BÀI tập PHÉP BIẾN HÌNH cô PHƯỢNG

BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Dạng Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến Phương pháp Áp dụng biểu thức tọa độ r M ′ = ( x′; y′ ) v = ( a; b ) M ( x; y ) Tvr ( M ) = M ′ với Biểu thức tọa độ : ABCD ABC Bài Cho hình bình hành Dựng ảnh tam giác qua phép tịnh tiến theo vecto Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-3; ) B(-1 ; 6) uur TuAB ’ Tìm toạ độ điểm M ảnh điểm M ( ; -5 ) qua phép tịnh tiến r v(1;2) A(2;5) Bài Cho điểm tịnh tiến theo vecto r v tịnh tiến theo vecto r v Xác định tọa độ điểm r v(1;2) A(2;5) Bài Cho điểm A' Xác định tọa độ điểm A' , biết , biết A' A ảnh điểm ảnh điểm A A' uuur AD qua phép qua phép r v = (2; −1) Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A = Tvr ( M ) a) M = Tvr ( A ) , điểm M(3;2) Tìm tọa độ điểm A cho: b) Bài tọa độ Oxy, cho điểm A( 2;-1) véctơ r (trích đề thi học kỳ năm 2017-2018) Trong mặt phẳng r v ( −3;5 ) v Tìm ảnh điểm A qua phép tinh tiến theo vecto Dạng Tìm ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến Phương pháp: Cách 1: Dựa vào tính chất phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Cho đường thẳng d : ax+by+c=0, đường thẳng d’//d phương trình đt d’ có dạng d’: ax+by +c’ =0 Cách 2: thay x, y từ biểu thức tọa độ phương trình đường thẳng r v(−2;3) Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng d đường thẳng d 3x − y + = có phương trình ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vecto r v Viết r v(−1;1) Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường thẳng d đường thẳng d 2x − 3y + = có phương trình ' Viết r v ảnh d qua phép tịnh tiến theo vecto r Tvr ( d ) = d ′ v = (2;3) d ′ : 2x − 3y +1 = Bài Viết phương trình đường thẳng d biết và Dạng Tìm ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến Phương pháp: Cách 1: Tìm ảnh tâm, cịn bán kính ảnh bán kính đường trịn ban đầu Cách 2: Thay x, y từ biểu thức tọa độ vào phương trình đường tròn r v = ( 1, ) (x +3)2 +(y − 1)2 =2 Bài Tìm ảnh đường tròn sau quaurphép tịnh tiến theo C: v ( −3; ) ( C ) : x + y2 − x − y − = Bài 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn Viết phương ur T ( C ') ( C) v trình đường trịn ảnh qua phép tịnh tiến r v = ( −3, ) (x - 2)2 +(y+1)2 =3 C: Bài 11 Tìm ảnh đường tròn sau qua phép tịnh tiến theo (x - 2)2 +(y+1)2 =3 Tìm ảnh đường trịn C: Bài 12.(trích đề r thi HK1 năm 2018 2019) v = ( −3, ) tịnh tiến theo sau qua phép II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM r v(2;1) Câu 1: Cho điểm r v vectơ ? A(4;5) ( 1;6 ) A Câu 2: Cho A ( 2;5 ) ( 3;7 ) A Câu 3: Cho A Câu 4: Cho ( 2;4 ) B A ( 4;5 )  ( 2;4 )   ( 4;7 ) C ( 3;1) D Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 4;7 ) A ( 5; −3) ( 0; −10 ) A Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến B ( 3;1) C ( 1;6 ) D Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo ( 10;4 ) B Hỏi A ( 4;10 ) C B D ( 3;1) C r v ( 5;7 )  ( −10;0 ) ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo ( 1;6 ) r v ( 1;2 ) r v ( 2;1) ( 4;0 ) D r v = ( 4;1) M ( 2; - 3) Câu 5: Cho điểm M / ( 2; 4) A M/ r v M Tìm tọa độ điểm ảnh qua phép tịnh tiến / M ( 6; - 2) M ( 6; - 2) M / ( - 2; - 4) B C D r r / A ( 1; 4) u = ( - 2;3) u A A A/ Câu 6: Cho điểm , biết ảnh qua phép tịnh tiến Tìm tọa độ A ( −3; −1) A ( 1; ) A ( 3;1) A ( −1; −4 ) A B C D r M ( 1; - 2) , N ( 3; - 4) N u M Câu 7: Cho , cho biết ảnh qua phép tịnh tiến Hãy chọn câu có khẳng định r r u = ( - 2; 2) u = ( 2; −2 ) A B r r u = ( - 1;1) u = ( 1; −1) C D r u = ( 3; 4) D : x +2y - = D/ Câu 8: Cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng ảnh r u D qua phép tịnh tiến ∆/ : x + y − = ∆/ : 2x − y −1 = A B / ∆ : x + 2y − = ∆/ : 2x − y − = C D r a = ( 1; - 2) d1 , d d2 : 2x - y - = d1 Câu 9: Cho hai đường thẳng , biết ảnh qua phép r d a tịnh tiến Viết phương trình đường thẳng d1 : −2 x + y + = d1 : x − y + = A B d1 : x − y − = d1 : x − y − = C D / 2 ( C ) : ( x +1) + ( y - 2) = A( 0; - 1) , B ( 2;1) Câu 10: Cho đường tròn (C ) / hai điểm ( C) ảnh qua phép tịnh tiến / ( C ) : ( x + 1) + ( y + ) = A ( C ) : ( x − 3) / uuu r AB là: / B ( C ) : ( x + 3) +y =4 2 =4 D 2 ( C1 ) : ( x +1) +( y - 1) = Câu 11: Cho hai đường tròn ( C1 ) ( C2 ) r thành v = ( 4; −2 ) A + y2 = ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) / C Phương trình đường trịn r v véc tơ tịnhrtiến là: v = ( 2; −1) B 2 ( C2 ) : ( x - 3) +( y +1) = Phép tịnh tiến biến r v = ( −4; ) C r v = ( −2;1) D Câu 12: Chọn câu khẳng