Hai mặt phẳng vuông góc tiết 1

www.themegallery.com LOGO GIAO LƯU CHUYÊN MÔN NHÓM TOÁN CỤM SƠN ĐỘNG TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG 3 GV: THÂN VĂN DỰ TỔ: TOÁN NĂM HỌC 2009 - 2010 Company name www.themegallery.com KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ? a b a’ b’ ) α O Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. ) α a b ) β Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Nhận xét - Nếu 2 mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 o - Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và thì ta có ϕ ( ) α ( ) β 0 90 o o ϕ ≤ ≤ Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau ) α ) β I a b Giả sử ( ) ( ) c α β ∩ = c - Xác định một điểm I trên c - Từ I trong dựng đường thẳng a vuông góc với c. Từ I trong dựng đường thẳng b vuông góc với c ( ) α ( ) β Khi đó góc góc giữa 2 mặt phẳng và bằng góc giữa 2 đường thẳng a và b ( ) α ( ) β Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng Có diện tích là S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng có diện tích S’. Khi đó ta có: ( ) α ( ) β ' .cosS S ϕ = ( Trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ) ϕ ( ) α ( ) β Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Ví dụ 1 Cho Từ A dựng sao cho AB = AD µ ( ) , 90 , o ABC B =V 2, 3AB BC = = ( ) AD ABC ⊥ a, CMR: Góc là góc giữa hai mp (ABC) và mp(BCD) · ABD b, Tính góc giữa mp(ABC) và mp(BCD) c, Tính diện tích tam giác BCD D A B C ϕ 2 2 3 Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC D A B C ϕ Lời giải: 2 2 3 a, Chứng minh ( ) BC ABD BD BC⊥ ⇒ ⊥ AB BC⊥ Suy ra là góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (BCD) · ABD b, Tam giác ABD vuông cân tại A suy ra · 45 o ABD = Suy ra góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 45 o I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC D A B C ϕ Lời giải: 2 2 3 c, Vì nên tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác BCD. Gọi S 1 , S 2 lần luợt là diện tích các tam giác BCD, tam giác ABC. Ta có ( ) AD ABC⊥ · · 2 2 1 2 1 1 . 3 2 .cos 3 3 2 cos45 cos o S AB BC S S ABD S S ABD = = = ⇒ = = = (đvdt) (đvtt) I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Câu hỏi Góc giữa hai mặt phẳng tường và mặt phẳng mặt đường trong hình vẽ dưới đây bằng bao nhiêu? [...]...www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1 Định nghĩa: SGK (α) ⊥ ( β ) ⇔ Góc giữa hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) bằng 90o Các em hãy lấy một số ví dụ về hai mặt phẳng vuông góc mà ta thấy trong cuộc sống? Câu hỏi Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2 Các định lí α Định lý 1 a a ⊂ (α )   ⇔ (α ) ⊥ (... Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ví dụ 2 Cho hình vuông ABCD Xác định điểm S sao cho mp(SAB) và mp(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a, CMR: SA ⊥ ( ABCD ) S b, Hãy nêu tên mặt phẳng chứa SC và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) c, CMR: ( SAC ) ⊥ ( SBD ) A D B C Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI. .. www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 2 Các định lý Hệ quả 1 (α ) ⊥ ( β ), (α ) ∩ ( β ) = c   ⇒ a ⊥ (β ) a ⊂ (α ), a ⊥ c  α aA Hệ quả 2 (α ) ⊥ ( β ), A ∈ (α )  ⇒ a ⊂ (α) A ∈ a, a ⊥ ( β )  b β c Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định lý... ra BD ⊥ ( SAC ) Mà BD ⊂ ( SBD ) ⇒ ( SBD ) ⊥ ( SAC ) A O D B C Company name www.themegallery.com CỦNG CỐ - Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng - Cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau: ( Sử dụng ĐL 1) - Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: (Sử dụng hệ quả 1, Định lý 2) Company name ... SBD ) A D B C Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Lời giải: a, ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) , ( SAD ) ⊥ ( ABCD )   ( SAB ) ∩ ( SAD ) = SA  ⇒ SA ⊥ ( ABCD )   b, ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) S c, Gọi O là giao điểm của AC và BD Tứ giác ABCD là hình vuông suy ra BD ⊥ AC (1) SA ⊥ ( ABCD )    ⇒ SA ⊥ BD (2) BD ⊂ ( ABCD )   Từ (1) và (2) suy ra BD ⊥ ( SAC ) Mà BD ⊂ ( SBD ) ⇒ ( SBD ) ⊥ ( . name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Nhận xét - Nếu 2 mặt phẳng song. = (đvdt) (đvtt) I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Company name www.themegallery.com Tiết 36 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Câu hỏi Góc giữa hai mặt phẳng tường và mặt phẳng mặt đường trong. PHẲNG VUÔNG GÓC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. ) α a b ) β Company name www.themegallery.com Tiết