TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Ngày soạn: 10/03/2017 I II III IV HÌNH HỌC 11 (Giáo án thi GVDG ) Tiết 36 : HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Mục tiêu: HS cần nắm: Về kiến thức: - Nắm định nghĩa góc hai mặt phẳng, từ nắm định nghĩa hai mặt phẳng vng góc - Nắm điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với - Nắm định nghĩa hình lăng trụ đứng, chiều cao hình lăng trụ đứng tính chất hình lăng trụ đứng - Nắm định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt tính chất hình Về kĩ năng: - Biết vận dụng định lí hai mặt phẳng vng góc để giải tốn hình học khơng gian Về tư duy, thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp Trọng tâm học: Học sinh biết cách xác định góc hai mặt phẳng Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: H1: Cách chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α) ? H2: Cách xác định góc đường thẳng d mặt phẳng (α) ? Đ1: Ta chứng minh đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt mp(α) �,()) (d �, d ') Đ1: Ta xác định hình chiếu d’ đt d mp(α) Khi đó: (d Bài Hoạt động GV GV nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng Minh hoạ hình vẽ GSP (Slide 1, 2) Hoạt động HS Nội dung ghi bảng I Góc hai mặt phẳng Định nghĩa: � a (P ) �, b) � ((� P ),(Q)) (a � b (Q) � Chú ý: + 00 �((� P ),(Q)) �900 Đ1 00 900 H1 Miền giá trị góc hai mặt phẳng? Học sinh suy nghĩ trả lời GV đặt vấn đề: Trường hợp hai mp (P) (Q) song song trùng góc chúng bao nhiêu? (GV yêu cầu học sinh giải thích cho lớp) GV dùng hình vẽ GSP giải thích lại (Slide 3) H1: Từ định nghĩa em Học sinh suy nghĩ trả lời nêu cách xác định góc hai mp (P) (Q) ? GV: KIỀU VŨ LÂM � (P ) � � (Q) � ((� P ),(Q)) 00 + � ( P ) � ( Q ) � Cách xác định góc hai mặt phẳng Cách 1: Xác định a (P), b (Q) Page TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI HÌNH HỌC 11 GV hướng dẫn cách để xác định góc hai mặt phẳng hình ảnh GSP (Slide 4) Các câu hỏi hướng dẫn: + BI có vng góc với đt c ? Nếu HS khơng trả lời hỏi chậm lại: đt c có vng góc với mp(AOI) ? Từ hỏi tiếp: đt c có vng góc với mp(BOI) ? Sau cùng, GV rút lại cách để xác định góc hai mp (GSP Slide 5) �, b) Khi đó: ((� P ),(Q)) (a H2 Giao tuyến hai mp (ACD) (BCD) ? VD1: Cho tứ diện ABCD có đáy BCD vng C, AB (BCD) Xác định góc hai mp (ACD) (BCD) Giải ( ACD ) � ( BCD ) CD Ta có: � CD BC (gt) � CD AB (Do AB (BCD)) � � CD (ABC ) � CD AC � � � (( ACD),(BCD)) (� AC, BC ) ACB Cách 2: +Xác định giao tuyến c (P) (Q) + Trong mp(P) xác định đt a c , mp(Q) xác định b c cho a, b, c đồng quy điểm �, b) Khi đó: ((� P ),(Q)) (a H3 Trong mp(BCD) có đt vng góc với CD ? H4 Trong mp(ACD) có đt vng góc với CD ? H5 Ba đt AC, BC, CD đồng quy điểm ? H6 Vậy ((� ACD),(BCD)) ? H7 Giao tuyến hai mp (SBC) (ABC) ? H8 Trong mp(ABC) có đt vng góc với BC ? H9 Trong mp(SBC) có đt vng góc với BC ? Hướng dẫn học sinh kẻ thêm đường hẳng phụ VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác nhọn ABC, SA (ABC) Xác định góc hai mp (ABC) (SBC) Giải ( ABC ) �(SBC ) BC Gọi H hình chiếu A lên BC � BC AH Mà BC SA (Vì SA (ABC) ) � BC (SAH ) � BC SH � � � (( SBC ),( ABC )) (� SH , AH ) SHA Lấy hình vd2 dẫn vào phần (GSP Slide 6) H1: Hình chiếu ∆SBC Đ1: ∆ABC mp(ABC) ? H2: Diện tích ∆SBC, Đ2: ∆ABC? SSBC SH BC SABC AH BC H3: Trong ∆SAH GV: KIỀU VŨ LÂM � Đ3: cosSHA AH SH Page TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI HÌNH HỌC 11 � ? cosSHA GV nêu định lí, minh hoạ hình vẽ H1 Xác định góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) ? Diện tích hình chiếu đa giác Cho đa giác H nằm mp() có diện tích S H' hình chiếu vng góc H mp( ) có diện tích S’, Khi ta có: S' = S.cos với góc (), ( ) � Đ1 ((� ABC),(SBC )) = SHA � SA � tanSHA AH � 30o � SHA H2 Xét quan hệ hai Đ2 Vì SA (ABC) nên ABC hình chiếu tam giác ABC SBC ? SBC SABC SABC a2 AH BC � S