Giáo án Hình học 9 học kỳ I - Tài liệu Toán 9 - hoc360.net

1.Kiến thức-Học sinh nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng[r]

(1)

Tiết 1:

Ngày giảng:9A 9B

CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức: Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ Kỹ năng: Biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (định lí định lí 2) dẫn dắt giáo viên, vận dụng hệ thức để giải tập

3 Thái độ: Tự tin, cẩn thận cách suy luận làm II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên : - SGK, tài liệu, giáo án, thước thẳng 2 Học sinh : - Đọc trước

- Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông - SGK, đồ dùng học tập

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức :

9A: 9B:

2 Kiểm tra cũ :

Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH a) Tìm cặp tam giác vng đồng dạng ?

b) Xác định hình chiếu AB ,AC cạnh huyền BC? Trả lời:

a).AHCBAC AHBCAB AHBCHA b) BH CH

3 Bài :

Hoạt động thầy trò Nội dung

* Hoạt đợng 1:

GV giữ lại hình vẽ phần kiểm tra củ kí hiệu đợ dài đoạn thẳng lên hình vẽ

- Từ AHC BAC ta suy tỉ lệ thức ?

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cuả cạnh huyền.

Định lí 1:(sgk)

Gt: ABC( =900

AHBC; BC= a; AB = c AC = b; HB = c/ ; HC = b/

H C

(2)

Hs: =

- Nếu thay đoan thẳng tỉ lệ thức độ dài tương ứng ta tỉ lệ thức nào?

Hs:

- Từ tỉ lệ thức = em suy hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền?

Hs: b2 = ab/

- Tương tự em thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vng cịn lại?

Hs: c2 = ac/ * Hoạt động 2:

-Từ AHB CHA ta suy tỉ lệ thứ c nào?

Hs: =

- Thay đoạn thẳng độ dài tương ứng ta tỉ lệ thức nào?

Hs: =

- Từ tỉ lệ thức = suy hệ thức liên quan tới đường cao?

Hs: h2 = b/c/

- Hãy nêu lại định lí? Hs: Nêu định lí sgk.

Kl: b2 = ab/; c2 = ac/

Chứng minh: Ta có :

AHC BAC(góc C chung) 

b b a b AC HC BC

AC '

  

Vậy b2 = ab/

Tương tự ta có :c2 = ac/

2 Mợt số hệ thức liên quan tới đường cao.

Định lí 2(sgk)

GTABC, A900

AH = h;BH = c’ ;CH =b'

Kl h2 =b/c/ Chứng minh: Xét hai tam giác vuông AHB CHA ta có: =

(cùng phụ với góc ABH) AHB  CHA

 =  =  h2 = b’c’ Vậy h2 = b’c’

4 Củng cố :

Bài tập1: Hướng dẫn:

a) Tìm x y tìm yếu tố tam gíc vng ABC ? Hs: Tìm hình chiếu hai cạnh góc vng AB,AC cạnh huyền BC

- Biết đợ dài hai cạnh góc vng sử dụng hệ thức để tìm x y ?

Hs: Hệ thức 1:

-Để sử dụng hệ thức cần tìm thêm yếu tố nào?

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

y x

8 6

H

B C

A

y x

A b/ c/

h

c b

H

B C

(3)

Hs: Độ dài cạch huyền

- Làm thế để tìm đợ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago

Giải :

Ta có BC = = =10

AB2 = BC.BH  x = 3,6; y = 6,4 Bài tập 2: Giải:

Ta có: AB2 = BC.BH  x2 = 5.1=5  x = AC2 = BC.HC  y2 = 5.4 = 20  y =

Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trường hợp sau:

Hình1: Hình 2:

Kết quả:H1: x = ;H2 :x = 5 Hướng dẫn học nhà:

- Vẽ hình viết hệ thức học - Xem lại tập giải

- Làm ví dụ 2/66 sgk

Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức để tính

2

x

8

H

B C

A

2 4

x H

B C

(4)

Tiết 2

Ngày giảng:9A 9B

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

(Tiếp)

1 Kiến thức:- Kiến thức: Học sinh biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng(Định lí định lí 4)giới dẫn dắt giáo viên

2 Kỹ năng: HS biết vận dụng hệ thức vào giả tập Thái độ: Tự tin, cẩn thận cách suy luận làm II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu.

2 Học sinh : Ôn tâp trường hợp đồng dạng tam giác vuông,công thức tính diện

tích tam giác ,Định lí pitago

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức :

9A: 9B:

2 Kiểm tra cũ : 1).Cho hình vẽ :

-Hãy viết hệ thức :

a) Cạnh huyền ,cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

b) Đường cao hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền

2) Cho hình vẽ:

Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h 3 Bài :

Hoạt động thầy trị Nợi dung

h

c b

a

C B

A

(5)

GV :Giữ lại kết hình vẽ phần hai cũ bảng giới thiệu hệ thức -Hãy chứng minh hệ thức tam giác đồng dạng? Từ ABCHBA ta suy tỉ lệ thức ?

Hs: =

- Thay đoạn thẳng độ dài tương ứng?

Hs: =

- Hãy suy hệ thức cần tìm? Hs: b.c = a.h

GV: Bình phương hai vế hệ thức ta hệ thức nào?

Hs: b2c2 =a2h2

GV: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 suy h2 ? Hs: Thực

HS: Nhận xét

GV: Nghịch đảo hai vế ta hệ thức nào?

Hs: Thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét kết luận Hs: Đọc định lí sgk

Định lí 3(sgk) ABC

( =900)

AB = c;AC = b; BC = a; AH = h;

AHBC

b.c = a.h

Chứng minh

Ta có hai tam giác vng ABC HBA đồng dạng ( có góc B chung)

 =

Vậy b.c = a.h

Định lí (sgk)

ABC ; Â=900 AHBC, AB= c;AH = h; AC = b

2 2

1 1

h b c

Chứng mimh:

Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 c b h c b c b h c b c b a c b h h a c b            

4 Củng cố :

Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? 1.b2 = ab/; c2 = ac/

3 b.c = a.h

4. 12 12 12

h b c

h2 =b/c/

(6)

Bài tập 3: Hướng dẫn:

- Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: AH BC

- Làm thé để tính BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago

- Áp dụng hệ thức để tính AH ? Hs: Hệ thức

Đáp số: x = ; y = Bài tập 4:

Hướng dẫn : - Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vng AC hình chiếu HC AC BC - Áp dụng hệ thức để tìm HC ?

Hs : Hê thức

- Tính y cách ?

Hs: Áp dụng định lí Pytago hệ thức Đáp số : x = 4; y =

5 Hướng dẫn học nhà:

- Vẽ hình viết hệ thức học

- Xem lại tập giải.- Làm tập 5;6;7;8;9

Tiết

Ngày giảng: 9A: 9B:

§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

(Tiếp)

- Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập

- Thái đợ: Cẩn thận, sác, khoa học trình bày lời giải II CHUẨN BỊ:

7

5 x

y

C B

A

H

2

1 x

y

C B

A

(7)

GV: Thước thẳng, compa tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông Hs: Chuản bị tập 5;6;7;8;9

9A: 9B:

Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? a b2 = a ; c2 = c/

c b.c = a d = + 3 Bài :

Hoạt đợng thầy trị Nợi dung

Hoạt động 1

GV yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức để tính BH ? Hs: Hệ thức

- Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

- Cạnh huyền BC tính thế nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago

- Có cách tính HC ?

Hs: Có hai cách áp dụng hệ thức tính hiệu

BC BH

- AH tính thế nào? Hs: Áp dụng hệ thức

GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kết luận toán

Bài tập 5: ABC; =900

Gt AB=3 AC = AHBC

Kl AH =?, BH = ? HC = ?

Chứng minh:

Ta có :BC AB2 AC2 32 42 5

    

Ta lại có:AB2 = BC.BH

2 32 9 1,8

5

AB BH

BC

    

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH

3.4

2,

AB AC AH

BC

   

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2 Bài Tập 6: ABC

(Â=900) AHBC BH=1; HC= b h2 =

b/ c/

c b

a

C B

A

h

H

4 3

H C

B A

? ?

2 1

H C

(8)

GV hướng dẫn sh chứng minh:

Áp dụng hệ thức để tính AB AC ? Hs : Hệ thức

- Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

- Cạnh huyền BC tính thế nào? Hs: BC = BH + HC =3

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề toán

O

b a

x

O

b a x

GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy điều gì?

Hs: AO = OB = OC ( bán kính) ? Tam giác ABC Tam giác ? Vì ? Hs: Tam giác ABC vng A ,vì theo định

Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

AB = ?;AC = ? Chứng minh:

Ta có BC = HB + HC =3

 AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB = 3 Và AC = BC.HC =3.2 =  AC = 6

Vậy AB = 3;AC =

Bài tập 7/69 sgk. Giải

Cách 1:

Theo cách dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với

Cạnh BC cạnh đó, tam giác ABC vng A Vì ta có AH2 = HB.HC

hay x2 = a.b Cách 2:

Theo cách dụng ta giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với Cạnh EF cạnh đó, tam giác DEF vng D

Vì ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b

4 Củng cố :

Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ?

1.b2 = ; c2 = 3 b.c =

2 h2 = 4 =

Bài tập 3: Hướng dẫn:

- Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: AH BC

7

5 x

A

a b

x

O

H C

B

A

I

E F

D

O

b a x

b/ c/

c b

a

C B

A

h

(9)

- Làm thé để tính BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago

- Áp dụng hệ thức để tính AH ? Hs: Hệ thức

Đáp số: x = ; y = Bài tập 4:

Hướng dẫn : - Tìm x y tìm yếu tố hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vng AC hình chiếu HC AC BC - Áp dụng hệ thức để tìm HC ?

Hs : Hê thức

- Tính y cách ?

Hs: Áp dụng định lí Pytago hệ thức Đáp số : x = 4; y =

- Làm tập 5;6;7;8;9

Tiết

BÀI TẬP

2

1 x

y

C B

A

(10)

GV: Thước thẳng, phấn màu Hs: Chuản bị tập nhà

9A: 9B:

3 Bài :

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt đợng 1

a) ? Tìm x tìm đoạn thẳng hình vẽ

Hs: Đường cao AH

? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức Hs : Hệ thức

GV: Yêu cầu Hs lên bảng thực

b) Tính x y tính ́u tố tam giác vng?

Hs: Hình chiếu cạnh góc vng - Áp dụng hệ thức để tính x ? sao? Hs: Hệ thức đợ dài đương cao biết - Áp dụng hệ thức để tính y ?

Hs : Hệ thức

- Cịn có cách khác để tính y khơng? Hs : Áp dụng định lí Pytago

c) ? Tìm x,y tìm yếu tố hình vẽ hs: Tìm cạnh góc vng AC hình chiếu cạnh góc vng

? Tính x cách Hs: Áp dụng hệ thức ? Tính y cách

Hs: Áp dụng hệ thức định lí Pytago GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

Bài tập 8: Giải a)

AH2=HB.HC x2 =4.9 x= b) AH2 =HB.HC  22 =x.x = x2

 x = Ta lại có: AC2 = BC.HC

 y2=4.2=  y = 8 Vậy x=2;y= 8

c)Ta có 122 =x.16  x= 122:16 = Ta có y2 = 122+x2

 y==15

Bài tập 9 Giải:

a) Xét hai tam giác vng ADI CDL có

y y

x

x 2

H

C B

A 9 4

x

H C

B

A

16

12

y x H C

(11)

- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nhau?

Hs: DI = DL

- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nhau?

Hs: ADI = CDL - ADI =CDL sao? Hs:

-ADI = CDL Suy diều gì? Hs: DI = DL Suy DIL cân

b)Để c/m

2 2

1 1

DL DK DC

khơng đổi chứng minh 12 2

DL DK

không đổi mà DL ,DK cạnh góc vng tam giác vng nào?

Hs:DKL

- Trong vng DKL DC đóng vai trị gì? Hãy suy điều cần chứng minh?

Hs: suy kết luận

AD =CD ( gt)

 

ADI CDL ( phụ với

góc CDI ) Do :

ADI = CDL  DI = DL

Vậy DIL cân D b) Ta có DI = DL (câu a)

dođó: 12 12 12 12

DI DK DL DK

Mặt khác tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL

Nên 12 12 12

DL DK DC không đổi

Vậy 12 12

DI DK không đổi

4 Củng cố : Khắc sâu phương pháp giải tập cho HS. 5 Hướng dẫn học nhà:

- Làm tập 10; 11; 12 SBT

L K

D

I

(12)

Tiết

BÀI TẬP

GV: Thước thẳng, phấn màu Hs: Chuản bị tập nhà

9A: 9B:

Cho hình vẽ , viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông MNP

3 Bài :

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt đợng 1:

GV: Đưa tốn (bảng phụ) Hs: Tính x y hình Hs: Nhận xét

GV: Nhận xét

Hoạt động 2:

GV: Đưa nội dung tập Hs: Làm tập theo nhóm

Hs: Đại diện nhóm trình bày kết nhóm

Hs: Các nhóm nhận xét chéo

Bài 1:

Theo Pitago ta có: y2 = 32+42

Vậy: y = 32 42 25 5

  

x.y = 3.4  x.5 = 3.4  x = 2,4

Kết : x = 2,4; y = 2,4 Bài 4(a) tr 90 SBT.

I P

N

M

x 4

3

y

3 y

(13)

GV: Nhận xét

32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ )  x = 4,5

y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ )  y = x x ( 2)

 y = 4,5(4,5 2)  y = 4,5.6,5 29, 25 5, 4

4 Củng cố :

- Khắc sâu phương phâp gải tập, chủ đề kiến thức áp dụng 5 Hướng dẫn học nhă:

- Ôn lại hệ thức lượng tam giâc vuông - Băi tập nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT

Tiết 6

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: - Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn hiểu

được tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  .

