Ngày soạn: 20 / /2020 CHỦ ĐỀ: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Dạng 1: Chứng minh mặt phẳng vng góc � Cách 1: P �a � R Q � � � P Q � P Q � � a Q � P / / R � P Q � � P , Q 90 Cách 2: Cách 3: Dạng 2: Chứng minh đường thẳng vng góc v ới m ặt ph ẳng � P Q P R � � � � a �( P ) �� a (Q) Q R �� a R � a P � Q � � P � Q a � Cách 5: Cách 6: Bài 1: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vng, SA (ABCD) a) Chứng minh (SAC) (SBD) b) Gọi BE, DF hai đường cao c SBD CMR: (ACF) (SBC), (AEF) (SAC) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) a) Chứng minh (SAB) (SAD), (SAB) (SBC) b) Gọi H, I lần trung điểm AB BC Chứng minh (SHC) (SDI) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Gọi O, I, J trung điểm BC, AB AC Trên đường thẳng vng góc với (ABC) O ta lấy điểm S Chứng minh a) (SBC) (ABC) b) (SOI) (SAB) c) (SOI) (SOJ) Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng c ạnh a, SA (ABCD) Gọi M, N ểm lần l ượt c ạnh BC, DC cho mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc v ới BM a 3a DN 2, Chứng minh Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I c ạnh a có góc A SC a SC (ABCD) 60 , cạnh a) Chứng minh (SBD) (SAC) b) Trong tam giác SCA, k ẻ IK SA K Tính độ dài IK � c) Chứng minh BKD 90 từ suy (SAB) (SAD) Dạng 3: Xác định góc gi ữa góc gi ữa mp Phương pháp 1: Dùng định nghĩa : P , Q a�, b � a P � � � b Q � : Phương pháp 2: Dùng nhận xét : P � Q � � R � � � �� P , Q p , q R � P p � R � Q q � � * Chú ý: Cách tạo mp(R) vng góc v ới P � Q giao tuyến Giả sử mp(P) có ểm M H hình chiếu M (P) HN P � Q Từ H, ta dựng � � � P , Q MNH ' Phương pháp 3: Sử dụng cơng thức hình chiếu S S cos Bài 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a, cạnh bên G ọi O tâm hình vng ABCD M trung điểm SC a) Chứng minh: (MBD) (SAC) b) Tính góc hai mặt phẳng ( MBD) (ABCD) c) Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (ABCD) Bài 2: Cho hình chóp SABC, có đáy ABC tam giác vuông cân v ới BA BC a ; SA (ABC) SA a Gọi E, F l ần lượt trung ểm c c ạnh AB AC a) Tính góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (SAC) (SBC) b) Tính góc m ặt ph ẳng (SEF) (SBC) Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tâm O, c ạnh a SA ABCD , SA a Tính góc gi ữa hai m ặt ph ẳng tr ường h ợp sau: 1) (SBC) (ABCD); 2) (SCD) (ABCD); 3) (SBD) (ABCD); 4) (SBC) (SAD); 5) (SCD) (SAD); 6) (SCD) (SAB); 7) (SBC) (SCD); 8) (SBD) (SCD); 9) (SBD) (SBC) Bài 4: Cho hình chóp SABCD có SA (ABCD) SA a , đáy ABCD hình thang vng A D v ới AB = 2a, AD = DC = a Tính góc gi ữa c ặp m ặt ph ẳng: 1) (SBC) (ABCD) 2) (SAB) (SBC) 3) (SBC) (SCD) ... SC a) Chứng minh: (MBD) (SAC) b) Tính góc hai mặt phẳng ( MBD) (ABCD) c) Tính góc hai mặt phẳng ( SAB) (ABCD) Bài 2: Cho hình chóp SABC, có đáy ABC tam giác vuông cân v ới BA BC a ; SA (ABC)... a) Tính góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (SAC) (SBC) b) Tính góc m ặt ph ẳng (SEF) (SBC) Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tâm O, c ạnh a SA ABCD , SA a Tính góc gi ữa hai m ặt... p , q R � P p � R � Q q � � * Chú ý: Cách tạo mp( R) vuông góc v ới P � Q giao tuyến Giả sử mp( P) có ểm M H hình chiếu M (P) HN P � Q Từ H, ta dựng