bài 2 tổng hiệu véc tơ

Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (Tài liệu hình học cho học sinh lớp 10, 5/9/2018) I – LÝ THUYẾT - Quy tắc ba điểm: Với ba điểm - Quy tắc hình bình hành: Cho ABCD A, B, C ta có uuu r uuur uuu r AB = AC + CB hình bình hành uuur uuu r uuur AC = AB + AD r r r r a − b = a + −b ( ) - Phép trừ: - Cho đoạn thẳng AB Điểm I trung điểm đoạn - Cho tam giác ABC Điểm G trọng tâm - Giao hoán: uu r uur r AB ⇔ IA + IB = uuu r uuu r uuur r ∆ABC ⇔ GA + GB + GC = r r r r a+b =b+a r r r r r r a+ b+c = a+c +b ( - Kết hợp: r r r a + −a = ( ) ) ( ) - Cộng với vectơ không: - Cộng với vectơ đối: Dạng 1: Tìm tổng hai vectơ tổng nhiều vectơ r r r r r a+0 = 0+a = a Ví dụ 1: Khẳng định sau đúng? A C uuu r uuur uuu r AB + AC = BC uur uuu r uur CA + BA = CB B D uuur uuuu r uuu r MP + NM = NP uuu r uur uuu r AA + BB = AB Ví dụ 2: Cho ba điểm phân biệt A C uur uuu r uuu r CA + AB = BC uuu r uur uur AB +CA = CB Ví dụ Tính tổng A uuur MR B D C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuu r AB + AC = BC uuu r uuu r uur AB - BC = CA uuuu r uuu r uuur uuu r uuu r MN + PQ + RN + NP + QR B uuuu r MN Ví dụ Cho lục giác uur uuu r uuu r A A, B, C C ABCDEF OA +OC +OE = O B uur uuu r uur uuu r OA +OC +OB = EB Câu Cho hình bình hành D ABCD uuu r PR D uuur MP làuuurtâmuuucủa Đẳng thức sau đúng? r uuur BC + FE = AD uuu r uuu r uuu r AB +CD + EF = ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A Thầy Ngơ Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 Dạy tâm uuu r–u uur uuu r uuur r r uuu r uu r uur uuu r uuur uuur AB + CD = AB + BD = AB + IA = BI AB + AD = BD B C D G Câu Điều kiện sau điều kiện cần đủ để trọng tâm tam giác ABC BC M ,uvới trung điểm uur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuu r uuur r uuu r uuu r uuur r AG + BG = GC AG + BG + CG = AG + GB + GC = GA + GB + GC = A B .C .D O AB Câu Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm trung điểm đoạn uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r r OA = OB AO = BO OA = OB OA + OB = A B C D A, B, C , D Câu Cho điểm Đẳng thức sau uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB + CD = AC + BD AB + CD = AD + BC A uuur uuur uuur uuur B uuur uuur uuur uuur AB + CD = AD + CB AB + CD = DA + BC C D Câu Chọn khẳng định : uuu r uuu r uuur r GA + GB + CG = A Nếu trọng tâm tam giác uuur uuur uuur r G ABC GA + GB + GC = B Nếu trọng tâm tam giác uuur uuur uuur r G ABC GA + AG + GC = C Nếu trọng tâm tam giác uuur uuur uuur G ABC GA + GB + GC = G D Nếu ABC trọng tâm tam giác Câu Chọn khẳng định sai I uu r uur r IA + BI = A Nếu trung điểm đoạn uur uur uuur I AB AI + IB = AB B Nếu trung điểm đoạn uur uur r AI + BI = I AB C Nếu trung điểm đoạn uur uur r IA + IB = I AB D Nếu AB trung điểm đoạn Câu Cho điểm phân biệt uuu r uuur uuu r AB = BC + CA A, B, C Đẳng thức sauuđây ? uu r uuur uuur uuu r uuu r uuur AB = CB + AC AB = BC + AC A B .uuu C r uuur ABCD O OA + BO = Câu Cho hình bình hành tâm Khi uuur uuu r uuur uuur uuu r OC + OB OC + DO AB A B C D D ABC G Câu Cho tam giác , trọng tâm Phát biểu đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur AB + BC = AC GA + GB + GC = AB + BC = AC A B