Kỹ năng: - Học sinh tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt : 300;450 ;600 Thái độ: - Tích cực học tập, u thích bợ mơn

II CHUẨN BỊ:

- GV :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ

- Hs: Ôn tập cách viết hệ thức tỉ lệ giũa cạnh tam giác vuông III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

A

(14)

2 Kiểm tra cũ: Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A/B/C/ hay khơng ?Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng?

Hs:ABC  A/B/C/

Suy ra: AB A B AC// // ; A C// // ;AB A B// //

BC B C BC B C AC A C 3 Bài mới:

Hoạt đợng thầy trị Nợi dung ghi bảng

GV treo tranh vẽ sẵn hình GV: Khi 450

  ABC tam giác Hs: ABC vng cân A

GV: ABC vuông cân A ,suy cạnh

Hs :AB = AC GV: Tính tỉ số AB

AC

Hs: AB

AC 

GV: Ngược lại : nếu AB

AC  ta suy

được điều Hs:AB = AC

GV: AB = AC suy điều Hs:ABC vuông cân A

GV: ABC vuông cân A suy 

Hs : 450  

b) GV treo tranh vẽ sẵn hình

GV: Dựng B/ đối xứng với B qua AC  ABC có quan hệ thế với tam giác CBB/

Hs:ABC đều CBB/

GV: Tính đường cao AC đều CBB/ cạnh a

Hs:

2

a AC 

-GV: Tính tỷ số AC

AB (Hs:

AC

AB  )

Ngược lại nếu AC

AB  suy

điều ? Căn cứ vào đâu

Hs: BC = 2AB (theo định lí Pitago)

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn:

a) Bài toán mở

đầu ?1

Chứng minh:

ta có:

45

 

ABC vng cân A  AB = AC

Vậy AB

AC 

Ngược lại : nếu AB

AC  ABC vng

cân A Do 450

  b)

Dựng B/ đối xứng với B qua AC

Ta có : ABC đều CBB/ cạnh a

Nên

2

a AC 

 3:

2

AC a BC

AB  

Nếu AC

AB  BC= 2AB

Do nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC CBB/ tam giác Suy = = 600.

(15)

GV: Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC CBB/ tam giác ? Suy Hs: CBB/ suy = 600

GV: Từ kết em có nhận xét tỉ số cạnh đối cạnh kề 

GV: treo tranh vẽ sẵn hình 14 giới thiệu tỉ số lượng giác góc nhọn 

GV: Tỉ số góc nhọn ln mang giá trị ? Vì

Hs: Giá trị dương tỉ số đợ dài đoạn thẳng

GV: So sánh cos sin với 1

Hs: cos < sin <1 cạnh góc

vng nhỏ cạnh huyền

Nhận xét : Khi độ lớn  thay đổi

tỉ số cạnh đối cạnh kề góc 

củng thay đổi

2 Định nghĩa : sgk

sin =

cos =

tg =

cotg =

Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

cos < sin <1

4 Củng cố:

Bài tập 10: -Để viết tỉ số lượng giác góc 340 ta phải làm ?

Xác định hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề góc 340 cạnh huyền tam giác vng Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết

- sin340 = AB

BC ; cos34

0 = AC BC

- tng340 = AB

AC ; cotng34 AC

AB 5 Hướng dẫn học nhà :

- Ơn tập nợi dung học Vẽ hình ghi tỉ số góc nhọn Xem lại tập giải

Tiết 7 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (Tiếp)

340 C B

A

C B

(16)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn cho tỉ số lượng giác nó 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

GV: Thước đo góc; compa, thước thẳng

HS Ơn tập góc phụ bước giải tốn dựng hình III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

9A: 9B:

2 Kiểm tra cũ:

? Cho hình vẽ : 1.Tính tổng số đo góc  góc 

2 Lập tỉ số lượng giác góc  góc 

Trong tỉ số cho biết cặp tỉ số nhau? * Trả lời :

1 900

  (do ABC vuông A) a)

sin AC

BC

 

cos AB

BC

 

AC tg

AB

 

AB cotg

AC

 

b)

cos AC

BC

 

sin AB

BC

 

AB tg

AC

 

AC cotg

AB

 

-Các cặp tỉ số nhau: sin = cos ;cos = sin

tg = cotg ;cotg  = tg

3 Bài mới:

GV: giữ lại kết kiểm tra bảng

GV: Xét quan hệ góc  góc 

Hs: và góc phụ

GV: Từ cặp tỉ số em nêu kết luận tổng quát tỉ số lượng giác góc phụ

Hs:sin góc cos góc ;tg góc

II Tỉ số lượng giác góc phụ : Định lí : Nếu góc phụ sin góc

bằng cos góc kia,tg góc cotg góc kia

sin = cos cos = sin

tg = cotg cotg = tg

(17)

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí cotg góc

GV: Em tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc 600 Hs:tính

GV: Em có kết luận tỉ số lượng giác góc 450

GV: giới thiệu tỉ số lượng giác cuả góc đặc biệt

1 1 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 1 2 2 1 2

TSLG 300 450 600

cotg tg cos

sin 

GV: đặt vấn đề cho goc nhọn ta tính

được tỉ số lượng giáccủa Vậy cho tỉ số lượng giác góc nhọn

 ta dựng góc khơng

-Hướng dẫn thực ví dụ

GV: Biết sin = 0,5 ta suy điều gì

=

GV: Như để dựng góc nhọn ta

quy tốn dựng hình

Hs:Tam giác vuông biết cạnh huyền đ.v cạnh góc vng đ.v GV: Em nêu cách dựng

GV: Em chứng minh cách dựng

Hs: sin = sin =

OA

OB = 0,5

Ví dụ sin300 = cos600 =

2

Cos300 = sin600 =

2 ; tg30

0 = cotg600 =

3

Cotg300 = tg600 = 3 ;Sin 450 = cos450 =

2

tg450 = cotg450 = 1

Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt : sgk

III Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó

VD:Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5

Giải : cách dựng y x O  B A

-Dựng góc vng xOy

-Trên Oy dựng điểm A cho OA=1 -Lấy A làm tâm ,dụng cung trịn bán kính đ.v cung trịn cắt Ox B.Khi : =là góc nhọn cần dựng

Chứng minh:

Ta có sin = sin =

OA

OB = 0,5

Vậy góc  dựng thoả mãn yêu cầu

của toán

4 Củng cố: Bài tập 11 :

 

(18)

?Để tính tỉ số lượng giác góc B trước hết ta phải tính đợ dài đoạn thẳng ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB tính nhờ đâu

HS: Định lí Pitago tam giácABC vng C AC = 0,9m ;BC = 1,2m

? Biết tỉ số lượng giác góc B ,làm thế để suy tỉ số lượng giác góc A

HS: Áp dụng định lí TSLG góc phụ góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = = = =1,5

SinB = = ; CosB = = ; tanB = ; cotgB = Suy : SinA = ; CosA = ; tanA = ; CotagA =

Bài tập 12 : Làm thế để thực ( Áp dựng tỉ số lượng giác góc nhọn phụ

Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cotg820 =tg80 ;tg800 =cotg100 5 Hướng dẫn học nhà:

-Học tồn bợ lí thuyết -Xem tập giải -Làm tập 13 ,14, 15 ,16

Tiết 8

§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (Tiếp)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:-hs rèn luyện kĩ năng:dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác chứng minh số hệ thức lượng giác

2.Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức lượng giác để giải tập có liên quan 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

GV: thước thẳng, thước đo góc

1,2 0,9

C

(19)

HS:Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

?Cho tam giác ABC vng A Tính tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C

3 Bài mới:

Biết cos = 0,6 = ta suy điều ? HS: =

GV Vậy làm thế để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền cạnh góc vng

GV: Hãy nêu cách dựng HS: Nêu NDGB

GV: Hãy chứng minh cách dựng

HS: cos= cosA = = = 0,6

GV: Biết cotg= ta suy diều HS : =

GV: Vậy làm thế để dựng góc nhọn 

HS: Dựng tam giác vuông với cạnh góc vng đ.v

GV: Em nêu cách dựng HS: Thực

GV: Hãy chứng minh cách dựng

HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét Hoạt động 2:

Bài 13:

b) Cách dựng :

B A

o 

3

x y

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung trịn bán kính đ.v.Cung trịn cắt Ox B

- Khi đó: =  góc nhọn cần dựng d) Cách dựng :

2

B A

o x

y

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Trên Ox dựng điểm B cho OB =

- Khi :OBA =  góc nhọn cần dựng

 

C B

(20)

GV giữ lại phần cũ bảng Hãy tính tỉ số so sánh với tg HS: = : = = tg

b) Giải tương tự:

c)Hãy tính :sin2 ?cos2 ? HS: sin2 = = ;

Cos2 =

Suy sin2 +cos2 ? HS:

sin2+cos2= AC + AB2 =BC2 =1

2

BC BC

GV: Có thể thay AC2 +BC2 đại lượng ? Vì sao?

HS: Thay BC2 (Theo định lí Pitago)

Hoạt đợng 3:

GV: Ra tập cho HS hoạt đợng nhóm (5p)

HS: Hoạt đợng nhóm

HS: Đại diện nhóm lên trình bày kết nhóm

HS: Nhận xét GV: Nhận xét

Bài tập 14:

C B

A 

Ta có:

= : = = tg Vậy tg =

b) Tương tự: cotg = c)Ta có sin2 = cos2 =

Suy : Sin2+Cos2= = = Vậy:sin2+cos2 =

Bài tập 15 :

Ta có :cos2B+sin2B = (bài tập 14)  sin2B=1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36  sin2B = 0,6

 sinC=cosB =0,8 ;cosC=sinB= 0,6  tgC = = =

Và cotgC = = =

Vậy sinC=0,8; cosC=0,6;tgC= ; cotg =

Bài tập 17:

Ta có tg 450 = AH BH

1 20

AH

   AH =

20

Vậy x = 202 212 29

 

4 Củng cố:

- Khắc sâu phương pháp giải tập, nội dung kiến thức áp dụng 5 Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải

H 450

x

21 20

B C

(21)

- Làm tập 13 a,c 16

* Hướng dẫn 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giác vng x Tính sin600 để tìm x

Tiết 9

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh thấy tính đồng biến Sin Tang, tính nghịch biến của Cosin Cotang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc  , so sánh góc

nhọn  biết tỉ số lượng giáC

2 Kỹ năng: Học sinh có kĩ dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn cho biết mợt tỉ số lượng giác góc nhọn 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

II CHUẨN BỊ: GV: MTBT

HS: Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau, MTBT

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

(22)

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

GV- Ra tập cho HS hoạt đợng nhóm HS: Hoạt đợng nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét

GV- Ra tập cho HS hoạt đợng nhóm HS: Hoạt đợng nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Yêu cầu HS chuẩn bị 23, 24 chỗ

HS: Thảo luận nhóm

HS: Đại diện nhóm lên bảng thực HS: Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét

1 Bài 22/84-Sgk: So sánh b, Cos250 > Cos63015’ c, Tg73020’ > Tg450 d, Cotg20 > Cotg37040’ e, Sin380 Cos380

có: Sin380 = Cos520 < Cos380 => Sin380 < Cos380

2 Bài 47/96-Sbt

a, Sinx - < Sinx < b, - Cosx > Cosx < c, có Cosx = Sin(900 - x)

=> Sinx - Cosx > nếu 450 < x < 900 Sinx - Cosx < nếu 00 < x < 450 d, có Cotgx - Tg(900 - x)

=> Tgx - Cotgx > nếu 450 < x < 900 Tgx - Cotgx < nếu 00 < x < 450 3 Bài 24/84-Sgk

a, Có:

Cos140 = Sin760 Cos870 = Sin30

Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780 => Cos870 < Sin470 < Cos140 < Sin780 b, Có:

Cotg250 = Tg650 Cotg380 = Tg520

Tg520 < Tg620 < Tg650 < Tg730 => Cot380 < Tg620 < Cotg250 < Tg730 4 Củng cố:

- Trong tỉ số lượng giác góc nhọn , tỉ số đồng biến, nghịch biến ?

- Nêu liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ ? 5 Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập chữa - BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt

(23)

Tiết 10

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS biết thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

2.Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức để giải số tập thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

GV: Máy tính bỏ túi, bợ dụng cụ vẽ hình, trình chiếu

HS: Máy tính bỏ túi ;Ơn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

9A: 9B:

Cho tam giác ABC vuông A; BC = a; AC = b ;AB = c a) Viết tỉ số lượng giác góc B C

b) Tính cạnh góc vng qua cạnh góc lại * Trả lời :Sin B = cosC = = ; cos B = sin C = =

Tg B = cotg C = = ; cotg B = tg C = = b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b = c tg B = c cotg C ;c = b=tg C= =b cotgB 3 Bài mới:

Hoạt động thầy trị Nợi dung

GV: giữ lại hình vẽ kết kiểm tra cũ bảng

GV: Em nêu kết luận tổng quát từ kết

HS: Thực HS: Nhận xét

GV: Tổng kết lại giới thiệu định lí

I Các hệ thức : 1.Định lí : sgk

a)b = a sin B = acos C ; c = a sin C = a cos B

B

C A b

c a

B

C A b

(24)

Giả sử AB đoạn đường máy bay lên 1,2 phút độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút đoạn

HS: Đoạn BH

GV: BH đóng vai trị cạnh tam giiác vng

HS: Cạnh góc vng đối diện với góc 300

GV:Vậy BH tính thế HS: BH = AB.sin A

GV: Em tính nêu kết HS: Thực

GV: Giả sử BC bức tường khoảng cách từ chân chiếc thang đến bức tưòng đoạn

HS: Đoạn AB

GV: AB đóng vai trị cạnh tam giác vng ABC có quan hệ thế với góc 650

HS: Cạnh góc vng kề với góc 650 GV: Vậy AB tính thế nào? HS: AB = AC.cos A

HS: Lên bảng thực HS: nhận xét

GV: Nhận xét

b) b = ctgB = ccotgC c = btgC = bcotgB

2 Áp dụng : VD1:

Giải : 1,2 = Ta có :

BH = AB.sin A

= 500 .sin 300 = 10 = km

Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao km

VD2: sgk

Giải :

Ta có AB = AC.cos A = 3cos650 1,72m

Vậy chân chiếc thang phải đặt cách chân tường khoảng 1,72m (Khoảng cách an toàn)

4 Củng cố:

- Hướng dẫn HS vẽ đồ tư để hệ thống lại kiến thức học tỉ sô lượng giác - Khắc sâu kiến thức cần nắm

5 Hướng dẫn học nhà: - Ơn tập nợi dung học

? 500km/h

300

H B

A

600

3m C

(25)

- Đọc trước phần áp dụng giải tam giac vuông - BTVN: Bài 26 - SGK

Tiết 11

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

(Tiếp)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng, hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vng” ?

