Tải Giáo án Hình học 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Giáo án điện tử Hình học 8

- Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng.. Thái độ.[r]

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.

Bài KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- HS nắm đ/n tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng

- HS hiểu bước chứng minh định lý

2 Kĩ năng

- Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng

3 Thái độ

- Cẩn thận, xác vẽ hình

II CHUẨN BỊ

GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28) HS: SGK, thước kẻ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra 3 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

HĐ 1: Tìm hiểu hình đồng dạng (5’) GV đặt vấn đề: vừa học đ/l

Talét tam giác Từ tiết học tiếp tam giác đồng dạng

- Phần thứ ta xét tới hình đồng dạng

GV treo tranh hình 28 tr 69 SGK lên bảng

và giới thiệu:

- Bức tranh gồm nhóm hình, nhóm

có hình

- Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm

HS: hình nhóm có hình dạng

giống

- Kích thước khác

GV: hình có hình dạng giống nhau

nhưng kích thước khác gọi hình đồng dạng

ở ta xét tam giác đồng dạng, trước hết ta xét đ/n tam giác đồng dạng

HĐ2: Tam giác đồng dạng (25’)

?1GV đưa lên bảng phụ gọi HS lên bảng làm câu a, b

Một HS lên bảng viết

C

1 Tam giác đồng dạng

a) Định nghĩa

?1 cho tam giác ABC A’B’C’

GV: Chỉ vào hình nói

A’B’C’ ABC có:  '  , '  , ' 

' ' ' ' ' '

A A B B C C A B B C C A

AB BC CA

  

 

thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

GV: Vậy A’B’C’ đồng dạng với

ABC? ' ' '

A B C ABC

  GV: Ký kiệu tam giác đồng dạng:

' ' '

A B C ABC

  GV: viết ta viết theo

thứ tự cặp đỉnh tương ứng

a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc bằng nhau

' ' ' ' ' ' ; ;

A B B C C A

AB BC CA b) Tính tỷ số

rồi so sánh tỷ số đó

 A’B’C’ ABC có

 '  , '  , ' 

' ' ' ' ' '

A A B B C C A B B C C A

AB BC CA

' ' ' ' ' '

A B B C C A k AB  BC  CA 

k gọi tỷ số đồng dạng

' ' '

A B C ABC

  GV: Em các đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng

GV: gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi HS: trả lời câu hỏi

GV lưu ý: Khi viết tỷ số k tam giác

A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC cạnh tam giác thứ viết trên, cạnh tương ứng tam giác thứ viết

?1

' '

A B k

AB

 

Trong

GV: Ta biết đ/n tam giác đồng dạng.

Ta xét xem tam giác đồng dạng có t/c gì?

GV đưa lên hình vẽ sau:

Hỏi: Em có nhận xét quan hệ tam giác trên? Hỏi tam giác có đồng dạng với không? Tại sao?

HS: A’B’C’=ABC (c,c,c)

=> A=A’; B = B’; C = C' ' ' ' ' ' '

1

A B B C C A AB  BC  CA 

A’B’C’ đồng dạng với ABC (đ/n tam giác đồng dạng)

GV: tam giác đồng dạng với tỷ số đồng

dạng bao nhiêu?

GV khẳng định: tam giác thì

đồng dạng với tỷ số đồng dạng k =

GV: Ta biết tam giác bằng

chính nên tam giác đồng dạng với Đó nội dung tính chất tam giác đồng dạng

Định nghĩa: sgk Tr70

' ' ' ' ' '

A B B C C A k AB  BC  CA 

k gọi tỷ số đồng dạng

b) Tính chất:

?2

a) A’B’C’= ABC nên ta có: A=A’; B = B’; C = C'

A’B’C’=ABC

2 tam giác A’B’C’ ABC đồng dạng với theo tỷ số đồng dạng k =

GV hỏi:

-Nếu A’B’C’ABC theo tỷ số k ABC có đồng dạng với tam giác A’B’C’ không?

- ABC  A’B’C’ theo tỷ số nào?