cosSHA SSBC SBC SABC a2 = � cosSHA VD3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC cạnh a, SA (ABC) SA a = a) Tính ((� ABC),(SBC )) b) Tính diện tích SBC Giải ( ABC ) � ( SBC ) BC a) Gọi H hình chiếu A lên BC � BC AH Mà BC SA (Vì SA (ABC) ) � BC (SAH ) � BC SH � � � (( SBC ),( ABC )) (� SH , AH ) SHA Trong SAH vng A ta có: SA � 30o � SHA AH � Vậy ((ABC ),(SBC )) 30o � tanSHA Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O; SA (ABCD) Câu 1: Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc góc sau: � � � � A SCD B SCA C ASB D SBA Câu 2: Hình chiếu vng góc ∆SCD mp(ABCD) hình sau đây: B BCD C ACD D OCD A Tứ giác ABCD GV: KIỀU VŨ LÂM Page TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI HÌNH HỌC 11 Bài tập nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; SA (ABCD) Biết SA a , AB = 2a , AD = DC = a.Tính góc cặp mặt phẳng sau: a) (SBC) (ABC) b) (SAB) (SBC) c) (SBC) (SCD) Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: KIỀU VŨ LÂM Page TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI HÌNH HỌC 11 PHIẾU HỌC TẬP Cách xác định góc hai mặt phẳng HĐ1: Đi tìm cách xác định góc hai mp Theo định nghĩa ta có: � �90o ) � (0o �AOB � � ((P ),(Q)) (a, b) � (**) o � o � (90 AOB� 180 ) � Trong mp(P), kẻ AI c I Khi đó, đt BI có vng góc với đt c không? Trả lời: (kèm lời giả thích nhé) � o (bao nhiêu độ) (giải thích nhé) Trong tứ giác AOBI, có � AOB AIB � AIB � o AOB � , thay vào (**) ta được: Suy ra, � AOB o AIB � �90o ) � (0o �AIB � ((P ),(Q)) � góc hai đường thẳng nào? o � o � (90 AIB � 180 ) � � , .) Vậy ((� (điền tên hai đường thẳng vào chỗ trống) P ),(Q)) ( VD1: Cho tứ diện ABCD có đáy BCD vng C, AB (BCD) Xác định góc hai mp (ACD) (BCD) Các câu hỏi hướng dẫn: 1) Giao tuyến hai mp(ACD) (BCD) đường thẳng nào? 2) Trong mp(ACD) có đường thẳng vng góc với giao tuyến đó? 3) Trong mp(BCD) có đường thẳng vng góc với giao tuyến đó? Bài trình bày học sinh ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác nhọn ABC, SA (ABC) Xác định góc hai mp (ABC) (SBC) (Các em tự đặt câu hỏi tương tự VD1 thử tra lời nhé) Bài trình bày học sinh ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… GV: KIỀU VŨ LÂM Page TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI HÌNH HỌC 11 ………………………………………………………………………………… Diện tích hình chiếu đa giác HĐ2: Xem lại hình VD2 Hình chiếu vng góc ∆SBC mp(ABC) là: ∆……… Cơng thức tính diện tích ∆SBC: SSBC (1) Cơng thức tính diện tích ∆ABC: SABC (2) � � AH thay vào (2) ta được: Trong ∆SAH vng A, ta có: cosSHA SABC VD3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a, SA (ABC) SA = a) Tính ((� ABC ),(SBC)) b) Tính diện tích SBC a Bài trình bày học sinh ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Câu hỏi trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O; SA (ABCD) Câu 1: Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc góc sau: � � � � A SCD B SCA C ASB D SBA Câu 2: Hình chiếu vng góc ∆SCD mp(ABCD) hình sau đây: B BCD C ACD D OCD A Tứ giác ABCD Bài tập nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; SA (ABCD) Biết SA a , AB = 2a , AD = DC = a Tính góc cặp mặt phẳng sau: a) (SBC) (ABC) b) (SAB) (SBC) c) (SBC) (SCD) GV: KIỀU VŨ LÂM Page ... MINH KHAI HÌNH HỌC 11 GV hướng dẫn cách để xác định góc hai mặt phẳng hình ảnh GSP (Slide 4) Các câu hỏi hướng dẫn: + BI có vng góc với đt c ? Nếu HS không trả lời hỏi chậm lại: đt c có vng góc. .. ABCD hình chữ nhật tâm O; SA (ABCD) Câu 1: Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc góc sau: � � � � A SCD B SCA C ASB D SBA Câu 2: Hình chiếu vng góc ∆SCD mp(ABCD) hình sau đây: B BCD C ACD D... GV: KIỀU VŨ LÂM Page TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI HÌNH HỌC 11 PHIẾU HỌC TẬP Cách xác định góc hai mặt phẳng HĐ1: Đi tìm cách xác định góc hai mp Theo định nghĩa ta có: � �90o ) � (0o