

Chọn A

Ta chứng minh log2 1, 2;8

x

x      x  

 3  

3

2 2

log log log 25.3 4 75 2907

P x y z x y z x y

       

   

3

1 25 4 75 2097

3 x y z

P     x y z x y

         

 

 

3

1 25 2097

3

x y z x y z

   

 

      

(36)

 

3

1 25 2097 , 6;24

3 t

t f t t x y z

 

   

           

 

Ta có  

2

1 25

t

f t    

   

12

18 t

f t

t    

     



Lập bảng biến thiên suy minP 2097 xảy x  y 2;z 8

A 7 B 4 C 5 D 6

Lời giải

Chọn C

Ta có  2  2 AB

MA MB MI với I trung điểm AB I2;3;4

NênMA2 MB2 đạt GTNN MI nhỏ nhất, M hình chiếu điểm I mp  O xy

Nên M2;3;0    a b c

A S 1 B S 2 C

2

S  D S 

Lời giải

Chọn A

Ta có Ta có 4 4 ; 0

1 x y x x y

x =  ′= − ′= ⇔ 

= ± 

Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A( )0;1 , B −( 1;0), C( )1;0

( 1; ;) (1; 1)

AB= − − AC= −

 

AB AC

 =

 ⇒ 

= =



 

Suy ∆ABC vng cân A

S = AB AC=

A 4 B 6 C 8 D 16

Lời giải

(37)

Phương trình: ( ) 2

log x y+ +2x +y +3xy−11 6x− y+ =4

( )( ) ( )

5

log

5

x y+ x y x y x y

⇔ + + − + − + − =

( )( )

5

log 5

5

x y+ x y x y x y

⇔ + + − + − = ⇔ + −

⇒ có cặp số nguyên dương thỏa mãn ( ) ( ) ( ) ( )1;4 , 2;3 , 3;2 , 4;1

2 2 2

1

x x m

y

x

  



 thỏa mãn 0;1

0 miny

     

  Khi a b c d  

A 9 B 12 C 7 D 15

Lời giải

Chọn D

Đặt   2

x x m

f x

x

  



 ta có    

5

0 2;

2 m f m f  

Giả thiết suy f x   với    x 0;1 hay x2 2x 2 m x 0;1

        suy     mm 25



Ta có  

 2

1 1 m f x x     

+) Nếu m  5  

 2

1 1 m f x x     

      

5

0

2 m

f m f x  f   

Nên 0;1 m y         

Yêu cầu toán suy 7

2

m m m

          thỏa mãn

+ Nếu 2 m  1  

 2

1 1 m f x x     

      

5

0

2 m

f m f x f 

     

Nên

0;1

min  y m 2 m

   

        thỏa mãn

(38)

A 1

6 B

2

3  C

2

2  D

1 3

Lời giải

Chọn D

+Góc AC′ (BCC B′ ′ ) 30 nên góc BC A′ =30 Do BC a′= 3;CC a′= 2

+Ta có:

( )

( ; ) 2 2

3 AA A B a a a d B AB C

a AA A B

′ ′ ′

′ ′ = = =

′ + ′ ′

( ; ) 2 2 3

2

AB BC a a a d B AC

a AB BC

′

′ = = =

′ +

( )

; 2 2 1

sin cos

; 3

d B AB C d B AC

α = ′ ′ = ⇒ α =

′

 

 

    

D'

C'

B'

A'

D

C B

A

K H

D'

C'

B'

A'

D

C B

(39)

A 5 B 4 C 7 D 3

Lời giải

Chọn B

Điều kiện x  0

  x 21 ln 1

g x f x

x x

 

  

         

1

0 1

ln , , ,2, , ,

x g x

x a a a a a a a

x      

    



Xét h x  lnx 1 x

   , ta có h x  x 21

x 

 

Lập bảng biến thiên:

Từ xét số nghiệm phương trình h x a  * với aa a1, ,2, , ,2 a a a3 5

Từ đồ thị: Khi aa a1, 2  * vơ nghiệm

Khi a  2  * có nghiệm kép x  1

Khi aa a a3, ,4 5  * có nghiệm phân biệt ứng với giá trị a

(40)

Suy hàm số có điểm cực tiểu

A P 4 B P  4 C

2

P   D

6 P 

Lời giải

Chọn A

Ta có Đặt t = > Phương trình trở thành 3 0x ( ) ( )

( )

2

1 2

f t

m+ t − m− t+ m+ =

 ( )*

Phương trình cho có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x1< <0 x2

1

3x 3x t t → < < → < <

Ycbt ⇔ phương trình ( )* có hai nghiệm t t thỏa 1, ( ) ( )

( ) ( )

1

0 1

1 0

m

t t m f

m f

 + ≠ 

< < < ⇔ + <  + > 

( )( )

1

4

1 12 4

1

m

a

m m m P

b

m m

 + ≠

= −

 

⇔ + + < ⇔ − < < − → = − → = 

 + + > 

A 21

7

a  B 21

14

a  C

2

a  D 21

28 a 

Lời giải

Chọn A

 

3

2 3 21

2 2 ,

7

3

4

a

d A SBD  a a



(41)

Tính V

A 3

9

a . B 3

18

a . C 3

6

a . D 3

2 a

Lời giải

Chọn C

Gọi M  P DD N ,  P CC  MN  P CDD C 

Tính cot 60 a

DM a 

12 63

3

ADM BCN a a

V a a

  

A 3

27 a

 B 4 3

27 a

 C 4 3

3 a

 D 4 3

9 a 

Lời giải

Chọn B

Gọi H trung điểm AB

Ta có ADH vng cân cạnh huyền AB BC a 

2 a DH

 

(42)

2 1

CH DH CD

    DH CH DAB  CAB

CH trục đường tròn ngoại tiếp ADH Nên tâm cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD trọng tâm G tam giác ABC

Và bán kính cầu

3

a a

GA  

Vậy thể tích cầu

3 3

3

4 4

3 3 27

a a

V  R     

A

4

V B

3

V C

2

V D 2

3 V

Lời giải

Chọn D

 

, , I MNK

C MNK

d I MNE V

V d C MNE

(43)

Do BDSAC nên BD/ / 

Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC P P chia AC theo tỉ số 

/ /

MP BD MP BC J  1

2

JB BC JB JC

    Nên điểm J chia đoạn thẳng BC theo

tỉ số

Gọi E NJ SC  Gọi k tỉ số điểm E chia đoạn CS Theo Menelaus ta có

1

3 1

3 k k

     Suy E trung điểm SC

 

, 2

3 ,

d I MNE IE PC d C MNE  

 

, 2

3 ,

I MNE

C MNE

d I MNE V

V d C MNE 

2

IMNE V

V

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	0,9 MB