Câu 10 Cho điểm phân biệt uuur uuu r uuu r AB = CB + CA C uuur uuu r uuur AB = CA + BC uuur CD uuu r uuu r uuur GA + GB + GC = D A, B, C Đẳng uuu r uu u r uuurthức sau uuu r uuurđúng uuur? BA = CA + BC BA = BC + AC A B C uuu r uuur AB + AC = a ABC Câu 11 Cho tam giác cạnh Khi D uuu r uuur uuu r AB = BC + CA A Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm a a a 2a B C B Câu 12 Gọi trung điểm đoạn thẳng uuu r uuu r r AB + CB = A .r uuur uuu BA, BC C Hai véc tơ AC hướng B Câu 14 Cho hình chữ nhật A 7a B 6a C ABCD biết D AB = 4a 2a C D Đẳng thức đúng? uuu r uuur BA = BC B uuur uuur r AB + BC = D a ABCD Câu 13 Cho hình vng có cạnh Khi a a a 2a A uuu r uuur AB + AD bằng: D AD = 3a 5a độ dài uuu r uuur AB + AD =? A, B, C , D, E , F Câu 15 Cho điểm Đẳng thức sau r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r uuur uuur uuu AB + CD + FA + BC + EF + DE = AB + CD + FA + BC + EF + DE = AF A uuur uuur uuur uuur uuur uuur uu.ur B uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + CD + FA + BC + EF + DE = AE AB + CD + FA + BC + EF + DE = AD C G Câu 16 Gọi trọng tâm tam giác vuông uuur uuur GB + GC ABC D với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ có độ dài ? A B C D ABCD O Câu 17 Cho hình bình hành tâm Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r AO + BO + OC + DO = AO + BO + CO + DO = A uuur uuur uuur uuur r B uuur uuur uuur uuur r AO + OB + CO + DO = OA + BO + CO + DO = C D A, B, C , D, E , F Câu 18 Cho điểm phân biệt Đẳng thức sau sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r AB + CD + EF = AF + ED + BC AB + CD + EF = AF + ED + CB A uuur uuur uuur uuur uuur uuur B uuur uuur uuur uuur uuur uuur AE + BF + DC = DF + BE + AC AC + BD + EF = AD + BF + EC C D uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN + PQ + RN + NP + QR Câu 19 Chỉ ravectơtổnguuuu vectơsau: r uuuu r uuur uuur MQ MN MR MP A Câu 20 G A B C trọng tâm tam giác B ABC C D vuông, cạnh huyền BC = 12 Độ dài vectơ uuur uuur GB + GC bằng: D a ABCD O 600 A Câu 21 Hình thoi tâm , cạnh góc Kết luận sau đúng: A Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm uuu r a uuu r a uuu r uuu r uuur OA = OA = OA = a OA = OB 2 B C D ABCD rĐẳng thức sau sai ? uuu uuu r uuur uuur uuur r CA = CB + CD AB + CD = A B C uuur A, B, C , O AB = Câu 23 Cho điểm Chọn kết đúng.uuur uuur uuur uuur uuur BA OA + OB OA − OB Câu 22 Cho hình bình hành uuur uuur AB = CD A B C D D uuur uuur BC = AD uuur uuur AO + OB ABCD O AC BD Câu 24 Cho hình chữ nhật , gọi giao điểm , phát biểu đúng? uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur OA + OB + OC + OD = OA = OB = OC = OD AC = BD AC + DA = AB A B Câu 25 Cho hình bình hành uur uur r IA + IC = ABCD C D I tâm Khẳng định sau khẳng định sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB = DC AC = BD AB + AD = AC A B C D uuur uuur M , N, P AB, AC , BC MP + NP Câu 26 Tam giácABC trung điểm Hỏi bằnguu vec tơ nào? uu r uuuu r uuu r uuu r MN AM PB AP A B C D A, B, C , D Câu 27 Cho điểm phân biệt uuur uuur uuur uuur uuur uĐẳng uur uuthức u r uunào ur sau ? AB + DC = BC + AD AC + DB = CB + DA A uuur uuur uuur uuur B uuur uuur uuur uuur AC + BD = CB + AD AB + DA = DC + CB uuu r uuur uuur A, B, C , D, E , F AB + CD + EF Câu 28 Cho điểm Tổng véc tơ : uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur AF + CE + DB AE + CB + DF A uuur uuur uuu B r uuur uuur uuur AD + CF + EB AE + BC + DF C D C Câu 29 Cho điểm uuu r uuu r uuur OA = CA + OC A A, B, C , O Đẳng thức sauuđây đúng:r uuur uuur uuur uur uuur uuu AB = AC + BC AB = OB + OA B C Câu 30 Chọn đẳngthức đúng: uuur uuu r uuu r BC + AB = CA C 16 B A C D 17 18 B B C 19 D B 20 D D uuu r uuu r uuur BA + CA = BC B A B 21 22 A A D 23 A D 24 D r r a C 10 B 25 C uuur uuur uuu r OC + AO = CA 11 A 26 C 12 A 27 D 13 A 28 C D D 14 D 29 A uuu r uuu r uuur OA = OB + AB uuur uuu r uuur AB = CB + AC 15 A 30 D Dạng 2: Tìm vectơ đối hiệu vectơ Ví dụ 1: Cho r a r b vectơ khác với r b vectơ đối Khẳng định sau sai? Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A Hai vectơ C Hai vectơ Ví dụ Gọi A r r a, b O phương O B Hai vectơ độ dài D Hai vectơ ABCD tâm hình bình hành uur uur uuu r OA - OB = CD Ví dụ Gọi A r r a, b B uur uuu r uuu r uur OB - OC = OD - OA ABCD tâm hình vuông uuu r BC B C uuu r DA C r r a, b ngược hướng r r a, b chung điểm đầu Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuu r AB - AD = DB Tính uur uuu r OB - OC D uuu r uur OD - OA D uuu r AB uuur Ví dụ Cho A O ABCD tâm hình bình hành uuu r BA B uuu r BC C uuu r uuu r uuur uuu r BC - BA = DC - DA Hỏi vectơ ( AO - uuur DC D uuur DO ) vectơ nào? uuur AC Dạng 3: Tính độ dài vectơ ABC Ví dụ 1: Cho tam giác uuu r uuur AB + AC = a A B cạnh Khi A B Ví dụ Cho tam giác uuu r uuur AB + AC = ABC A, B, C , O Câu Cho hai điểm phân biệt A A B C Câu Chọn khẳng định sai: D Một đáp án khác uuu r uuur AB + AC = a D , AB = Tính độ dài uuu r uuur AB + AC = uuu r uuur AB + AC uuu r uuur AB + AC = D Đẳng thức sau đúng? C Điều kiện để điểm uur uur AI = BI A, B, C B uuu r uuur AB + AC Tính C uuur uuur uuur AB = OB − AO A, B B Câu Cho ba điểm phân biệt uuu r uuu r uuu r AB − BC = CA AB = a có C Câu Cho điểm uuu r uuu r uuu r OA = OB − BA A C uuu r uuur AB + AC = 2a vuông cân đỉnh B uuu r uuur AB + AC = 2a A uuu r uuur AB + AC = A uu r uur IA = IB uuu r uuur a AB + AC = ABC bằng: uuu r uuur a AB + AC = Ví dụ Cho tam giác vng cân uuu r uuur AB + AC = a uuu r uuur AB + AC a uuu r uuur uuu r AB = AC − CB D I trung điểm đoạn thẳng uu r uu r IA = IB IA = − IB C D Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r AB + CA = CB uuu r uuu r uuur OA = CA − CO C uuu r uuu r uuu r CA − BA = BC D AB là: uuu r uuur uuu r AB + AC = BC Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oaiuu – Dạy tâm r– 0988666363 uur r IA − IB = I AB A Nếu B Nếu C Nếu D Nếu trung điểm đoạn I I I trung điểm đoạn trung điểm đoạn trung điểm đoạn Câu Cho hình bình hành A uuu r uuur uuu r BD = DC + CB Câu Cho điểm A uuu r uuu r uuu r OA = CA + CO A uuu r uuur uuu r AB + AC = BC hai vectơ C Hai vectơ Câu 10 Gọi AB thì uu r uur r IA − BI = B C uuu r uuu r uuu r BD = BC + BA B uuu r uuu r uuur AB + BC = AC C uuu r uuu r uuu r BA = OB − OA r r b c C hướng r r b c uuu r uuur uuu r AB − AC = BC D Hai vectơ A, B, C , D, E , F D B D cạnh a, trọng tâm B uuu r uuu r uuur GA = GB = GC r r b c D BC = 12 ngược hướng Vectơ uuu r uuur GB − CG có độ Phát biểu đúng? uuu r uuur AB + AC = 2a C hướng, uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r AC + BD + EF = AD + BF + EC với cạnh huyền G r r b c D r r a, b uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AB + CD + EF = AF + ED + CB ABC   C uuu r uuu r uuu r OA = OB − BA uuu r uuu r uuur AB − BC = AC Đẳng thức sau sai B uuu r uuur AB = AC B Hai vectơ đối G ∆ABC khác vectơ – khơng Trong hai vectơ uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur AE + BF + DC = DF + BE + AC Câu 11 Cho tam D , khẳng định sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AB + CD + EF = AF + ED + BC A uuur uuu r uuur AC = AB + AD Đẳng thức sau đúng: uuu r uuur uuu r r BC − AC + AB = trọng tâm tam giác vuông dài bao nhiêu? A uur uur r AI − IB = uuu r uuur uuu r BD = CD − CB A, B, C , D Câu Cho điểm phân biệt C AB uur uur uuu r AI − BI = AB đối Khẳng định sau ? A Hai vectơ A AB Đẳng thức sau sai ? B r r r a, b c Câu Cho ba vectơ r r a, c ABC Câu Cho tam giác ABCD D uuu r uuur uuu r uuur AB + AC = AB − AC rThầy r Ngô r rLong r – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm a, b ≠ a , b Câu 12 Cho , đối Mệnh đề sai là: r r r r r r r r r a, b a, b a, b a + b= A ngược hướng B độ dài C hướng D ABCD Câu 13 Cho hình chữ nhật A uuu r uuu r uuu r uuur OA = OB = OC = OD Câu 14 Cho hình vng ABCD A a B Câu 15 Cho hình bình hành A uuu r uuu r OC + OB C 3a uuur uuu r uuu r uuu r AC − DB = CB − DA A C C B ABCD uuur uuu r uuu r uuur AC + BD = CB + AD A có A C điểm ABCD uuu r uuur OC − OD B bằng: uuu r CD D uuu r uuur uuur uuu r AB − AD = DC − BC uuur MP M vectơ sau: uuuu r MN D tùy ý Đẳng thức ? uuur uuuu r uuuu r uuur MA + MD = MC + MB uuur uuuu r uuur uuuu r MA + MC = MB + MD uuur uuu r uuu r uuu r AC + BD = CB + DA uuur uuu r uuu r uuur AC + BD = BC + AD trung điểm uuur uuur uuur MA, MB, ND có tâm D uuu r uuur uuu r AC − AD = AB Đẳng thức sau đúng? D B , phát biểu đúng? uuu r uuu r OA − OB = D B 2a uuur uuu r uuu r uuur AC − BD = CB − AD A, B, C , D BD Đẳng thức sau ? B M , N, D Câu 21 Cho hình bình hành uuur uuu r uuu r AO + BO = BC D C D uuu r uuur uuu r AB − AC + BD uuuu r MQ uuur uuu r uuu r uuu r AC + BD = BC + DA uuuur uuur uuur AM , MB, ND a Khi B uuuu r uuur uuuu r uuuu r AM + MB = CM + MD Câu 20 Tam giác tâm O A, B, C , D uuur uuur uuuu r uuuu r MA + MB = MC + MD ABC C Câu 19 Cho điểm phân biệt A C AC uuu r uuu r uuur uuur r OA + OB + OC + OD = uuuu r uuur uuur uuur uuur MN − QP + RN − PN + QR Câu 18 Cho hình bình hành A uuur uuu r AC = BD uuu r AB uuu r uuu r uuu r uuu r AB − CD = BC − DA giao điểm a ABCD B Câu 17 Chỉ vectơ tổng uuur MR B O cạnh , độ dài vectơ Câu 16 Cho điểm phân biệt A , gọi O AB, AC , BC C Các vectơ đối vectơ uuur uuuur MB, AM D Khẳng định sau sai: uuur uuur uuu r AO + DC = OB C uuur uuu r uuur AO − BO = DC D uuur DN là: uuuur uuuur uuur AM , BM , ND uuur uuu r uuu r AO − BO = CD Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 22 Cho điểm phân biệt uuu r uuu r uuur AB = BC − AC A A B Câu 24 Cho ba điểm Câu 25 Cho A r uuur u = AD A, B, C A, B, C uuu r uuu r uuu r AB + BC = AC A B A, B, C , D Câu 23 Cho