5 phép dời hình đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook NBV 1381 câu hỏi TRẮC NGHIỆM VD VDC lớp 11 Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Định nghĩa Hai hình  H và  G gọi là hai hình bằng nhau.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài PHÉP DỜI HÌNH - BIẾN HÌNH - LỜI GIẢI CHI TIẾT • Chương PHÉP BIẾN HÌNH • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa Hai hình  H   G  gọi hai hình phép dời hình biến hình thành hình ngược lại Định nghĩa Nếu thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A Bài tập tự luận Câu Cho hình chữ nhật ABCD , gọi E, F , H , I trung điểm AB, CD, BC , EF Tìm phép dời hình biến AEI thành FCH ? Giải A I E B H O D C F Gọi O tâm hình chữ nhật, phép dời hình phép đối xứng tâm O biến AEI thành CFH Câu Cho hình chữ nhật ABCD , có AB  BC Gọi M , N , P, Q, E trung điểm AB , CD , BC , AD MB Tìm phép dời hình biến AMQ thành EBC ? Giải A M E P Q D B O N C H Gọi H , O trung điểm NC, AB , phép dời hình cần tìm Q ÐO  M ,90 MAQ  MNH   CBE Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  :  x  1   y    Nếu thực liên tiếp  phép tịnh tiến theo véc tơ v  2;3 phép đối xứng trục    : x  y   đường trịn (C ) biến thành đường tròn nào? Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 2 Đường tròn  C  :  x  1   y    có tâm I (1; 2) bán kính R  Gọi C1 (I1 , R1 ) ảnh C(I, R) qua phép Tv Ta có: R  R  , I1  Tv (I)  (1  2;   3)  (3;1) nên (C1 ) có phương trình: ( x  1)  ( y  2)  Gọi C2 (I2 , R ) ảnh C1 (I1 , R1 ) qua phép D Ta có: R2  R1   Phương trình đường thẳng I1 I qua I1 (3;1) nhận u (1;1) làm vecto pháp tuyến: 1.( x  3)  1.( y  1)   x  y    x  x  y   7 1 Gọi M   I1I   M ( x; y )    M ;  2 2 x  y   y     M trung điểm I1 I  I   3;  1   4;0    (C ) có phương trình: ( x  4)  y  B Bài tập trắc nghiệm Câu Khẳng định sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Lời giải Chọn D Theo tính chất phép quay Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu Lời giải Chọn D Theo tính chất phép dời hình SGK Câu Khẳng định sau sai? A Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Lời giải Chọn A Tính chất phép quay Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Trong mặt phẳng xét hình H hình gồm hai đường trịn tâm O tâm O' có bán kính tương ứng R R ' (với R  R ' ) Khi đó: A Đường nối tâm OO ' chia hình H thành hai phần B Đường vng góc với đường nối tâm OO ' qua trung điểm OO ' chia hình H thành hai phần C Đường nối hai điểm A, B (khơng trùng với OO ' ) với A thuộc O , B thuộc O ' chia hình H thành hai phần D Mỗi đường thẳng qua O O' chia hình H thành hai phần Lời giải: Đáp án A Câu Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép đồng B Phép chiếu lên đường thẳng C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm trung điểm đoạn OM với O điểm cho trước Lời giải: Đáp án A Phép đồng bảo toàn khoảng cách hai điểm Câu Phép biến hình F phép dời hình khi: A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt D F biến tam giác thành tam giác Lời giải: Đáp án D F biến tam giác thành tam giác tức bảo toàn khoảng cách hay độ dài cạnh Câu 10 Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép biến điểm M thành điểm M  cho O trung điểm MM  , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ D Phép biến điểm M thành điểm M  trung điểm đoạn OM , với O điểm cho trước Lời giải: Đáp án A Với điểm A, B tương ứng có ảnh A, B  qua phép biến hình với quy tắc O trung điểm tương ứng  AB  AB  Đây phép dời hình Câu 11 Xét hai phép biến hình sau, đâu phép dời hình? (I) Phép biến hình F1 : M1  x1; y1   M1   y1 ; x1  (II) Phép biến hình F2 : M  x2 ; y2   M 2  x2 ; y2  A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Lời giải: Đáp án A Chọn hai điểm M  xM ; yM  , N  xN ; yN  Xét phép biến I  hình F1  M   M    yM ; xM  ; F1  N   N    y N ; xN   MN  M N    xM  x N    y M  y N  có: Xét tương tự với phép biến hình (II) khơng phép dời hình Câu 12 Mệnh đề sau sai? A Hai hình ln phải trùng khít lên B Hai hình có phép dời hình biến hình thành hình C Gọi A, B tương ứng tập hợp điểm hình H H ' D Hai hình trùng khít lên ln phải Lời giải: Đáp án A   Ví dụ: Tv ABC  A 'B'C', v   ABC  A ' B'C ' phân biệt Câu 13 Cho hình vng tâm O Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Phép dời hình sau biến tam giác AMO thành tam giác CPO ?  A Phép tịnh tiến theo véc tơ AM B Phép đối xứng trục MP C Phép quay tâm O góc quay 1800 D Phép quay tâm O góc quay 1800 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Lời giải: Đáp án D Q A C   O ;1800     Ta có: Q O ;1800  M   P  Q O ;1800 : AMO  CPO      Q O ;1800  O   O    A M Q D B O P N C Câu 14 Cho hai hình bình hành Hãy đường thẳng chia hai hình bình hành thành hai phần A Đường thẳng qua hai tâm hai hình bình hành B Đường thẳng qua hai đỉnh hai hình bình hành C Đường thẳng qua tâm hình bình hành thứ đỉnh hình bình hành cịn lại D Đường chéo hai hình bình hành Lời giải: Đáp án A Câu 15 Cho hai phép biến hình: F1 :M  x; y  M ' x 1; y  3 , F2 :M  x; y  M 'y; x  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình A Chỉ phép biến hình F1 B Chỉ phép biến hình F2 C Cả hai phép biến hình F1 F1 D Cả hai phép biến hình F1 F1 khơng phép dời hình Lời giải: Đáp án C Xét hai điểm A  x A ; y A  B x B ; yB  qua hai phép biến hình F1 F2 Với phép biến hình F1 : A  A ' x A 1; yA  3 ; B  B' x B 1; yB  3  AB  A 'B'   x B  x A    yB  y A  2 Tương tự với phép biến hình F2 AB  A ' B ' nên ta chọn đáp án C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 16 Cho ngũ giác phép dời hình f Biết f A  C, f E  B f D  A Ảnh điểm C là: A A C C B B D E Lời giải: Đáp án D Nếu M  f C ta có CA  CM (do f A   C ) 1 CE  MB (do f E  B ) 2 CD  MA (do f D  A ) 3 1  M thuộc đường trịn tâm C bán kính CA 2  M thuộc đường trịn tâm B bán kính CE  BE 3  M thuộc đường tròn tâm A bán kính CD  AE Vậy M  E Câu 17 Cho hình chữ nhật phép dời hình F mặt phẳng Biết qua phép dời hình F tam giác ABC biến thành tam giác BAD , tam giác ADC biến thành tam giác sau đây? A CBA B BCD C DAB D BMD Lời giải: Đáp án B Theo giả thiết F : ABC  BAD  FA  B;FB  A; FC  D Ta xác định ảnh D qua phép dời hình F F  D  E , Giả sử ta có AD  BE, BD  AE, CD  DE Vậy điểm E điểm chung ba đường tròn Đường tròn tâm B bán kính AD, tâm A bán kính BD tâm D bán kính b Vậy E  C hay F D  C  ADC  BCD qua F 1  Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình F : M  x; y  M '  x; my Với giá trị m   F phép dời hình? A m  Đáp án B m  2 C m  Lời giải: D không tồn m D Lấy O 0;0; A 2;2 ta có: F O  O; F A  A '1; 2m F phép dời hình  OA  OA '2    4m  m  Lấy điểm B2;1  F B  B'1; m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 OB2  OB '2    m    (vơ lí)  OB  OB' Nên F khơng phép dời hình Câu 19 Cho hai điểm phân biệt A, B F phép dời hình, biết F A  A; FB  B Giả sử N thuôc đường thẳng AB , N  A, N  B F  N  M Chọn khẳng định đúng? A M  A B M  B C M  N D Các khẳng định sai Lời giải: Đáp án C Ta có F AB  AB  F phép đồng  M  N   ABC điểm M thỏa mãn BM  2CM F phép dời hình Gọi F A  A1 ; F B  B1; F C  C1 ; F M  M1 , biết AB  4, BC  5, CA  Độ dài đoạn A1M1 Câu 20 Cho bằng: A 116 C 57 B 106 