Bài giảng Hình học 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Phạm Quang Hưng

§1 §Þnh lÝ TalÐt trong tam gi¸c A – Môc tiªu : – Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng : + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đ[r]

Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết Chương III : Tam giác đồng dạng TiÕt 37 §1 §Þnh lÝ TalÐt tam gi¸c A – Môc tiªu : – Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng : + Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài chúng theo cùng đơn vị đo + Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là đó cần chọn cùng đơn vị đo) – Học sinh cần nắm vững nội dung định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm c¸c tØ sè b»ng trªn h×nh vÏ SGK B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : ChuÈn bÞ b¶ng phô (giÊy khæ to, b¶ng con) VÏ chÝnh x¸c h×nh SGK HS : Chuẩn bị đầy đủ thước kẻ và ê ke C – TiÕn tr×nh D¹y – Häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Đặt vấn đề (2 phút) GV : Tiếp theo chuyên đề Tam giác, HS nghe GV tr×nh bµy vµ xem Môc lôc chương này chúng ta học tam giác trang 134 SGK đồng dạng mà sở nó là định lí TalÐt Nội dung chương gồm – Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) – TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c – Tam giác đồng dạng và các ứng dụng cña nã Bài đầu tiên chương là Định lí Talét tam gi¸c Hoạt động – TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng (8 phót) GV : lớp ta đã nói đến tỉ số số §èi víi hai ®o¹n th¼ng, ta còng cã kh¸i niÖm vÒ tØ sè TØ sè cña ®o¹n th¼ng lµ g× ? HS líp lµm vµo vë Mét HS lªn b¶ng lµm : GV cho HS lµm ?1 trang 56 SGK AB 3cm = = CD 5cm EF 4dm = = MN 7dm AB =? CD EF Cho EF = 4dm ; MN = 7dm ; =? MN AB GV : lµ tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB CD Cho AB = 3cm ; CD = 5cm ; vµ CD GV : TØ sè cña ®o¹n th¼ng kh«ng phô thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết hai đoạn thẳng phải cùng đơn vị đo) GV : VËy tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ g× ? HS : Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo GV giíi thiÖu kÝ hiÖu tØ sè hai ®o¹n th¼ng * TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc kÝ hiÖu lµ : AB CD GV cho HS đọc ví dụ trang 56 SGK Bổ sung : AB = 60cm ; CD = 1,5dm VD : AB = 300cm  AB 300    CD = 400cm  CD 400 AB = 3m  AB    CD = 4m  CD   Hoạt động – §o¹n th¼ng tØ lÖ (7 phót) GV ®­a ?2 lªn m¸y chiÕu Cho bèn ®o¹n th¼ng AB, CD, AB, CD so s¸nh c¸c tØ sè HS lµm bµi vµo vë Mét HS lªn b¶ng lµm AB    AB A ¢B ¢ CD   CD C ¢D ¢ A ¢B ¢    C ¢D ¢  A ¢B ¢ AB vµ ¢ ¢ CD CD GV : Tõ tØ lÖ thøc AB = 60cm  AB 60  4  CD = 1,5dm = 15cm  CD 15 HS tr¶ lêi miÖng : AB A ¢B ¢ = ho¸n vÞ trÝ CD C ¢D ¢ AB A ¢B ¢ AB A ¢B ¢ AB CD = ¢ ¢  ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ CD C D CD C D AB CD hai trung tØ ®­îc tØ lÖ thøc nµo ? GV : Ta có định nghĩa : Hai đoạn thẳng AB vµ CD tØ lÖ víi hai ®o¹n th¼ng AB vµ AB A ¢B ¢ CD nÕu cã tØ lÖ thøc = hay CD C ¢D ¢ AB CD  ¢ ¢ ¢ ¢ AB CD GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang HS đọc định nghĩa SGK 57 SGK Hoạt động – §Þnh lÝ TalÐt tam gi¸c (20 phót) GV yêu cầu HS làm ?3 trang 57 SGK GV HS đọc ô hỏi và phần hướng dẫn trang 57 ®­a h×nh vÏ trang 57 SGK lªn b¶ng phô SGK Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết GV gîi ý : gäi mçi ®o¹n ch¾n trªn c¹nh AB lµ m, mçi ®o¹n ch¾n trªn c¹nh AC lµ n HS đọc to phần hướng dẫn SGK HS ®iÒn vµo b¶ng phô : AB ¢ 5m     ¢ ¢ AB 8m  AB  AC  AC AC ¢ 5n  AB    AC 8n  ¢ AB 5m     ¢ ¢ AC ¢ B B 3m  AB   ¢ C ¢C AC ¢ 5n  B B   C ¢C 3n  B ¢B 3m     ¢ ¢ AB 8m  B B C C   AC C ¢C 3n  AB    AC 8n  GV : mét c¸ch tæng qu¸t, ta nhËn thÊy nÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña moät tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Đó chính là nội dung định lí Talét GV : Ta thừa nhận định lí HS : Nêu định lí SGK trang 58 và lên * Em hãy nhắc lại nội dung định lí Talét bảng viết GT và KL định lí GT ABC ; BC // BC Viết GT và KL định lí (B  AB, C  AC) KL AB ¢ AC ¢ AB ¢ AC ¢ AB  AC ; B ¢B  C ¢C GV : Dựa vào định lí Talét ta có thể tính độ dài các cạnh tam giác GV cho HS đọc ví dụ SGK trang 58 GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 trang 58 SGK Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b Cã DE // BC  AD AE  (định lí Talét) DB EC Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết  x  x 10 3.10 2 GV quan sát các nhóm hoạt động cã DE // BA (cïng  AC) CD CE  (định lí Talét) CB CA    3,5 y 8,5 y= = 6,8  GV nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm vµ Sau khoảng phút, đại diện hai nhóm lên nhấn mạnh tính tương ứng các đoạn tr×nh bµy bµi HS líp gãp ý th¼ng lËp tØ lÖ thøc Hoạt động Cñng cè (5 phót) GV nªu c©u hái : 1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và HS trả lời câu hỏi định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ 2) Phát biểu định lí Talét tam giác HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ nªu c¸c tØ lÖ thøc 3) Cho MNP, ®­êng th¼ng d // MP c¾t MN H và NP I Theo định lí Talét ta cã nh÷ng tØ lÖ thøc nµo ? NH NI NH NI  ;  NM NP HM IP HM IP  NM NP Hoạt động Hướng dẫn nhà (3 phút) * Học thuộc định lí Talét GV hướng dẫn bài SGK Cho AB ¢ AC ¢  Chøng minh r»ng : AB AC Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết AB ¢  B ¢B BB ¢  b) AB a) AC ¢ C ¢C CC ¢ AC AB ¢ AC ¢  Theo gi¶ thiÕt : AB AC ¸p dông tÝnh chÊt ta cã : a) AB ¢ AC ¢  AB  AB ¢ AC  AC ¢ AB ¢ AC ¢  BB ¢ CC ¢ AB  AB ¢ AC  AC ¢  b) AB AC   B ¢B C ¢C  AB AC * Đọc trước bài định lí đảo và hệ định lí Talét trang 59 SGK D/ Rót kinh nghiÖm Ninh V©n, ngµy th¸ng 01 n¨m 2011 KÝ duyÖt cña ban gi¸m hiÖu Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết Tiết 38 Đ2 Định lí đảo và hệ định lí Talét A – Môc tiªu : – HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talét – Vận dụng định lí để xác định các cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu đã cho – HIểu cách chứng minh hệ định lí Talét đặc biệt là phải nắm các trường hợp có thể xảy vẽ đường thẳng BC song song với cạnh BC Qua mçi h×nh vÏ, HS viÕt ®­îc tØ lÖ thøc hoÆc d·y c¸c tØ sè b»ng B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : ChuÈn bÞ b¶ng phô (hoÆc giÊy khæ to, hoÆc b¶ng con) Vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ các trường hợp đặc biệt hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK HS : Chuẩn bị compa, thước kẻ C – TiÕn tr×nh D¹y – Häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra (7 phót) HS : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số hai HS : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số ®o¹n th¼ng hai ®o¹n th¼ng b) Ch÷a bµi sè (trang 58) b) Ch÷a bµi (trang 58) a) AB   CD 15 b) EF = 48cm ; GH = 16dm = 160cm  EF 48   GH 160 10 c) PQ = 1,2m = 120cm ; MN = 24cm PQ 120   MN 24 HS : a) Phát biểu định lí Talét b) Ch÷a bµi tËp 5(a) trang 59 SGK (h×nh vÏ s½n trªn b¶ng phô) T×m x HS : a) Phát biểu định lí Talét b) Cã NC = AC – AN = 8,5 – = 3,5 ABC cã MN // BC AM AN  hay  x 3,5 MB NC 3,5 x= = 2,8  Hoạt động – Định lí đảo (15 phút) GV cho HS lµm ?1 trang 59 GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết GT KL ABC ; AB = 6cm ; AC = 9cm B  AB ; C  AC ; AB = 2cm, AC = 3cm a) So s¸nh AB ¢ AC ¢ vµ AB AC b) a // BC qua B c¾t AC t¹i C * TÝnh AC * NhËn xÐt vÞ trÝ C vµ C vµ BC víi BC AB ¢ AC ¢ GV : H·y so s¸nh vµ AB AC AB '    AB ' AC ' AB    AC '  AB AC    AC  GV : Cã BC // BC, nªu c¸ch tÝnh AC b) cã BC // BC AB ¢ AC ²  (định lí Talét) AB AC AC ²   2.9  AC = = (cm)  – Nªu nhËn xÐt vÒ vÞ trÝ cña C vµ C, vÒ hai ®­êng th¼ng BC vµ BC Trªn tia AC cã AC = 3cm AC = 3cm  C  C  BC  BC cã BC // BC  BC // BC HS : §­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam giác và định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song víi c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c GV : Qua kÕt qu¶ võa chøng minh em h·y nªu nhËn xÐt GV : Đó chính là nội dung định lí đảo định lí Talét GV : Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí đảo và vẽ hình ghi GT và KL định lí GV : Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh HS đứng chỗ phát biểu định lí HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL §Þnh lÝ : GV l­u ý : HS cã thÓ viÕt mét bµ tØ lÖ thøc sau : ¢ ¢ ¢ GT ABC ; B  AB ; C  AC ¢ AB AC AB AC  hoÆc ¢  ¢ hoÆc AB AC BB CC ¢ ¢ BB CC  AB AC KL AB ¢ AC ¢  ¢ B ¢B CC BC Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết HS hoạt động theo nhóm B¶ng nhãm : GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 a) V× AD AE      DE // BC DB EC   (định lí đảo định lí Talét) cã EC CF    EA FB  EF // AB (định lí đảo định lí TalÐt) b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh b×nh hµnh (hai cặp cạnh đối song song) c) V× BDEF lµ h×nh b×nh hµnh  DE = BF = AD    AB   AE  AD AE DE      AC 15  AB AC BC DE 1    BC 21  GV : Cho HS nhận xét và đánh giá bài các nhãm GV : Trong ?2 tõ GT ta cã DE // BC vµ Vậy các cặp tương ứng ADE và suy ADE cã ba c¹nh tØ lÖ víi ba c¹nh ABC đó chính là nội dung hệ ABC tỉ lệ với §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i định lí Talét Hoạt động – Hệ định lí Talét (16 phút) GV yêu cầu HS đọc hệ định lí Một HS đọc to hệ định lí Talét Talét trang 60 SGK Sau đó GV vẽ hình : (SGK) Mét HS nªu GT, KL cña hÖ qu¶ ABC BC // BC (B  AB ; C  AC) AB ¢ AC ¢ B ¢C ¢   AB AC BC AB ¢ AC ¢  HS : Tõ BC // BC  AB AC GV gîi ý : Tõ BC // BC ta suy ®­îc ®iÒu g× ? (theo định lí Talét) ¢ ¢ ¢ BC AC  §Ó cã , tương tự ?2 ta BC AC B ¢C ¢ AC ¢  HS : §Ó cã ta cÇn kÎ tõ C BC AC cÇn vÏ thªm ®­êng phô nµo ? Nªu c¸ch chøng minh mét ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t BC t¹i D, ta sÏ cã BC = BD V× Tø gi¸c BBCD lµ h×nh b×nh hµnh Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết Cã CD // AB  Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần Chứng minh trang 61 SGK GV ®­a lªn m¸y chiÕu h×nh vÏ 11 vµ nªu “chó ý” SGK Hệ đúng cho trường hợp đường th¼ng a song song víi c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i AC ¢ BD B ¢C ¢   AC BC BC HS đọc Chứng minh SGK a) AB ' AC ' BC '   AB AC BC GV : §­a b¶ng phô ghi bµi a) GV hướng dẫn HS làm chung lớp DE // BC cã DE // BC AD DE  (hệ định lí Talét) AB BC x 6,5   x= x = 2,6  6,5  Câu b và c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhãm Nöa líp lµm c©u b Nöa líp lµm c©u c HS hoạt động theo nhóm b) MN//PQ cã MN // PQ ON MN  (Hệ định lí Talét) OP PQ AB ^ EF  OE EB  c) cã:   CD // AB  OF FC CD ^ EF  3 3,5 hay  x= = 5,25 x 3,5  Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i bµi gi¶ng Giáo án chi tiết §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi Hoạt động Cñng cè (5 phót) GV nªu c©u hái : – Phát biểu định lí đảo định lí Talét – HS phát biểu định lí đảo Talét GV l­u ý HS ®©y lµ mét dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song – Phát biểu hệ định lí Talét và – HS tr¶ lêi c©u hái phần mở rộng hệ đó Bµi tËp trang 62 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn mµn h×nh) HS đứng chỗ trả lời : a)  Cã AM BN  = MC NC  MN // AB (theo định lí đảo Talét)  AP AM  5    PB MC  15   PM kh«ng song song víi BC OA ¢ OB ¢ b) Cã ¢  =  AB // AB ¢ A A BB A A ² ¢ Cã A  A  AB // AB V× cã hai gãc so le b»ng  AB // AB // AB Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) – Ôn lại định lí Talét (thuận đảo, hệ quả) – Bµi tËp sè 7, 8, 9, 10 trang 63 SGK sè 6, trang 66, 67 SBT D/ Rót kinh nghiÖm Ninh V©n, ngµy 03 th¸ng 01 n¨m 2011 KÝ duyÖt cña ban gi¸m hiÖu 10 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết TiÕt 39 LuyÖn tËp A – Môc tiªu – Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả) – Rèn kĩ giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài to¸n chøng minh – HS biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV : B¶ng phô vÏ c¸c h×nh 15, 16, 17, 18 trang 63 (hoÆc giÊy khæ to, hoÆc b¶ng nhá) HS : Thước kẻ, ê ke, compa, bút viết bảng C – TiÕn hµnh D¹y – Häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra – Ch÷a bµi tËp (10 phót) GV gäi HS lªn b¶ng HS lên bảng phát biểu định lí Talét đảo, HS : Phát biểu định lí Talét đảo Vẽ hình vẽ hình ghi GT và KL ghi GT vµ KL b) Ch÷a bµi tËp 7(b) b) Ch÷a bµi 7(b) trang 62 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phô) B ¢A ¢ ^ AA ¢ Cã  A ¢B ¢ // AB ¢ BA ^ AA  OA ¢ A ¢B ¢ OB ¢    (Hệ định lí OA AB OB TalÐt)  4, 4,   8, x= x XÐt tam gi¸c vu«ng OAB cã : OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago) OB2 = 62 + 8,42 OB  10,32 Khi HS chuyÓn sang ch÷a bµi th× GV gäi tiÕp HS lªn kiÓm tra HS : a) Phát biểu hệ định lí Talét b) Ch÷a bµi 8(a) trang 63 (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phô) HS lên bảng : a) Phát biểu hệ định lÝ TalÐt b) Ch÷a bµi 8(a) trang 63 C¸ch vÏ : * KÎ ®­êng th¼ng a // AB * Từ điểm P bất kì trên a ta đặt liên tiếp c¸c ®o¹n th¼ng b»ng PE = EF = FQ * VÏ PB, QA, PB Ç QA = {O} * VÏ EO, OF OE Ç AB  {D}   AC  CD  DB OF Ç AB  {C} Gi¶i thÝch 11 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết Vì a // AB, theo hệ định lí Talét ta có : FE OE EF OF FQ     BD OD DC OC CA Cã PE = EF = FQ (c¸ch dùng)  BD = DC = CA HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV nhÊn m¹nh l¹i c¸ch lµm, nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Hoạt động LuyÖn tËp (30 phót) GV cho HS lµm tiÕp bµi 8(b) trang 63 SGK Bµi sè 8(b) trang 63 – Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho trước thµnh ®o¹n th¼ng b»ng (H×nh vÏ s½n trªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) – Ngoµi c¸ch lµm trªn, h·y nªu c¸ch kh¸c để chia đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng b»ng (GV gîi ý dïng tÝnh chÊt ®­êng thẳng song song cách đều) HS lªn b¶ng tr×nh bµy * VÏ tia Ax * Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳng b»ng AC = CD = DE = EF = FG * VÏ GB * Tõ C, D, E, F kÎ c¸c ®­êng th¼ng song song với GB cắt AB các điểm M, N, P, Q Ta ®­îc AM = MN = NP = PQ = QB HS chøng minh miÖng : Cã AC = CD = DE = EF = FG vµ CM // DN // EP // FQ // GBGV  AM = MN = NP = PQ = QB theo tÝnh chÊt ®­êng th¼ng song song cách HoÆc cã thÓ dùa vµo tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh tam gi¸c vµ h×nh thang để chứng minh HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT vµ KL GV yªu cÇu HS chøng minh miÖng bµi to¸n Bµi 10 trang 63 SGK 12 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết GV cho HS đọc kĩ đề bài gọi HS lên bảng vÏ h×nh nªu GT vµ KL ABC, AH  BC GT B  AB ; C  AC a) AH ¢ B ¢C ¢  AH BC b) TÝnh SABC KL biÕt AH ¢  AH SABC = 67,5cm2 HS : Có BC // BC (gt) theo hệ định lÝ TalÐt cã AH ¢ B ¢C ¢  GV : Muèn chøng minh ta AH BC lµm thÕ nµo ? – GV : BiÕt SABC = 67,5cm2 vµ AH ¢  AH Muèn tÝnh SABC ta lµm thÕ nµo ? H·y t×m tØ sè diÖn tÝch hai tam gi¸c Sau đó GV yêu cầu HS tự trình bày vào vở, mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi GV nhËn xÐt, bæ sung Bµi 12 trang 64 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®­a lªn mµn h×nh hoÆc in h×nh vÏ s½n vµo phiÕu häc tËp cña c¸c nhãm) AH ¢ AB ¢ B ¢C ¢   AH AB BC HS : SABC = AH.BC SABC = AH.BC A ¢H B ¢C ¢   Cã AH = AH  AH BC ¢ ¢ ¢ S AB¢C¢ AH B C AH ¢ B ¢C ¢   S ABC AH BC AH BC 1 =  3 S 67,5  SABC = ABC  = 7,5 (cm2) 9 HS hoạt động theo nhóm Bµi lµm : Cã thÓ ®o ®­îc chiÒu réng cña khóc s«ng mµ kh«ng ph¶i sang bê bªn C¸ch lµm : – Xác định điểm A, B, B thẳng hàng – Tõ B vµ B vÏ BC  AB, BC  AB cho A, C, C th¼ng hµng – §o c¸c kho¶ng c¸ch BB = h, BC = a, BC = a ta cã 13 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết x a AB BC  ¢  ¢ ¢ hay ¢ xh a AB BC  x.a = a(x + h) x(a – a) = ah x= Sau khoảng phút, GV yêu cầu đại diện mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i GV : Cho a = 10m ; a = 14m ; h = 5m TÝnh x Bµi 14(b) trang 64 SGK Cho đoạn thẳng có độ dài là n Dựng đoạn thẳng có độ dài x cho a.h a¢  a §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i HS líp gãp ý, nhËn xÐt HS tÝnh : x = 10 50  = 12,5 (m) 14  10 Một HS lên bảng vẽ hình theo hướng dẫn SGK x  n GV yêu cầu HS đọc đề bài và phần hướng dẫn SGK, vẽ hình theo hướng dẫn GV gợi ý : đoạn OB = n tương ứng với đơn vị, đoạn x tương ứng với đoạn th¼ng nµo ? HS : x tương ứng với đơn vị, hay x tương ứng với đoạn OA – Nèi BB, tõ A vÏ ®­êng th¼ng song song víi BB c¾t Oy t¹i A  OA = x Vậy làm nào để xác định đoạn x GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn vµ nªu c¸ch dùng C¸ch dùng : A – VÏ gãc tOy – Trªn Ot lÊy ®iÓm A vµ B cho OA = 2, OB = (cùng đơn vị đo) – Trªn Oy lÊy B cho OB = n – Nèi BB, vÏ AA // BB (A  Oy) ta ®­îc OA = x = GV : Em h·y chøng minh c¸ch dùng trªn th¶o m·n yªu cÇu bµi to¸n n Chøng minh xÐt OBB cã AA // BB c¸ch dùng 14 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết OA OA ¢  (định lí Talét) OB OB ¢ x   n   OA lµ ®o¹n cÇn dùng Hoạt động Cñng cè (3 phót) GV : 1) Phát biểu định lí Talét 2) Phát biểu định lí đảo định lí Talét 3) Phát biểu hệ định lí Talét GV gọi HS đứng chỗ trả lời Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Về nhà học thuộc các định lí và hệ lời và biết cách diễn đạt hình vẽ và GT, KL lµm BT 11 trang 63 SGK BT 14 (a, c) trang 64 SGK BT 9, 10, 12 trang 67, 68 SBT Đọc trước bài : Tính chất đường phân giác tam giác D/ Rót kinh nghiÖm Ninh V©n, ngµy 10 th¸ng 01 n¨m 2011 KÝ duyÖt cña ban gi¸m hiÖu 15 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết TiÕt 40 §3 TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A – Môc tiªu – HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A – Vận dụng định lí giải các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh h×nh häc) B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS – GV : Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ (hoặc giấy trong), thước thẳng, compa – HS : thước thẳng có chia khoảng, compa C – TiÕn tr×nh D¹y – Häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra (5 phót) GV gäi HS lªn b¶ng yªu cÇu : a) Phát biểu hệ định lí Talét b) Cho h×nh vÏ : HS lªn b¶ng ph¸t biÓu vµ lµm c©u b b) Cã BE // AC ( cã cÆp gãc so le b»ng nhau)  H·y so s¸nh tØ sè DB EB  (theo hệ định lí Talét) DC AC DB EB vµ DC AC GV : ChØ vµo h×nh vÏ nãi A NÕu AD lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC th× ta sÏ cã ®­îc ®iÒu g× ? §ã lµ néi dung bµi häc h«m Hoạt động 1) §Þnh lÝ (20 phót) HS lªn b¶ng GV : Cho HS lµm ?1 trang 65 SGK treo b¶ng phô vÏ h×nh 20 trang 65 (vÏ A ABC có AB = (đơn vị) ; AC = (đơn A = 1000) vÞ), A Gäi HS lªn b¶ng vÏ tia ph©n gi¸c AD, råi đo độ dài DB, DC và so sánh các tỉ số cm cm B C D DB  2,4  DB   DC DC  4,8 Mµ AB   DB  AB DC AC AC GV kiểm tra vài HS lớp 16 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết HS lớp trả lời A 600, AB = GV : §­a h×nh vÏ ABC cã A 3, AC = Cã AD ph©n gi¸c gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra l¹i HS lªn b¶ng ®o kiÓm tra DC = 2BD DB    AB BD  DC   AB  AC DC   AC  GV : Trong trường hợp có : AB BD cã nghÜa ®­êng ph©n gi¸c AD  AC DC đã chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ lÖ víi c¹nh kÒ ®o¹n Êy Kết trên đúng với tam giác Ta có định lí GV cho HS đọc nội dung định lí SGK HS đọc định lí trang 65 SGK và lên bảng vÏ h×nh ghi GT vµ KL ABC A GT AD ph©n gi¸c BAC , D  BC KL DB AB  DC AC * Để hướng dẫn HS chứng minh định lí, GV ®­a l¹i h×nh vÏ phÇn kiÓm tra bµi cò vµ hái A Em h·y so s¸nh