2.Kĩ năng: HS vận dụng hệ thưc tam giác vng. 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Máy tính bỏ túi, bợ dụng cụ vẽ hình

HS: Máy tính bỏ túi Ơn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức tỉ số lượng giác góc phụ

9A: 9B:

Cho ABC vuông A cạnh huyền a cạnh góc vng b,c Hãy viết hệ thức cạnh góc vng

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

-GV giải thích: Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc cịn lại biết trước cạnh ,1 cạnh góc nhọn

II Áp dụng giải tam giác vuông: Bài 1:

ABC(=900) =300 B = 10cm

?

10 C ?

300 B

(26)

HS: Lên bảng thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Hướng dẫn HS thảo luận nhóm HS: làm theo nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Cac nhóm nhận xét GV: Nhận xét

=? AB=?; BC=? Giải: - Ta có = 900 - 300 = 600 Mặt khác:

AB = c = btgC =10tg300=10 AC = b= a.sinB = BC.SinB  BC = =

= 10: = 20 vậy:

= 600; AB=10; AC=20 Bài 2:

ABC; = 900; =450; BC=10cm =? AC=?; BC = ?

Giải: Ta có = 900-450= 450

AC = AB.tgB=10tg450=10.1=10cm Mặt khác: b = a.sinB  a =

Vậy: BC = = = 10: = 10 Vậy =450;AC=10cm;BC=10cm Bài 3:

ABC; =900 =350; BC=20cm =?;AC=?;AB=?

Giải:

Ta có: =900- = 900 -350=550

AC = a.SinB =20.sin 350 11,47cm AB = a.sinC = 20.sin550 16,38cm

450

? 10

C ? B

A

? 20

350

?

C ?

B

(27)

GV: Hướng dẫn HS thảo luận nhóm HS: làm theo nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Cac nhóm nhận xét GV: Nhận xét

4 Củng cố:

- Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh? Có lưu ý số cạnh? Hệ thức áp dụng để giải ?

- Ôn tập lại nội dung kiến thức học tỉ số lượng giác - Xem lại tập giải

- Làm ví dụ 3,4,5 sgk

Tiết 12

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng, hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vng” ?

2.Kĩ năng: HS vận dụng hệ thưc tam giác vng. 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

GV: Máy tính bỏ túi, bợ dụng cụ vẽ hình

(28)

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

Cho ABC vuông A cạnh huyền a cạnh góc vng b,c Hãy viết hệ thức cạnh góc vng

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt đợng 1:

GV: Phân chia tập chop HS hoạt đợng nhóm

HS: Làm theo nhóm HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Phân chia tập chop HS hoạt đợng nhóm

HS: Làm theo nhóm HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Cho HS chuẩn bị chỗ HS: Thực

Bài tập 25:

GT ABAC A AB=7m;AC=4m KL  ?

Chứng minh: Ta có :tg = AB

AC =

7

1,750 

Vậy  65015/

Bài tập 29:

GT: ABAC A AB=250m;BC=320m KL :  ?

Chứng minh:

Ta có :cos = AB

AC =

250

320 0,7813

  = 390

Vậy dòng nước đẩy đị lệch góc 390

Bài tập 32

GT: ABAC A = 700

V = 2km/h;t=5/ KL: AB?

Chứng minh:

5’ = = 5/ =

60g12g

Quảng đường thuyền :

 C

B

A

320m 

C

B A

700

?

C B

(29)

BC = = (km/h) Chiều rộng khúc sông: AB =BC.sinC =

6 sin 700 0,5396 0,1566

6 km

   157 m

4 Củng cố:

- Nêu tầm quan trọng việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế. - Đã vận dụng thế để giải quyết toán thực tế

5 Hướng dẫn học nhà: - Xem kĩ tập giải - Làm 30,31

Tiết 13

§5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao của

2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

(30)

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34 HS:Thước c̣n ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt đợng 1:

- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng -GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp -GV giới thiệu: độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp

- Độ dài OC chiều cao giác kế - CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt giác kế

? Trong hình vẽ theo em yếu tố ta xác định trực tiếp HS: Xác định góc AOB giác kế trực tiếp

- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD đo đạc

? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành thế

-Các bước cách thực Hoạt đợng 2

? Tại ta coi AD chiều cao tháp

HS: tháp vng góc với mặt đất ,nên tam giác AOB vng góc B

AD = AB + BD

I Xác định chiều cao :

1.Cách thực

- Đặt giác kế thẳng

đứng cách chân tháp khoảng a - Đo chiều cao giác kế (OC = b) - Đọc giác kế số đo góc =  Ta có : AB = OB tg

 AD = AB + BD = a tg +b

2.Chứng minh AD chiều cao tháp :

Vì tháp vng góc với mặt đất Nên tam giác AOB vng B

Ta có : OB =a; =   AB = a tg

Vậy AD = AB + BD =a tg +b

II Xác định khoảng cách : 1.Cách thực :

-Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với



b

a

O

D C

B A

 x C B

(31)

-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng

-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

+ Hướnh dẫn : Ta coi bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sơng làm mốc ( thường lấy làm mốc ) ? Để tính đợ dài AB em tiến hành như thế

HS : Trả lời bước cách thực Hoạt đợng 4:

?Tại ta coi AB chiều rộng của khúc sông

HS : Vì bờ sơng coi song song AB vng góc với bờ sơng Nên chiều rợng khúc sơng đoạn AB

các bờ sơng

- Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax AB

- Lấy C  Ax

- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc

2.Chứng minh AB chiều rợng khúc sơng :

Ta có :

Tam giác ABC vuông A AC = a =  Vậy AB = a tg

4 Củng cố: Khắc sâu phương pháp thực đo chiều cao vật đo khoảng cách giữa hai điểm không tới

a Ôn tập tỷ số lượng giác góc nhọn, ứng dụng giải tam giác vng b Ch̉n bị thước cuộn, giác kế, MTBT (Theo tổ)

(32)

Tiết 14

§5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

(Tiếp)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS biết xác định khoảng cách địa điểm ,trong có địa điểm khó tới

2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ đo đạc thực tế

3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng có ý thức làm việc tập thể II CHUẨN BỊ:

GV: Giác kế ,eke đạc , tranh vẽ hình 34 HS:Thước c̣n ,Máy tính bỏ túi ,giấy ,bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

* THỰC HÀNH : Đo chiều cao cột cờ trường

Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời 1 Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ thực hành :

- GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

- GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ

BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột cờ sân trường THCS Vinh Quang

a)Kết đo : - CD = -  =

- OC =

b) Tính AD = AB + BD

(33)

- Ý thức kỉ luật 3điểm - KĨ thực hành điểm 2 Học sinh thực hành

- GV đưa hs tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ

- GV kiểm tra kĩ thực hành tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs

- Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ sau thực hành xong tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành báo cáo

3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

+ Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể ,Căn cứ vào GV đánh giá cho điểm thực hành tổ -Các tổ tính điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

- Sau hồn thành tổ nợp báo cáo cho GV -GV thu báo cáo thực hành tổ

-Thông qua báo cáo thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá cho điểm thực hành tổ

* THỰC HÀNH: Đo chiều rộng ao nước - Đo chiều rộng ao nước

- Các bước thực phần đo chiều cao cột cờ 4 Hướng dẫn học nhà :

- Ôn kiến thức học

- Làm câu hỏi ôn tập chương - Làm tập 33, 34, 35 ,36 ,37

Tiết 15

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(34)

1.Kiến thức:-HS hệ thống hoá kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông ;

-HS hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ

2.Kĩ : HS rèn luyện kĩ tra bảng ( sử dụng máy tính bỏ túi )để tìm tỉ số lượng giác số đo góc

3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập II CHUẨN BỊ:

GV : +Tóm tắt kiến thức cần nhớ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu ,máy tính bỏ túi

HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

Hoạt động thầy trị Nợi dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt đợng 1:

GV treo bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

? Công thức về cạnh đường cao tam giác vuông

1.b2 = ; c2 = 2 h2 =

3 a.h = 4. 12

h = +

GV yêu cầu hS điền vào dấu HS: điền nội dung ghi bảng Hoạt động 2: Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

sin = cos =

1.Công thức cạnh đường cao tam

giác vuông

1.b2 = ab/; c2 = ac/

h2 =b/c/ 3 b.c = a.h

4. 12 12 12

h b c

2 Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Thước thẳng compa ,eke, thước đo đợ phấn màu máy tính bỏ

túi

b/ c/

c b

a

C B

A

h

H

b/ c/

c b

a

C B

A

h

H

 

(35)

 

C B

A

tg  cot g =

- GV yêu cầu hS điền vào dấu HS: điền nội dung ghi bảng ?Cho   hai góc nhọn phụ :

sin = ;cos = tg = ;cotg = Hãy điền vào dấu

HS: điền nội dung ghi bảng ? Cho góc nhọn  Ta cịn biết

tính chất tỉ số lượng giác góc 

sin AC

BC

  cos AB

BC

 

AC tg

AB

  cotg AB

AC

 

3 Mợt số tính chất tỉ số lượng giác

a.Cho   hai góc nhọn phụ nhau

HS: Kết trả lời ghi bảng ? Khi  tăng từ 00 đến 900

nhưng tỉ số lượng giác

tăng Những tỉ số lượng giác giảm

HS: Khi tăng từ 00 đến 900 sin  tg; cos cotg giảm -GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ ? Hãy chọn phương án :

HS: a) C ;b) D ;c) C

-GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ 34:

? Hãy chọn phương án : HS: a) C ;b) C

- GV goi học sinh dọc đề ghi GT KL:

- GV treo bảng phụ vẽ hình hướng dẫn chứng minh

? Để chứng minh Tam giác ABC vuông A ta làm thế

HS: Áp dụng định lí đảo định lí

sin = cos  ;cos = sin  tg = cotg  ;cotg = tg  b Các tính chất khác

0<sin <1; 0<cos <1 Sin2+cos2=1

sin ;cot

sin

cos

tg g

cos

 

 

tg.cotg 1

Khi tăng từ 00 đến 900 sin  tg ;cos cotg giảm II Bài tập:

Bài tập 33:

a) C ;b) D ;c) C Bài tập 34:

a) C ;b) C Bài tập 37:

a) Ta có :AB2 +AC2=62 +(4,5)2=56,25 =(7,5)2 -BC2

Vậy ABC vuông A

7,5cm 6cm 4,5cm

H C B

(36)

Pitago

?Làm thế để tính góc HS:Tính

+=900 

? Đường cao AH tính thế

HS: - C1:Sử dụng hệ thức BC AH = AB AC

- C2: Sử dụng hệ thức :

1 1

2 2

AH AB AC

? MBC ABC có dặc điểm chung

HS: Có cạnh BC chung diện tích

?Vậy đường cao ứng với cạnh BC  phải thế

HS: đường cao ứng với cạnh BC  phải

? Lúc điểm M nằm đường

HS :Mnằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

? Hãy đơn giản biểu thức : a) 1- sin

b) ( - cos  ) (1 + cos  )

c) 1+ sin2 +cos2

-HS thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày giải

+ Kết nội dung ghi bảng

Ta có tgB = 4,5 0,75

6

AC

AB  

  36052/   900- 5308/

Ta lại có:thức BC AH= AB.AC

 6.4,5 3,6

7,5

AB AC

AH cm

BC

  

Vậy   36052/; 5308/ AH 3,6 cm

b) Ta có :MBC ABC có cạnh BC chung diện tích

 M Phải cách BC khoảng AH

Vậy: Mnằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (3,6 cm)

Bài tập 81 sách tập:

a)1- sin = sin2 +cos2 - sin2 = cos2

b)( - cos  ) (1 + cos  ) =

1-cos2 = sin2

c)1+ sin2 +cos2 = +1 =2

4 Củng cố:

- Khắc sâu nội dung ôn tập 5 Hướng dẫn học nhà :

(37)

-Làm tập 38,39,40

Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:-HS hệ thống hoá hệ thức cạnh góc tam giác vng ; 2.Kĩ HS rèn luyện kĩ dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác

nó ; kĩ giải tam giác vng vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rợng vật thể thựch tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập II CHUẨN BỊ:

GV : +Tóm tắt kiến thức cần nhớ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,phấn màu, máy tính bỏ túi

HS: + Làm câu hỏi tập chương I

+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo đợ ,máy tính bỏ túi III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

9A: 9B:

Hoạt động thầy trị Nợi dung ghi bảng Đồ dùng

GV treo bảng phụ ghi câu hỏi hình vẽ 37

+ HS làm câu hỏi cách điền vào dấu ( ) phần “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ “

Kết học sinh phần nợi dung ghi bảng

A Lí thuyết :

1.Các hệ thức về cạnh góc  vuông

1) b= a.sin B= a.cos C c = a.sinC =a.cosB

Thước thẳng, compa ,eke, thước đo đợ, phấn màu, máy

tính bỏ túi c

b a

C B

(38)

? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải tam giác vng ta cần biết điều

HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn - Ít cạnh

Học sinh đọc đề :

-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 hướng dẫn chứng minh

? Chiều cao đoạn trên hình vẽ ếH: CD = AD + AC

? AD dược tính thế HS: AD = BE =1,7 m

? AC Được tính thế

HS:-AC cạnh góc vng tam giác vuôngABC

- AC = AB tg B

GV: Khoảng cách chiếc thuyền doạn hình vẽ

HS : Đoạn AB

? Đoạn AB tính thế HS:AB =IB -IA

? Nêu cách tính IB.

