Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phép tịnh tiến
Bài 1/
Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA.cmr tứ giác ABCD hình bình hành MP+NQ=1
2(AB+BC+CD+DA) (*)
Bài 2/
Cho điểm B,C cố định đường tròn (O,R) điểm A thay đổi đường trịn đó.cmr trực tâm tam giác ABC nằm đường tròn cố định
Bài 3/
Tứ giác ABCD có AB= 3,BC=3,CD=2 3,BAD=CDA=600.Tìm số đo góc
ABD, BCD?
Bài 4/
Hai thôn nằm vị trí A,B cách sơng (xem bờ sông đường thẳng song song).Người ta dự định xây cầu MN bắc qua sơng vng góc với bờ sơng,đồng thời đắp đoạn thẳng AM BN.Hãy xác định vị trí cầu MN cho AM+BN ngắn nhất?
Bài 5/
Cho đường tròn (O) điểm A,B.Một điểm M thay đổi (O).Tìm quỹ tích điểm M’ cho MM ' MA MB
Bài 6/
Cho đường tròn (O),(O1) cắt điểm,gọi A giao điểm.đường thẳng d di
động qua A cắt đường tròn cho M,N.trên tia AM,AN lấy điểm B,C cho 2BA2AC MN
.Tìm quỹ tích điểm B C Bài 7/
Cho tam giác ABC cố định,gọi Bx,Cy theo thứ tự tia đối tia
BA,CA.Các điểm D,E thứ tự chuyển động tia Bx,Cy.Tìm quỹ tích trung điểm M DE biết BD=2CE
Bài 8/
Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết đường chéo AC=a,BD=b,ABC
đường trung bình MN=c Bài 9/
Cho đường tròn (O,R) (O’,R’),RR’ đường thẳng .Hãy dựng đường thẳng d// cắt (O) (O’) điểm A,B,A’,B’ cho AB=A’B’
Phép đối xứng trục
Bài 10/
Cho điểm B,C cố định thuộc (O,R),A thay đổi (O).Hãy dùng phép đối xứng trục để cmr trực tâm H tam giác ABC nằm đường tròn cố định
Bài 11/
Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c,p nửa chu vi,halà độ dài đường cao từ
(2)Bài 12/
Cho tam giác ABC nhọn,D điểm cố định BC.Tìm điểm E,F theo thứ tự thuộc AB,AC cho tam giác DEF có chu vi nhỏ
Bài 13/
Cho tam giác ABC nội tiếp (O,R).Gọi H trực tâm tam giác
a/ cmr điểm đối xứng H qua cạnh tam giác ABC thuộc (O,R).Từ suy đường tròn(HBC),(HCA),(HAB) (O)
b/ Gọi O1,O2,O3 tâm đường tròn (HBC),(HCA),(HAB).cmr ABC
O1O2O3
Bài 14/
Cho tam giác ABC cân A.1 đường thẳng di động qua A.gọi D=Đ(C),BD =M.Tìm quỹ tích điểm D M
Bài 15/
Cho đường tròn (O,R) có điểm A,B.1 đường trịn (O1,R1)tiếp xúc ngồi với
(O) A.Mdi động (O),tia MA cắt (O1) điểm thứ A1.qua A1 vẽ đường
thẳng //AB cắt tia MB B1.tìm tập hợp B1
Bài 16/
Cho đường thẳng xx’ điểm P,Q nằm phía xx’.Dựng điểm A thuộc xx’ cho PAxQ Ax'
Bài 17/
Cho đường tròn (O1),(O2) đường thẳng d.dựng hình vng ABCD có điểm
A,C (O1),(O2),2 điểm B,D d
Bài 18/
Cho đường tròn (O1),(O2) đường thẳng d.Dựng điểm M d cho tiếp
tuyến kẻ từ M tới (O1),(O2) tạo thành góc nhận d làm đường phân giác Phép đối xứng tâm
Bài 19/
Cho tam giác ABC có AM CN trung tuyến.cmr BAM BCN 300
ABC
Bài 20/
Cho điểm B,C cố định (O,R) điểm A thay đổi đường trịn đó.Hãy dùng phép đối xứng tâm để cmr trực tâm H tam giác ABC nằm đường tròn cố định
Bài 21/
Cho đường tròn (O,R) điểm A,B cố định.Với điểm M ta xác định điểm M’ cho MM'MA MB
.Tìm quỹ tích điểm M’ điểm M chạy (O,R) Bài 22/
Cho đường tròn (O),dây cung AB cố định,M điểm di động (O),MA,B.2 đường tròn (O1),(O2) qua M theo thứ tự tiếp xúc với AB A,B.Gọi N giao điểm
thứ (O1),(O2)
(3)Cho (O,R),(O1,R1) cắt A,B.Hãy dựng đt d qua A cắt(O,R),(O1,R1) lần
lượt M M1 cho A trung điểm MM1
Bài 24/
Cho đt d1,d2.2 điểm A,G d1,d2.Hãy dựng tam giác ABC có trọng tâm G điểm
B,C thuộc d1,d2
Phép quay
Bài 25/
Cho tam giác vuông cân OAB OA’B’ có O thuộc AB’ nằm ngồi đoạn thẳng A’B.Gọi G,G’ trọng tâm tam giác OAA’ OBB’.cmr GOG’ tam giác vuông cân
Bài 26/
