Bài tập phép vị tự lớp 11

1 Đường tròn ( ) tiếp xúc với hai cạnh AB, AC tam giác cân ABC cắt cạnh BC K, L (K, L  B, C) Đoạn AK cắt đường tròn ( ) điểm thứ hai M Điểm P, Q tương ứng đối xứng với điểm K qua B, C Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PMQ tiếp xúc với đường tròn ( )  cắt Tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) Phân giác góc BAC  cắt BA, (O) C , C tương ứng BC, (O) A1 , A0 tương ứng, phân giác góc BCA Gọi P giao điểm A0C0 A1C1 , I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC a) Chứng minh IP // AC b) Gọi L giao điểm C0 A1 C1 A0 Chứng minh LI qua trung điểm đoạn AC Điểm P nằm cạnh AB tứ giác lồi ABCD  đường tròn nội tiếp tam giác CPD với tâm I Giả sử  tiếp xúc với đường tròn nội tiếp APD, BPC K, L, tương ứng Gọi E giao điểm hai đường chéo AC BD, F giao điểm AK BL Chứng minh E, I, F thẳng hàng Hai đường tròn 1 , 2 cắt A, B CD tiếp tuyến chung 1 , 2 ( C  1 , D  2 ) B gần CD điểm A CB cắt AD E, DB cắt CA F, EF cắt AB N K hình chiếu vuông góc N CD   DAK  a) Chứng minh rằng: CAB b) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD H trực tâm tam giác KEF Chứng minh O, B, H thẳng hàng (Chọn đội tuyển cấp trường -2012) Cho tam giác ABC, tâm đường tròn nội tiếp I; D điểm thuộc cạnh BC Xét đường tròn  tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp (ABC) tiếp xúc với DC, DA E, F, tương ứng Chứng minh E, I, F thẳng hàng Các đường chéo hình thang ABCD cắt điểm P Điểm Q nằm hai đáy BC AD chọn cho AQD = CQB Điểm P Q nằm khác phía cạnh CD Chứng minh BQP = DAQ Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC D  đường tròn tiếp xúc với cạnh BC D tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC T;   900 với A, T phía đường thẳng BC Chứng minh ITA 9.D điểm nằm cạnh AB tam giác ABC Gọi 1 , 1 đường tròn nội tiếp, bàng tiếp góc C tam giác ACD Gọi 2 ,  đường tròn nội tiếp, bàng tiếp góc C tam giác CBD Chứng minh tiếp tuyến chung cặp đường tròn 1 2 , 1  đồng qui điểm đường thẳng AB