HS: : IB cạnh góc vuông tam giác vuôngIBK

-IB =IK tg650(IKB=500+150 =650 ? Nêu cách tính IA

HS:IA cạnh góc vuông tam giác vuông IAK

- IA =IK tg 500

2) b = ctg B = c cotg C C = b tgC = b cotg B

* Chú ý : Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh góc nhọn

B Bài tập : Bà tập 40:

Ta có : AC cạnh góc vng

của tam giác vuôngABC Nên :AC = AB tg B = 30 tg 500

= 30.0,721 (m)

Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao là: CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m)

Bài tập 38:

Ta có : IB cạnh góc vng tam giác vuôngIBK

Nên IB =IK tg( 500+150)=IB tg 600 =380 tg 650814,9 (m) Ta lại có IA cạnh góc vng tam giác vng IAK

Nên IA =IKtg 500

= 380.tg 500452,9 (m)

Vậy khoảng cách chiếc thuyền là:AB =IB -IA814,9 -452,9 36,2 (m)

Bài tập:

a)Dựng =900

Thước thẳng, compa ,eke, 350

D E 30m

1,7m

C

(39)

Dựng góc nhọn  biết : a) sin = 0,25 ;c) tg =

-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đại diện nhóm lên dựng hình ? Biết sin =0,25 ta suy điều

HS : =

?Như để dựng góc nhọm  ta quy tốn dựng hình

HS : vng ABC với =900; AB =1 ;BC =4

?Biết tg  =1 ta suy điều ?

HS: =

?Hãy suy cách dựng góc nhọn 

HS: Dựng vuông ABC với AB

=1;AC =1; =

- Trên Ay dựng điểm B cho AB =1

- Dựng (b ,4cm) cát Ax tạ C - Lúc = góc cần dựng

b)

Dựng vuông ABC với AB

=1; AC =1 Lúc = góc cần dựng

thước đo đợ, phấn màu, máy

tính bỏ túi

4 Củng cố:

- Khắc sâu nội dung ôn tập 5 Hướng dẫn học nhà :

- Ôn tập lí thuyết tập chương I

- Chuẩn bị giấy dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra - Làm tập 41, 42



y

x C B

A

1 

y

x C

B

(40)

Tiết 17

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:

- HS nắm kiến thức học tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau, hệ thức cạnh góc tam giác vng, tính chất suy qua tập, giải tam giác vuông

2.Kĩ :

- Vận dụng thành thạo hệ thức học vào giải tập 3.Thái độ: Trung tực, tự giác kiểm tra.

I MA TRẬN KIỂM TRA:

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TL TL TL TL

1 Một số hệ thức về cạnh đường cao tam giác vuông

Biết mối quan hệ cạnh đường cao tam

giác vuông

Hiểu mối quan hệ yếu tố tam giác vuông

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

C4 20% C5 10% 3 3 30%

2.Tỷ số lượng giác góc nhọn

Biết tính tỷ số

lượng giác Biết tính số đo góc thơng qua tỉ số lượng giác

C1 10% C2 10% 2 2 20% 3.Một số hệ thức

giữa cạnh góc, giải tam giác vng.

Biết tính đợ dài cạnh thơng qua mối lên hệ giũa cạnh góc

Giải tam giác vuông một số đại lượng liên quan, có sử dụng kiến thức trước

C3 10% C6a 20% C6b 20% 3 5 50% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

3 4 40% 2 2 20% 1 2 20% 1 2 20% 8 10 100% II ĐỀ

Câu 1: (1 điểm)

a) Tính: tan 27035’ + cotg 62025’ b) Tính sin2600 + cos2600

(41)

A B C

30cm

500

A B

C

30cm

500

Cho tam giác ABC vng A, có AC = cm; BC = 12 cm Tính số đo góc Câu 3: (1 điểm)

Xem hình vẽ, biết BC = 30 cm, = 500 Tính đợ dài cạnh AC ?

Câu 4: (2 điểm) Tính x y hình vẽ:

Câu 5: (1 điểm)Cho tam giác MNP vuông M, MH đường cao thuộc cạnh huyền tam giác Biết NH = cm , HP = cm Tính đợ dài MH ?

Câu 6: (4 điểm) Cho tam giác DEF vuông D , đường cao DH Cho biết DE = cm ; EF = 25cm

a/ Tính đợ dài đoạn thẳng DF , DH , EH , HF

b/ Kẻ HM  DE HN  DF Tính diện tích tứ giác EMNF (Làm tròn đến hai chữ số thập phân)

III ĐÁP ÁN:

Câu Đáp án Điểm

1 a) Tính: tan 27035’ + cotg 62025’= 1,04 b) Tính sin2600 + cos2600 = (Sin2+Cos2=1)

0.5 0.5 2 Ta có cosB = = = 0.5

Dùng MTBT tính = 600

0.5

3

Áp dụng hệ thức b = aSinB = acosC ta có: AC = BC.cosC = 30.cos500 = 19,28 cm

0.5 0.5

4 - Ta có: BC = = = 50

- Áp dụng hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ ta có: AC2 = BC.HC  HC =  x = = 32 AH = = = 35.09

0.5 0.5

0.5 0.5 5 - Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ ta có:

MH2 = NH.HP = 5.9 = 45 Vậy MH = = cm

(42)

6 0.5

a DF2 = EF2 – DE2 = 252 – 72 = 576 (ĐL Pitago)  DF = 24 cm

0.5

DH EF = DE DF  DH = DE DF = 24 = 168 cm

EF 25 25 0.5

DE2 = EH EF  EH = DE2 = 49 cm

EF 24

0.5

HF = EF – EH = 24 - 49 = 527 cm

24 24 0.5

b

2

168

DH 25

DM = = 6,45 cm

DE

 

 

   

2

168

DH 25

DN = = = 1,88

DF 24

 

 

 

0.5

2 DEF

2 DMN

DE DF 24

S = = = 84 cm

2

DM DN 6,45 1,88

S = = = 6,06 cm

2

SEMNF = SDEF – SDMN = 84 – 6,06 = 77,94 cm2

1

Tiết 18

SỰ XÁCĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: -Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định mợt đường trịn ,đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác nợi tiếp đường trịn

(43)

2.Kĩ năng:HS biết dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng ,biết chứng minh một điểm nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngồi đường trịn

HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản tìm tâm vật hình trịn , nhạn biết biển giao thơng , hình trịn có tâm đối xứng ,trục đối xứng

3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ động học tập II CHUẨN BỊ:

Thầy: Compa, thước thẳng

Trị: Bảng nhóm, compa, thước thẳng III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng Hoạt động 1

GV: Vẽ lên bảng điểm A, B, C không thẳng hàng nêu tình huống: Ta phải đặt tâm quay vị trí để vẽ đợc đờng trịn i qua im?

HS: Quan sát tìm c¸ch vÏ

GV: Vẽ đờng trịn (O;R) yêu cầu Hs vẽ hình vào

HS: Vẽ hình vào vào

GV: Nhc li cho Hs cách xác định nghĩa đờng trịn ký hiệu đờng trịn tâm O, bán kính R

GV: Trên hình vừa vẽ, lấy điểm: A nằm đờng trịn, B nằm ngồi đ-ờng trịn, C nằm đđ-ờng trịn Giới thiệu cho Hs vị trí điểm

GV: Hãy so sánh khoảng cách từ điểm A, B, C đếm tâm đờng trịn với bán kính đờng trịn

HS: Quan sát, nhận xét so sánh GV: Điểm A nằm đờng trịn nào? điểm B nằm ngồi đờng tròn, điểm C nằm đờng tròn nào?

1 Nhắc lại đường tròn

(O;R) (O;OA) (O)

Compa, thước

(44)

HS: Suy nghĩ trả lời

GV: gọi HS khỏc nhận xột kết GV: Chốt lại định nghĩa đờng tròn, điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngồi đờng trịn

Hoạt động 2

GV: Một đờng tròn đợc xác định biết đợc tâm bán kính kho biết đoạn thẳng bán kính Liệu có cách khác xác định đợc đờng trịn khơng? HS: thực ?2

Cho hai ®iĨm A vµ B

a) Hãy vẽ đờng trịn qua hai điểm

b) Có đờng tròn nh vậy? Tâm chúng nằm đờng nào? GV: Nh vậy, biết hai điểm đờng tròn ta cha xác định đ-ợc đờng trịn

H·y thùc hiƯn ?3

Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng Hãy vẽ đờng trịn qua ba điểm

GV: Vẽ đợc đờng trịn? Vì sao?

HS: Chỉ vẽ đợc đờng trịn mơt tam giác, ba đờng trung trực qua điểm

GV: Vậy qua điểm xác định đợc đờng tròn ? GV: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Có vẽ đợc đờng trịn qua ba điểm khơng?Vì sao?

Hs: Khơng vẽ đợc đờng tròn qua ba điểm thẳng hàng

GV: giới thiệu: Đờng tròn qua ba đỉnh A,B,C tam giác ABC gọi đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn

GV: cho Hs lµm bµi tËp tr 100 SGK

A nằm đường trịn  OA=R B nằm ngồi đường trịn  OB>R C nằm đường tròn  OC<R

?.1

Xét tam giác OHK có OH>OK nên

 

OKHOHK (Định lý góc cạnh đối diện tam giác)

2 Cách xác định đường trịn ?2

a) vẽ hình

b) Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB có OA = OB

?3

Compa, thước

A B

Vì điểm H nằm ngồi đường trịn (O), điểm K nằm

(45)

Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ mợt mợt đường trịn

* Chú ý: (sgk)

BÀI TẬP

Bµi tr 100 SGK Nèi (1) -(5) (2) -(6) (3) -(4) 4.Cñng cè

GV: HÃy nêu kiến thức cần ghi nhớ häc ?

- Nhận biết điểm nằm trong, nằm ngồi hay nằm đờng trịn - Nắm vững cách xác định đờng tròn

Bµi tËp

Cho tam giác ABC vng A, đờng trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm Chứng minh điểm A; B; C thuộc đờng trịn tâm M

5- Híng dÉn vỊ nhµ:

Về nhà học lí thuyết, thuộc định lí, kết luận Làm tập 1, 3, tr 100 sgk

C A

(46)

Tiết 19

Sự xác định đờng tròn

tính chất đối xứng đờng trịN (Tiếp)

I MỤC TIÊU: 1 KiÕn thøc:

- Hs biờ́t đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tròn nội tiếp tam giác

- Hs hiểu đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng có trục đối xứng 2 Kỹ năng:

- Hs biết cách dựng đờng tròn qua điểm khơng thẳng hàng

- RÌn cho häc sinh tÝnh cẩn thận, xác giải toán Có thói quen tự kiểm tra công việc vừa làm

3 Thái độ:

- Båi dìng cho Hs kh¶ t Lô gíc, tính tò mò, tìm tòi, sáng tạo học toán Đoàn kết, có trách nhiệm lµm viƯc theo nhãm

Trị: Bảng nhóm, compa, thước thng, miếng bìa hình tròn III CC HOT NG DY HỌC:

9A: 9B:

- Một đờng tròn xác định đợc biết yếu tố nào? - Chữa 3(b) tr 100 sgk

3 Bài mới:

Hoạt đợng thầy trị Nợi dung Đồ dùng

Gv: Có phải đờng trịn có tâm đối xứng khơng?

Hs thùc hiÖn ?4

Gv nhắc Hs ghi kết luận SGK tr 99 Hoạt động 2

GV yêu cầu Hs lấy miếng bìa hình trịn- Vẽ đờng thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn

- Gấp miếng bìa hình trịn theo đờng thẳng vừa vẽ

Hs thùc hiƯn theo híng dÉn cđa Gv Gv: Cã nhËn xÐt g×?

Hs: Hai phần bìa hình trịn trùng - Đờng trịn hình có trục đối xứng - Đờng trịn có vơ số trục đối xứng, đờng kính

Gv cho Hs lµm ?5

Gv rót kÕt luËn tr 99 SGK

3 Tâm đối xứng ?4.

- Đờng trịn hình có tâm đối xứng

- Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng trịn

4- Trục đối xứng ?5

Có C C' đối xứng qua AB nên AB trung trực CC', có O  AB

=> OC' = OC = R => C'  (O,R)

Compa, thíc, miÕng b×a h×nh

(47)

Bài Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định

a, Qua điểm A, ta vẽ đ-ợc

1, mt v đờng trịn

b, Qua hai ®iĨm A B, ta vẽ đ-ợc

2, vụ s ng

tròn có tâm tuỳ ý c, Qua ba ®iĨm

thẳng hàng, ta vẽ đợc

3, vơ số đờng trịn có tâm nằm đ-ờng trung

trực đoạn AB d, Qua ba điểm

không thẳng hàng, ta vẽ đợc

4, đờng trịn

5, hai đờng trịn

5- Bµi tËp: Bµi a-2; b-3; c - 4; d -1

4 Cđng cè

Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí?

