Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.. Chứng minh rằng.[r]
(1)BÀI T P T ƠN TỐN - Ngày 21/4/ 2020Ậ Ự
CÁC TRƯỜNG H P Đ NG D NG C A TAM GIÁC VUÔNGỢ Ồ Ạ Ủ
A Lý thuy tế ( HS h c thu cọ ộ )
2 T s hai đỉ ố ường cao, t s di n tích c a hai tam giác đ ng d ngỉ ố ệ ủ ồ ạ
Đ nh lý 2: T s hai đị ỉ ố ường cao tương ng c a hai tam giác đ ng d ng b ng t s đ ng ứ ủ ằ ỉ ố d ng.ạ
Đ nh lý 3: T s di n tích hai tam giác đ ng d ng b ng bình phị ỉ ố ệ ằ ương t s đ ng d ng.ỉ ố B BÀI T P:Ậ
Bài 1: Cho ABC DEF có: A D 900, AB = 3cm, BC = 5cm, EF = 10cm, DF = 6cm Ch n phát bi u phát bi u sau?ọ ể ể
A ABC Δ đ ng d ngồ ạ Δ DEF B ABCΔ đ ng d ng Δ EDF C ABC Δ đ ng d ngồ ạ Δ DFE D ABCΔ đ ng d ng Δ FDE Bài 2: Cho tam giác ABC vuông t i A, đạ ường cao AH
a)Ch ng minh ứ HBAđ ng d ng v i HAC b) Ch ng minh: ứ AB2 BC BH a) Ch ng minh: ứ AB AC BC AH
d) Cho bi t AB = 5cm, AC = 12cm Tính đ dài BC, AH, BH CH.ế ộ
Bài 3: Chân đường cao AH chia c nh huy n BC thành hai đo n th ng có đ dài l n lạ ề ẳ ộ ầ ượt
25cm 36 cm Tính chu vi di n tích c a tam giác đó.ệ ủ
Bài 4: Cho ABC nh n hai đọ ường cao AD, BE c t t i H Bi t BD = 4cm; DC = 10 cm;ắ ạ ế AD = 8cm
(2)Bài 5: Cho AMN nh n ba đọ ường cao AD, ME, NK c t t i I.ắ Ch ng minh: a) MD MN= MI ME b) MI ME + NI NK = MNứ 2.
Bài 6: Cho ABCcó A 900, đường cao AH G i I, K theo th t hình chi u c a H AB, AC ọ ứ ự ế ủ
a) Ch ng minh: ứ AI AB AK AC 2.IK2 b)Ch ng minh ứ AKIđ ng d ng v iồ ABC
c) Bi t BC= 5cm, AH= cm Tính di n tích c a t giác AIHK.ế ệ ủ ứ
Bài 7: Cho ABCcân t i A, đạ ường cao AD, l y K trung m c a AD K ấ ể ủ ẻ DI CK I Ch ng minh : a) ứ
KI KA
DI KD b) AIB 900
Bài : HS hoàn thành BT truy n hình giao( 44 đ n 48 – SBT trang 95)ề ế
Bài : (Dành cho h c sinh l p ch nọ ớ ọ ) Cho tam giác ABC vuông tai A Có AB = 9cm; AC = 12cm Đường phân giác góc B cắt cạnh AC D Gọi M, N hình chiếu A C đường thẳng BD
a) Tính tỉ số AM
CN b) Chứng minh
BM DM BN DN
c) Đường cao AH tam giác ABC cắt BD E Chứng minh
EH DA EA DC d) Tính độ dài đoạn thẳng BD; EH
Bài 10: (Dành cho h c sinh l p ch nọ ớ ọ ) Cho tam giác ABC có góc B góc C nhọn, có đường cao AH, biết AB = 30cm; BH = 18cm; AC = 40cm
a) Tính độ dài AH chứng minh ∆ABH ~ ∆CAH b) Chứng minh ∆ABH ~ ∆CBA