KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Trường: Tổ: Họ tên giáo viên: …………………… BÀI 1: PHÉP BIẾN HÌNH Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn lớp: 11 Thời gian thực hiện: (số tiết: ….) I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nhận biết khái niệm phép biến hình số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nhận biết khái niệm ảnh điểm, hình qua phép biến hình Về lực: - Năng lực giao tiếp tốn học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm kết xác - Tư lập luận tốn học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng để tìm ảnh qua phép biến hình, từ áp dụng kiến thức học để giải toán thực tiễn Về phẩm chất: - Thông qua hoạt động học tập biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp - Chăm học, chăm hoạt động làm tập - Có trách nhiệm với thân, gia đình, cộng đồng Trước hết có trách nhiệm với nhóm, đội học tập - Trung thực học tập, hoạt động học tập Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, tốn thực tế, hình vẽ minh họa - Học sinh: Đọc trước bài, sách giáo khoa, ghi, chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú hình thành ban đầu khái niệm phép biến hình b) Nội dung: - Giáo viên nêu tình ứng dụng thực tế, toán giải đáp trình học “Phép biến hình” c) Sản phẩm: - Học sinh biết ví dụ tốn tối ưu thực tế, từ có nhu cầu tìm hiểu cách giải tốn d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV nêu câu hỏi Thực Cả lớp - GV gọi học sinh, lên bảng trình bày câu trả lời Báo cáo thảo luận - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Trong thực tế còn có nhiều tình cần phải sử dụng phép biến hình lĩnh vực hội họa, kiến trúc Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 + Trong địa lý Nhìn đồ hành Việt Nam bên, ta thấy chúng giống hình dạng, nữa, a) d) còn giống kích thước Tốn học thể điều nào? Qua chuyên đề này, ta có câu trả lời + Hội họa + Xây dựng (Hình ảnh gạch men) Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Phép biến hình a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm phép biến hình b) Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ1, giải toán HĐ1, từ đưa khái niệm, tìm hiểu ví dụ, áp dụng làm ví dụ - Học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ1, giải toán HĐ1, từ đưa khái niệm, tìm hiểu ví dụ, áp dụng làm ví dụ H1: HĐ1 Hoa Hưng chơi trò sau: Hai bạn luân phiên đặt đồng xu có kích thước lên mảnh giấy hình chữ nhật sau cho xu nằm hồn tồn mảnh giấy xu đặt sau khơng chồng lên xu trước Mỗi bạn, đến lượt đặt xu Ai người không còn chỗ để đặt xu người thua Sau vài lần chơi, Hoa phát cách chơi để người đặt xu trước, Hoa thắng Hoa cho biết đặt đồng xu vị trí O mảnh giấy đưa quy tắc xác định vị trí đặt đồng xu đồng xu Hưng đặt Hỏi Hưng đặt đồng xu vị trí M đến lượt mình, Hoa đặt đồng xu vị trí nào? H2: Các qui tắc tương ứng với điểm M phép biến hình Vậy phép biến hình gì? H3: Nêu ý H4: VD1 Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 a) Với điểm M , gọi M hình chiếu vng góc M lên d Chứng minh quy tắc cho tương ứng điểm M với điểm M phép biến hình b) Gọi a đường thẳng vng góc với d Chứng minh tất điểm thuộc a có ảnh qua phép biến hình c) Sản phẩm: H1: HĐ1 Ta biết với điểm M mặt phẳng có điểm M' đối xứng với M qua điểm O cho trước Chính vậy, Hưng đặt đồng xu vị trí M, Hoa đặt đồng xu ví trí M' đối xứng với M qua O (vị trí tờ giấy mà Hoa đặt trước), lần Hưng đặt đồng