Bài tập: Phép vị tự

sở Giáo Dục - ĐàoTạoBắc Giang TrườngưTHPTưPhươngưSơn Giáo viên: Trần Việt Ph ơng Năm học: 2007- 2008... Phép vị tự luôn có điểm bất động.b.. Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động

sở Giáo Dục - ĐàoTạo

Bắc Giang

TrườngưTHPTưPhươngưSơn

Giáo viên: Trần Việt Ph ơng

Năm học: 2007- 2008

O

M

M’

I Câu hỏi trắc nghiệm

Tìm mệnh đề sai ?

a OM’ = kOM

b OM = kOM’

c OM’ = |k|OM

( , )

VO k (M) = M '

1 Cho phép vị tự

b

a. Phép vị tự luôn có điểm bất động.

b. Phép vị tự không thể có quá một điểm bất

động

c. Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân

biệt thì mọi điểm đều bất động

Đ

S

Đ

2 Các khẳng định sau đúng hay sai ?

b.

3 Phép biến hình nào sau đây không là phép vị tự?

a Phép đồng nhất

b Phép đối xứng trục

c Phép Phép đối xứng tâm

p

d Phép quay tâm O góc quay

Ph ¬ng ph¸p:

Thùc hiÖn theo bèn b íc c¬ b¶n sau:

• Ph©n tÝch

• Dùng h×nh

• Chøng minh

• BiÖn luËn

II Bµi to¸n:

1 D¹ng 1: Bµi to¸n dùng h×nh

Cho (O) vµ (O’) c¾t

nhau t¹i A, B H·y dùng

® êng th¼ng d qua A vµ

c¾t (O) ë M vµ c¾t (O’)

ë N sao cho M lµ trung

®iÓm cña AN

*Bµi 28 (sgk)

Bµi to¸n 1:

Lêi gi¶i:

*Ph©n tÝch:

Gi¶ sö dùng ® îc ® êng

th¼ng d theo ycbt

V× M lµ trung ®iÓm AN

nªn AN = 2AM

VËy

Khi đó ta có:

( A, )

V 2 biến (O) thành (O’’)

và (O’’) phải đi qua N

Vậy N là giao điểm của

(O’) và (O’’)

Suy ra cách dựng

Dùng (O’’) lµ

¶nh cña (O)

qua phÐp vÞ tù

t©m A tØ sè 2

Gäi N lµ giao

®iÓm cña (O’)

vµ (O’’)

N kh¸c A

*C¸ch dùng:

KÎ AN c¾t (O)

t¹i M

§ êng th¼ng d lµ ®

êng th¼ng AN

*BiÖn luËn:

Bµi to¸n cã mét

nghiÖm h×nh

2 D¹ng 2: Bµi to¸n quü tÝch

Ph ¬ng ph¸p:

NÕu phÐp biÕn h×nh F biÕn h×nh H thµnh H’

§iÓm M thuéc H vµ M’ = F(M)

th× quü tÝch ®iÓm M’ lµ h×nh H’

Cho (O;R) và điểm I cố

định khác O M thay

đổi trên (O) Tia phân

giác của góc MOI cắt

IM tại N.Tìm quỹ tích

*Bài 29 (sgk)

Bài toán 2:

Lêi gi¶i:

§Æt IO = d (d > 0).

Theo t/c ® êng ph©n

gi¸c ta cã:

NI = OI = d

-=

Þ

=

+

V× hai vÐc t¬ IN, IM

cïng h íng nªn:

d

=

+

Suy ra

Gäi V lµ phÐp vÞ tù t©m I

tØ sè d

k

d R

=

+

Ta cã: V biÕn M thµnh N

Khi th× kh«ng

tån t¹i N

M º P

VËy quü tÝch ®iÓm N lµ ¶nh cña (O;R)

qua phÐp vÞ tù V bá ®i ¶nh cña ®iÓm P

Qua bµi ta cÇn n¾m v÷ng:

•§Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù

•Ph ¬ng ph¸p gi¶i hai bµi to¸n quü tÝch vµ dùng h×nh