BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Dạng Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến Phương pháp Áp dụng biểu thức tọa độ r M ′ = ( x′; y′ ) v = ( a; b ) M ( x; y ) Tvr ( M ) = M ′ với Biểu thức tọa độ : ABCD ABC Bài Cho hình bình hành Dựng ảnh tam giác qua phép tịnh tiến theo vecto Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-3; ) B(-1 ; 6) uur TuAB ’ Tìm toạ độ điểm M ảnh điểm M ( ; -5 ) qua phép tịnh tiến r v(1;2) A(2;5) Bài Cho điểm tịnh tiến theo vecto r v tịnh tiến theo vecto r v Xác định tọa độ điểm r v(1;2) A(2;5) Bài Cho điểm A' Xác định tọa độ điểm A' , biết , biết A' A ảnh điểm ảnh điểm A A' uuur AD qua phép qua phép r v = (2; −1) Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A = Tvr ( M ) a) M = Tvr ( A ) , điểm M(3;2) Tìm tọa độ điểm A cho: b) Bài tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;-1) véctơ r (trích đề thi học kỳ năm 2017-2018) Trong mặt phẳng r v ( −3;5 ) v Tìm ảnh điểm A qua phép tinh tiến theo vecto Dạng Tìm ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến Phương pháp: Cách 1: Dựa vào tính chất phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Cho đường thẳng d : ax+by+c=0, đường thẳng d’//d phương trình đt d’ có dạng d’: ax+by +c’ =0 Cách 2: thay x, y từ biểu thức tọa độ phương trình đường thẳng r v(−2;3) Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng d đường thẳng d 3x − y + = có phương trình ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vecto r v Viết r v(−1;1) Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng d đường thẳng d 2x − 3y + = có phương trình ' Viết r v ảnh d qua phép tịnh tiến theo vecto r Tvr ( d ) = d ′ v = (2;3) d ′ : 2x − 3y +1 = Bài Viết phương trình đường thẳng d biết và Dạng Tìm ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến Phương pháp: Cách 1: Tìm ảnh tâm, cịn bán kính ảnh bán kính đường trịn ban đầu Cách 2: Thay x, y từ biểu thức tọa độ vào phương trình đường tròn r v = ( 1, ) (x +3)2 +(y − 1)2 =2 Bài Tìm ảnh đường tròn sau quaurphép tịnh tiến theo C: v ( −3; ) ( C ) : x + y2 − x − y − = Bài 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn Viết phương ur T ( C ') ( C) v trình đường trịn ảnh qua phép tịnh tiến r v = ( −3, ) (x - 2)2 +(y+1)2 =3 C: Bài 11 Tìm ảnh đường tròn sau qua phép tịnh tiến theo (x - 2)2 +(y+1)2 =3 Tìm ảnh đường trịn C: Bài 12.(trích đề r thi HK1 năm 2018 2019) v = ( −3, ) tịnh tiến theo sau qua phép II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM r v(2;1) Câu 1: Cho điểm r v vectơ ? A(4;5) ( 1;6 ) A Câu 2: Cho A ( 2;5 ) ( 3;7 ) A Câu 3: Cho A Câu 4: Cho ( 2;4 ) B A ( 4;5 ) ( 2;4 ) ( 4;7 ) C ( 3;1) D Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 4;7 ) A ( 5; −3) ( 0; −10 ) A Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến B ( 3;1) C ( 1;6 ) D Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo ( 10;4 ) B Hỏi A ( 4;10 ) C B D ( 3;1) C r v ( 5;7 ) ( −10;0 ) ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo ( 1;6 ) r v ( 1;2 ) r v ( 2;1) ( 4;0 ) D r v = ( 4;1) M ( 2; - 3) Câu 5: Cho điểm M / ( 2; 4) A M/ r v M Tìm tọa độ điểm ảnh qua phép tịnh tiến / M ( 6; - 2) M ( 6; - 2) M / ( - 2; - 4) B C D r r / A ( 1; 4) u = ( - 2;3) u A A A/ Câu 6: Cho điểm , biết ảnh qua phép tịnh tiến Tìm tọa độ A ( −3; −1) A ( 1; ) A ( 3;1) A ( −1; −4 ) A B C D r M ( 1; - 2) , N ( 3; - 4) N u M Câu 7: Cho , cho biết ảnh qua phép tịnh tiến Hãy chọn câu có khẳng định r r u = ( - 2; 2) u = ( 2; −2 ) A B r r u = ( - 1;1) u = ( 1; −1) C D r u = ( 3; 4) D : x +2y - = D/ Câu 8: Cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng ảnh r u D qua phép tịnh tiến ∆/ : x + y − = ∆/ : 2x − y −1 = A B / ∆ : x + 2y − = ∆/ : 2x − y − = C D r a = ( 1; - 2) d1 , d d2 : 2x - y - = d1 Câu 9: Cho hai đường thẳng , biết ảnh qua phép r d a tịnh tiến Viết phương trình đường thẳng d1 : −2 x + y + = d1 : x − y + = A B d1 : x − y − = d1 : x − y − = C D / 2 ( C ) : ( x +1) + ( y - 2) = A( 0; - 1) , B ( 2;1) Câu 10: Cho đường tròn (C ) / hai điểm ( C) ảnh qua phép tịnh tiến / ( C ) : ( x + 1) + ( y + ) = A ( C ) : ( x − 3) / uuu r AB là: / B ( C ) : ( x + 3) +y =4 2 =4 D 2 ( C1 ) : ( x +1) +( y - 1) = Câu 11: Cho hai đường tròn ( C1 ) ( C2 ) r thành v = ( 4; −2 ) A + y2 = ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) / C Phương trình đường trịn r v véc tơ tịnhrtiến là: v = ( 2; −1) B 2 ( C2 ) : ( x - 3) +( y +1) = Phép tịnh tiến biến r v = ( −4; ) C r v = ( −2;1) D Câu 12: Chọn câu khẳng định