xu tiếp sau, Hoa xác định vị trí để đặt đồng xu tương ứng, vậy, Hoa đặt đồng xu lên vị trí cuối còn trống mảnh giấy, Hưng người không còn chỗ để đặt xu Vậy Hưng người thua Hoa người thắng H2: Các qui tắc tương ứng với điểm M phép biến hình Phép biến hình mặt phẳng quy tắc để ứng với điểm M thuộc mặt phẳng xác định điểm M thuộc mặt phẳng Điểm M gọi ảnh điểm M qua phép biến hình Chú ý * Nếu kí hiệu phép biến hình f M ảnh điểm M qua f , ta nói f biến f M điểm M thành điểm M Ảnh M M qua f kí hiệu * Phép biến hình biến điểm M thành M gọi phép đồng H3: VD1 (SGK) d) Tổ chức thực hiện: GV: Hướng dẫn học sinh thảo luận vẽ hình Chuyển giao HS: Vẽ hình kết luận - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HS phải vẽ hình trường hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh còn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức cách xác định ảnh điểm qua phép biến hình cụ thể Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA MỘT PHÉP BIẾN HÌNH a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm ảnh điểm hình qua phép biến hình b) Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ2, giải tốn HĐ2, từ đưa khái niệm ảnh hình qua phép biến hình, tìm hiểu ví dụ đưa ý - Học sinh nghiên cứu SGK phần HĐ2, giải toán HĐ2, từ đưa khái niệm ảnh hình qua phép biến hình, tìm hiểu ví dụ đưa ý M x; y H1: HĐ2.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f biến điểm thành điểm M x 1; y A 1;5 B 2; C 4; , , thuộc : x y 0 Xác định ảnh chúng qua f a) Xét điểm M x0 ; y0 b) Chứng minh điểm thuộc đường thẳng : x y 0 ảnh M x0 1; y0 thuộc đường thẳng : x y 0 Hình 1.2 H2: Đưa khái niệm ảnh hình qua phép biến hình M f M Với hình H, ta gọi hình H’ gồm điểm , M H, ảnh hình H qua phép biến hình f , viết H’ = f(H) Khi ta nói f biến hình H thành hình H’ H3 Ví dụ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , với số dương k khác cho trước, xét phép biến hình f M x; y M x; ky biến điểm thành điểm a) Điểm N u0 ; v0 ảnh f qua điểm nào? C : x y R thành elip b) Chứng minh rằng, phép biến hình f biến đường tròn E : x2 y2 1 R kR H4 Nêu ý H5 Vận dụng Quan sát ba ảnh hoa hồng hình 1.4, cho biết hình giống ảnh hình qua phép co trục Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Hình 1.4 c) Sản phẩm: H1: HĐ a) Ảnh điểm A(– 1; 5) qua phép biến hình f điểm A'(– + 1; + 2) hay A'(0; 7) Ảnh điểm B(2; 3) qua phép biến hình f điểm B'(2 + 1; + 2) hay B'(3; 5) Ảnh điểm C(4; 0) qua phép biến hình f điểm C'(4 + 1; + 2) hay C'(5; 2) b) Vì M(x0; y0) thuộc ∆: x + y – = nên x0 + y0 – = hay x0 + y0 = ⇔ x0 + y0 + = + ⇔ (x0 + 1) + (y0 + 2) = ⇔ (x0 + 1) + (y0 + 2) – = Suy M'(x0 + 1; y0 + 2) thuộc đường thẳng ∆': x + y – = H2: Ví dụ a) Điểm N u0 ; v0 b) Lấy điểm Ta có v N u0 ; k ảnh điểm M x0 ; y0 thuộc đường tròn C , x0 y0 R M có ảnh M x0 ; ky0 x ky x2 y 1 1 R kR R2 R2 Như vậy, M x0 ; ky0 Ta lại có, thỏa mãn phương trình elip u0 v0 1 R kR Do đó, điểm N u0 ; v0 x2 y2 1 R kR v u0 R k v N u0 ; E ảnh điểm k thuộc đường tròn C thuộc elip C thành elip E Vậy f biến đường tròn H3 Chú ý Phép f Ví dụ gọi phép co trục hay dãn xa trục Ox k tương ứng nhỏ hay lớn Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Các phép co, dãn biến đường tròn thành elip biến elip thành elip đường tròn Nhiều phần mềm vẽ hình xử lý hình ảnh có sử dụng phép co dãn Chẳng hạn, số phần mềm, để vẽ đường tròn, ta lại bắt đầu với elip sau điều chỉnh lại để hình chữ nhật sở trở thành hình vng (giữ ngun chiều hình chữ nhật, điều chỉnh chiều còn lại) Hình 1.3: Vẽ đường tròn Wite board cách bắt đầu với elip Vận dụng Quan sát ba ảnh hoa hồng hình 1.4, cho biết hình giống ảnh hình qua phép co trục Hình 1.4 Lời giải: Quan sát Hình 1.4, ta thấy hình phía bên phải hình giống ảnh hình qua phép co trục d) Tổ chức thực hiện: GV: Hướng dẫn học sinh thảo luận tìm ảnh điểm vẽ hình ví dụ 1, ví dụ 2, quan sát hình vẽ vận dụng Chuyển giao HS: Vẽ hình kết luận Thực Báo cáo thảo luận GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn HS: Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Báo cáo phiếu học tập theo nhóm Ví dụ 1: Ví dụ 2: Báo cáo phiếu học tập theo nhóm Vận dụng 1: Thảo luận đưa câu trả lời GV nhận xét phương án trả lời nhóm học sinh từ hình thành khái niệm ảnh hình qua phép biến hình Đánh giá, nhận xét, tổng hợp M f M - Với hình H, ta gọi hình H’ gồm điểm , M H, ảnh hình H qua phép biến hình f , viết H’ = f(H) Khi ta nói f biến hình H thành hình H’ Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Bài tập Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - Hình thành kỹ tìm ảnh điểm, hình qua phép biến hình b) Nội dung: - Giáo viên giao tập SGK I 1; 1.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Xét phép biến hình f biến điểm I thành điểm I biến điểm M khác I thành điểm M cho I trung điểm MM Tìm tọa độ ảnh điểm A 3; qua phép biến hình f 1.2 Trong bảng bên quan sát quy luật điền cặp N , P, Q , R, S vào vị trí thích hợp A, A , B, B , C , C , …, từ điền kí hiệu c) Sản phẩm: 1.1 Phép biến hình f biến điểm I thành biến điểm M khác I thành điểm M' cho I trung điểm MM' Vì A(3; – 2) ≠ I(1; 2) nên phép biến hình f biến điểm A thành điểm A' cho I trung điểm AA' Do xA, 2 xI x A 2.1 y A, 2 yI y A 2.2 6 Vậy ảnh điểm A qua phép biến hình f điểm A'(– 1; 6) 1.2 Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 d) Tổ chức thực hiện: GV: Yêu cầu trò làm tập sgk Chuyển giao HS: Nghiên cứu tập 1sgk - HS thực nhiệm vụ theo cá nhân Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần HS phải tìm ảnh điểm qua phép biến hình Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh còn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức cách xác định ảnh điểm qua phép biến hình cụ thể CÂU HỎI KIỂM TRA/ĐÁNH GIÁ THEO MỨC ĐỘ Nhận biết Câu 1.[MĐ1] Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ với điểm M có: A B C D Ít điểm M’ tương ứng Không điểm M’ tương ứng Vô số điểm M’ tương ứng Duy điểm M’ tương ứng Lời giải Chọn D Câu Thông hiểu [MĐ2] Cho tam giác ABC nội tiếp đường (O) Qua O kẻ đường thẳng d Quy tắc sau phép biến hình A Quy tắc biến O thành giao điểm d với cạnh tam giác ABC B Quy tắc biến O thành giao điểm d với đường tròn O C Quy tắc biến O thành hình chiếu O cạnh tam giác ABC D Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O điểm khác H O thành Lời giải Chọn D Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Câu Vận dụng M x; y [MĐ3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f biến điểm thành M x 2; y 3 A 1;5 điểm Xác định ảnh qua f A A ' 1; B A ' 1; C A ' 1; D A ' 1; Lời giải Chọn A Câu M x; y [MĐ3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình f biến điểm thành M x 2; y 3 M x0 ; y0 điểm Nếu điểm thuộc đường thẳng : x y 0 ảnh M x0 2; y0 3 thuộc đường thẳng nào? A ' : x y 0 B ' : x y 0 C ' : x y 0 Lời giải D ' : x y 0 Chọn B Trang | 10