Hai mat phẳng vuông góc

CHÀO MỪNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Trả lời: Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong (α). Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng? Trả lời: Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) là d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong (α). Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 0 . 1. Định nghĩa §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC a α b β 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 Để xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β) ta thường làm như sau: - Xác định giao tuyến c của (α) và (β) - Lấy I ∈ c. - Trong mp (α) qua I dựng a ⊥ c - Trong mp (β) qua I dựng b ⊥ c - Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b. α β c I a b 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( α ) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( β ). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: S’ = S.cosϕ Với ϕ là góc giữa (α) và (β). 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Để xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β) ta thường làm như sau: - Xác định giao tuyến c của (α) và (β) - Lấy I ∈ c. - Trong mp (α) qua I dựng a ⊥ c - Trong mp (β) qua I dựng b ⊥ c - Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b. 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. SA ⊥ (ABCD). SA= a) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). b) Tính diện tích của tam giác SBD. 6 . 2 a Để xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β) ta thường làm như sau: - Xác định giao tuyến c của (α) và (β) - Lấy I ∈ c. - Trong mp (α) qua I dựng a ⊥ c - Trong mp (β) qua I dựng b ⊥ c - Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( α ) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( β ). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: S’= S.cosϕ Với ϕ là góc giữa ( α ) và ( β ). 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Để xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β) ta thường làm như sau: - Xác định giao tuyến c của (α) và (β) - Lấy I ∈ c. - Trong mp (α) qua I dựng a ⊥ c - Trong mp (β) qua I dựng b ⊥ c - Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( α ) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( β ). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: S’= S.cosϕ Với ϕ là góc giữa ( α ) và ( β ). O A S D C B Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. SA ⊥ (ABCD). SA= a) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). b) Tính diện tích của tam giác SBD. 6 . 2 a Giải 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 1.Định nghĩa: Sgk - 108 II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Kh: (α) ⊥ (β). 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Để xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β) ta thường làm như sau: - Xác định giao tuyến c của (α) và (β) - Lấy I ∈ c. - Trong mp (α) qua I dựng a ⊥ c - Trong mp (β) qua I dựng b ⊥ c - Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b. Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( α ) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( β ). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: S’= S.cosϕ Với ϕ là góc giữa ( α ) và ( β ). 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 1.Định nghĩa: Sgk - 108 II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2.Các định lí a)Định lí 1 Chứng minh: ( ) : ( ) ( ) ( ( ) : ( ) α β α β β α ∃ ⊂ ⊥  ⊥ ) ⇔  ∃ ⊂ ⊥  a a b b α β c O a b (⇒): Giả sử ( α ) ⊥ ( β ). Cần chứng minh: ∃a ⊂ ( α ): a ⊥ ( β ) 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Để xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β) ta thường làm như sau: - Xác định giao tuyến c của (α) và (β) - Lấy I ∈ c. - Trong mp (α) qua I dựng a ⊥ c - Trong mp (β) qua I dựng b ⊥ c - Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b. S’= S.cosϕ 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 2.Các định lí a)Định lí 1 Chứng minh: ( ) : ( ) ( ) ( ( ) : ( ) α β α β β α ∃ ⊂ ⊥  ⊥ ) ⇔  ∃ ⊂ ⊥  a a b b α β c O’ a’ b’ (⇐): Giả sử ∃a’ ⊂ ( α ): a’ ⊥ ( β ). Cần chứng minh: ( α ) ⊥ ( β ). 