Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm THẦY NGÔ LONG – QUẢNG OAI Lớp 8: Sĩ số 35, chỗ Học phí 200k Time: 17h15 thứ 15h15 chủ nhật Lớp 9: Sĩ số 19, cịn 1chỗ Học phí 400k Time: 17h15 thứ 17h15 thứ Lớp 10: Sĩ số 61, cịn 11 chỗ Học phí 200k Time:17h30 thứ 17h15 chủ nhật Lớp 11: Sĩ số 71, cịn chỗ Học phí 200k Time: 17h30 thứ 07h15 chủ nhật Lớp 12: Sĩ số 68, cịn chỗ Học phí 200k Time: 17h30 thứ 09h15 chủ nhật Lớp có sĩ số từ 10 đến 20: 400k/tháng Lớp có sĩ số từ 21 đến 72: 200k/tháng Kèm nhóm: 500k/ buổi chia cho số học sinh Giảm 50% học phí cho Minh Châu, hộ nghèo 20% cho Ngô Quyền 10% cho hs xa BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (Tài liệu hình học cho học sinh lớp 10, lưu hành nội bộ) I – LÝ THUYẾT uuur uuur uuu r A, B, C ta có AB AC CB - Quy tắc ba điểm: Với ba điểm uuur uuur uuur ABCD - Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành AC AB AD r r r r a b a b - Phép trừ: uu r uur r - Cho đoạn thẳng AB Điểm I trung điểm đoạn AB � IA IB uuu r uuur uuur r ABC � GA GB GC - Cho tam giác ABC Điểm G trọng tâm r r r r r r r r r r a bc ac b - Giao hoán: a b b a - Kết hợp: r r r r r r r r a a a - Cộng với vectơ không: a a - Cộng với vectơ đối: Dạng 1: Tìm tổng hai vectơ tổng nhiều vectơ Ví dụ 1: Khẳng định sau đúng? A uuu r uuur uuu r AB + AC = BC B uuur uuuu r uuu r MP + NM = NP Ví dụ 2: Cho ba điểm phân biệt A uur uuu r uuu r CA + AB = BC Ví dụ Tính tổng A uuur MR B C A, B, C uur uuu r uur CA + BA = CB D uuu r uur uuu r AA + BB = AB D uuu r uuu r uur AB - BC = CA Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuu r AB + AC = BC C uuu r uur uur AB +CA = CB D uuur MP uuuu r uuu r uuur uuur uuur MN + PQ + RN + NP +QR B uuuu r MN C uuu r PR Ví dụ Cho lục giác ABCDEF O tâm rĐẳng thứcr sau đúng? uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uur uuu uur uuu uuu r uuu r uuu r A OA +OC +OE = B BC + FE = AD C OA +OC +OB = EB D AB +CD + EF = Câu Câu Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: uuur uuur r uuur uuur r uuu r uuur uuur uuu r uu r uur AB CD AB IA BI AB AD BD A B C D AB BD Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC , với M trung điểm BC uuur uuur Câu uuur uuur uuur uuur uuu r uuur OA OB B A OA OB Câu uuur uuu r uuur r uuu r uuur uuur r r A AG BG GC B AG BG CG C AG GB GC D GA GB GC Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB uuu r uuur r OA OB D uuur uuur C AO BO Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB CD AC BD B AB CD AD BC uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur AB CD AD CB C D AB CD DA BC Câu Chọn khẳng định : Câu Chọn khẳng định sai Câu Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? Câu Câu uuu r uuur uuur r G ABC GA GB CG A Nếu trọng tâm tam giác uuu r uuur uuur r B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC uuu r uuur uuur r C Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA AG GC uuu r uuur uuur G ABC GA GB GC D Nếu trọng tâm tam giác uu r uur r IA I AB A Nếu trung điểm đoạn BI uur uur uuu r B Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB AB uur uur r C Nếu I trung điểm đoạn AB AI BI uu r uur r IA IB I AB Nếu trung điểm đoạn D uuur uuur uuu r AB BC CA A uuur uuur uuur C AB BC AC uuu r uuur Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA BO uuur uuur uuur uuur uuu r OC OB OC DO AB A B C Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur AB BC AC GA GB GC AB BC AC A uuur uuu r uuur AB CB AC B B .C Câu 10 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur AB CB CA BA CA BC BA BC AC A B C Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a