A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với r r v¹ B Trong phép tịnh tiến véc tơ tịnh tiến C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Cho hai tam giác ln có phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác BÀI TẬP PHÉP QUAY Dạng 1: Xác định ảnh hình qua phép quay ABCD O M OA AB N Bài 1: Cho hình vng tâm , trung điểm , trung điểm Tìm ảnh o AMN O 90 tam giác qua phép quay tâm , góc quay Dạng 2: Xác định tọa độ ảnh điểm, đường thẳng qua phép quay Loại Xác định tọa độ điểm qua phép quay Oxy A(3; 4) A' A Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Hãy tìm tọa độ điểm ảnh qua phép o O 90 quay tâm , góc quay Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;3) Hãy tìm tọa độ điểm A’ biết A ảnh điểm A’ −90° qua phép quay tâm O góc quay Q( O ,180°) ( B ) = B ' Bài 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho B(-2,5) Tìm ảnh điểm B’ biết Loại :Xác định ảnh đường thẳng qua phép quay 90o −90o Phương pháp: Nếu góc quay phép quay biên đường thẳng thành đường thẳng vng góc với d ⊥ d′ Cho đường thẳng d : ax+by+c=0, đường thẳng phương trình đt d’ có dạng d’: bx-ay +c’ =0 Oxy d : x − y + 15 = Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Hãy tìm phương trình đường d O 90o thẳng qua phép quay tâm , góc quay Oxy d : 3x − y + = Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Hãy tìm phương trình đường o d O −90 thẳng qua phép quay tâm , góc quay Oxy d : 4x − 3y + = Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường Q( O ,90°) ( d ) = d ' d′ thẳng biết Loại :Xác định ảnh 1đường tròn qua phép quay Phương pháp: Tìm ảnh tâm đường trịn ban đầu ảnh tâm đường trịn cần tìm Oxy (C) : (x + 1) + ( y − 3) = Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C ) 90o O đường trịn qua phép quay tâm , góc quay Bài Tìm ảnh đường trịn sau qua phép quay tâm O góc quay Hãy tìm phương trình −90o (x +3)2 +(y − 1)2 =2 C: 90o (x - 1)2 +(y-4)2 =1 C: Bài 10 Tìm ảnh đường trịn sau qua phép quay tâm O góc quay ( C ) : x2 + y2 − x − y −1 = Viết phương trình đường trịn Bài 11 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn ( C ') Q( O ,−90°) ( (C ) ) = (C ′) ( C) ảnh qua ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2) = ( C ') Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn Q( O ,90°) ( (C ′) ) = (C ) ( C) ảnh qua Viết phương trình đường trịn Trắc nghiệm Q(O ;−1800 ) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B BC C BA D AC Câu 2: Cho lục giác ABCDE tâm O Phép quay sau biến lục giác thành D Cả A,B,C sai Q(O ;1800 ) Q( A;1800 ) Q( D;1800 ) A B C Câu 3: cho tam giác ABC có tâm O Phép quay tâm O, góc quay φ biến tam giác ABC thành φ π 2π 3π π 3 2 A B C D 180 Câu 4: Cho A(3;0) Phép quay tâm O góc quay biến A thành A M(-3;0) B M(3;0) C M(0;-3) Câu 5: Qua phép quay tâm O, góc 180° biến M(-3;5) thành điểm A (-3;5) B (-3;-5) C (-5;3) D M(0;3) D (-5;-3) 900 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M(-6;1) qua phép quay tâm O, góc quay A (-1;-6) B (1;6) C (-6;-1) D (6;1) 90 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay tâm O góc quay , M’(3;-2) ảnh điểm A (3;2) B (2;3) C (-3;-2) D (-2;-3) Câu 8: Cho M(1;1) Hỏi điểm điểm sau ảnh M qua phép quay tâm O(0;0) Góc quay 450 (0; 2) A (0;1) ( 2;0) (1;1) C B D 450 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M(3;4) qua phép quay tâm O góc quay 7 − 2 7 2 2 2 ; ; ;− ;− ÷ ÷ − ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ A B C D Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho M(2;2) Trong điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O 450 góc quay (−2 2;0) (2 2;0) A B (0; −2 2) (0; 2) C D Câu 11: Cho đường thẳng d: 3x – y + 1=0, đường thẳng đường thẳng sau ảnh d 900 qua phép quay góc A x + y +1=0 B x – 3y +1=0 C 3x – y +2=0 D x – y +2=0 2 ( x + ) + ( y − 3) = 900 Tìm ảnh (C) qua phép quay tâm O góc quay Câu 12: Cho (C): A C ( x + 2) + ( y + 3) = ( x − 3) + ( y + 2) = B ( x + 3) + ( y + 2) = ( x + 2) + ( y − 3) = 2 D ... tiến C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Cho hai tam giác ln có phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác BÀI TẬP PHÉP QUAY Dạng 1: Xác định ảnh hình qua phép quay... 3) +( y +1) = Phép tịnh tiến biến r v = ( −4; ) C r v = ( −2;1) D Câu 12: Chọn câu khẳng định A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với r r v¹ B Trong phép tịnh tiến... Q(O ;−1800 ) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B BC C BA D AC Câu 2: Cho lục giác ABCDE tâm O Phép quay sau biến lục giác thành D Cả