1.Định nghĩa: Sgk - 108 II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Để xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (α) và (β) ta thường làm như sau: - Xác định giao tuyến c của (α) và (β) - Lấy I ∈ c. - Trong mp (α) qua I dựng a ⊥ c - Trong mp (β) qua I dựng b ⊥ c - Góc giữa hai mp (α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a, b. S’= S.cosϕ [...]... MẶT PHẲNG VNG GĨC CỦNG CỐ: 1 Kiến thức: - Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc - Nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vng góc với nhau và định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba để vận dụng làm các bài tốn hình học khơng gian 2 Kỹ năng: - Biết cách xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau - Biết cách chứng minh hai. .. mặt phẳng vng góc ta chứng minh một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vng góc với mặt phẳng còn lại α c A a β §4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG b)Định lí 2 (α ) ∩ ( β ) = d  ⇒ d ⊥ (γ ) (α ) ⊥ (γ ) ( β ) ⊥ (γ )  1 Định nghĩa: Sgk - 106 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác S’= S.cosϕ Chứng minh: Học sinh tự chứng minh II .HAI. .. Đó là: Để chứng minh hai mặt phẳng vng góc ta chứng minh một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vng góc với mặt phẳng còn lại Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA⊥ (ABCD) a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng SB, SC, SD và vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Chứng minh rằng mp(SAC)⊥mp(SBD) §4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1 Định nghĩa: Sgk...§4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1 Định nghĩa: Sgk - 106 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác S’= S.cosϕ II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa: Sgk - 108 2.Các định lí a)Định lí 1 ∃a ⊂ (α ) : a ⊥ ( β ) (α ) ⊥ ( β ) ⇔   ∃b ⊂ ( β ) : b ⊥ (α ) * Nhận xét 2: Định lý 1 cung cấp cho ta một phương pháp để chứng minh hai mặt phẳng vng góc. .. mặt phẳng cắt nhau - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Biết cách vận dụng các định lí và hệ quả để chứng minh đường một đường thẳng vng góc với một mặt phẳng §4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC BÀI: - Xem lại nội dung bài học - Tổng kết các phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc, chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Đọc trước phần III - Làm các bài tập: 1, 2,... n»m trong (β) Đ S C Mäi đường thẳng a n»m trong (α) vµ vu«ng gãc víi giao tun cđa hai mặt phẳng th× ®Ịu ®Ịu vu«ng gãc víi (β) Đ S D Nếu (γ) vng góc với (α) thì (γ) cũng vng góc với (β) Đ S D Câu 2: Cho tứ diện ABCD có các mặt phẳng (ABD) và (ACD) cùng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC vng tại B Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là: A C B · ABD · ACD · BAD · CAD Xin chân thà n h cả m ơn cá... định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác S’= S.cosϕ II .HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 1.Định nghĩa: Sgk - 108 * Hệ quả 1: (α ) ⊥ ( β )  (α ) ∩ ( β ) = c ⇒ a ⊥ ( β ) a ⊂ (α ), a ⊥ c  * Hệ quả 2: (α ) ⊥ ( β ) ⇒ a ⊂ (α )  A ∈ (α ), A ∈ a, a ⊥ ( β )  2.Các định lí a)Định lí 1 ∃a ⊂ (α ) : a ⊥ ( β ) (α ) ⊥ ( β ) ⇔   ∃b ⊂ ( β ) : b ⊥ (α ) * Nhận xét 2: Để chứng minh hai. .. MẶT PHẲNG VNG GĨC α 1.Định nghĩa: Sgk - 108 d β 2.Các định lí ∃a ⊂ (α ) : a ⊥ ( β ) a)Định lí 1: (α ) ⊥ ( β ) ⇔   ∃b ⊂ ( β ) : b ⊥ (α ) (α ) ⊥ ( β ) * Hệ quả 1: (α ) ∩ ( β ) = c ⇒ a ⊥ ( β )  a ⊂ (α ), a ⊥ c  γ * Nhận xét 3: Hệ quả 1 và định lý 2 bổ sung thêm (α ) ⊥ ( β ) phương pháp để chứng minh đường thẳng * Hệ quả 2:  A ∈ (α ), A ∈ a, a ⊥ ( β ) ⇒ a ⊂ (α ) vng góc với mặt phẳng  §4 HAI . đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC CỦNG CỐ: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. - Nắm. §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC a α b β 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 Để xác định góc giữa hai. 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: Sgk - 106 1.Định nghĩa: Sgk - 108 II .HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Kh: (α) ⊥ (β).