Khi A a uuu r uuur AB AC a B C 2a Câu 12 Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức đúng? uuur uuu r r uuu r uuur AB CB BA BC A B uuu r uuur uuur uuur r BA, BC hướng D AB BC C Hai véc tơ Câu 13 Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi uuu r uuur AB AD bằng: uuur uuu r uuur AB CA BC D uuur CD D D uuu r uuu r uuur GA GB GC uuur uuur uuu r AB BC CA D D a Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm a D a A a B C 2a uuu r uuur Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 4a AD 3a độ dài AB AD = ? A 7a B 6a C 2a D 5a Câu 15 Cho điểm A, B, C , D, E, F Đẳng thức sau uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur AB CD FA BC EF DE AB CD FA BC EF DE AF A B uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur C AB CD FA BC EF DE AE D AB CD FA BC EF DE AD Câu 16 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tổng hai vectơ uuur uuur GB GC có độ dài ? A B C D Câu 17 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r AO BO OC DO A B AO BO CO DO uuur uuur uuur uuur r uuu r uuur uuur uuur r C AO OB CO DO D OA BO CO DO Câu 18 Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A AB CD EF AF ED BC B AB CD EF AF ED CB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AE BF DC DF BE AC C D AC BD EF AD BF EC uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN PQ RN NP QR Câu 19 Chỉ vectơ tổng vectơ sau: uuuu r uuuu r uuur uuur B MQ C MP D MN A MR uuur uuur Câu 20 G trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC 12 Độ dài vectơ GB GC bằng: A B C D Câu 21 Hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng: uuu r a OA A Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 uuu r OA a uuu r uuu r OA OB uuu r a OA D B C Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur r uuur uuur AB CD CA CB CD AB CD A B C D BC AD uuur Cho điểm A, B, C , O Chọn kết AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur B A OA OB OA OB A B C D AO OB Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu đúng? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur A OA OB OC OD B AC BD uuu r uuu r uuur uuur r uuur uuur uuur OA OB OC OD C D AC DA AB Cho hình bình hành ABCD tâm I Khẳng định sau khẳng định sai? uur uur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur IA IC AB DC AC BD A B C D AB AD AC uuur uuur Tam giácABC M , N , P trung điểm AB, AC , BC Hỏi MP NP vec tơ nào? uuuu r uuuu r uuu r uuu r A AM B PB C AP D MN Câu 27 Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm uThầy uur uu ur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur A AB DC BC AD B AC DB CB DA uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r AC BD CB AD D AB DA DC CB C uuur uuur uuur A , B , C , D , E , F Câu 28 Cho điểm Tổng véc tơ : AB CD EF uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AF CE DB B AE CB DF C AD CF EB D AE BC DF Câu 29 Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A OA CA OC B AB AC BC C AB OB OA Câu 30 Chọn đẳngthức đúng: uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r A BC AB CA B BA CA BC C OC AO CA C 16 B C 17 B D 18 B C 19 D B 20 D A 21 A B 22 A D 23 A D 24 D r r a 10 B 25 C 11 A 26 C 12 A 27 D 13 A 28 C uuu r uuur uuur D OA OB AB uuur uuu r uuur D AB CB AC 14 D 29 A 15 A 30 D Dạng 2: Tìm vectơ đối hiệu vectơ Ví dụ 1: Cho A Hai vectơ C Hai vectơ Ví dụ Gọi A r r a, b r r a, b O O r b vectơ khác phương ABCD uur uuu r uuu r uur OB - OC = OD - OA B C ABCD tâm hình vng uuu r BC r vectơ đối b Khẳng định sau sai? D Hai vectơ tâm hình bình hành B với B Hai vectơ độ dài uur uur uuu r OA - OB = CD Ví dụ Gọi A r a uuu r DA C r r a, b r r a, b ngược hướng chung điểm đầu Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuu r AB - AD = DB Tính uur uuu r OB - OC uuu r uur OD - OA D uuu r AB uuur Ví dụ Cho A O tâm hình bình hành uuu r BA B uuu r BC AO ABCD Hỏi vectơ ( C uuu r uuu r uuur uuur BC - BA = DC - DA D uuur DC D uuur DO ) vectơ nào? uuur AC Dạng 3: Tính độ dài vectơ ABC Ví dụ 1: Cho tam giác A uuu r uuur AB + AC = a B cạnh a Khi uuu r uuur a AB + AC = Ví dụ Cho tam giác vuông cân A uuu r uuur AB + AC = a B Ví dụ Cho tam giác ABC uuu r uuur a AB + AC = ABC uuu r uuur AB + AC C có A C vng cân đỉnh bằng: C AB = a Tính uuu r uuur AB + AC = 2a , AB = uuu r uuur AB + AC = 2a uuu r uuur AB + AC D D Một đáp án khác uuu r uuur AB + AC = a Tính độ dài uuu r uuur AB + AC Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A uuu r uuur AB + AC = B uuu r uuur AB + AC = C uuu r uuur AB + AC = uuu r uuur AB + AC = D Câu Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuu r OA OB BA A uuur uuur uuur B AB OB AO uuur uuur uuu r AB AC CB C uuu r uuu r uuur OA CA CO D Câu Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: uu r uur uur uur uu r uur A IA IB B AI BI C IA IB D IA IB Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB BC CA B AB CA CB C CA BA BC Câu Chọn khẳng định sai: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur D AB AC BC uu r uur r A Nếu I trung điểm đoạn AB IA IB uur uur uuu r B Nếu I trung điểm đoạn AB AI BI AB uur uur r C Nếu I trung điểm đoạn AB AI IB uu r uur r IA I AB D Nếu trung điểm đoạn BI Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai ? uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A BD DC CB B BD CD CB C BD BC BA D AC AB AD Câu Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r r uuu r uuu r uuu r A OA CA CO B BC AC AB C BA OB OA D OA OB BA Câu Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB AC BC B AB BC AC C AB AC BC D AB BC AC uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r r r r r r a , b c a Câu Cho ba vectơ khác vectơ – khơng Trong hai vectơ , b hướng, r r a hai vectơ , c đối Khẳng định sau ? r r r r b v c b v c A Hai vectơ hướng B Hai vectơ ngược hướng r r C Hai vectơ b c đối r r D Hai vectơ b c Câu Cho điểm phân biệt A, B, C , D, E , F Đẳng thức sau sai uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB CD EF AF ED BC B AB CD EF AF ED CB uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur C AE BF DC DF BE AC uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r D AC BD EF AD BF EC uuu r uuur Câu 10 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Vectơ GB CG có độ dài bao nhiêu? A B C D Câu 11.Cho tam ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu đúng? Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm uuu r uuu r A AB AC uuu r uuu r uuu r B GA GB GC C uuu r uuur AB AC 2a uuu r uuur uuu r uuur AB AC AB AC D r r r r r Câu 12 Cho a, b �0 , a, b đối Mệnh đề sai là: r r r r r r a , b a , b a A ngược hướng B độ dài C , b hướng Câu 13 đúng? r r r a D b Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O giao điểm AC BD , phát biểu uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur r uuu r uuur uuu r A OA OB OC OD B AC BD C OA OB OC OD D AC AD AB uuu r uuur uuu r Câu 14 Cho hình vng ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB AC BD bằng: A a B 3a C a D 2a Câu 15 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA OB uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r A OC OB B AB C OC OD D CD Câu 16 uuu r uuu r Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? uuur uuu r uuu r uuur B AC BD CB AD uuu r uuu r uuu r uuu r A AB CD BC DA uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur C AC DB CB DA uuur uuu r D AB AD DC BC uuuu r uuu r uuur uuur uuu r MN QP RN PN QR Câu 17 Chỉ vectơ tổng vectơ sau: uuuu r uuuur uuur uuur MQ MR MP A B C D MN Câu 18 Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức ? uuur uuuu r uuuu r uuur B MA MD MC MB uuur uuur uuuu r uuuu r A MA MB MC MD uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur C AM MB CM MD Câu 19 là: Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 uuuu r Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r uuu r uuu r B AC BD CB DA uuur uuur DN uuur uuur uuu r uuu r uuu r A AC BD BC DA uuu r uuu r uuur C AC BD CB AD Câu 20 uuuu r D MA MC MB MD uuur uuu r uuu r uuur D AC BD BC AD Tam giác ABC có M , N , D trung điểm AB, AC , BC Các vectơ đối vectơ uuuur uuur uuur A AM , MB, ND uuur uuur uuur B MA, MB, ND uuur uuuur C MB, AM uuuur uuuur uuur D AM , BM , ND Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r B AO DC OB C AO BO DC D AO BO CD uuur uuu r uuu r A AO BO BC Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r B AB CB CA C AB BC CA D AB CA CB uuu r uuu r uuu r A AB BC AC Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ r r r uuur r uuur r uuur A u B u AD C u CD D u AC r uuur uuu r uuu r uuu r u AD CD CB DB là: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai? Thầy Ngô Long – Ngã 3uuQuảng Oai r– 0988666363 – Dạy tâm u r uuu r uuu uuu r uuur uuu r uuu r uuur C BA AC BC D AB AC CB uuu r Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề là: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r B CA BA BC C AB CA CB D AC BC CA uuu r uuu r uuu r uuu r A AB BC AC Câu 25 Câu 26 Câu 27 uuu r uuu r uuu r A AB AC BC Chọn kết sai: uuur r A BA AB uuu r uuu r uuu r uuur B BD uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur AB CD AD uuu r uuuu r B CA CB BA C CA AC AB Kết toán tính : uuu r A CB Câu 28 B CA AB BC uuur D MN NX uuuu r MX là: uuur D AD r C Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định đúng: uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r B AO AC BO C AO BO CD D AB AC DA uuur uuu r uuu r A AO BO BD r uuur uuu r uuu r uuu r Câu 29 Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u AD CD CB AB bằng: r uuur r r uuur r uuur A u AD B u C u CD D u AC Câu 30 Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r AO BO CO DO A B AO BO CO DO uuur uuur uuur uuur r C AO OB CO OD uuu r uuur uuur uuur 10 11 12 D C C A A B B B A B D C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 D D D D A B B B B C C A Dạng 4: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Ví dụ 1: Tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện A M điểm thứ tư hình bình hành C M trung điểm đoạn thẳng Ví dụ Cho tam giác A đường thẳng ABC Tập 14 A 29 B D M trùng thỏa mãn D đường thẳng qua Ví dụ Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm A đường tròn B đường thẳng ABC điểm M M Xác định vị trí điểm A ABC là? BC song song với thỏa mãn BC uuur uuur uuur uuuu r MA + MB - MC = MD D đoạn thẳng uuur uuur uuu r MB + MC = AB M C uuur uuur uuur uuu r MB - MC = BM - BA C tập rỗng thỏa mãn 15 D 30 B trọng tâm tam giác M B đường trịn tâm A, bán kính BC Ví dụ Cho tam giác B AB M 13 C 28 D uuur uuur uuur r MA + MB + MC = ACBM hợp điểm AB C trung trực đoạn r D OA OB CO DO Tìm vị trí điểm A M trung điểm AC B M trung điểm C M trung điểm BC D M điểm thứ tư hình bình hành M AB uuur uuur uuuur r Câu Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB MC điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh ABCM là? Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC uuur uuur uuuu r r Câu Tam giác ABC Nếu MA MB MC M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Câu uuur uuur uuuu r r Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB CM điểm M A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D trọng tâm tam giác ABC Câu Cho tam giác A MABC ABC điểm M hình bình hành thỏa mãn điều kiện B uuuu r uuu r uuur AM + AB = AC C uuur uuur uuur r MA - MB + MC = uuu r uuu r uuur BA + BC = BM Mệnh đề sai? D uuur uuu r MA = BC uuur uuur uuuu r uuur MA MB MC MB Câu Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: là: A M nằm đường trung trực BC B M nằm đường tròn tâm I , R AB với I nằm cạnh AB cho IA IB C M nằm trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường tròn tâm I , R AC với I nằm cạnh AB cho IA IB Câu Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện A M điểm thứ tư hình bình hành C M trùng với Câu Tam giác C D ABC A đường thẳng M ACBM trọng tâm tam giác Tập hợp tất điểm AB M Câu Cho hình bìnhr hành uuur uuur uuur uuuu MA + MB - MC = MD BC ABCD Câu Cho D ABC điểm A M trung điểm C M trung điểm M thỏa mãn đẳng thức BC M AB uuur uuur uuur uuu r MB - MC = BM - BA BC Tập hợp tất điểm thỏa mãn AC trung điểm đoạn thẳng D đường qua A song song với B đường thẳng Xác định vị trí điểm ABC B trung trực đoạn C đường tròn tâm A, bán kính A đường trịn M B uuur uuur uuur r MA + MB + MC = M C tập rỗng BC thỏa mãn đẳng thức D đoạn thẳng uuur uuur uuu r MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M AB B M trung điểm D M điểm thứ tư hbh ABCM Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363uu –urDạy uuubằng r uuucả r r tâm Câu 10 Cho tam giác A MABC ABC điểm hình bình hành Ví dụ 1: Cho hai lực uu r F2 B uu r F2 A 100N uu r F1 80N ,60N B A có điểm đặt C uuu r uuu r uuur BA + BC = BM Mệnh đề sai? D uuur uuu r MA = BC 10 A O tạo với góc 600 Cường độ hai lực uu r F1 uu r F2 D có điểm đặt 50 3N O vng góc với Cường độ hai lực uu r F1 Cường độ tổng hợp lực hai lực C 50N 100 3N Ví dụ 3: Cho hai lực uu r F1 uu r F2 C 50N 100 3N Ví dụ 2: Cho hai lực A 100N C uuuu r uuu r uuur AM + AB = AC MA - MB + MC = 100N Cường độ tổng hợp lực hai lực A 100N uu r F2 uu r F1 thỏa mãn điều kiện B A C B A C D C Dạng 5: Bài toán thực tế M uu r F1 uu r F2 D có điểm đặt 50 3N O hợp với góc 1200 Cường độ hai lực 50N Cường độ tổng hợp lực hai lực C 50N D 50 3N uur uuur uur uuur uur uuuu r F MA , F MB , F MC Câu 1: Cho ba lực tác động vào vật điểm M vật đứng uur uur uur � F , F AMB 60 100N yên Cho biết cường độ Khi cường độ lực F3 B 100 3N A 50 N B 50 N C 25 N D 100 N ur uuur ur uuur ur uuuur Câu 2: Cho ba lực F MA, F MB, F MC tác động vào chất điểm M đứng yên Cho uur ur ur � F 1, F biết cường độ 50N góc AMB 60 Khi cường độ lực F3 là: A 100 N B 25 N C 50 N D 50 N ... D B 20 D A 21 A B 22 A D 23 A D 24 D r r a 10 B 25 C 11 A 26 C 12 A 27 D 13 A 28 C uuu r uuur uuur D OA OB AB uuur uuu r uuur D AB CB AC 14 D 29 A 15 A 30 D Dạng 2: Tìm vectơ đối hiệu. .. uuu r uuur uuur uuur 10 11 12 D C C A A B B B A B D C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 D D D D A B B B B C C A Dạng 4: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Ví dụ 1: Tam giác ABC có M thỏa... vectơ khác vectơ – khơng Trong hai vectơ , b hướng, r r a hai vectơ , c đối Khẳng định sau ? r r r r b v c b v c A Hai vectơ hướng B Hai vectơ ngược hướng r r C Hai vectơ b c đối r r D Hai vectơ