hai mp vuong goc - tiet 1

1. Định nghĩa, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng; diện tích hình chiếu của một đa giác 2, Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Mục tiêu (tiết 35) Bài 4. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa α β a b Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Lưu ý: 1, Góc giữa hai mặt phẳng nhận giá trị từ 0 0 đến 90 0 2, Hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0 0 O a’ b’ α β a b Bài 4. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa α a β b 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng α β c a b I - Tìm giao tuyến c = (α) ∩ (β) ( ), ( ), a a c b b c α β ⊂ ⊥   ⊂ ⊥  Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau I c ∈ -Qua ®iÓm dùng hai ®êng th¼ng a,b: I c ∈ α β c a b I A B Bài 4. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa α a β b 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng α β c a b I A B - Tìm giao tuyến c = (α) ∩ (β) ( ), ( ), a a c b b c α β ⊂ ⊥   ⊂ ⊥  Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau I c ∈ -Qua ®iÓm dùng hai ®êng th¼ng a,b: I c ∈ Lưu ý: Nếu có đường thẳng AB ⊥ c, A ∈ ( α ), B ∈ ( β ), Qua A dựng AI ⊥ c tại I thì góc giữa AI và BI là góc cần tìm Bài 4. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng β α c a b I A B S A B C I Ví dụ. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = . a, Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) b, CMR: S ∆ABC = S ∆SBC .cosϕ, trong đó ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) 2 a Ví dụ. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = . a, Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) b, CMR: S ∆ABC = S ∆SBC .cosϕ, trong đó ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) 2 a β α c a b I A B β α c a b I A B Bài 4. 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Tính chất: S’ = S.cos ϕ I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng Bài 4. 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác S’ = S.cos ϕ I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng β α c a b I A B II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa 1, Góc giữa hai mặt phẳng nhận giá trị từ 0 0 đến 90 0 2, Hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0 0 α β Ký hiệu: (α) ⊥ (β) 2. Các định lý ( ) ( ) ( ) : ( ) α β α β ⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥ a a Định lý 1. Nhận xét: Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, ta chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. Hai mặt phẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng 90 0. Bài 4. Nhận xét: Để chứng minh hai mặt phẳng vng góc, ta chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia. Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,SA  (ABCD). Chứng minh rằng: a. (SAC)  (SBD) b. (SAB)  (SBC). S A B C D O [...]...Bài 4 song g p ai m c trùn H ặ g ho son ϕ 00 = β B A Góc giữa hai mặt phẳng: ϕ α a 0 < ϕ < 90 0 0 Cách xác định góc giữa hai mp ϕ=9 0 0 Hai m vuông p góc c I b Cách chứn g minh hai m p vuông góc β B c A α a I b . Bài 4. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa α β a b Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Lưu ý: 1, Góc giữa hai mặt phẳng nhận giá. nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng β α c a b I A B II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa 1, Góc giữa hai mặt phẳng nhận giá trị từ 0 0 đến 90 0 2, Hai mặt phẳng song song hoặc trùng. GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa α a β b 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng α β c a b I A B - Tìm giao tuyến c = (α) ∩ (β) ( ), ( ), a a c b b c α β ⊂ ⊥   ⊂ ⊥  Khi đó góc giữa hai đường