- Nhận biết điểm nằm trong, nằm ngồi hay nằm đờng trịn - Nắm vững cách xác định đờng trịn

Bµi tËp

Cho tam giác ABC vuông A, đờng trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm Trên tia đối tia MA lấy điểm D,E,F cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D,E,F với đờng tròn (M) 5 Hớng dẫn nhà

Về nhà học lí thuyết, thuộc định lí, kết luận Làm tốt tập 3, tr 128 SBT

Tiết 20

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY

I MỤC TIÊU:

(48)

-HS biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây ,đường kính vng góc với dây

_2.Kĩ năng:HS rèn luyện kĩ lập mệnh dề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

Trị: Bảng nhóm, compa, thước thẳng, miếng bìa hình tròn III CC HOT NG DY HC:

9A: 9B:

Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC ( = 900 ) Hãy rõ tâm, đường kính,và dây đường trịn ?

* Trả lời :Tâm trung điểm đoạn BC Đường kính BC;Dây AB,AC

Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) đường tròn , dây lớn dây thế ? Dây có đợ dài ?

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dựng

Hoạt động 1:

GV yêu cầu hs đọc đề tốn ? Đưịng kính có phải dây của đường trịn khơng?

HS: Đưịng kính dây đường tròn

GV: Vậy ta cần xét AB trường hợp?

HS: Hai trường hợp AB đường kính AB khơng đường kính GV: Nếu AB đường kính đợ dài AB bao nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R GV: Nếu AB không đường kính dây AB có quan hệ thế với OA + OB? Tại sao?

HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác)

I.So sánh đợ dài đường kính và dây :

1.Bài toán (sgk) Giải:

a) Trường hợp dây AB đường kính:AB=2.R

R R

O B

A

b) Trường hợp dây AB khơng đường kính:

R O

B A

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức )

(49)

GV: Từ hai trường hợp em có kết luận đợ dài dây AB? HS: AB 2R

GV: Vậy lúc dây AB lớn

HS: đọc định lớ 1.tr:103 (sgk) Hoạt động 2

GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB với dây CD I

?Em so sánh đợ dài IC ID? Có cách để so sánh HS:-C1: COD cân O đường

cao OI trung tuyến IC=ID

C2: OIC = OID IC=ID

? Nếu CD đường kính kết cịn khơng

Vậy :AB 2R

2.Định lí 1(SGK)

II.Quan hệ vng góc đường kính dây:

Compa, thước thẳng

-HS: CDAB OOC = ODAB

qua trung điểm O CD

? Em rút nhận xét từ kết

HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK ?Hãy thực ?.1 HS: Hình vẽ :AB khơng

vng góc với CD

?Cần bổ sung thêm điều kiện đường kính AB qua trung điểm dây CD vng góc với CD

HS : điều kiện :dây CD không qua tâm

HS: đọc định lí tr:103 sgk ? Hãy thực ?.2

1.Định lí (SGK) GT:

( ; )

AB

O ;

dâyCD: ABCD = I

KL: IC=ID

Ta có COD cân O

(OC=OD=R).Do đường cao OI đồng thời trung tuyến Vậy :IC=ID

2.Định lí ( đảo định lí 2) -AB đường kính

-AB cắt CD I  AB CD

D

O

C

B A

I D

O

C

(50)

?Từ giả thiết:AM=MB,suy điều gì? Căn cứ vào đâu?

HS:OMAB theo định lí quan hệ

vng góc đường kính dây ?Như để tính đợ dài dây AB ta cần tínhđợ dài đoạn

HS :đợ dài đoạn AM ? Làm thế để tính AM. HS: sử dụng định lí pitago vào 

vuông AMO với OA=13cm;CM=5cm AB=2.AM

- I 0;IC=ID

?.2 ( O;13cm) Dây AB AM=MB OM =5cm

AB = ?

CM: Ta có MA=MB (theo gt)

 OM AB(định lí quan hệ

vng góc đường kính dây)

 AMO vuông M

AM OA2 OM2

  (định lí pitago)

AM 132 52 12cm

  

AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy :AB = 24 (cm)

4 Củng cố :

a Phát biểu định lí so sánh đợ dài đường kính dây?

b Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây ?Hai định lí có mối quan hệ thế với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn ?

-Học thuộc chứng minh định lí học -Làm tập 10,11 SGK

Tiết 21 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH

M O

(51)

TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I.Mục tiêu

1.Kiến thứcHọc sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Học sinh vận dung định lí để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kĩ năng:Học sinh rèn luyện tính xác suy luận chứng 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ động học tập

II.Chuẩn bị.

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa

III Các hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây 3 Bài mới:

Gv treo bảng phụ ghi đề toán hình vẽ 68 trang 104 sgk

? Nêu cách tính OH2 +OB2

HS: OHB vng H nên OH2 +

HB2 =OB2 =R2 (Định lí Pytago) ? Nêu cách tính OK2 = KD2 HS: OKD vng K nên OK2

+KD2 =OD2=R2 (Định lí Pytago) ? Từ hai kết suy điều cần chứng minh

HS: OH2+HB2=OK2+KD2 ? Hãy chứng minh phần ý HS: AB đường kính HO lúc HB2=R2=OK2+KD2, AB CD đường kính K H O, lúc

1.Bài toán (sgk)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng OHB OKD ta có: OH2 + HB2 =OB2 =R2 (1)

OK2 +KD2 =OD2=R2 (2)

Từ (1) (2) suy OH2+HB2=OK2+KD2

Chú ý : Kết luận biểu thức nếu một dây hai dây đường kính

Thước thẳng ,com

(52)

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí HB2=R2=KD2

? Hãy thực ?1

a) Nếu AB = CD HB=HD

HB2=KD2

 OH2=OK2  OH=OK Hoạt động 2

? Hãy phát biểu kết thành định lí

HS: Trong mợt đườnh trịn hai dây cách tâm

Nếu OH =OK OH2 = OK2  HB2 = KD2

 HB=KD

? Hãy phát biểu kết thành định lí

HS: Trong mợt đường trịn hai dây cách tâm

a) AB > AC HB > KD  HB2 > KD2 OH2 < OK2  OH <OK ? Hãy phát biểu kết thành định lí

HS: Trong hai dây đường trịn ,dây lớn dây gần tâm

b) OH < OK OH2 < OK2 HB2 >KD2 HB > KD AB>CD ? Hãy phát biểu kết thành định lí

HS:Trong hai dây đường trịn ,dây gần tâm dây lớn

?Từ gt: O giao điểm đường trung trực tam giác ABC ta suy

2 Liên hệ

giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây:

a) Định lí 1( sgk)

AB = CD OH = OK

b) Định lí 2(sgk) AB > CD OH < OK

Áp dụng

?3

a) Ta có :OE = OF nên BC = AC (định lí1) b) Ta có :

OD > OE OE = OF(GT) Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

pa

pa R

O

H

D

B A

O F

E D

C B

(53)

được điều

HS: O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

GV:Như so sánh BC AC; AB AC ta so sánh dây đường tròn

?Vậy làm thế để so sánh

HS: Sử dụng định lí và2 liên hệ giũa dây k/c đến tâm

4 Củng cố:

Bài tập 12/106sgk HS thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày : -Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE?

) (

1

2 2

2 AE c m

OA OE

cm AB

AE AB OE

    



  

 

b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì? -Kẻ OH vng góc với CD chứng minh OH=OE ? Nêu cách chứng minh OH=OE.

-HS :Tứ giác OEIH có: = = = 900 OE=EI=3cm Nên OEIH hình vng

5 Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc định lí

- Xem kĩ ví dụ tập giải - Làm 13,14,15,16.sgk

Tiết 22

Ngày giảng: 9A:

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH H

I O

E D

(54)

9B: TỪ TÂM ĐẾN DÂY (Tiếp)

I.Mục tiêu

1.Kiến thức: Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Học sinh vận dung định lí để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kĩ năng:Học sinh rèn luyện tính xác suy luận chứng 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu Học sinh: Thước thẳng ,com pa

9A: 9B:

Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây 3 Bài mới:

Hoạt động 1: GV: Đưa đề

HS: Vẽ hình, ghi GTKL GV: Gợi ý hướng giải

HS: Thảo luận làm tập theo nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét

Bài 1:

Cho (O;), dây CDAB=H HOA, MOB, CM(O)=E, DM(O)=F

a) MC=MD; b) ME=MF

Chứng minh: a) ABCD=H  HC=HD  AB đường trung trực

(55)

Hoạt động 2: GV: Đưa đề

HS: Vẽ hình, ghi GTKL GV: Gợi ý hướng giải

HS: Thảo luận làm tập theo nhóm

HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét

CD Điểm MAB  MC=MD

b) Kẻ OIMC=I, OKMD=K Xét MIO MKO có: = ( CMD cân) (1)

OM  OM (Cạnh huyền) (2) Từ (1) (2) 

MIO=MKO

 OI=OK  CE=DF (2 dây cách tâm)

Vì CE=MC+ME, DF=MD+MF

 ME=MF (MC=MD) Bài 2:

Cho (O;), dây BC BD thuộc nửa mặt phẳng đối bờ AB, BD>BC So sánh độ dài hai dây AD AC

Giải:

- Kẻ OIBC, OKBD Ta có BD>BC nên OK<OI (1) - Tam giác ABC có OA=OB (Bán kính đường trịn), IB=IC (Đường kính vng góc với dây) nên OI đường trung bình ABC OI= AC(2) - Chứng minh tương tự ta có OK= AD (3)

- Từ (1)(2)(3)  AD<AC

Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu

Củng cố:

(56)

-Học tḥc định lí - Xem lại tập giải

Tiết 23

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

I.Mục tiêu

1.Kiến thức-Học sinh nắm vị trí tương đối dường thẳng dường trịn, k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng kiến thức để nhận bíêt vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

-Học sinh thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn thực tế

3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập II.Chuẩn bị.

9A: 9B:

- Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) Hãy xác định vị trí tương đối a (O;R)?

3 Bài mới:

(57)

GV giữ lại hình vẽ phần cũ yêu cầu h/s phát vị trí tương đối (O;R) a?

HS: Phát có vị trí tương đối

?Hãy tìm giao điểm (O) a HS: Khơng có điểm chung

?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a

HS: Do (O) a Nên H bên (O;R).Suy :OH>R

Vậy d > R Hoạt động 2:

GV: Hãy tìm giao điểm (O) a

HS: có điểm chung A B? Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R

HS:Do a cắt (O;R) nên H tḥc dây AB.Do H bên (O;R) Suy OH <R Hay d <R

GV: Hãy tìm điểm chung (O) a

HS: có điểm chung A

GV giới thiệu A tiếp điểm A tiếp tuyến của(O;R)

? Vậy thế tiếp tuyến đường tròn

HS: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường tròn điểm

? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a

Cho (O;R) đường thẳng a ,gọi d khoảng cách từ O dến a

I.Đường thẳng không giao(cắt) đườngtròn.

1:Số điểm chung:0 2:Hệ thức d R

H

O

a

D > R

II.Đường thẳng cắt đường tròn *Số điểm chung :2

*Hệ thức

d R: D<R -Đường

thẳng a gọi

là cát tuyến (O)

III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :

*Số điểm chung :1

*Hệ thức d với R

d=R

A :gọi tiếp điểm

a : gọi tiếp tuyến (o) * Định lí :(sgk)

A tiếp tuyến (o)

a OA

  A

Thước thẳng ,com pa , phấn màu

H

O

a

A H B

O

(58)

HS: Do OA khoảng cách từ o đến a A thuộc (O;R) Nên OA =R;Hay d=R

? Từ kết luận suy điều HS: Tiếp tún vng góc với bán kính tiếp điểm

?.3 a cắt (0,5cm) d=3cm<R=5cm

Củng cố:

- Khắc sâu kiến thức 5 Hướng dẫn học nhà :

- Học thuộc nội dung - BTVN: 18,19.sgk.tr110

Tiết 24

BÀI TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức-Học sinh nắm vững vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng kiến thức học vị trí tương đối đường thẳng đường tròn để giải tập

3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập II.Chuẩn bị.

(59)

Học sinh: Thước thẳng ,com pa III Các hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B:

GV: u cầu HS vẽ hình HS: Thực

GV: Hướng dẫn hs sử dụng hệ thức để so sánh d R

HS: Thảo luận nhóm để thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

GV: Hướng dẫn HS: Tực HS: Nhận xét GV: Nhận xét

Bài 18 SGK/tr110

5

A

x O

1 y

5

(A; 3) tiếp xúc với trục Oy d = R=

(A; 3) không giao với trục Ox d >R (4>3)

Bài tập 19 SGK/tr110

x y b

b'

Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng xy nằm hai đường thẳng b b’ hai đường thẳng song song với xy

Thước thẳng,com

(60)

cách xy một khoảng cm

Củng cố:

- Khắc sâu kiến thức vận dụng - Học thuộc nội dung

- BTVN: 18,19.sgk.tr110 5 Hướng dẫn học nhà :

- Xem lại tập thực - Chuẩn bị cho sau

Tiết 25

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I.Mục tiêu

1.Kiến thức-HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

-HS biết vẽ tiếp tuyến điểm dường trịn,vẽ tiếp tún qua điểm nằm bên ngồi đường tròn

2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh

-HS thấy hình ảnh tiếp tuyến đường trịn thực tế 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

9A: 9B: 9C:

(61)

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trị Nội dung Đồ dựng

GV giữ lại hình vẽ cũ

?Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (o) khơng ? Tại sao? HS: Trả lời

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét, đưa định lí

I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn:

Định lí 1(sgk)

 a tiếp tuyến (O)

HS: Thực ?.1

-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến đường tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn  d=R)

GV: Yêu cầu h/s đọc đề thực bước phân tích

Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB,AC (O)

?AB,AC tiếp tuyến (O) ta suy điều gì?Tại sao?

HS: ABOBtại BvàACOCtại C(tính chất tiếp tuyến)

Các tam giác ABO ACO có OA cạnh huyền Vậy làm thế để xác định B,C?