D 74 Lời giải: Đáp án B Theo tính chất phép dời hình AM  A1M1          BM  2CM  AM  AB  AM  AC  AM  2AC  AB    AM  4AC2  AB2  4AC.AB *      Ta có: BC  AC  AB  BC  AC2  AB2  2AC.AB   vào  2AC.AB  AC2  AB2  BC ,   * ta có: AM  2AC  AB2  2BC  72 16  50  106  AM  106 Câu 21 Cho hai điểm A, B phép dời hình F thỏa mãn F A  A; F B  B Gọi C điểm không thuộc đường thẳng AB Biết FC C nằm phía với AB Với M chọn khẳng định A F M M đối xứng qua AB B F M M đối xứng qua BC C F M   M với M D F M  A Lời giải: Đáp án C Gọi C1  F C F A  A, FB  B nên theo tính chất phép dời hình ta có ABC  ABC1 Có khả xảy ra: C C1 đối xứng với qua AB C  C1 Theo giả thiết C C1 phía so với AB  C  C1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Với M ta vẽ đường thẳng qua M cắt AB, AC D E Theo câu 7: F D  D, F E  E  FM  M Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, K, O, I, J trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO Mệnh đề sau đúng: A Hai hình thang AEJK FOIC B Hai hình thang BEJO FOIC C Hai hình thang AEJK DHOK D Hai hình thang BJEF ODKH Lời giải: Đáp án A Ta có hình thang AEJK biến thành hình thang FOIC qua hai  phép đối xứng trục EH phép dời hình phép tịnh tiến TEO F : M  x; y  M ' x  3; y 1 Câu 23 Cho phép dời hình: Xác định ảnh đường tròn C :  x  1   y  2  qua phép dời hình F 2 A  x  4   y  3  B  x  2   y 1  C  x  4   y  3  D  x  2   y  1  2 2 2 2 Lời giải: Đáp án C  x '  x   x  x ' Ta có F : M  x; y  M ' x '; y '       y '  y 1   y  y '1   M  x; y  C :  x  1   y  2    x ' 4   y ' 3  2 2 Vậy phương trình C ' là:  x  4   y  3  2 Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép dời hình: F1 :M  x; y  M ' x  2; y  4 F2 : M  x; y   M '   x;  y  Tìm tọa độ ảnh điểm A  4; 1 qua F1 đến F2 , nghĩa F2  F1 A  A 4;1 B 0;5 C 6;5 D 6;5 Lời giải: Đáp án C  x '  Ta có: F1 :A 4; 1  A ' x '; y '       y '  5 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11  x ''  6 F2 :A '6; 5  A '' x ''; y ''       y ''  Câu 25 Mệnh đề sau sai: Phép biến hình thực hiện: A qua hai phép đối xứng trục có trục cắt phép quay B qua hai phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến C qua hai phép đối xứng tâm ta phép tịnh tiến đối xứng tâm D qua hai phép quay ta phép đồng Đáp án D Thật xét phép quay:  OM  OM ' QO, : M  M '      OM, OM '    IM '  IM '' (với tâm O  I,    )   M  M '  Khơng có phép QI, : M '  M ''      IM ', IM ''   đồng thỏa mãn Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;2  , B  4;5 , C  1;3 Gọi A1 B1C1 ảnh ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900  phép tịnh tiến theo véc tơ v   0;1 Khi tọa độ đỉnh A1 B1C1 là: A A1 1;2  , B1  1;4  , C1  3;5 B A1  2; 3 , B1  5; 4  , C1  3; 1 C A1  5; 4  , B1  2; 3 , C1  3; 1 D A1  2;  , B1  5; 3 , C1  3;  Lời giải: Đáp án D Q O ;900 : ABC  ABC   A  2;3 , B  5; 4  , C   3;1   Tv : ABC   A1B1C1  A1  2;4  , B1  5; 3 , C1  3;2  Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x  y   Viết phương trình đường thẳng  d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  2;1 phép quay tâm O góc quay 1800 A 6 x  y   B 3x  y   C x  y   D x  y  15  Lời giải: Đáp án B Tv  d   d   d  :3x  y   ; Q O ;1800  d    d   d  ảnh d  qua phép đối xứng tâm O    d  :  3x  y   Lời giải: Tv d   d ', Q O,1800 d   d '  d ' có dạng 3x  y  c    Chọn M 0; 3  d  Tv  M   M '2; 2  d '  c   d ' : 3x  y    Đường thẳng d '' : 3x  y   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 28 Nếu thực liên tiếp hai phép quay tâm QO,1  phép QO,2  kết là: A phép đồng B phép tịnh tiến D phép quay tâm O góc quay 1   C phép quay tâm