Cđ1 bài 5 phép dời hình

KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Trường: Tổ: Họ tên giáo viên: TÊN BÀI DẠY: BÀI 5: PHÉP DỜI HÌNH Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn / Chun đề Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nhận biết khái niệm phép dời hình - Vận dụng phép dời hình vào thiết kế đồ họa Về lực: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân q trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Về phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức phép dời hình - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận phép dời hình b) Nội dung: GV hướng dẫn học sinh xét toán mở đầu SGK trả lời câu hỏi HĐ mở đầu: Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay có tính chất tính chất sau? a Biến vectơ thành vectơ nó, Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 b Biến đường tròn thành đường tròn tâm c Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng d Biến đường thẳng thành đường thẳng song song với c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Dự kiến sản phẩm •Bước 1: Chuyển giao: GV nêu câu hỏi •Bước 2: Thực hiện: HS thực nhiệm vụ độc lập •Bước 3: Báo cáo thảo luận: - GV gọi hs, đứng chỗ trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hồn thiện câu trả lời •Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Chốt kiến thức Hoạt động mở đầu: Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay có tính chất: c Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Hoạt động 2: Hình thành kiến thức PHÉP DỜI HÌNH a) Mục tiêu: Học sinh hình thành định nghĩa phép dời hình b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc SGK, giải toán, trả lời câu hỏi áp dụng làm số VD c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS •Bước 1: Chuyển giao: - GV giới thiệu phép dời hình •Bước 2: Thực hiện: - Giáo viên triển khai nhiệm vụ - HS thực nhiệm vụ •Bước 3: Báo cáo thảo luận: - GV gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải - HS khác theo dõi, Dự kiến sản phẩm ❶ Phép dời hình Phép biến hình f gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Chú ý: -Ta chứng minh rằng, phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó; biến tam giác thành tam giác nó; biến đường trịn thành đường trịn có bán kính, có tâm ảnh tâm; biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự chúng; biến đường thẳng thành đường thẳng - Hai hình H H gọi nhau, có phép dời hình biến hình H thành H - Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách nên chúng phép dời hình Áp dụng làm số VD: Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 nhận xét, hồn thiện sản phẩm •Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức Ví dụ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , gọi f phép biến hình biến điểm x; y   x; y  1 có toạ độ  thành điểm có toạ độ  a) Chứng minh f phép dời hình b) Chứng minh với điểm M , f biến M thành M  M khác M  c) f có phép phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến hay không? Lời giải M x; y  , N  x; y a) Hai điểm  có ảnh qua f tương ứng M   x; y  1 , N   x; y 1 Khi M N     x    x      y  1   y 1    x  x  2   y  y  MN Do đó, f phép dời hình M x; y  b) Phép dời hình f biến điểm  thành điểm có toạ độ M   x; y  1 Do y  y  nên M khác M  c) Vì phép đối xứng trục biến điểm trục đối xứng thành phép quay biến tâm quay thành nó, nên từ b) ta có f khơng thể phép đối xứng trục phép quay O 0;0  , A  1;0  O 0;1 , A  1;1 Các điểm  tương ứng có ảnh       OO  0;1 , AA   2;1 Ta có Do OO  AA nên f phép tịnh tiến Vậy f phép dời hình, khơng phải phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay GV hướng dẫn HS giải tập luyện tập  Thực liên tiếp hai phép dời hình h g ( h trước, g sau) ta phép dời hình, tức là, h biến điểm M thành điểm M , g biến điểm M  thành M  , phép biến hình biến H.1.35  