định A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với r r v¹ B Trong phép tịnh tiến véc tơ tịnh tiến C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Cho hai tam giác ln có phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác BÀI TẬP PHÉP QUAY Dạng 1: Xác định ảnh hình qua phép quay ABCD O M OA AB N Bài 1: Cho hình vng tâm , trung điểm , trung điểm Tìm ảnh o AMN O 90 tam giác qua phép quay tâm , góc quay Dạng 2: Xác định tọa độ ảnh điểm, đường thẳng qua phép quay Loại Xác định tọa độ điểm qua phép quay Oxy A(3; 4) A' A Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Hãy tìm tọa độ điểm ảnh qua phép o O 90 quay tâm , góc quay Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;3) Hãy tìm tọa độ điểm A’ biết A ảnh điểm A’ −90° qua phép quay tâm O góc quay Q( O ,180°) ( B ) = B ' Bài 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho B(-2,5) Tìm ảnh điểm B’ biết Loại :Xác định ảnh đường thẳng qua phép quay 90o −90o Phương pháp: Nếu góc quay phép quay biên đường thẳng thành đường thẳng vng góc với d ⊥ d′ Cho đường thẳng d : ax+by+c=0, đường thẳng phương trình đt d’ có dạng d’: bx-ay +c’ =0 Oxy d : x − y + 15 = Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Hãy tìm phương trình đường d O 90o thẳng qua phép quay tâm , góc quay Oxy d : 3x − y + = Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Hãy tìm phương trình đường o d O −90 thẳng qua phép quay tâm , góc quay Oxy d : 4x − 3y + = Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường Q( O ,90°) ( d ) = d ' d′ thẳng biết Loại :Xác định ảnh 1đường tròn qua phép quay Phương pháp: Tìm ảnh tâm đường trịn ban đầu ảnh tâm đường trịn cần tìm Oxy (C) : (x + 1) + ( y − 3) = Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C ) 90o O đường trịn qua phép quay tâm , góc quay Bài Tìm ảnh đường trịn sau qua phép quay tâm O góc quay Hãy tìm phương trình −90o (x +3)2 +(y − 1)2 =2 C: 90o (x - 1)2 +(y-4)2 =1 C: Bài 10 Tìm ảnh đường trịn sau qua phép quay tâm O góc quay ( C ) : x2 + y2 − x − y −1 = Viết phương trình đường trịn Bài 11 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn ( C ') Q( O ,−90°) ( (C ) ) = (C ′) ( C) ảnh qua ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2) = ( C ') Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn Q( O ,90°) ( (C ′) ) = (C ) ( C) ảnh qua Viết phương trình đường trịn Trắc nghiệm Q(O ;−1800 ) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B BC C BA D AC Câu 2: Cho lục giác ABCDE tâm O Phép quay sau biến lục giác thành D Cả A,B,C sai Q(O ;1800 ) Q( A;1800 ) Q( D;1800 ) A B C Câu 3: cho tam giác ABC có tâm O Phép quay tâm O, góc quay φ biến tam giác ABC thành φ π 2π 3π π 3 2 A B C D 180 Câu 4: Cho A(3;0) Phép quay tâm O góc quay biến A thành A M(-3;0) B M(3;0) C M(0;-3) Câu 5: Qua phép quay tâm O, góc 180° biến M(-3;5) thành điểm A (-3;5) B (-3;-5) C (-5;3) D M(0;3) D (-5;-3) 900 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M(-6;1) qua phép quay tâm O, góc quay A (-1;-6) B (1;6) C (-6;-1) D (6;1) 90 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay tâm O góc quay , M’(3;-2) ảnh điểm A (3;2) B (2;3) C (-3;-2) D (-2;-3) Câu 8: Cho M(1;1) Hỏi điểm điểm sau ảnh M qua phép quay tâm O(0;0) Góc quay 450 (0; 2) A (0;1) ( 2;0) (1;1) C B D 450 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M(3;4) qua phép quay tâm O góc quay 7  − 2  7 2 2 2 ; ; ;− ;−  ÷  ÷  − ÷  ÷ ÷ ÷ ÷    ÷      A B C D Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho M(2;2) Trong điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O 450 góc quay (−2 2;0) (2 2;0) A B (0; −2 2) (0; 2) C D Câu 11: Cho đường thẳng d: 3x – y + 1=0, đường thẳng đường thẳng sau ảnh d 900 qua phép quay góc A x + y +1=0 B x – 3y +1=0 C 3x – y +2=0 D x – y +2=0 2 ( x + ) + ( y − 3) = 900 Tìm ảnh (C) qua phép quay tâm O góc quay Câu 12: Cho (C): A C ( x + 2) + ( y + 3) = ( x − 3) + ( y + 2) = B ( x + 3) + ( y + 2) = ( x + 2) + ( y − 3) = 2 D ... tiến C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Cho hai tam giác ln có phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác BÀI TẬP PHÉP QUAY Dạng 1: Xác định ảnh hình qua phép quay... 3) +( y +1) = Phép tịnh tiến biến r v = ( −4; ) C r v = ( −2;1) D Câu 12: Chọn câu khẳng định A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với r r v¹ B Trong phép tịnh tiến... Q(O ;−1800 ) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A CD B BC C BA D AC Câu 2: Cho lục giác ABCDE tâm O Phép quay sau biến lục giác thành D Cả