GV: Đó nội dung định lý thứ 2 GV: Khi ta nói A’B’C’ và

ABC địng dạng với

GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ

GV: Cho A’B’C’A’’B’’C’’ và

A’’B’’C’’  ABC

Em có nhận xét quan hệ A’B’C’ ABC

HS: A’B’C’  ABC

GV: Các em dựa vào đ/n tam giác

đồng dạng, dễ dàng chứng minh khẳng định

GV: Đó nội dung t/c 3

GV: Yêu câu HS đứng chỗ nhắc lại nội

dung t/c tr 70 SGK

Tính chất: (sgk)

HĐ 3: Định lý (10 phút) GV: Y/cầu hs làm ?3

HS: làm ?3

GV: Nói cạnh tương ứng tỷ lệ của

2 tam giác ta có hệ đ/l talét Em phát biểu hệ đ/l talét

2 Định lí ?3

Xét AMN ABC có:

A= A; M1= B1; N1=C1

GV: vẽ hình bảng ghi GT

GV: cạnh AMN tương ứng tỷ lệ

với cạnh ABC

GV: Em có nhận xét thêm quan hệ

của AMN ABC

HS: AMN  ABC

GV: Tại lại khẳng định điều đó? HS: AMN  ABC

GV: Đó nội dung định lý: Một

đường thẳng cắt cạnh tam giác // với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho (GV bổ xung vào KL: AMN  ABC

GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định

lý GV: Theo đ/l muốn AMNABC theo tỷ số k=1/2 ta xác định điểm M, N nào?

HS: Muốn AMNABC theo tỷ số

k=1/2 M N phải trung điểm AB CD (hay MN đường trung bình tam giác ABC)

GV: Nếu k=2/3 em làm nào? HS: HS: Nếu k=2/3 để xác định M N em

lấy AB điểm M cho AM=2/3AB từ M kẻ MN//BC (N thuộc AC)

GV: Nội dung đ/l giúp chúng ta

chứng minh tam giác đồng dạng giúp dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỷ số đồng dạng cho trước

GV: Tương tự hệ đ/l talét, đ/l

trên cho trường hợp đường thẳng cắt đường thẳng chứa cạnh tam giác // với cạnh lại

Error: Reference source not found

Định lí: Sgk tr71

GT ABC, MN//BC, MAB; NAC

KL AMNABC

CM: sgk tr 71

* Chú ý Sgk tr7

A

B

A

B C

a

M N A

B C

a

GV nêu ý đưa hình 31 tr71 SGK

lên bảng phụ

4 Củng cố (3’)

- Gv củng cố KT cho hs

5 Hướng dẫn nhà (1’)

- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c tam giác đồng dạng - Bài 24, 25 tr 72 SGK

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm hai tam giác đồng dạng

2 Kĩ năng

- Rèn kĩ chứng minh tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng cho trước

3 Thái độ

- Rèn tính cẩn thận, xác

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ - HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra (10’)

* HS1:

a) Phát biểu đ/n t/c tam giác đồng dạng b) Chữa 24 tr 72 SGK

* HS2:

a) Phát biểu đ/l tam giác đồng dạng b) Chữa tập 25 tr72 SGK

3 Bài tập (30’)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV: để lại hình vẽ 25 Y/cầu HS

khác nêu rõ cách dựng

GV: dựng tam

giác vậy?

GV: Y/cầu HS làm 26

1HS: lên bảng

HS khác nhận xét GV hoàn chỉnh

GV: Y/cầu HS làm tập 27 theo

nhóm 7’

HS: nhóm đưa kết

AM N  AB C EFC  ABC

AHK  ABC

Bài 26

* Cách dựng:

AM

AB  - Dựng M AB cho

- Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC), có tam giác AMN

*C/m:

Theo cách dựng có MN//BC

suy tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (đ/l)

Bài 27

a, Có MN// BC => AMNABC (1)

(theo đ/l tam giác đồng dạng)

Có ML // AC => MBLABC (2) (theo

đ/l tam giác đồng dạng)

Từ (1) (2) => AMNMBL (t/c hai tam giác đồng dạng)

b,* AMNABC có: A chung; M1 = B; N1 = C;

*MBL A

B C

M N

E

F

A

B C

M

L N

1 1

2

GV: nx

* Lưu ý HS viết ký hiệu tam giác đồng dạng xác định tỷ lệ đồng dạng k

GV: hướng dẫn 28

Yêu cầu HS nhà làm

ABC có:

M2 = A; B chung; L1 = C

* AMNMBL có: A = M2; M1= B; N1= L1

Bài 28

a)

AB’C’ABC theo tỷ số k=3/5 nên: ' ' ' ' ' '

5

A B B C C A

AB  BC  CA  theo t/c dãy tỷ số

bằng có:

' ' '

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

A B C

ABC

P A B B C C A A B B C C A

AB BC CA AB BC CA P

 

    

  (PA’B’C’: Chu vi tam giác A’B’C’)

4 Củng cố (3’)

- Gv củng cố KT, nhắc lại cách giải dạng tập chữa

5 Hướng dẫn nhà (1’)

- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c tam giác đồng dạng - Xem lại BT chữa

- Làm BT lại