Tam giác ABC có điểm kí hiệu theo hướng âm,dựng tam giác hình vng ABDE BCKF.Gọi P trung điểm AC,H=ĐB(D),M trung điểm FH
a/ xđ ảnh véc tơ BA BP , qua Q(B,90o)
b/ cmr DF=2BP DFBP Bài 27
Cho đường tròn (O,R),A điểm cố định không trùng O.BC dây cung (O),BC di động số đo cung BC 1200.gọi I trung điểm
BC,vẽ tam giác AIJ.Tìm tập hợp điểm J
Hai hình nhau
Bài 28/
Chứng tỏ hình chữ nhật có kích thước Bài 29/
Hình H1 gồm đường trịn (O1,r1), (O2,r2), (O3,r3) đơi tiếp xúc ngồi với
nhau.Hình H2 gồm đường trịn (I1,r1), (I2,r2), (I3,r3) đơi tiếp xúc ngồi với
nhau.Chứng tỏ hình H1,H2
Bài 30/
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho parabol (P) (P’) có pt y=ax2
y=ax2+bx+c (a0).cmr parabol nhau Phép vị tự
Bài 31/
Cho hình thang ABCD có đáy CD=3AB.Hãy xác định phép vị tự biến AB thành DC
, biến AB thành CD
a/ Gọi I=ADBC V(I,3)(AB)DC
b/ Gọi O=ACBD V(O,-3)(AB)CD
Bài 32/
Cho 2đường trịn (O),(O’) có bán kính khác nhau.(O”) tiếp xúc với (O),(O’) B,C.cmr đt BC qua điểm cố định
Bài 33/
(4)Bài 34/
Cho điểm A đt d cố định,M điểm di động d.Tìm tập hợp trung điểm đoạn AM
Bài 35/
Trên đường tròn C(O,R) cho điểm cố định A,B điểm M di động.Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác ABM
Bài 36/
Cho đường tròn (O,R) điểm A cố định đường tròn,BC dây cung di động đường trịn này,BC có độ dài khơng đổi =2d (d<R).Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác ABC
Phép đồng dạng
Bài 37/
Chứng tỏ đa giác có số cạnh đồng dạng với Bài 38/
Chứng tỏ phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ trọng tâm,trực tâm,tâm đường trịn ngoại tiếp ABC biến thành trọng tâm,trực tâm,tâm đường tròn ngoại tiếp A’B’C’
Các BT tọa độ
Bài 1/
Cho đt d: x+y+1=0 d’: 2x+y-3=0 véc tơ v (1; 3) a/Tìm ảnh đt d qua Tv,V(I,2),I(2;3)
b/Tìm ảnh d’ qua Đd
B i 2à /Cho hình bình hành ABCD có tâm I(1;1) Biết A(-1;0) B(0;4) Tìm tọa độ C,D
Bài 3/ Cho (P) đồ thị hàm số y = x2 -2x -3 Viết phương trình đồ thị (P’)
là ảnh đồ thị (P) qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (-1;4).
Bài / Cho I(1; 4) điểm M(-2;3) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I tỉ số k =
Bài / Cho đường thẳng d qua A (1;0) B(0 ;2) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k= -2
Bài 6/
Cho đường trịn (C): x2+y2+2x-4y-20=0 Tìm ảnh đường trịn (C) qua phép đồng
dạng có cách thực liên tiếp phép Đox V(I,2) với I(5;4)
Bài 7/
Cho tam giác ABC với A(1;4),B(5;-2),C(-2;-3) a/ Xác định ảnh trực tâm H qua Tvvới v(3;1)
b/ Xác định ảnh trọng tâm G qua ĐO,ĐOx,ĐOy,V(I,3) với I(-4;2)
c/ Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp ABC qua Q(O, -90o)
(5)a/ Viết pt cạnh tam giác b/ Xác định ảnh AC qua ĐAB
c/ Xác định ảnh BC qua Q(O,90o)
Bài 9/
a/ Cho đt d :y=2x+1 (P): y=x2.Viết pt đt d’ (P’) theo thứ tự ảnh d (P)
theo TAB với A(1;2),B(3;5)
b/ Xác định phép tịnh tiến biến đt d thành đt d’: y=2x+3 Bài 10/
Cho tam giác ABC với A(2;0),B(0;4),C(1;3) a/ Tìm ảnh trực tâm H qua ĐBC
b/ Tìm ảnh tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác qua TAB
c/ Tìm ảnh trọng tâm tam giác qua Q(O,90o) Đoy
Bài 11/
Cho tam giác ABC với A(3;5),B(1;2),C(5;2) a/ Xác định ảnh tam giác qua Tv với v(-2;4)
b/ Viết pt cạnh tam giác ảnh Bài 12/
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đt d:x+y-2=0 Hãy viết pt đt d’ ảnh d quaQ(O,45o)
Bài 13/
Cho điểm A(1;4).Tìm A’ cho Q(O,30o)(A)=A’
Bài 14/
Cho điểm M(2;1) điểm I(-1;1) a/ Tìm M’ cho Q(I,30o)(M)=M’