điểm M thành điểm M  phép dời hình  GV hướng dẫn HS giải tập vận dụng Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức phép dời hình để giải tập b) Nội dung: Giải tập SGK c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS •Bước 1: Chuyển giao: GV: Chia lớp thành nhóm Giải tập HS: Nhận nhiệm vụ, •Bước 2: Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm •Bước 3: Báo cáo thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề •Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Dự kiến sản phẩm ➋ Bài tập SGK Bài 1.16  u  0;1 Oxy Trong mặt phẳng toạ độ , cho vectơ Những khẳng định khẳng định sau đúng? M  x; y  a) Phép đối xứng trục Oy biến điểm thành điểm M   x; y   M   x; y  b) Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm thành điểm M   x; y  1  Đ  Đ c) Thực liên tiếp hai phép dời hình Oy Tu ( Oy trước, Tu sau) M  x; y  ta phép dời hình biến điểm thành điểm M   x; y  1 d) Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời  Đ A  1;  A  1;1 hình Oy Tu biến điểm thành điểm Lời giải a) Khẳng định a)  b) Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M   x  0; y  1 M '( x; y  1) M   x; y  thành điểm Do đó, khẳng định b) c) Vì a) b) nên khẳng định c) d) Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình  Đ Tu biến điểm A(1; 2) thành điểm có tọa độ (– 1; + 1) = (– 1; 3) ≠ Oy A"(– 1; 1) Vậy khẳng định d) sai Bài 1.17 Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Bằng quan sát, hình Hình 1.37 phép dời hình biến hình vng A thành hình vng A , đồng thời biến hình bình hành B thành hình bình hành B Lời giải a) Phép tịnh tiến theo vectơ u biến hình vng A thành hình vng A' , đồng thời biến hình vng B thành hình vng B ' b) Phép đối xứng trục Δ biến hình vng A thành hình vng A ', đồng thời biến hình vng B thành hình vng B ' c) Phép quay tâm O góc −90∘ biến hình vng A thành hình vng A ', đồng thời biến hình vng B thành hình vng B ' d) Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình Đd T u ( Đd trước, T u sau) ta phép dời hình biến hình vng A thành hình vng A' , đồng thời biến hình vng B thành hình vng B ' Bài 1.18 ABCD  AB  CD  Cho mảnh giấy hình thang cân Hãy cách cắt mảnh giấy thành hai mảnh giấy Lời giải Gọi d đường trung trực đoạn thẳng AB Vì ABCD hình thang cân có AB // CD nên d đường trung trực đoạn thẳng CD Khi đó, sử dụng phép đối xứng trục d ta chia hình thang cân ABCD thành hình Vậy ta cắt mảnh giấy hình thang cân ABCD theo trục d đường trung trực đoạn thẳng AB ta hai mảnh giấy Hoạt động 4: Vận dụng Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng thực tế b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Bài 1.19.Hình 1.38 vẽ dựa theo tranh Kị binh (horsmen) Escher, gồm hình mơ tả kị binh ngựa Bằng quan sát, khẳng định khẳng định sau a) Có phép tịnh tiến biến chiến binh thành chiến binh màu b) Có phép đối xứng trục biến chiến binh thành chiến binh khác màu c) Có phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục phép tịnh tiến biến kị binh thành kị binh khác màu c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực Hoạt động GV HS •Bước 1: Chuyển giao: GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, •Bước 2: Thực hiện: Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà •Bước 3: Báo cáo thảo luận: HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề •Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học Dự kiến sản phẩm Lời giải Bằng quan sát, ta nhận thấy khẳng định a) Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 CÂU HỎI KIỂM TRA/ĐÁNH GIÁ THEO MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu [MĐ1] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục ta phép đối xứng trục C Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm phép đối xứng trục ta phép đối xứng tâm D Thực liên tiếp phép quay phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến Lời giải Chọn A   u vec tơ v ta phép tịnh tiến theo Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vec tơ   vec tơ u  v Câu [MĐ1] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng 3, 4,5 Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác gì? A Tam giác vuông cân B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Lời giải Chọn C Tam giác ABC có độ dài ba cạnh tương ứng 3, 4,5 nên tam giác ABC vuông Do Phép dời hình biến tam giác ABC vng thành tam giác vuông Câu [MĐ1] Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến điểm thành B Có phép đối xứng trục biến điểm thành C Có phép đối xứng tâm biến điểm thành D Có phép quay biến điểm thành Lời giải Chọn D Phép quay tâm với góc quay  k 2 (k  ) phép đồng Câu [MĐ1] Hãy tìm khẳng định sai: A Phép tịnh tiến phép dời hình C Phép quay phép dời hình B Phép đồng phép dời hình D Phép vị tự phép dời hình Lời giải Chọn D Phép vị tử tỉ số k 1 không phép dời hình Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Câu [MĐ1] Xét mệnh đề sau: (I): Phép dời hình biến điểm khơng thẳng hàng thành điểm không thẳng hàng f  A   A, f  B  B (II): Cho điểm phân biệt A, B f phép dời hình cho Khi đó, M f  M  M nằm đường thẳng AB (III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn nó, biến góc thành góc Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Lời giải Chọn D Cả mệnh đề Câu [MĐ1] Giả sử phép biến hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Xét mệnh đề sau: (I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’ (II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’ (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’ Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Lời giải Chọn D Cả mệnh đề Câu [MĐ1] Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục phép đối xứng trục C Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm phép đối xứng trục phép đối xứng qua tâm D Thực liên tiếp phép quay phép tịnh tiến phép tịnh tiến Lời giải Chọn A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến vec tơ tịnh tiến tổng vec tơ tịnh tiến hai phép cho Câu [MĐ1] Cho hình vng ABCD ( hình vẽ) Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 D H I E A C F B G Phép dời hình sau biến tam giác DEI thành tam giác CFI A Phép quay tâm H góc 90o B Phép quay tâm H góc  90o  C Phép tịnh tiến theo véc tơ EI D Phép quay tâm I góc (ID,IC) Lời giải Chọn A Cho đa giác ABCDE có tâm O hình bên Hãy cho biết phép biến hình biến tam giác OAB thành tam giác OEA ? Câu [MĐ1] A B C D Q O ;720  TBA  Q O ; 720  Q A;1440    Lời giải Chọn C Quay ngược chiều dương vịng trịn lượng giác nên góc quay  72 Cho hình vng ABCD có tâm O , gọi M ; N ; E ; F trung điểm cạnh AB; DC ; BC ; AD Qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay Câu 10 [MĐ1]  tâm O , góc  90 phép tịnh tiến theo véc tơ BM Thì ảnh hình vng MBEO là: A Hình vng ECNO C Hình vng ONDF B Hình vng AMOF D Hình vng Trang | KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Lời giải Chọn C THÔNG HIỂU M   1;  N  5;3 Câu 11 [MĐ2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  Qua phép dời hình v   4;   có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép quay tâm O góc quay 45 M , N biến thành M , N  Tính độ dài M N  A 26 B 65 C 74 D 37 Lời giải Chọn D Theo tính chất: MN M N   Câu 12 [MĐ2]  xN  2 xM    y N  yM   37 Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM  F : M '  x '; y '   y '  yM  Tìm tọa độ điểm P có ảnh điểm Q  1;  qua theo cơng thức phép dời hình F A P  0;  B P  1;0  C P  2;0  D P  1;  1 Lời giải Chọn C  xQ  xP  F :  P(2;0) y  y   Q P  Ta có  C  :  x  3  y 24 Tìm bán kính Câu 13 [MĐ2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  ảnh đường trịn  C  qua phép dời hình F có cách thực đường tròn  liên tiếp phép đối xứng qua trục Ox , phép quay tâm O góc 90 phép tịnh