HS :B,C cách trung điểm M AO

?1 Giải :

C1 :Ta có : BCAH

tại

( ; )

H A AH

Vậy BC tiếp tuyến của(A;AH)

C2:Ta có AH=R

Vậy BC tiếp tuyến (A;AH) II.Áp dụng:

Bàitoán (sgk) Giải :

*Cách dựng: -Dựng M

trung điểm OA

- Dựng (m M ;MO) cắt (O) BC - Dựng đường thẳng AB,AC ta tiếp tuyến cần dựng *Chứng minh :

Ta có MB=CM=1/2AO Do :các tam giác ABO ACO vuông B C

Suy ra: ABOB = B

pa , phấn màu

pa , phấn màu C A

B H

M C

A B

(62)

một khoảng

2

AO

?Suy B,C nằm đường nào.

HS: , ( ; )

2

OA B C O

?Nêu cách dựng tiếp tún AB,AC. HS;Tình bày nợi dung ghi bảng ?Để chứng minh AB,AC tiếp tuyến (O) ta chứng minh điều

HS: AB OB B AC OC C ?Làm th để chứng minh.

HS:Sử dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông

ACOC = C

Vậy :AB,AC tiếp tuyến (O)

Củng cố:

Bài tập 21/tr 111.sgk:HS đọc đề vẽ hình ghi gt, kl *.Hướng dẫn:

?Để chứng minh :AC tiếp tuyến (B;BA) ta chứng minh điều

HS:ACBA A

?Để c/m:ACBA A ta chứng minh điều

HS : tam giác ABC vuông A

? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông A . HS : Định lí đảo định lí pitago : 32 42 52 ABC

    vuông A

Bài tập 23/111.sgk :-Hãy giải thích :

+Chiều quay đường trịn tâm A đường tròn tâm C chiều với chièu quay kim đồng hồ

5 Hướng dẫn học nhà :

-Học thuộc ,xem kĩ tập giải -Làm tập 24,25.sgk

5

C A

(63)

Tiết 26

BÀI TẬP

I.Mục tiêu

1.Kiến thức-HS rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn 2.Kĩ năng:-HS rèn luyện kĩ chứng minh,giải tập dựng tiếp tuyến 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

9A: 9B:

Thế tiếp tuyến đường trịn? Tiếp tún đường trịn có tính chất gì? 3 Bài mới:

GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét

GV: Yêu cầu HS thảo luận để đưa cách chứng minh

HS: Đại diện lên thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

Bài tập 24 tr 111.sgk

Chứng minh:

Gọi H giao điểm OB OC ta có  ABC cân O nên OA=OB

 = ( đường cao OH đồng thời phân giác)

 CBO = CAO(c.g.c)  CBOˆ = CAOˆ

Ta lại có CA OA A(tính chất

tiếp tún)

pa , phấn màu

H A

C B O

(64)

HS: Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận HS: Nhận xét

GV: Nhận xét, gợi ý cho HS thảo luận nhóm

HS: Thảo luận để tìm cách chứng minh

HS: Đại diện nhóm lên bảng thực

 CAOˆ =90o  CBOˆ =90o  CB  CO B

Vậy CB tiếp tuyến (O) Bài tập 25 tr 112 SGK.

M

O E

C B

A

a) Ta có :BCOA M(gt)

Suy : MB=MC (định lí quan hệ vng góc đường kính dây ) Ta lại có :MO=MA( gt)

Vậy tứ giác OCAB hình thoi b) Ta có BEOB taị B (tính chất

tiếp tuyến)

Suy : OBE vuông B

 BE=OB.tg

Ta lại có : AOB (do

OA=OB=AB=R)  = 600

Vậy BE=R.tg60o =R 3

c) Ta có : OCE=OBE(c.g.c)

 = = 900

 CEOC C

Vậy :CE tiếp tuyến (O)

Củng cố:

Khắc sâu phương pháp giải tập, kiến thức vận dụng 5 Hướng dẫn học nhà :

-Nắm vững định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Xem kĩ tập giải

-Làm tập 46,47 sách tập

……… ………

(65)

……… ……… ………

Tiết 27

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I.Mục tiêu

1.Kiến thứcHS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm thế đường trịn nợi tiếp tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường trịn ,hiểu đường trịn bàng tiếp tam giác

2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường trịn nợi tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

HS biết tìm tâm mợt vật hình trịn « thước phân giác » 3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập

9A: 9B:

?.1Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

?.2Cho (O) điểm A (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC (O)

* Trả lời:?.1 sgk tr 108-110 -Tiếp điểm B Clà giao (O) -AB,AC tiếp tuyến cần dựng 3 Bài mới:

Hoạt đợng 1: I Định lí hai tiếp tuyến cắt Thước

C

A B

(66)

GV: giữ lại hình vẽ phần cũ ?Hãy so sánh tam giác ABO ACO HS: tam giác vuông ABO=ACO có OB=OC=R OA chung

? Tam giác vng ABO=ACO ta suy điều

HS: AB=AC, = =

? Từ két em nêu tính chất tiếp tuyến cắt một điểm

HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk

nhau(sgk)

AB,AB tiếp tuyến đường tròn (O)

ˆ ˆ ˆ ˆ

AB AC BAO CAO AOB AOC

  

  

 

Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo tia phân giác cua thước ta đường kính

thẳng ,com pa , phấn

màu

-GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vạt hình trịn thước phân giác

HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo thực ?2

Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác xác định thế

?Hãy thực ?.3 theo nhóm

? Để chứng minh D,E,F nằm I ta chứng minh điều

HS: ID=IE=IF

? Làm thế để chứng minh ID=IE=IF

ID=IE I tḥc phân giác góc C ID=I F I tḥc phân giác góc B Suy ID=IE=I F

Xoay miếng gỗ tiếp tục làm ta đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

II Đường trịn nợi tiếp tam giác(sgk).

(I; ID) đường trịn nợi tiếp tam giác ABC Tâm I giao điểm

của đường phân giác tam giác ABC

III Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk).

pa , phấn màu

F E

D I

C A

B



C

A B

(67)

GV: Giới thiệu (I: ID) đường tròn bàng tiếp tam giác ABC tam giác ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn( I )

? Vậy thế đường trịn nợi tiếp tam giác ,tâm đường tròn xác định thế

- Hãy thực ?4 HS: Thực suy luận ?3 Giáo viên giới thiệu (K ,KD) đường tròn bàng tiếp tam giác ? Vậy thế đường tròn bàng tiếp tam giác ?, tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị trí nào?

* Có đường trịn bàng tiếp tam giác , bàng tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C

(K; KD)là đường trịn bàng tiếp góc A

của tam giác ABC Tâm K giao điểm đường phân giác tam giác

4 Củng cố:

Bài tập 26/ 115( sgk) Hướng dẫn:

Từ gt AB,AC hai tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Vì ? AB=AC góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Từ kết luận ta suy điều gì?

Tam giác BAC cân A nên phân giác OA đồng thời đường cao  OA BC I

b) Hãy nêu cách chứng minh BD// OA? Cách1: BD OA vng góc vói BC Cách 2: OI đường trung bình tam giác BCD 5 Hướng dẫn học nhà:

Học thuộc xem kĩ tập giải Làm tập 27,28,30,31 (sgk)

K

F E

D C A

B

I O

D B

C

(68)

Tiết 28

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I.Mục tiêu

1 Kiến thức:-Học sinh củng cố tính chất tiếp tún đường trịn; đường trịn nợi tiếp tam giác

2 Kĩ năng: -Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng cấc tính chất tiếp tuyến vào tập tính tốn chứng minh

-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỷ tích ,dựng hình 3 Thái đợ: Tự giác tích cực học tập

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa , phấn màu

Học sinh: Ôn tập hệ thức lượng tam giác ,các tính chất tiếp tún đường trịn Thước thẳng ,compa,eke

9A: 9B:

1 Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn ?.2 Áp dụng giải tập 27 sgk

*Trả lời

?.1 HS nêu tính chất sgk tr 108 tr 114 ?.2 Ta có :DM=DB ME=CE(tính chất tiếp tún cắt nhau)

Vậy chu vi

(ABC) =AD +DE+EA+ =AD+DM+ME +EA = AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm) 3 Bài mới:

M E D

C B

(69)

GV: u cầu HS vẽ hình 30 sinh ghi giả thiết ,kết luận

a) Trên hình vẽ:góc COD tổng góc nào?

HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì?

HS: COM MODˆ ˆ 90O

 

? Dựa vào đâu để chứng minh

ˆ ˆ 90O

COM MOD 

HS: dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt tính chất phân giác góc kề bù

b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào?

HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều

HS: c/m AC=CM; BD=MD

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD

HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích khơng đổi? Tại sao?

HS: CM DM CM=AC MD=BD

GV: Hãy nêu tất cách để chứng minh CM.MD không đổi C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông

Bài tập 30 tr 116 sgk

a) ta có OC OD phân giác ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Ta lại có: góc kề bù Nên OC OD

Vậy = 900

b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy :CD=CM+MD=AC+BD

c) Ta có OM CD (tính chất

tiếp tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng tam giác vuông)

Mà: CM=AC;MD=BD

Vậy AC BD = R2 :không đổi

Bài 31 tr 116 sgk

pa , phấn màu

y x

M

O D C

B A

F

E D

C B

A

(70)

C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng

GV treo bảng phụ vẽ hình 31 tr 116 sgk yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày

Gợi ý: ? Hãy tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ

HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất tiếp tuyến cắt ?Hãy tìm hệ thức tương tự HS:2BE=BA+BC-AC

2CF=CA+CB-AB Hoạt động 3:

GV yêu cầu h/s vẽ hình tìm bước phân tích

? Tâm O đường trịn cần dựng phải thoả mãn điều kiện

HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax B nên tâm O phải nằm đường thẳng d vuông góc với Ax B

- Đường trịn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm tia phân giác Az góc xAy

?Vậy tâm O giao nhửng đường

HS: Olà giao d Az

? Hãy chứng minh đường tròn (O) dựng thoả mãn yêu cầu tốn

?Bài tốn có nghiệm hình

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.)

Suy

raAB+AC-BC=AD+BD+AF+FC-BE-BC =AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm)

b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB Bài tập 29 tr 116 sgk Cách dựng:

-Dựng đường thẳng d vng góc Ax B

-Dựng tia phân giác Az góc xAy -Gọi d giao điểm d Ay -Dựng (O;OB) ta đường tròn cần dựng

d

B A

O

z y x

pa , phấn màu

4 Củng cố:

(71)

5 Hướng dẫn học nhà: -Xem kĩ tập giải - Chuẩn bị cho sau

……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… Tiết 29

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I.Mục tiêu

1 Kiến thức: -Học sinh nắm vị trí tương đối đường trịn ,tính chất đường trịn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đường nối tâm),tính chất đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm)

2 Kĩ :

-Học sinh biết vận dụng tính chất đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau,vào tập tính tốn chứng minh

-Học sinh rèn luyện tính xác tính tốn, phát biểu ,vẽ hình 3 Thái đợ: HS tự giác tích cực học tập

Học sinh: Ôn tập hệ thức lượng tam giác ,các tính chất tiếp tún đường trịn Thước thẳng ,compa,eke

9A: 9B:

?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua điểm khơng thẳng hang ?.2 Vì đường trịn phân biệt khơng thể có q điểm chung * Trả lời:

?.1

?.2 Vì theo xác định đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng ta vẽ đường tròn Do nếu có đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng nhau.Vậy đường trịn phân biệt khơng thể có điểm chung

O

C B

(72)

3 Bài mới:

GV: Giữ ngun hình vẽ phần cũ cầm đường ròn (O) dây thép dịch chuyển để học sinh thấy xuất vị trí tương đối dường trịn

?Có vị trí tương đối đưịng trịn

HS: có vị trí tương đối : 1) cắt nhau; 2)tiếp xúc ; 3)ngoài nhau-đựng GV: Vẽ trường hợp cắt

?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/)

HS: có giao điểm A B

GV giới thiệu :AB dây chung hai đường

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/)

HS : có giao điểm (điểm chung) A GV giới thiệu :điểm A gọi tiếp điểm

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt

? ?Hãy xác dịnh số giao điểm (O) (O/)

HS: trả lời khơng có điểm chung -GV giới thiệu :3 trường hợp khơng cắt nhau:

+ Ngồi + Đựng + Đồng tâm

I.Ba vị trí tương đối hai đường tròn:

1.Hai đường tròn cắt nhau: Là đường trịn có

điểm chung Đoạn nối điểm chung gọi dây chung đường tròn

(AB dây chung)

2.Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:Là đường trịn có điểm chung Điểm chung gọi tiếp điểm

a)Tiếp xúc b)Tiếp xúc

O/

O A

3 Hai đường trịn khơng cắt nhau: Là đường trịn khơng cố điểm chung

a) Ngoài b) Đựng

B O/ D

C O

A O O/

II Tính chất đường nối tâm: 1.Định lí : sgk

- O O/ cắt A B

pa , phấn màu

O/

O

B A

O/

(73)

GV giữ lại hình vẽ giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm ?Tại đường nối tâm có trục đối xứng hình gồm dường tròn (O) (O/)

HS: AB trục đối xứng (O) CD trục đối xứng (O/).Mà A,B,C,D tḥc đường trịn nối tâm O O/ Nên O O/ trục đối xứng (O) (O/)

?Hãy thực ?.2

HS: Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/ B=R (O/ )

Suy : O O/ trung trực AB Vì A điểm chung đường tròn suy A O O/

GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3

a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đôi (O) (O/)

HS: cắt A B

? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng minh điều

HS: BC // IO I O O/

? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều

HS: IO đường trung bình tam giác ABC

? Căn cứ vào đâu để chứng minh IO đường trung bình tam giác ABC

HS :-Giả thiết AC đường kính (O) suy :AC=OC

-Tính chất đường nối tâm: IA=IB ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng

  

  

IB IA

AB

OO/

Tại I

O O/ tiếp xúc A suy O,O/ A thẳng

hàng

Áp dụng: ?.3 Giải

a)Hai đường tròn - O O/ cắt Avà B

b)Gọi I giao điểm AB O O/ Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối tâm)

Do IO đường trung bình tam giác ABC

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1) Tương tự:O O/ //BD (2)

Từ (1) (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít)

Lưu ý : Không thể chứng minh trực

tiếp CD//OO/ điểm C,B,D chưa thẳng hàng

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/CCCC

D C

I B A

(74)

ta chứng minh điều

HS:BD//O O/ kết hợp BC//OO/ suy C,B,D thẳng hàng

4 Củng cố:

Bài tập 33 tr 119 sgk

Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì? -HS:C ˆ1 Dˆ1: vị trí so le

? Để chứng minh C ˆ1 Dˆ1

HS: Cˆ1 Aˆ1;Dˆ1 Aˆ2doAˆ1 Aˆ2: đối đỉnh ,vì (O) (O/) tiếp xúc A nên A thuộc đường nối tâm OO’

-Học thuộc xem kĩ tập giải -Làm tập 34 SGK

Tiết 30

Ngày soạn: Ngày giảng: 9A: 9B: 9C:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp)

I.Mục tiêu 1Kiến thức:

-HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường tròn

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn 2 Kĩ năng:

2 1 1

1

O/

D C

(75)

-HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường trịn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

_HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường trịn thực tế 3 Thái đợ: HS tự giác tích cực học tập.

