1. Trang chủ
  2. » Ngoại Ngữ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 lần 2 năm 2019 – 2020 cụm THPT Thanh Chương – Nghệ An | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

6 24 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 492,72 KB

Nội dung

Thí sinh không được phép sử dụng máy tính bỏ túi.. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm...[r]

Trang 1

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

CỤM TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HSG LỚP 11- LẦN 2

NĂM HỌC 2019-2020Môn thi: Toán

Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

b Cho khai triển (1)n ( 2 1)2n 012 2 4 4n,

ABC ABH ACH Chứng minh I là trực tâm của tam giác AJ K và tìm tọa độ các đỉnh B C,

Câu 5 (4,0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có trọng tâm G, cạnh AB =a; O là tâm của tam giác BCDM là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi H K L, , lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên cácmặt phẳng (ACD ABD ABC),( ),( )

a Mặt phẳng ( )P bất kỳ đi qua trọng tâm G, cắt các cạnh AB AC AD, , lần lượt tại B C D', ', '. Chứng

b Chứng minh đường thẳng GM luôn đi qua trọng tâm E của tam giác HKL.

Câu 6 (2,0 điểm) Cho x y z ³, , 0 thỏa mãn x y z+ + =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P =x y y z z x+ +

Hết

Trang 2

-Lưu ý Thí sinh không được phép sử dụng máy tính bỏ túi Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL HSG TOÁN LỚP 11 LẦN 2- CỤM THANH CHƯƠNG- NĂM 2020

m1.a

(3 đ) Điều kiện: cos 0,sin 0 2.

Trang 4

Do vai trò của 3 đỉnh như nhau nên có

2

256

5660.

203

C

C

=tam giác thỏa mãn

-111

0.5

Gọi I a b( ; ) ta có

00

AI J KKI AJ

ïï

ïïîuuruuuruuruuur

Trang 5

{ }B =BI ÇAB Þ B( 1; 4) ; { }C =CI ÇAC Þ C(14;1)

5.a

(2 đ) Tính chất trọng tâm G của tứ diện ABCD AO =4GO AO; = - 43GA

uuuruuur uuuruuur

O là trọng tâm của tam giác BCD nên OB+OC +OD =0

uuuruuuruuurr3

TG

ah =

Độ dài đường cao của tứ diện ABCD là

63

TD

ah =

1

TDTG

MMMH

h = h Tương tự

2

TDTG

MMMK

3

TDTG

MMML

Mặt khác

234

Do E là trọng tâm của tam giác HKL nên ta có 3ME =MH +MK +ML

uuuruuuuruuuuruuur

0.5

0.5

0.50.5

Ngày đăng: 28/04/2021, 12:02

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w