O góc quay 1   Lời giải:: Gọi M '  QO,1  M  , M ''  QO,  M ' Ta có: OM '  OM, OM, OM '  1 OM ''  OM ', OM ', OM ''    OM ''  OM OM '', OM  1   hay QO,1   M  M '' Câu 29 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    Ảnh đường tròn  qua việc thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;5  phép quay tâm O , góc quay 45  B x  y  A  x     y     C x      y  8  D x      y2  Lời giải Chọn D Gọi I tâm đường tròn  C   ảnh  C  thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ  v  1;5  phép quay tâm O , góc quay 45  Gọi I1 ảnh I thực phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;5   xI  xI   Ta có  nên I1  8;8  yI1  yI   Gọi I ảnh I1 thực phép quay tâm O , góc quay 45     Suy I 2;0 Do I 2;0 ảnh I thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc  tơ v  1;5  phép quay tâm O , góc quay 45 hay I 2;0 tâm  C   Hơn nữa, phép   quay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên RC   R C    Vậy có  C   phương trình x    y2  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Câu 30 Tìm ảnh điểm N  2;   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay  tâm O góc quay 90 phép tịnh tiến theo vectơ u   1;  A N '  5;0  B N '  2;   C N '  4;   D N '  2;   Lời giải Chọn A Ảnh điểm N  2;   qua phép quay tâm O góc quay 90 N1  4;    Ảnh điểm N1  4;   qua phép tịnh tiến theo vectơ u  1;  N '  5;0  Vậy ảnh điểm N  2;   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay  tâm O góc quay 900 phép tịnh tiến theo vectơ u  1;  N '  5;  Câu 31  Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  5; 2  v  1;3 Tìm ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép tịnh tiến  theo v A M   2;5  B M  1;  C M   1; 2  D M   1;6  Lời giải Chọn C Gọi M  QO ,90  M   M  2; 5  Gọi M  ảnh điểm M qua phép dời hình cho Khi M   Tv  M1  Vậy M   2  1; 5  3 hay M   1; 2  Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua  tâm I  2; 1 phép tịnh tiến theo vectơ v   3;  A 5x  y  34  B 5x  y  34  C 5x  y  34  D 5x  y  34  Lời giải Chọn B Gọi F  Tv  ÐI phép dời hình cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I phép tịnh tiến Tv Gọi d1  ÐI  d  , d '  Tv  d1   d '  F  d  Do d ' song song trùng với d phương trình d ' có dạng x  y  c  Lấy M  0;1  d ta có ÐI  M   M '  4; 3    xM ''    xM ''   Lại có Tv  M '  M ''  M ' M ''  v    yM ''    yM ''   M ''  7;1 nên F  M   M '' Mà M ''  d '  34  c   c  34 Vậy d ' : x  y  34  2 Câu 33 Trong mặt phẳng  Oxy  cho đường tròn  C  :  x     y    10 Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn  C  qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép  tịnh tiến theo vecto v   3;  phép đối xứng trục Oy 2 A  x  1   y    10 2 B  x  1   y  6  10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 2 C  x  1   y    10 2 D  x  5   y  2  10 Lời giải Chọn C Tâm I  2;4  , Gọi I   Tv  I  Ta có:    x   xI   x  1 II   v   xI   xI ; yI   yI    3;    I  I  yI   yI   yI    x    xI   1 Gọi I  ảnh I  qua phép đối xứng trục Oy Khi đó:  I  yI   yI   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... hai phép biến hình phép dời hình A Chỉ phép biến hình F1 B Chỉ phép biến hình F2 C Cả hai phép biến hình F1 F1 D Cả hai phép biến hình F1 F1 khơng phép dời hình Lời giải: Đáp án C Xét hai điểm... biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Lời giải: Đáp án A Chọn hai điểm M  xM ; yM  , N  xN ; yN  Xét phép. .. phép dời hình Câu 11 Xét hai phép biến hình sau, đâu phép dời hình? (I) Phép biến hình F1 : M1  x1; y1   M1   y1 ; x1  (II) Phép biến hình F2 : M  x2 ; y2   M 2  x2 ; y2  A Chỉ phép