Học sinh: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường trịn,thước thẳng , bút chì

Thước thẳng ,compa,eke III Các hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B: 9C:

?.1 Nêu vị trí tương đối đường tròn

?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc

3 Bài mới:

GV vẽ vị trí đường trịn cắt ? Em có nhận xét đợ dài đoạn nối tâm OO/ với bán kính R,r HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác )

?Để chứng minh (O;R) cắt (O/;r) ta chứng minh điều

HS: R-r< OO/ <R+r

GV vẽ vị trí tiếp xúc ngồi tiếp xúc đường trịn

? Hãy tính OO/ nêu mối quan hệ OO/ với bán kính

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r

I Hệ thức đoạn nối tâm các bán kính

1.Hai đường tròn cắt nhau:

r

d/

d

R - r < OO/<R + r

O/

O

R A

2 Hai đường trịn tiếp xúc : a) Tiếp xúc ngồi:

pa , phấn màu

(76)

Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ nêu mối quan hệ OO/ với bán kính

HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r ?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc (ngồi) với (O;r) ta chứng minh điều

HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r)

OO/=R +r

r d

O/

O R A

b)Tiếp xúc trong:

OO/=R -r

d

O/

O A

4 Củng cố:

- Khắc sâu kiến thức trọng tâm 5 Hướng dẫn học nhà:

-Học thuộc xem trước tập 35 SGK

Tiết 31

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (Tiếp)

(77)

1Kiến thức:

-HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường tròn

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn 2 Kĩ năng:

-HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường trịn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

_HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường trịn thực tế 3 Thái đợ: HS tự giác tích cực học tập.

Học sinh: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường trịn,thước thẳng , bút chì

Thước thẳng ,compa,eke III Các hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B: 9C:

?.1 Nêu vị trí tương đối đường tròn

?.2 Phát biểu tính chất đường nối tâm ,định lí đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc

3 Bài mới:

Hoạt động 1 GV vẽ hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút mối quan hệ OO/ với bán kính R,r? HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r

 OO/ > R + r

b);c) Thực tương tự a) HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r HS: OO/ =O

3 Hai đường trịn khơng giao nhau:

a) Ngồi nhau:

d2 d1

r

OO/=R-r

O/

B A R O

b) Đựng nhau: c) Đồng tâm

pa , phấn màu

(78)

? Để chứng minh (O;R) (O/ ;r) đựng đồng tâm ta chứng minh điều HS: OO/ > R + r OO/ > R - r

OO/ =O

GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung đường trịn u cầu nhóm thảo luận vẽ tiếp tuyến vào hình vẽ phần hệ thức

?Hãy thực ?.3

HS: thảo luận nhóm vẽ tiếp tuyến

OO/>R -r O/ O

II.Tiếp tuyến chung đường tròn : đường thẳng tiếp xúc với đường trịn

?.3

-H 97a: Tiếp tuyến chung

ngoài :d1và d2-TT chung : m -H 97b:Tiếp tuyến chung : d1và d2

-H 97c: Tiếp tún chung ngồi :d -H 97d: Khơng có tiếp tuyến chung

màu

pa , phấn màu

4 Củng cố:

Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm điền vào chổ trống Vị trí tương đối đường

tròn

Số điểm chung Hệ thức d,R,r

(O;R) đựng (O/;r) d<R-r

Ở d> R-r

Tiếp xúc d=R-r

Tiếp xúc d =R+ r

Cắt R-r<d<R+r

-Học thuộc xem kĩ tập giải -Làm tập 36,37,38,39 SGK

OO/= O

O/

(79)

Tiết 32

BÀI TẬP

I.Mục tiêu

1 Kiến thức :- HS củng cố kiến thức vị trí tương đối đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung đường tròn

2 Kĩ : -HS rèn kĩ vẽ hình , phân tích chứng minh thơng qua tập -HS thấy ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường trịn ,của đường thẳng đường trịn

3 Thái đợ : HS nghiêm túc học tập II.Chuẩn bị.

GV: Bảng phụ ghi đề tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng ,eke, compa,phấn màu

HS: Ôn kiến thức vị trí tương đối đường trịn , thước thẳng ,compa

9A: 9B: 9C:

?.1 Điền vào ô trống bảng sau:

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 d =R +r Tiếp xúc

3 d = R-r Tiếp xúc

5 3,5 R-r<d<R+r Cắt

3 0<r<2 d > R+r

5 1,5 d < R-r Đựng

?.2 Giải tập 36:

* Trả lời : 2

2 1

D

C

A O/

(80)

1) Phần chữ màu đỏ

2) a) Hai đường tròn tiếp xúc -O/C//OD(

1 ˆ

ˆ D

C  đồng vị)

- O/C đường trung bình tam giác AOD( O/C//ODvà O/A= OO/ nên CA=CD)

-Kết luận :CA=CD

3 Bài mới:

GV treo bảng phụ vẽ hình ?Đường trịn (O/;1cm) tiếp xúc ngồi với (O;3cm) O O/

HS: O O/ =3+1=4cm

Vậy tâm O/ nằm đường ?

HS: Nằm (O;4cm)

? Các(I;1cm) tiếp xúc với (o;3cm) OI HS:OI=3-1=2cm

? Vậy tâm I nằm đường HS: nằm (O;2cm)

GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình hướng dẫn học sinh vẽ hình ?Để chứng minh BAˆC 90O

 ta chứng

minh điều

HS: chứng minh tam giác ABC vuông A

? Để chứng minh tam giác ABC vuông A ta chứng minh điều ?

Bài tập 38 tr 123 SGK:

a) Nằm ( ;4cm) b) Nằm tren ( 0;2cm)

Bài tập 39 tr 123 sgk:

a) Ta có IA=IB, IA=IC( tính chất

pa , bảng phụ phấn

màu

O/

I

I O/ O

A I

C

O/ O

(81)

Vì sao?

HS: c/mIA=IB=IC= BC

2

1 .Theo tính

chất tiếp tuyến tam giác vuông

?Căn cứ vào đâu để chứng minh IA=IB=IC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: IA=IB ;IA=IC

IA=IB=IC= BC

2

? Để chứng minh OIˆO/ 80O

 ,ta chứng minh điều

HS: OIˆO/ góc tạo tia phân

giác góc kề bù B ˆIA A ˆIC

? Căn cứ vào đâu để khẳng định IO IO/ phân giác B ˆIA A ˆIC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt ? Hãy nêu cách tính BC

HS: BC=2IA IA=IB=IC ? Làm thế để tính IA

HS: Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OIO/ tính

IA=6BC=12cm

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c sgk hướng dẫn học sinh xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngồi ( nợi dung ghi bảng )

++ Hai đường trịn tiếp xúc (nợi dung ghi bảng )

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, 101 sgk

+ Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp

tiếp tuyến cắt nhau)

2

BC IC IB

IA   

 ABC vuông A

Vậy :BAˆC 90O



b)Ta có :IO IO/ phân giác góc BIA AIC ( tính chất tiếp tún cắt nhau)

Mà góc BIA kề bù với góc AIC Vậy góc OIO/=90o

c)Ta có :IA O O/( tính chất tiếp tuyến chung trong)

Suy :IA2=OA.O/A( Hệ thức lượngtrong tam giác vuông)

 IA2=9.4=36

 IA=6cm

 BC=2IA=12cm

 Vậy BC =12 cm

Bài tập 40 tr 123 sgk:

1) Trên hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển đợng

-Trên hình 88c hệ thống bánh khơng chuyển đợng

2) Giải thích chhiều quay bánh xe

-Nếu đường trịn tiếp xúc ngồi bánh xe quay theo chiều khác nhau( bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ ,bánh xe quay ngược chiều kim đồng hồ)

-Nếu đường tròn tiếp xúc bánh xe quay theo chiều

(82)

xúc với BC nên AB vẽ chắp nối trơn với BC

+ Ở hình 101: MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy N 4 Củng cố:

Khắc sâu phương pháp giải tập 5 Hướng dẫn học nhà:

-Xem kĩ tập giải -Làm 70 tr 138 sbt

-Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II

-Đọc ghi nhớ “ tóm tắt kiến thức cần nhớ

Tiết 33

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I.Mục tiêu 1 Kiến thức:

-HS ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng đường trịn đường tròn

-HS biết vận dụng kiến thức học vào tập tính toán chứng minh

2 Kĩ :HS rèn luyện cách phân tích , tìm tu lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để mợt đoạn thẳng có đọ dài lớn

(83)

-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu

-HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương làm tập Thước kẻ, compa, eke ,phấn màu

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ: Bài mới:

Gv:Treo bảng phụ ghi đề tập 41sgk

Yêu cầu học sinh đọc đề nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác tam giác nợi tiếp đường trịn

Gv : hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL

a) Hãy tính OI ,OK,IK kết luận ?

HS: OI= OB –IB: (I ) tiếp xúc với (O)

OK=OC-KC (K) tiếp xúc với (O)

IK=IH_KH : ( I ) tiếp xúc với (K)

GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường trịn tiếp xúc ngồi?,tiếp xúc vị trí tương đối hai đường trịn?

HS: Tính đoạn nối tâm tổng hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ngồi, nếu đoạn nối tâm

A.Tóm tắt kiến thức cần nhớ (sgk)

B Bài tập:

* Bài tập 41 tr 128 sgk:

B

2 12

1

D

C F

A

K

H O

I E

Chứng minh:

a) Ta có : OI = OB –IB

Vậy ( I ) tiếp xúc tron với đường tròn ( O )

Ta có: OK = OC –KC

Vậy ( K) tiếp xúc tron với ( O) Ta có : IK = IH + HK

Vậy (I) tiếp xúc ngồi với (K)

b) Ta có : ABC nợi tiếp đường

màu

(84)

hiệu hai bán kính hai đường trịn tiếp xúc ( vị trí tương đối (sgk))

b) Hãy dự đốn tứ giác AEHF hình gì?

HS: Hình chữ nhật

GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác AEH F hình chữ nhật?

HS: Tứ giác có ba góc vng có ˆ ˆ 900

 F

E ta cần chứng

minh góc A 900

GV: Căn cứ vào đâu để chứng minh góc A 900 ?

HS: Sử dụng tính chất nếu tam giác nợi tiếp nợi tiếp đường trịn có mợt cạnh đường kính tam giác tam giác vng

c) Hãy nêu cách chứng minh :AE.AB=AF.AC?

HS: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng

Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vng nào? Vì sao?

Hs: Tam giác vng AHB AHC có AH chung

d) nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ?

Hs: Trả lời (sgk)

Gv: Để chứng minh E F tiếp tuyến ( I ) ( K ) ta chứng minh điều gì?

Hs: E FIE E E F  KF F Gv: Để chứng minh E FIE ta

tròn đường kính BC (gt) Nên ABC vng A góc

EAF=900

Tứ giác AEH F cóA E Fˆ ˆ ˆ 900

  

Vậy tứ giác AEH F kình chữ nhật

c) AHB vuông H HE AB

nên AH2=AC AE (1)

 AHC vuông H HF  AC nên

AH2 = AC.A F (2)

Từ (1) (2) AE.AB= A F AC

d)Gọi N giao điểm E F AH Ta có EN =HN ( tính chất đường chéo hình chữ nhật)

 EHN cân N

 Eˆ2Hˆ2

Ta lại có EIH cân I ( IE

=IH)  Eˆ1Hˆ1

 Eˆ1Eˆ2 Hˆ1Hˆ2AHBˆ 900( Do

ADBC H )

 Góc IE F= 900  E FIE E

 E F tiếp tuyến đường tròn (I)

Tương tự : EF tiếp tuyến đường tròn (K)

màu

(85)

chứng minh điều gì? ( IEˆ F 900)

GV: Trên hình vẽ :I ˆEF tổng hai góc nào?

Hs: IEFˆ Eˆ1Eˆ2

Gv: Hãy so sánh gócE1 với góc H1 góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc H1 với góc H2 kết luận ? Hs: Trả lời nội dung ghi bảng Tương tư đường tròn (K)

e) Để chứng minh E F lớn ta qui chứng minh đoạn lớn ? Vì sao?

Hs: AH lớn E F=AH đoạn AH liên quan đến vị trí điểm H Gv: Hãy so sánh AH AO ? Hs:AH AO quan hệ đường

vng góc đường xiên

Gv: Vậy AH lớn nào? Khi vị trí điểm H đâu?

Hs: AH=AO Lúc H O tức

ADBC O

Gv: cách chứng minh khác ?

