Tiết 37: hai mặt phẳng vuông góc

KHE SANH, THÁNG 3 NĂM 2008 G D - Ñ T (Tiết 2)  KIỂM TRA BÀI CŨ 18 12 8 7 11 Các cạnh bên của hình lăng trụ thế nào với nhau? Cho hình lăng trụ S O N G S O N G V À B Ằ N G N H A U Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình gì? H Ì N H B Ì N H H À N H Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác thế nào với nhau? B Ằ N G N H A U Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình gì? H Ì N H H Ộ P Hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy gọi là hình gì? L Ă N G T R Ụ Đ Ứ N G III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương: Định nghĩa Hình vẽ Tính chất Hình lăng trụ đứng Hình lăng trụ đều E' D' C' B' A' E D C B A A' 6 A' 5 A' 4 A' 2 A' 3 A' 1 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì? • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng có vuông góc với mặt đáy không? Các mặt bên của hình lăng trụ đều như thế nào với nhau? Là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều Các mặt bên của hình lăng trụ đều là bằng nhau * Độ dài cạnh bên gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng. III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình hộp đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ? Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là những hình chữ nhật hay không? Ngược lại,một hình hộp mà 6 mặt của nó là hình chữ nhật có phải là hình hộp chữ nhật không? Các mặt của hình lập phương là hình gì? Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành Hình hộp đứng có 4 mặt là hình chữ nhật. Là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật 6 mặt của hình hộp chữ nhật là những hình chữ nhật, ngược lại một hình hộp mà 6 mặt của nó là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật. Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau Các mặt của hình lập phương là hình vuông. 7 10 7 7 10 9 III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ đứng gì? T A M G I Á C Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi là hình gì? L Ă N G T R Ụ Đ Ề U Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình gì? H Ộ P Đ Ứ N G Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình gì? H Ộ P C H Ữ N H Ậ T Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi là hình gì? L Ậ P P H Ư Ơ N G Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì? C H Ữ N H Ậ T A' 6 A' 5 A' 4 A' 2 A' 3 A' 1 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 Bài tập 1: Bài tập 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? a. Hình hộp là hình lăng trụ đứng S Đ Đ S Đ S Đ S S S b. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng c.Hình lăng trụ là hình hộp d.Có hình lăng trụ không phải là hình hộp Đ Bài tập 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’= c. Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c Đ Kết quả: Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu? Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng 3a ' 2 2 2 AC = a + b + c D ' C ' B ' A ' D C B A a b c IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. H M C B A S D S A B C H Cho hình chóp S.A 1 A 2 …A n và H là hình chiếu của S lên mp(A 1 A 2 …A n ). Khi đó đoạn thẳng SH gọi là đường cao của hình chóp và H gọi là chân đường cao. 1. Hình chóp đều: * Định nghĩa đường cao và chân đường cao của hình chóp: * Định nghĩa hình chóp đều: IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều: Giải b. Tính góc giữa cạnh bên của hình chóp với mặt đáy a. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân bằng nhau. Bài tập 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường cao SH = 3 2 a S A B C D H a 3 a 2 Vậy các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau. a. Xét các tam giác vuông SHA, SHB,SHC và SHD có : ⇒ ∆SHA = ∆SHB = ∆SHC = ∆SHD ⇒ SA = SB = SC = SD SH chung, HA = HB = HC = HD IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều: b. Tính góc giữa các cạnh bên của hình chóp với mặt đáy. a. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân bằng nhau. Bài tập 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường cao SH = 3 2 a a 2 AH = 2 Tương tự các góc tạo bởi SB, SC, SD với mặt (ABCD) đều bằng 60 o Giải · SAH b. Ta có: Góc giữa đường thẳng SA và (ABCD) Bằng góc giữa hai đường thẳng SA và AH bằng Vì ABCD là hình vuôngcạnh a nên: · 3 2 TanSAH= a: a 2 2 ⇒ · SAH = 60 0 = 3 S A B C D H a 3 a 2 2. Hình chóp cụt đều: Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều. • Nhận xét: + Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. + Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. H ' H S A ' 6 A ' 5 A ' 4 A ' 3 A ' 2 A ' 1 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 + Ví dụ hình A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 .A’ 1 A’ 2 A’ 3 A’ 4 A’ 5 A’ 6 bên là hình chóp cụt đều. IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều: • Nhận xét: + Các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân bằng nhau. 1. Hình chóp đều: [...]... kim tự tháp ở Ai Cập Tháp này được xây dựng và khoảng 2500 năm trước công nguyên và được xem là một trong bảy kì quan của thế giới Tháp có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều và có đáy là một hình vuông mỗi cạnh dài khoảng 230m Trước đây chiều cao của tháp là 147m, nay do bị bào mòn ở đỉnh nên chiều cao của tháp chỉ còn khoảng 138m Người ta không biết người cổ Ai Cập đã xây dựng tháp bằng cách nào, . có cạnh bên vuông góc với mặt đáy. • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy Là hình. A 3 A 2 A 1 • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì? • Các mặt bên của hình lăng trụ đứng có vuông góc với mặt đáy không? Các mặt bên của hình lăng