bốn điểm r r u=0 A, B, C uuur C B B B uuur BD uuur uuu r uuu r AO + BO = BD Câu 29 Cho bốn điểm A r uuur u = AD D uuu r uuu r uuu r CA + AB = BC r uuur u = AC uuu r uuu r uuu r CA − BA = BC B Câu 28 Cho hình bình hành A uuu r uuu r Câu 27 Kết tốn tính : A r uuur u = CD D C B B C uuu r uuur uuu r BA + AC = BC D có tâm O uuu r uuu r uuu r AB + CA = CB D C D uuu r D Khẳng định đúng: uuur uuu r uuu r AO + AC = BO C uuur u = CD là: uuu r uuur uuu r AB − AC = CB uuur uuu r uuu r AC − BC = CA uuuu r uuur uuuu r MN + NX = MX uuur uuu r uuu r AO − BO = CD phân biệt Khi vectơ r r u=0 uuu r CA + AC = AB uuur − AD uuu r là: C A, B, C , D uuu r r ABCD C CA − CB = BA uuu r uuu r uuur AB + CD − AD uuu r uuu r uuu r AB = CA − CB r uuur uuu r uuu r uuu r u = AD − CD + CB − DB phân biệt Đẳng thức sau sai? r BA + AB = uuu r CB C phân biệt Khi vectơ Câu 26 Chọn kết sai: A uuu r uuu r uuu r AB = BC − CA phân biệt, mệnh đề là: uuu r uuur uuu r AB + AC = BC uuu r Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r AB = CB − CA D D uuu r uuur uuu r AB − AC = DA r uuur uuu r uuu r uuu r u = AD − CD + CB − AB r uuur u = AC bằng: ABCD O Câu 30 Cho hình bình hành tâm Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r AO + BO − CO + DO = AO + BO + CO + DO = A C uuur uuu r uuur uuur r AO + OB + CO − OD = B D uuu r uuu r uuur uuur r OA − OB + CO + DO = 10 11 12 D C C A A B B B A B D C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 D D D D A B B B B C C A Dạng 4: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Ví dụ 1: Tam giác A M ABC có M thỏa mãn điều kiện điểm thứ tư hình bình hành ACBM 13 C 28 D 14 A 29 B uuur uuur uuur r MA + MB + MC = B M 15 D 30 B Xác định vị trí điểm trùng C M Thầy Ngơ Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm C M trung điểm đoạn thẳng Ví dụ Cho tam giác A đường thẳng ABC AB Tập hợp điểm AB C trung trực đoạn D BC Tập hợp điểm A đường trịn B đường thẳng Ví dụ Cho tam giác C M M ABC trung điểm trung điểm Câu Cho ∆ABC điểm M AC BC Điểm thỏa mãn B D M thỏa mãn M A B C D Câu Cho M M M M Nếu ABC điểm cho tứ giác ∆ABC Điểm M ABMC ABC điểm cho tứ giác thuộc trung trực AB AB thỏa mãn D đoạn thẳng Tìm vị trí điểm và điểm BC AC BC M ABCM là: làm hai cạnh làm hai cạnh làm hai cạnh M phải thỏa mãn mệnh đề nào? BAMC hình bình hành uuur uuur uuuu r r MA + MB + CM = B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận M AB hình bình hành A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận ABC AC BC uuur uuur uuur uuuu r MA + MB - MC = MD AB thỏa mãn D trọng tâm tam giác song song với uuur uuur uuuu r r MA − MB + MC = trọng tâm tam giác A uuur uuur uuu r MB + MC = AB uuur uuur uuuur r MA + MB − MC = C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận D Trọng tâm tam giác M BC bán kính điểm thứ tư hình bình hành B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận ABC A, trung điểm M ABC là? C tập rỗng A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận Câu Tam giác thỏa mãn D đường thẳng qua ABCD trọng tâm tam giác uuur uuur uuur uuu r MB - MC = BM - BA B đường trịn tâm Ví dụ Cho hình bình hành A M M AC AB AB và điểm BC AC BC M làm hai cạnh làm hai cạnh làm hai cạnh là? Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm ABC Câu Cho tam giác A MABC hình bình hành ABC Câu Cho tam giác A B C D M M M M C M M có trùng với C M D ABC A ABCD trung điểm M 100N với I nằm cạnh M AB AB cho AB IA = IB BC IA = IB cho M Xác định vị trí điểm trung điểm đoạn thẳng AB ABC uuur uuur uuur uuu r MB - MC = BM - BA thỏa mãn đẳng thức A BC song song với M Tập hợp tất điểm AC BC thỏa mãn đẳng thức BC ABC điểm M uu r F1 uu r F2 thỏa mãn điều kiện C uuuu r uuu r uuur AM + AB = AC A có điểm đặt M AB điểm thứ tư hbh B D đoạn thẳng Tìm vị trí điểm trung điểm M D C tập rỗng uuur uuur uuu r MB + MC = AB M B hình bình hành Ví dụ 1: Cho hai lực nằm cạnh uuur uuur uuur r MA + MB + MC = B D đường qua thỏa mãn A C B A C D C Dạng 5: Bài toán thực tế uu r F2 BC B đường thẳng điểm Câu 10 Cho tam giác M I là trung điểm MABC trọng tâm tam giác bán kính A đường trịn M , ACBM là: trung điểm B trung trực đoạn Câu Cho hình bìnhr hành uuur uuur uuur uuuu D ABC với I R = AC Tập hợp tất điểm A, MA + MB - MC = MD I, J thỏa mãn điều kiện AB C đường tròn tâm C M với D , IJ C uuur uuu r MA = BC cho: I R = AB điểm thứ tư hình bình hành Câu Cho BC uuu r uuu r uuur BA + BC = BM Mệnh đề sai? uuur uuur uuuu r uuur MA + MB = MC + MB M Tập hợp điểm nằm đường tròn tâm A đường thẳng M B nằm trung trực Câu Tam giác A uuuu r uuu r uuur AM + AB = AC nằm đường tròn tâm ABC uuur uuur uuur r MA - MB + MC = thỏa mãn điều kiện nằm đường trung trực Câu Cho tam giác A điểm M C ABCM uuur uuur uuur r MA - MB + MC = uuu r uuu r uuur BA + BC = BM Mệnh đề sai? D uuur uuur MA = BC 10 A O tạo với góc Cường độ tổng hợp lực hai lực 600 Cường độ hai lực uu r F1 Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A 100N B 100 3N Ví dụ 2: Cho hai lực uu r F2 A 100N 80N ,60N B A uu r F2 100N B 50N uu r F1 C 50 N Câu 2: Cho ba lực có điểm đặt uu r F2 50N O D có điểm đặt vng góc với Cường độ hai lực uu r F1 50 3N O 50N uur uur F1 , F2 hợp với góc 1200 Cường độ hai lực 50 3N tác động vào vật điểm M vật đứng uur · F3 AMB = 60 100N Khi cường độ lực B 50 N ur uuur ur uuur ur uuuur F = MA, F = MB, F = MC đứng yên Cho biết cường độ uur F3 là: A 50 3N C D uu r uuur uur uuur uu r uuuu r F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC yên Cho biết cường độ A D Cường độ tổng hợp lực hai lực 100 3N Câu 1: Cho ba lực uu r F2 50N Cường độ tổng hợp lực hai lực 100 3N Ví dụ 3: Cho hai lực uu r F1 uu r F1 C 100 N ur ur F 1, F B C D 100 N tác động vào vật điểm 25 N 25 N 50N C góc 50 N ·AMB = 600 M vật Khi cường độ lực D 50 N ... 17 18 B B C 19 D B 20 D D uuu r uuu r uuur BA + CA = BC B A B 21 22 A A D 23 A D 24 D r r a C 10 B 25 C uuur uuur uuu r OC + AO = CA 11 A 26 C 12 A 27 D 13 A 28 C D D 14 D 29 A uuu r uuu r uuur... uuur r OA − OB + CO + DO = 10 11 12 D C C A A B B B A B D C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 D D D D A B B B B C C A Dạng 4: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ Ví dụ 1: Tam giác A M ABC có... D Dạng 2: Tìm vectơ đối hiệu vectơ Ví dụ 1: Cho r a r b vectơ khác với r b vectơ đối Khẳng định sau sai? Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A Hai vectơ C Hai vectơ Ví dụ