NÕu AD lµ ph©n gi¸c A BE và AB Từ đó suy điều gì ? A HS : NÕu AD lµ ph©n gi¸c A  A A A  BED  BAE  DAC   ABE c©n t¹i B  AB = BE  DB AB   DB EB   DC AC mµ  DC AC  HS : Tõ B vÏ ®­êng th¼ng song song víi AC c¾t ®­êng th¼ng AD t¹i E HS chøng minh miÖng Qua B vÏ ®­êng th¼ng song song víi AC c¾t AD t¹i E GV : Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ thªm ®­êng nµo ? Sau đó GV yêu cầu HS chứng minh miÖng bµi to¸n AA A (so le trong) E A A A (AD ph©n gi¸c) cã A AA A E  BAE c©n t¹i B  AB = BE (1) Cã AC // BE 17 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết DB EB  (2) (Hệ định lí Talét) DC AC DB AB  Tõ (1) vµ (2)  (ddpcm) DC AC  GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ; ?3 trang 67 SGK Nöa líp lµm ?2 Nöa líp lµm ?3 HS hoạt động nhóm ?2 A Cã AD ph©n gi¸c BAC  x AB 3,5 (T/c tia ph©n    y AC 7,5 15 gi¸c) VËy x  y 15 x  15 5.7 x  2 15 3 NÕu y   ?3 A Cã DH ph©n gi¸c EDF EH ED  (T/c tia ph©n gi¸c) HF DF EH hay   HF 8,5 1,7 Cã   HF  3.1,7  5,1 HF 1,7 GV cho HS lớp nhận xét và đánh giá bài cña c¸c nhãm   EF = EH + HF = + 5,1 = 8,1 A th× GV : NÕu AD lµ ph©n gi¸c ngoµi cña A định lí còn đúng không? Hoạt động Chó ý (8 ph) GV cho HS đọc nội dung chú ý SGK Tr.66 HS đọc : Định lí đúng tia phân gi¸c cña gãc ngoµi cña tam gi¸c A E' D' B C GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh KÎ BE // AC A A A ,A A A A (gt)  E A  A A E 3 2  BAE c©n t¹i B  BE = BA cã BE // 18 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết AC DB BE  (Hệ định lí Talét) DC AC DB AB   DC AC  GV : L­u ý HS ®iÒu kiÖn AB  AC A C A V× nÕu AB = AC  B A A A  ph©n gi¸c ngoµi cña A A B song song víi BC, khong tån t¹i D Hoạt động LuyÖn tËp – Cñng cè (10 phót) GV : Phát biểu định lí tính chất đường phân Vài HS phát biểu lại dịnh lí gi¸c cña tam gi¸c Bµi 15 Tr.67 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ HS c¶ líp lµm bµi tËp Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy hoÆc mµn h×nh a) TÝnh x HS lµm c©u a) A Cã AD lµ ph©n gi¸c A A B DB AB  DC AC 3,5 4,5 hay  x 7,2 3,5.7,2 x  5,6 4,5  7,2 4,5 3,5 x C D b) HS lµm c©u b)  Cã PQ lµ ph©n gi¸c P P M QM PM  QN PN 12,5  x 6,2 hay  x 8,7  8,7 6,2 Q x N  6,2x = 8,7(12,5 - x)  6,2x + 8,7x = 8,7.12,5 12,5 x 8,7.12,5 14,9  x  7,3 HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh GV kiÓm tra bµi lµm cña HS Bµi 16 Tr.67 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình bài to¸n Bµi to¸n yªu cÇu chøng minh ®iÒu g× ? HS : CÇn chøng minh S ABD m  S ACD n 19 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net Sửa và in: 02/2011 Giáo án chi tiết GV : Muèn tÝnh SABD vµ SACD ta lµm thÕ HS : KÎ ®­êng cao AH nµo? ABD vµ ACD cã chung ®­êng cao AH Em h·y tr×nh bµy c¸ch tÝnh (Nếu thiếu thời gian GV gợi ý để HS nhà  S ABD  AH.BD lµm) S ACD  AH.DC AH.BD BD  S ABD   S ACD AH.DC DC cã AD ph©n gi¸c BD AB m  (t/c ®­êng ph©n gi¸c)   DC AC n S m  ABD  S ACD n Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2 phút) – Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập – Bµi tËp 17, 18, 19 Tr.68 SGK – TiÕt sau luyÖn tËp D/ Rót kinh nghiÖm Ninh V©n, ngµy 10 th¸ng 01 n¨m 2011 KÝ duyÖt cña ban gi¸m hiÖu 20 Giáo án: Hình học chương III GV: Phạm Quang Hưng Lop8.net