BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ Dạng 1: Xác định tọa độ ảnh điểm qua phép vị tự A(1;1); B(2;3) C B A Bài tập Cho điểm Xác định điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm , tỷ số Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2,-3) Xác định ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -3 Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (1,-4) Tìm ảnh điểm A qua phépvị tư tâm I(2, -2), tỉ số vị tự k=2 Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A’ (3,2) Biết A’ ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -3 Xác định tọa độ điểm A V( O ;−2) ( A) = M Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3) Biết Tìm tọa độ điểm A Dạng 2:Xác định tọa độ ảnh đường thẳng qua phép vị tự Oxy d : 3x + y − = Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Hãy viết phương trình ' d O k = −2 d đường thẳng ảnh qua phép vị tự tâm , tỷ số ∆ : x − 2y +1 = Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Tìm ảnh đường thẳng ∆ qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số d : 4x + y − = Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đưởng thẳng Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số ∆ : 5x + y − = ∆ Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng biết ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 d : x + y +5 = ∆ ∆ Bài tập Viết phương trình đường thẳng biết ảnh đường thẳng qua phép vị tự tâm I(1,1), tỉ số k= Bài tập (Trích đề thi học kỳ 2015 2016 Bắc Ninh) Trong mặt phẳng cho đường thẳng d : x + 2y −3 = Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số Dạng 3: Xác định tọa độ ảnh đường tròn qua phép vị tự Oxy (C ) Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường trịn có phương trình: ( x + 2) + ( y + 1) = (C ' ) (C ) Hãy viết phương trình đường trịn ảnh đường tròn qua phép k =2 O vi tự tâm tỷ số Oxy (C ) Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường trịn có phương trình: 2 ( x − 3) + ( y + 1) = (C ' ) (C ) Hãy viết phương trình đường trịn ảnh đường tròn qua phép I (1; 2) k = −2 vi tự tâm tỷ số C1 C2 Bài tập :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) có phương trình : (C1 ) : x + y + x − y − = (C2 ) : x + y − x + y + = Viết phương trình ảnh đường trịn a.Qua phép vị tự tâm O tỉ số b.Qua phép vị tự A(1;1) tỉ số -2 Oxy (C ) Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường trịn có phương trình: 2 ( x − 1) + ( y − 4) = (C ' ) Hãy viết phương trình đường trịn , biết phép vị tự tâm I(1,-1, tỉ số ' (C ) (C ) biến đường tròn thành đường tròn Bài tập (trích đề thi HKI năm 2013-2014) Trong mặt phẳng, cho đường tròn 2 (C ) : ( x − 1) + ( y + 3) = Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 TRẮC NGHIỆM M ( −2; ) Câu 1: Cho điểm A (-8;4) Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số B (-4;-8) k = −2 biến M thành điểm nào? C (4;-8) D (4;8) I ( 1; −2 ) Câu 2: Tìm ảnh A’, B’ A(1;2), B(2;3) qua phép vị tự tâm A’ ( 1;6 ) , B ( 3; −4 ) A B A’ ( 2;5) , B’ ( 1;6 ) C , tỉ số k=2 A’ ( −1;6 ) , B’ ( 4; −3) A’ ( −2;5 ) , B’ ( 3; −4 ) D Oxy Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , xét phép vị tự tâm O , tỷ số k M ( x; y ) Với điểm , gọi M = V( O ;k ) (M) ' Chọn khẳng định M ( −kx; − ky ) ' A B C x y M ' (− ; − ) k k x y M '( ; ) k k M ' (kx; ky ) D Câu 1: Ảnh đường tròn bán kính R qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép −1 k= quay phép vị tự tỉ số đường trịn có bán kính 2R −2R −1 A B R C R D Câu 2: Cho đường thẳng d: x + y – 2=0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng đường thẳng sau: 2x + y – = x+ y+4=0 A B Câu 3: Cho đường thẳng sau? Hỏi phép vị tự tâm 2x + y + = B VABC có D A ( d) biến thành đường 4x – y – = 4x – y – = D đường phân giác góc C B , tỉ số biến thành ? 3 B ( x − 3) ( x + 2) 2x + y = A ( D ∈ BC ) Với giá k Câu 5: Tìm ảnh đường trịn (C) 2 ( x − 3) + ( y − 8) = 20 C tỉ số k =2 AB = 4; AC = 6; AD trị k phép vị tự tâm −3 A O C 2x + y – = A D C ( d ) : 2x + y – = Câu 4: Cho x+ y–4=0 + ( y + 3) = 20 + ( y + 1) = C I ( 1; ) D −3 qua phép vị tự tâm , tỉ số 2 ( x − ) + ( y + 3) = 20 B D ( x + 3) + ( y − ) = 20 k = −2 ? ... ) : x + y − x + y + = Viết phương trình ảnh đường tròn a.Qua phép vị tự tâm O tỉ số b.Qua phép vị tự A(1;1) tỉ số -2 Oxy (C ) Bài tập Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường trịn có phương trình:... bán kính R qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép −1 k= quay phép vị tự tỉ số đường trịn có bán kính 2R −2R −1 A B R C R D Câu 2: Cho đường thẳng d: x + y – 2=0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số... qua phép vị tự tâm A’ ( 1;6 ) , B ( 3; −4 ) A B A’ ( 2;5) , B’ ( 1;6 ) C , tỉ số k=2 A’ ( −1;6 ) , B’ ( 4; −3) A’ ( −2;5 ) , B’ ( 3; −4 ) D Oxy Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , xét phép vị tự tâm