Bài tập phép vị tự trong hình học phẳng

3 795 2
Bài tập phép vị tự trong hình học phẳng

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

1 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn  I  nội tiếp đường tròn  O  ,  I  tiếp xúc với cạnh BC , CA, AB D, E , F Gọi H hình chiếu vuông góc D lên đường thẳng EF , M điểm đối xứng A qua O Chứng minh H , I , M thẳng hàng Cho tam giác ABC có đường tròn ngoại tiếp  O  đường tròn nội tiếp  I  Đường tròn  I  tiếp xúc với cạnh AB, BC, CA D, E , F Các đường thẳng qua D, E , F tương ứng vuông góc với EF , FD, DE cắt lại đường tròn  I  A1 , B1 , C1 Chứng minh đường thẳng AA1 , BB1 , CC1 đồng quy điểm nằm đường thẳng (Braxin MO 2013) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC , CA, AB điểm D, E , F Gọi P giao điểm AD BE Gọi X , Y , Z điểm đối xứng với P qua đường thẳng EF , FD , DE Chứng minh đường thẳng AX , BY , CZ đồng quy điểm nằm đường thẳng OI , I , O tâm nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC (Braxin MO 2014) Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp   với tâm điểm I Đường tròn  A  tiếp xúc với   tiếp xúc với cạnh AB AC A1 A2 Gọi rA đường thẳng qua A1 , A2 Các đường thẳng rB , rC xác định tương tự Các đường thẳng rA , rB , rC tạo thành tam giác XYZ Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác XYZ , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác XYZ điểm I thẳng hàng Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn  O  Hai tiếp tuyến B C đường tròn  O  cắt P , đường thẳng AP BC cắt D Các điểm E, F nằm cạnh AC, AB cho DE || BA DF || CA a) Chứng minh bốn điểm F , B, C, E nằm đường tròn b) Giả sử A1 tâm đường tròn qua điểm F , B, C, E Các điểm B1 , C1 xác định tương tự A1 Chứng minh đường thẳng AA1, BB1, CC1 đồng quy điểm

Ngày đăng: 23/03/2017, 22:08

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan