Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
1 Phiếu tập tuần Toán PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 17+ Đại số : Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức Hình học 8: Ơn tập chứng minh hình học Bài 1: Thực hiệc phép tính sau: a) b) (x + 2) − x(x + 5) − 5x − + x + 3− x x −9 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) x(2x − 3) − 2(3 − 2x) x - 4y - 2x + 4y Bài : a) Tìm x biết: ( x + 3) − ( x − 2) ( x + 2) = b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x + 2xy + 2y − 4y + Bài 4: Rút gọn biểu thức: a) a + b a − b2 x2 − y x d) 1 − x y Bài 5: Cho phân thức a b − b) a − b a + b b a + a −b a +b e) x : c) c ( a + c) − a ( a − c) c a − a −c a +c x − ( x − 1)( x + x + 1) −4 x x2 − − 2x2 + 2x ( x − 1) x − ( x − 1) − 2x + 4x x2 + x M = − + : x3 − x − x3 + x 3x + ( x − 1) a) Tìm điều kiện để giá trị biểu thức xác định b) Tìm giá trị x để biểu thức c) Tìm x |M| = Bài 6: Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm AM đường trung tuyến PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Tốn a) Tính độ dài đoạn thẳng AM b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vng góc AC Chứng minh: AKMN hình chữ nhật c) Chứng minh KMCN hình bình hành d) Vẽ AH vng góc BC Chứng minh KHMN hình thang cân - Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (x + 2) − x(x + 5) = x + 4x + − x − 5x = − x + a) − 5x − 5x − + = + + x +3 3− x x −9 x +3 x −3 x −9 b) 2(x − 3) + 3(x + 3) + − 5x 2x − + 3x + + − 5x = = = (x + 3)(x − 3) (x + 3)(x − 3) (x + 3)(x − 3) Bài 2: a) b) x(2x − 3) − 2(3 − 2x) = x(2x − 3) + 2(2x − 3) = (2x − 3)(x + 2) x - 4y - 2x + 4y = ( x - 2y) (x + 2y) - ( x - 2y ) = (x - 2y)(x + 2y - 2) Bài 3: a) ( x + 3) − ( x − 2) ( x + 2) = ⇔ x + 6x + − x + = ⇔ 6x = −13 ⇔x= b) −13 A = x + 2xy + 2y − 4y + = ( x + 2xy + y ) + (y − 4y + 4) − + = ( x + y ) + ( y − ) − ≥ −1 2 với x, y A đạt giá trị nhỏ -1 x = -2 y = Bài 4: PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán a2 − b2 a) a + b = = a −b a+b a − b2 a + ab − ab + b a b − a2 + b2 (a − b)( a + b) b) a − b a + b = = =1 2 2 b a ab + b + a − ab a + b + a −b a +b (a − b)( a + b) c) = c ( a + c) − a ( a − c ) c ( a + c ) − a ( a − c ) = c a c ( a + c ) − a (a − c ) − a−c a+c (a − c)( a + c) [c( a + c) − a( a − c)](a − c)(a + c) = (a − c)(a + c) = a − c c(a + c) − a( a − c) x2 − y x2 − y ( x − y ) xy ( x − y )( x + y ) y x x d) = = = = − y( x + y) 1 y−x x ( y − x ) y − x − x y xy e) x : x − ( x − 1)( x + x + 1) −4 x 4x2 − − 2 x2 + x ( x − 1) x − = x ( x − 1)( x + x + 1) −4 x 4x2 − − x −1 x( x + 1) ( x − 1)2 ( x − 1)( x + 1) = x( x + 1) 2( x + x + 1) x2 + − ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) = 2x2 + x + 2x2 + 8x + − 4x2 ( x − 1)( x + 1) = 10 x + ( x − 1)( x + 1) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Bài 5: a) Điều kiện để giá trị biểu thức xác định 3 x + ( x − 1) ≠ x2 + x + ≠ x −1 ≠ ( x − 1)( x + x + 1) ≠ ⇔ x −1 ≠ x −1 ≠ x2 + x ≠ x( x + 1) ≠ x + x ≠ x( x + 1) ≠ x −1 ≠ ⇔ x ≠ x +1 ≠ (vì b) Ta có với x2 + x + > x2 + >0 ∀x ) x ≠ −1 ⇔ x ≠ x ≠ x ≠ −1; x ≠ 0; x ≠ ( x − 1) − 2x + 4x x2 + x M = − + : x3 −1 x − x + x 3x + ( x − 1) ( x − 1) − 2x2 + x x3 + x M = − + 2 x + x + ( x − 1)( x + x + 1) x − x + x ( x − 1)3 − + x − x + x + x + x( x + 1) M= ( x − 1)( x + x + 1) x ( x + 1) x3 − 3x + 3x − − + x − x + x + x + x + M= ( x − 1)( x + x + 1) x +1 M= x3 − x2 + ( x − 1)( x + x + 1) x + M= x3 − x + x3 − x + M= x2 + x +1 Do (x + 1) > c) Với với giá trị x Nên giá trị x để M = x ≠ −1; x ≠ 0; x ≠ |M| = ⇔ M = M = -1 x2 + = x + Với M = ta có: ⇔ x ( x − 1) = ⇔ x = (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) x = (loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán 1 x + x + = ⇔ x + x + + = x +1 = −x −1 ⇔ 4 Với M = -1 ta có: Vậy khơng có giá trị x để |M| = (vô nghiệm) Bài 6: a) Tính độ dài đoạn thẳng AM Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vng ABC ta có: BC2 = AB2 + AC = 62 + 82 = 100 ⇒ BC = 10 AM = (cm) BC Mà (AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC) Nên AM = 5(cm) b) Từ M vẽ MK vng góc AB, MN vng góc AC Chứng minh: AKMN hình chữ nhật Tứ giác AKMN có: · · · AKM = KAN = ANM = 900 (gt) Nên tứ giác AKMN hình chữ nhật c) Chứng minh KMCN hình bình hành Tam giác ABC có: M trung điểm BC Mà MK // AC (cùng vng góc với AB) Nên K trung điểm AB (1) Tương tự MN // AB (cùng vng góc với AC) Nên N trung điểm AC (2) Từ (1) (2) ⇒ KN đường trung bình ∆ ABC Suy ra: KN // BC hay KN // MC (3) KN = MC ( = BC) (4) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán ⇒ Từ (3) (4) tứ giác KMCN có cặp cạnh đối vừa song song vừa nên KMCN hình bình hành d) Vẽ AH vng góc BC Chứng minh KHMN hình thang cân Ta có: KN // BC (cmt) Suy KN // HM Vậy KHMN hình thang (5) Ta lại có: HN = AN = AC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông AHC) AC ( N trung điểm AC) Suy HN = AN Mà AN = KM ( AKMN hình chữ nhật) Suy HN = KM (6) Từ (5) (6) ⇒ hình thang KHMN có hai đường chéo nên hình thang cân - Hết - PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ ... x + 1) ( x − 1)( x + 1) = 2x2 + x + 2x2 + 8x + − 4x2 ( x − 1)( x + 1) = 10 x + ( x − 1)( x + 1) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán Bài 5: a) Điều kiện để giá trị biểu thức... x + y ) + ( y − ) − ≥ −1 2 với x, y A đạt giá trị nhỏ -1 x = -2 y = Bài 4: PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán a2 − b2 a) a + b = = a −b a+b a − b2 a + ab − ab + b a b − a2... thỏa mãn ĐKXĐ) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN ĐỦ ĐIỂM ĐỖ Phiếu tập tuần Toán 1 x + x + = ⇔ x + x + + = x +1 = −x −1 ⇔ 4 Với M = -1 ta có: Vậy khơng có giá trị x để |M| = (vô nghiệm) Bài 6: a) Tính độ