Gan 11_ Hai mp vuông góc

GIÁO ÁN DỰ THI BÀI 4:  §4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GOC GIệếA HAI M T PHANG 1. ẹũnh nghúa a b b a O . + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó. Câu hỏi : Cho mp (P) và (Q). Lấy hai đt a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q) . Khi đó góc giữa hai đt a và b có phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng hay không? b a Q b P a I.Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1: + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó. Gọi là góc giữa (P) và (Q) thì P a Q Khi hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) song song hoÆc trïng nhau th× gãc gi÷a chóng b»ng bao nhiªu? 0 0 Q b β α • 2/ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau: Ta có được góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau     a P a c b Q b c ⊂ ⊥   ⊂ ⊥  -T×m giao tuyÕn c cña hai mÆt ph¼ng (P) vµ (Q) Ic∈ -Qua ®iÓm dùng hai ®­êng th¼ng a,b: I c∈ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( α ) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( β ). Khi đó diện tích của H’ được tính theo công thức: S’=S.cos ϕ . Với ϕ là góc giữa ( α ) và ( β ).  I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG     !"  I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG    !"     SA ABC⊥ ϕ VÝ dô1. Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu ABC c¹nh a, SA=a/2 vµ a. TÝnh gãc gi÷a hai mp (ABC) vµ (SBC) b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c SBC H S A B C ϕ [...]... GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa Hai mỈt ph¼ng gäi lµ vu«ng gãc víi nhau nÕu gãc gi÷a hai mỈt ph¼ng ®ã lµ gãc vu«ng Kí hiệu : (P)⊥(Q) HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai. .. giác II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí 2.Các định lí a)Định lí 1 Điề u kiê ̣n cầ n và đủ để hai mp vng góc với nhau là mp này chứa mơ ̣t đường thẳ ng vng góc với mp kia (α ) ⊥ ( β ) ⇔ ∃a ⊂ (α ) : a ⊥ ( β ) HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác II .HAI MẶT... ®Þnh gãc gi÷a hai mp II Hai mỈt ph¼ng vu«ng gãc 1 §Þnh nghÜa 2: SGK K.h : (α) ⊥ (β) 2 §iỊu kiƯn ®Ĩ hai mp vu«ng gãc a ⊂ (α )  §k:  ⇒ (α ) ⊥ ( β ) (Đlí 1) a ⊥ (β )  (PP CM hai mp vu«ng gãc) (PP CM ®t vu«ng gãc víi mp) HQ 2: (α ) ⊥ ( β ), A ∈ (α )   ⇒ a ⊂ (α) a ⊥ ( β ), A ∈ a  Đ Lí 2: ( α ) ⊥ ( γ ) , ( α ) I ( β ) = d  ⇒ d ⊥(γ )  ( β ) ⊥ ( γ )  (PP CM ®t vu«ng gãc víi mp) I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG... II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1 *Hê ̣ quả ( HƯ )qu¶ 2.ACho )α ) ⊥ ( β ) trÝNÕu tõ mét ®iĨm (α ⊥ ( β ), ∈ (α vÞ t­¬ng ®èi  thc mp ( ) dùng⇒ α a  ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi a ⊥ ( β ), A ∈  Mp (β ) th× ®­êng th¼ngcđa an»m α) ? mp (β ) nµy vµ ( trong HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 2.Các định lí I GĨC GIỮA HAI b)Định lí 2 MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai. .. th¼ng a n»m Mäi ®­êng n»m trong (P) ®Ịu n»m trong (P) vµ ⊥ NÕu hai (P)⊥®Ịu ⊥ (Q) víi nhau th× bÊt cø ®­êng mp vu«ng gãc trong víi giao tun cđa víi mäi ®­êng th¼ng nµo n»m trong trong vu«ng gãc víi giao nµy th¼ng n»m mp ®Ịu hai mỈt ph¼ng tun th× vu«ng gãc víi mp kia (Q) ⊥ (Q) α β I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 2.Các định lí (α ) ⊥ ( β ), A ∈ (α )... víi mét mỈt hai nµy 2.3 Haimét mỈt ph¼ng vu«ng gãc víivíi mỈt ph¼ng mỈt vµ song song nhau th× song song víi víi mỈt ph¼ng kia th× hai mỈt ph¼ng ph¼ng vu«ng gãc th× vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng cßn l¹i ®ã vu«ng gãc víi nhau α α β α β γ γ β Củng cố: 3 TÝnh chÊt cđa hai mp vu«ng gãc Các em cần nắm vững: (α ) ⊥ ( β ),(α ) ∩ ( β ) = c  HQ1:  ⇒ a ⊥ (β ) a ⊂ (α ), a ⊥ c  I.Gãc gi÷a hai mp 1 §Þnh nghÜa 1: SGK... giác II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Nế u hai mp cắ t nhau và cùng vng góc với mơ ̣t mp thì giao tú n của chúng vng góc với mp đó ( α ) ⊥ ( γ ) , ( α ) I ( β ) = d  ⇒ d ⊥(γ )  ( β ) ⊥ ( γ )  α 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1 *Hê ̣ quả γ d β VÝ dơ 2 XÐt sù ®óng , sai cđa c¸c mƯnh ®Ị sau: NÕu mét ®­êng th¼ng song song mét trong ph¼ng 1.NÕu mỈt ph¼ng cïng vu«ng gãc víi mét mỈt hai nµy... II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí 2.Các định lí a)Định lí 1 Điều kiê ̣n cầ n và đủ để hai mp vng góc với nhau là mp này chưa mợt đường thẳ ng vng ́ góc với mp kia (α ) ⊥ ( β ) ⇔ ∃a ⊂ (α ) : a ⊥ ( β ) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD) Chứng minh rằng a/ (SAC)  (ABCD) ; (SAC)  (SBD) b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD) Cho (P)⊥(Q)... β ) ⊥ ( γ )  (PP CM ®t vu«ng gãc víi mp) I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Hướng dẫn về nhà : Về nhà học bài, làm lại các ví ́ ́ GIƠ nghiênKÊT tiếp bài học dụ,̀ HỌC cứu THUC Làm các bàì tập: 1,2,3 (SGK) ́ ́ TẠM BIỆT CAC THÂY CƠ VÀ CAC EM! II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa 2.Các định lí a)Định lí 1 *Hê ̣ quả b)Định lí 2 . §4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GOC GIệếA HAI M T PHANG 1. ẹũnh nghúa a b b a O . + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp. không? b a Q b P a I .Góc giữa hai mp 1.Định nghĩa 1: + Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó. Gọi là góc giữa (P) và (Q)