Hs:

2

EFAH AD EF lớn 

AD lớn AD=BC H O( đường kính dây lờn đường trịn )

Vậy E F tiếp truyến chung đường tròn (I) đường trịn (K) e) Ta có AHAC ( quan hệ

đường vng góc đường xiên) : AH lớn  AH = AO

 HO

ta lại có E F =AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

vậy E F lớn HO , tức dây ADBC O

Cách 2:

Ta có :

2

EFAH  AD

 E F lớn  AD lớn

 AD = BC  HO (đường kính dây lớn đường tròn)

4 Củng cố:

Khắc sâu phương pháp giải tập 5 Hướng dẫn học nhà:

-Xem kĩ tập giải -Làm 70 tr 138 sbt

(86)

Tiết 34

CHƯƠNG II: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN GĨC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG

I.Mục tiêu

1.Kiến thức: -HS nắm định nghĩa góc tâm cung bị chắn

-HS thấy tương ứng số đo(độ) cung góc tâm chắn cung truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn biết suy số đo cung lớn -HS bết so sánh cung đường tròn cứ vào số đo chúng

-HS hiểu định lí cợng cung

2.Kĩ năng: HS nhận biết góc tâm thước đo góc ;Biết so sánh cung đường tròn chứng minh định lí cợng cung

3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập. II.Chuẩn bị.

GV:thước thẳng ,compa thước góc -Bảng phụ vẽ hình ,3 HS:thước thẳng ,compa thước đo góc

9A: 9B: 9C:

GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát

? Đỉnh AOBcó đặc điểm HS: Trùng với tâm đường tròn GV giới thiệu “AOB góc tâm” ? Góc tâm

HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk ? Số đo góc tâm giá trị

HS:00 1800 

 

I.Góc tâm:

1.Định n ghĩa :Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm dường trịn VD:AOBlà góc tâm chắn AmB

 O

B A

2.Cung bị chắn :là cung nằm bên góc

(87)

? Hãy cung bị chắn hình 1a( AmB)

Hãy đo góc tâm hình 1a điền vào chổ trống

HS: Số đo AmB=600

?Vì AOBvà AmB có số đo HS: Vì AOB chắn AmB

? Từ kết suy cách tính số đo cungAB nhỏ

? Số đo cunng đường trịn bao nhiêu? Vì

? Số đo cung lớn AB bao nhiêu?

HS: Trả lời phần nợi dung ghi bảng

Nếu ABbằng CD ta suy điều

HS:Số đo AB= sđCD

?Nếu AB>CD ta suy điều

gì

HS:Số đo AB> sđCD

?Em thử tìm điều kiện để kết luận hồn toàn

HS: Trả lời phần ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình sgk ?AOB tổng góc

HS:AOB=AOC COB

?AOB;AOC COB; chắn cung HS:AB; AC ;CB

?Theo định nghĩa số đo cung ta suy điều

HS:sđAB=sđAC=sđCB

II Số đo cung : 1.Định nghĩa (sgk) -sđ ABnhỏ=sđAOB=

-Số đo cunng đường tròn =1800

-sđABlớn =3600-sđABnhỏ 2.Chú ý :

-Cung nhỏ có sđ<1800 -Cung lớn có sđ>1800

-“Cung khơng ”có sđ 00 cung đường trịn có sđ 3600

III So sánh hai cung: 1.AB=CDsđAB=sđCD

2 AB>CD sđAB>sđCD

Điều kiện :2 cung xét phải tḥc đường trịn đường trịn

IV.Cợng cung: Định lí : sgk

C

B O

A

sđAB=sđ AC+sđCB

màu

(88)

? Từ kết phát biểu tổng quát “phép cộng cung”

HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk Củng cố:

Bài tập tr 68 sgk

Kết quả:a)900; b)1500; c)1800 d) 00; e) 1200

Bài tập tr 69 sgk Hướng dẫn :

?xOtcó quan hệ thế với sOx Hs:Kề bù

?Vậy xOt tính thế HSxOt=1800-sOx=1800-400=1400 ?Làm thế để tính tOy yOs ? ?

HS:tOy=sOx=400(đ đ) yOs=xOt=1400(đ đ) Bài tập tr 69 sgk:hoạt đợng nhóm.

HD:Đo góc tâm AOB suy số đo AmB

5.Hướng dẫn nhà:

-Học thuộc -Xem kĩ tập giải -Làm 4,5,6,7,8,9sgk

Tiết 35

GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG (Tiếp)

I.Mục tiêu

1.Kiến thức: -HS củng cố dịnh nghĩa :góc tâm ,số đo cung

-HS biết so sánh cungvà vận dụng định lí cợng cung dể giải tập

? ?

? O

t

s

(89)

2.Kĩ năng: -HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính dắn mệnh đề,khái quát chứng minh bác bỏ mệnh đề khái quát bàng phản VD

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập. II.Chuẩn bị.

GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc ,Bảng phụ ghi đề tập giải cuả số HS:: Thước thẳng ,compa,thước đo góc làm tập nhà

9A: 9B: 9C:

?.1 Vẽ góc tâm AOB.Viết cơng thức tính số đo cung bị chắn số đo cung lại ? ?.2Hãy giải thích tập

* Trả lời :?.1SGK ?.2 : a):đúng

b):sai khơng rõ cung xét có nằm đường trịn hay hai đường trịn khơng

c): Sai giống b) d): Đúng

3 Bài mới:

GV treo bảng phụ vẽ hình sgk yêu cầu hs ghi giả thiết kết luận toán

? Từ gt/: OA=AT OAT =900 ta suy điều

HS:OAT vuông cân A

?OAT vuông cân A ta suy

dược điều

 

45 45

AOT   AOB (do O,B

thẳng hàng)

?Số đo cung lớn AmBđược tính thế nào?căn cứ vào đâu?

HS:sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB

Bài tập tr 69 sgk: Giải:

Ta có OA=AT

OAT =900 (gt/) Do OAT

vng cân A  AOT 450

AOB 450(do O,B thẳng hàng)

 sđAmB=450

sđAnB=3600 -sđAmB=3600-AOB =3600-450=3150

Vậy :AOB=450;sđAnB=3150

màu n

m T B A

(90)

=3600-450=3150(định nghĩa số đo cung )

GV treo bảng phụ ghi đề tập gtr 69 sgk yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình ,ghi gt/ ,kết luận

?Góc tâm tạo bán kính OA,OB,OC góc HS:AOB;BOC COA ;

?Em nêu cách tính số đo góc

HS: Do tam giác ABC nên :AOB =BOC=COA=1200

?Cung tạo điểm A,B,C nhửng cung

HS:AB;BC;CAvàABC;BCA;CAB ?Hãy nêu cách tính số đo cung

HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung trịn

GV treo bảng phụ vẽ hình tr 69 sgk

?Em cố nhận xét số đo cung nhỏ Am,CP,BN,DQ

HS:Do  

1

O O (đ đ) Nên số đoAM

=sđCP= sđBN=sđDQ

?Hãy nêu tên cung nhỏ

HS:Am=DQ;CP=BN;

AQ ND BP NC ; 

?Hãy nêu tên cung lớn HS: AMQ MAD NBC ; BNP

GV treo bảng phụ ghi đè tập 8tr 70 sgk yêu cầu HS thảo luận

Bài tập tr 69 sgk: Giải :a)Ta có tam giác ABC nợi tiếp(O)

Nên AOB=BOC=COA =1200

b)Ta có :sđAB=sđBC=sđCA=1200 Suy :sđABC=sđBCA=sđCAB=3600 -1200=2400

Bài tập tr 69 sgk:

a) Ta có : 

1

O O

(đđ)

Vậy: số đo AM =sđCP= sđBN=sđDQ

b)AM=DQ;CP=BN;

  ; 

AQ ND BP NC 

c)AMQ MAD NBC ; BNP

Bài tập tr 70 sgk:

a) Điểm C nằm cung mhỏ AB

màu

(91)

nhóm

-Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm cung nhỏ AB

-Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm cung lớn AB

Các nhóm nêu phương pháp giải đại diện nhóm lên trình bày bảng

Sđ BCnhỏ =100 -450 =550 Sđ BC lớn =3600 -550=3050 b) Điểm C nằm cung lớn AB sđ BC nhỏ=1000+450=1450

sđ BC lớn =3600-1450=2150

4 Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh. 5.Hướng dẫn nhà:-Xem kĩ tập giải -Làm thêm tập sbt

Tiết 36

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I.Mục tiêu 1.Kiến thức:

(92)

- Ôn tập hệ thức lượng tam giác vng

- Ơn tập Hệ thống hố kiến thức học đường trịn chương II 2.Kĩ năng:

- Vận dụng kiến thức học vào giải tập, tổng hợp kiến thức - Có kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác

3.Thái đợ: HS tự giác tích cực chủ đợng học tập. II.Chuẩn bị.

GV: - Thước thẳng, compa,eke,thước đo góc, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập kiến thức học kì I

- Làm tập.Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc, máy tính bỏ túi III Các hoạt động dạy học

9A: 9B: 9C:

GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách tính tỷ số lượng giác góc nhọn

HS:

Sin = Cạnh đối

C¹nh hun; Cos =

C¹nh kỊ C¹nh hun

Tg = Cạnh đối

C¹nh kỊ ; Cotg =

Cạnh kề Cạnh đối

GV: Đưa tập cho HS hoạt đợng nhóm

HS: Hoạt đợng nhóm HS: Thực

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét nhắc lại một số t/c suy từ tập làm chương:

*Với góc nhọn  tam giác vng ta ln có:

a)Sin2 1 Cos 2 b)Cot tg

  

c)Cot tg(900 )    

I Tỉ số lượng giác góc nhọn: Bài tập: Khoanh trịn chữ đứng trước kết

Cho ABC có ˆ =900; ˆ 300, kẻ

đường cao AH

a) SinB M

AB AC

; N

AB AH

; P

BC AB

; Q

3

b) Tg300 bằng:

M.12 ; N 3 ; P

3

; Q c) CosC bằng:

M HCAC ; N ACAB ; P HCAC ; Q

2

d) CotgBHA bằng:

M AHBH ; N AHAB ; P 3 ; Q.

Thước thẳng, máy tính

(93)

d) Khi  tăng cos giảm e)    Cos Sin

Tg  f) Cot Cos

Sin

 





GV: Yêu cầu HS nhắc lại hệ thức lượng tam giác vuông

HS:

1 b2 = ab’ ; c2 =ac’ h2 = b’.c’

3 ah = bc

4 2

1 1

c b

h  

5 a2 = b2 + c2

6 b = asinB = acosC; c = asinC = acosB b = ctgB = ccotgC c = btgC = bcotgB GV: Nhận xét

GV: Đưa tập: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH,CH có đợ dài 4cm, 9cm.Gọi D,E hình chiếu H AB AC a) Tính đợ dài AB,AC

b) Tính đợ dài DE,số đo B ˆˆ;C

GV: Yêu cầu HS vẽ hình hướng dẫn HS giải tập theo nhóm

HS: Hoạt đợng nhóm theo hướng dẫn GV

GV: Nhận xét

GV: Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nắm chương II

HS: Thực

AB AC

II.Các hệ thức lượng tam giác vuông:

Bài tập:

Bài giải:

a) BC = BH + HC = 4+9 = 13(cm) AB = BC.BH  13.4 2 13(cm) AC  BC.CH  13.9 3 13(cm) b) AH  BH.CH  4.9 6(cm) Xét tứ giác ADHE có:

 D E  900

   

 Tứ giác ADHE HCN (Dấu hiệu nhận biết)

 DE = AH = 6(cm) (Tính chất HCN)

Trong tam giác vng ABC ta có:

8320 , 13 13    BC AC SinB

ˆ 56019' 

 B  Cˆ 33041'

III Đường tròn(SGK)

1 Sự xác định đường tròn tính chất đường trịn

2 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

3 Các tính chất tiếp tuyến

(94)

GV: Đưa tập:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M mợt điểm tuỳ ý nửa đường tròn (MA; B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D

a) Chứng minh CD= AC+ BD;  900

COD 

b) Chứng minh AC BD = R2

c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R

d) Tìm vị trí M để CD có đợ dài nhỏ

GV: Hướng dẫn HS giải theo nhóm HS: Hoạt đợng nhóm theo hướng dẫn GV

GV: Nhận xét

đường trịn

4 Vị trí tương đối hai đường tròn

5 Đường tròn tam giác Bài tập:

Chứng minh:

a) Theo định lí hai tiếp tún cắt mợt đường trịn:

Có AC = CM; BD = MD

 AC + BD = CM + MD = CD

Có Oµ1 =Oµ2; Oµ4 =Oµ3

 Oµ1 +Oµ4 =Oµ2 +Oµ3

mà µ µ µ µ

1

O +O +O +O =180

 · µ µ

0

2

180

COD O O 90

2

= + = =

b) Trong tam giác vng COD có OM đường cao

 CM MD = OM2(Hệ thức lượng tam giác vuông)

mà CM = AC; MD = BD; OM = R  AC BD = R2

c) AOM cân (OA = OM = R) có OE phân giác góc đỉnh nên đồng thời đường cao: OE  AM Chứng minh tương tự OF  BM Vậy tứ giác MEOF hình chữ nhật

vì có µ µ

E =O= =$F 90

 EF= OM= R (Tính chất HCN)

d) Ax // By (cùng  AB)

Khoảng cách Ax By đoạn AB

Thước thẳng, compa,e ke,thước đo góc, máy tính

(95)

Có CD  AB

 CD nhỏ = AB  CD // AB

Có OM  CD  OM  AB  M điểm AB» 4 Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh.

5.Hướng dẫn nhà:

- Ơn tập lại tồn bợ hệ thống kiến thức học học kì I - Xem lại hệ thống tập chữa

- Làm tập:85;86;87;88-SBT-141+142