tiến theo u ? A B C 24 D Lời giải Chọn A Đường trịn C có bán kính R  24 2 Trang | 10 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Vì phép đối xứng trục, phép quay phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường  C  đường trịn  C  có bán kính trịn có bán kính nên qua phép dời hình F , ảnh R  R 2 Câu 14 [MĐ2] Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E , F , H , K , O, I , J trung điểm đoạn AB, BC , CD, DA, KF , HC , KO Mệnh đề sau ? A Hai hình thang B Hai hình thang C Hai hình thang D Hai hình thang BJEF AEJK AEJK BEJO OKDH DHOK FOIC FOIC Lời giải Chọn C A K D J O E H I B C F  Thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ KD phép đối xứng qua đường thẳng OH biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC nên hai hình thang nằng Câu 15 [MĐ2] Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  xM ; yM  có ảnh điểm  x '  xM F : M '  x '; y '   y '  yM Tìm tọa độ điểm A có ảnh điểm B   3;  1 qua theo công thức phép dời hình F A A  3;  1 B A   3;  1 C A  3;1 D A   3;1 Lời giải Chọn A  x  x A F : B  A(3;  1) yB  y A  Ta có VẬN DỤNG Trang | 11 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;  2) Phép dời hình cách thực liên tiếp  phép tịnh tiến theo vectơ v (1;  3) phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành điểm có tọa độ tọa độ sau? Câu 16 [MĐ3] A (5; 4) B ( 1; 2) C (1; 2) D ( 5;  4) Lời giải Chọn A Qua phép tịnh tiến A(3;  2)  A '(4;  5) Qua phép quay A '(4;  5)  A ''(5; 4) Câu 17 [MĐ3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y - = Phép dời hình ïì x ' = xM + F : ïí ïïỵ y ' = yM + biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' có phương trình A x + y - 10 = B x + y +10 = C x + y + = D x + y - = Lời giải Chọn A Xét điểm M ( xM ; yM )  d  xM  yM  0 (1)  x '  xM   y '  yM  M '( x '; y ')  M '  d ' M F Giả sử ảnh qua phép dời hình   x  x '   M  yM  y ' (2) Thay (2) vào (1) Þ ( x '- 2) +( y '- 3) - = Û x '+ y '- 10 = Vậy d ' có phương trình: x + y - 10 = 2  C  :  x  1   y   9 Viết phương trình Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C ảnh đường tròn  C  qua phép dời hình có cách thực đường tròn  v  3;1 liên tiếp hai phép, phép tịnh tiến theo véc tơ phép quay tâm O góc quay 90 2 2 C  :  x  3   y   3 C  :  x  3   y   9   A B 2 2  C  :  x  3   y   9 D  C  :  x  3   y   3 C Câu 18 [MĐ3] Lời giải Chọn A  C  có tâm I   1;2  bán kính r 3 Đường trịn  v  3;1  I1  2;3 I Gọi ảnh I qua phép tịnh tiến theo véc tơ Trang | 12 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024 Q O ,900  I   3;2   Gọi I  ảnh I1 qua  Đường trịn  C có tâm I   3;2    C  :  x  3   y   9 bán kính r 3 VẬN DỤNG CAO Trong mặt phẳng Oxy , cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm  x  xM  F : M  xM ; y M  M  x; y  y  yM  Viết phương trình có ảnh điểm theo công thức x2 y  E ảnh đường tròn  E  :  1 qua phép dời hình F đường elíp Câu 19 [MĐ4] A C  E  x  1 :  x  1  E  : 9  y  1   1 B  E  x  1 :  y  1  1 y2 1 D  E : x  y  1  1 Lời giải Chọn A Lấy M  x; y    E  M  x; y ảnh M qua phép dời hình F  x  x   x  x       M  x  1; y  1 Ta có  y  y   y  y  2 x  1 y  1    1  E : M  E nên Gọi  M   E   x  1 :  y  1  1 P Cho parabol   có phương trình: y x  x  Thực liên tiếp hai phép tịnh   u  1;   v  2;3 P tiến theo vectơ , parabol   biến thành parabol có phương trình 2 A y x  x  B y  x  x  14 Câu 20 [MĐ4] C y x  x  D y x  3x  Lời giải Chọn B P M T M M Tv  M  Lấy điểm M   Gọi u   Trang | 13 KẾ HOẠCH BÀI DẠY 2023-2024    MM u        M 1M v  MM MM  M 1M u  v   Ta có:  M ảnh điểm M qua phép tịnh tiến Tuv Giả sử M  x0 ; y0   M x0; y0  ; u  v  3;1 Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Do Tuv , ta có:  x   x  0    y  y     x  x   0   y0  y0        M   P  : y  x  x   y0 x0  x0   y0   x0   x0      y0  x0  x0  14  M  parabol y  x  x  14 Vậy ảnh  P y  x  x  14 Trang | 14